1. a) Cho $\Delta $ABC và $\Delta $ A'B'C' có các kích thước như hình 30 (cùng đơn vị đo là cen-ti-met). Hỏi $\Delta $ ABC và $\Delta $ A'B'C' có đồng dạng với nhau không?
Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải:
- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.
- Vì MN // BC nên $\Delta $ AMN $\sim $ $\Delta $......
Suy ra $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{MN}{BC}$, hay $\frac{1,5}{3}$ = $\frac{AN}{4}$ = $\frac{MN}{6}$ nên AN = $\frac{4 . 1,5}{3}$ = 2 (cm) và MN = $\frac{6 . 1,5}{3}$ = 3 (cm).
Vậy $\Delta $ AMN = $\Delta $........(AM = A'B'; AN =.........; MN = .........).
Suy ra $\Delta $ AMN $\sim $ .........
Từ (1) và (2) suy ra $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A'B'C'.
Trả lời:
- Lấy M trên AB sao cho AM = 1,5cm.Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N.
- Vì MN // BC nên $\Delta $ AMN $\sim $ $\Delta $ ABC
Suy ra $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{MN}{BC}$, hay $\frac{1,5}{3}$ = $\frac{AN}{4}$ = $\frac{MN}{6}$ nên AN = $\frac{4 . 1,5}{3}$ = 2 (cm) và MN = $\frac{6 . 1,5}{3}$ = 3 (cm).
Vậy $\Delta $ AMN = $\Delta $ A'B'C' (AM = A'B'; AN = A'C'; MN = B'C').
Suy ra $\Delta $ AMN $\sim $ A'B'C'
Từ (1) và (2) suy ra $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A'B'C'.
2. a) Cho hình 32, độ dài các cạnh cho trên hình vẽ ( có cùng đơn vị đo cen-ti-met).
* Tính AC và A'C'.
* Chứng tỏ $\Delta $ A'B'C' $\sim $ $\Delta $ ABC.
Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải
* Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta $ A'B'C' vuông tại A', có:
$A'B'^{2}$ + $A'C'^{2}$ = $B'C'^{2}$ hay $A'C'^{2}$ = ...........suy ra A'C' = $\sqrt{16}$ = ........(cm).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta $ ABC vuông tại A, có:
$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ hay $AC^{2}$ = ...........suy ra AC =............ = 8 (cm).
* $\Delta $ A'B'C' và $\Delta $ ABC, có: $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{......}{AC}$ = $\frac{B'C'}{.......}$ (Vì $\frac{3}{6}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$).
Vậy $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $.........
Trả lời:
* Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta $ A'B'C' vuông tại A', có:
$A'B'^{2}$ + $A'C'^{2}$ = $B'C'^{2}$ hay $A'C'^{2}$ = 16 suy ra A'C' = $\sqrt{16}$ = 4(cm).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta $ ABC vuông tại A, có:
$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ hay $AC^{2}$ = 64 suy ra AC = $\sqrt{64}$ = 8 (cm).
* $\Delta $ A'B'C' và $\Delta $ ABC, có: $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{A'C'}{AC}$ = $\frac{B'C'}{BC}$ (Vì $\frac{3}{6}$ = $\frac{4}{8}$ = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$).
Vậy $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ A'B'C'.
d) Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
Trả lời:
Ta có: $\frac{AB}{DF}$ = $\frac{4}{2}$ = 2
$\frac{AC}{DE}$ = $\frac{6}{3}$ = 2
$\frac{BC}{EF}$ = $\frac{8}{4}$ = 2
$\rightarrow $ $\frac{AB}{DF}$ = $\frac{AC}{DE}$ = $\frac{BC}{EF}$ = 2
$\rightarrow $ $\Delta $ ABC $\sim $ $\Delta $ DFE.
Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác hình học lớp 8, tài liệu bao gồm 2 trang, tổng hợp đầy đủ lý thuyết và 7 bài tập tự luyện Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác gồm các nội dung sau:
I. Lý thuyết
- Tổng hợp kiến thức trọng tâm cần nhớ về Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
II. Bài tập tự luyện
- Gồm 7 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các bài tập Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
I. LÝ THUYẾT
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu △ABC và △A'B'C' có:
ABA'B'=BCB'C'=CAC'A'
⇒ΔABC~ΔA'B'C'
II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng.
Bài 2: Cho △ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm và ΔA1B1C1 vuông tại B1 có A1B1=6cm, B1C1=8cm. Hỏi rằng hai tam giác vuông △ABC và △A1B1C1 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Bài 3: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có kích thước như trong hình vẽ 35.
a. △ABC và △A'B'C' có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó?
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
- Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
- Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2
Sách giải toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 73: Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 32 (có cùng đơn vị đo là xentimet)
Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho
AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm.
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN, A’B’C’ ?
Lời giải
⇒ MN // BC (định lí Ta lét đảo)
ΔAMN ∼ ΔABC; ΔAMN ∼ ΔA’B’C; ΔABC ∼ ΔA’B’C’
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 74: Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
Lời giải
Ba cạnh ΔABC tương ứng tỉ lệ với ba cạnh ΔDFE
⇒ ΔABC ∼ ΔDFE
Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Bài 29 (trang 74-75 SGK Toán 8 tập 2): Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 35.
Hình 35
a) ΔABC và ΔA’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
Lời giải:
a) Ta có:
⇒ ΔABC
b) Ta có:
Vậy tỉ số chu vi của tam giác ABC và chu vi của tam giác A’B’C’ là 3/2.
Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Bài 30 (trang 75 SGK Toán 8 tập 2): Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A’B’C’ và có chu vi bằng 55cm.
Hãy tính độ dài của các cạnh tam giác A’B’C’ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Lời giải:
Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA = 3 + 5 + 7 = 15 (cm)
Δ A’B’C’
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Bài 31 (trang 75 SGK Toán 8 tập 2): Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 15/17 và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5cm. Tính hai cạnh đó.
Lời giải:
Giả sử ΔA’B’C’
ΔA’B’C’
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy hai cạnh cần tìm là 106,25 và 93,75.