Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x √x-2/x+3

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

x - 2 x + 3

Các câu hỏi tương tự

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

x - 1 x - 3

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

2 + x 5 - x

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

x 2 - 4

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

x - 2 x + 3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Tìm x, biết: x2+6x+9=3x-1

Xem đáp án » 30/04/2020 6,941

Rút gọn các biểu thức: 11+62-3+2

Xem đáp án » 30/04/2020 5,477

Tìm x, biết: 1-4x+4x2=5

Xem đáp án » 30/04/2020 4,722

Rút gọn các biểu thức: x-4+16-8x+x2 với x > 4

Xem đáp án » 30/04/2020 4,315

Tìm x, biết: 9x2=2x+1

Xem đáp án » 30/04/2020 3,453

Rút gọn các phân thức: x2-5x+5 với x≠-5

Xem đáp án » 30/04/2020 3,376

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x ?. Câu 16 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x ?

a) \(\sqrt {(x – 1)(x – 3)} \);

b) \(\sqrt {{x^2} – 4} \);

c) \(\sqrt {{{x – 2} \over {x + 3}}} \);

d) \(\sqrt {{{2 + x} \over {5 – x}}} \).

Gợi ý làm bài

a) Ta có: \(\sqrt {(x – 1)(x – 3)} \) xác định khi và chỉ khi :

\((x – 1)(x – 3) \ge 0\)

Trường hợp 1: 

\(\left\{ \matrix{ x – 1 \ge 0 \hfill \cr x – 3 \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 1 \hfill \cr

x \ge 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 3\)

Trường hợp 2:

\(\left\{ \matrix{ x – 1 \le 0 \hfill \cr x – 3 \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \le 1 \hfill \cr

x \le 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \le 1\)

Vậy với x ≤ 1 hoặc x ≥ 3 thì \(\sqrt {(x – 1)(x – 3)} \) xác định.

b) Ta có: \(\sqrt {{x^2} – 4} \) xác định khi và chỉ khi:

\(\eqalign{ & {x^2} – 4 \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} \ge 4 \cr & \Leftrightarrow \left| x \right| \ge 2 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x \ge 2 \hfill \cr

x \le – 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy với x ≤ -2 hoặc x ≥ 2 thì \(\sqrt {{x^2} – 4} \) xác định.

c) Ta có: \(\sqrt {{{x – 2} \over {x + 3}}} \) xác định khi và chỉ khi:

Trường hợp 1: 

\(\left\{ \matrix{ x – 2 \ge 0 \hfill \cr x + 3 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 2 \hfill \cr

x > – 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 2\)

Trường hợp 2:

\(\left\{ \matrix{ x – 2 \le 0 \hfill \cr x + 3 < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \le 2 \hfill \cr

x < – 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x < – 3\)

Vậy với x < -3 hoặc x ≥ 2 thì \(\sqrt {{{x – 2} \over {x + 3}}} \) xác định.

d) Ta có: \(\sqrt {{{2 + x} \over {5 – x}}} \) xác định khi và chỉ khi \({{2 + x} \over {5 – x}} \ge 0\)

Trường hợp 1: 

\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ 2 + x \ge 0 \hfill \cr 5 – x > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge – 2 \hfill \cr x < 5 \hfill \cr} \right. \cr

& \Leftrightarrow – 2 \le x < 5 \cr} \)

Trường hợp 2: 

\(\left\{ \matrix{ 2 + x \le 0 \hfill \cr 5 – x < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \le – 2 \hfill \cr

x > 5 \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \) vô nghiệm.

Vậy với -2 ≤ x < 5 thì \(\sqrt {{{2 + x} \over {5 – x}}} \) xác định

LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022

UNIT 9: LANGUAGE - TỔNG ÔN NGỮ PHÁP - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG

Tiếng Anh (mới)

KĨ THUẬT GIẢI BÀI TẬP OXI HOÁ ANCOL - 2k5 - Livestream HÓA cô THU

Hóa học

ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ 2 - CHỮA ĐỀ PGD TÂY HỒ - HÀ NỘI - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY

Toán

BÀI TẬP THẤU KÍNH MỎNG HAY NHẤT - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN

Vật lý

BÀI TẬP ANCOL THƯỜNG GẶP TRONG CÁC ĐỀ THI - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN

Hóa học

PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN TỪ A ĐẾN Z - 2k5 livestream TOÁN THẦY CHINH

Toán

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (Hay nhất) - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN

Toán

ÔN TẬP ĐẠO HÀM TỔNG HỢP (LẦN 1) - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY

Toán