- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Với Cách chứng minh đẳng thức hình học bằng cách sử dụng diện tích môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác - Diện tích đa giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Dạng bài: Sử dụng diện tích để chứng minh
A. Phương pháp giải
Phát hiện quan hệ giữa các yếu tố trong hình với diện tích rồi sử dụng công thức diện tích.
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng các hình vuông bên ngoài tam giác như hình vẽ. AH là đường cao, AH kéo dài cắt KI tại M.
a) Chứng minh rằng: ΔDBC = ΔABK
b) Suy ra diện tích ΔDBC = diện tích ΔABK
c) Chứng minh rằng:
Lời giải:
c) Hai tam giác ADB và DBC có cùng chiều cao bằng AB ứng với cạnh đáy chung là DB nên có diện tích bằng nhau. Mặt khác, diện tích tam giác ADB bằng nửa diện tích hình vuông ABDE nên ta có: diện tích ΔDBC= 1/2 diện tích (ABDE).
Câu 2: Cho tam giác ABC với các đường cao AH, BI, CK (hình 118).
Chứng minh rằng: AH. BC = BI. CA = CK. AB
Giải.
Giải.
Ta có:
⇒Đpcm
b) Vì AH, BI, CK đều là đường cao của tam giác ABC nên ta có:
⇒ AH. BC = BI. CA = CK. AB (đpcm).
Câu 3: Cho tam giác đều ABC. Từ điểm O ở trong tam giác ta vẽ
Lời giải:
Gọi độ dài mỗi cạnh của tam giác đều là a, chiều cao là h.
Ta có:
Vậy khi O di động trong tam giác thì tổng OH + OI + OK không thay đổi.
C. Bài tập tự luyện
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AI, CH vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh ΔADI và ΔBCH có diện tích bằng nhau.
Câu 2: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên AB, CD lấy
a) Chứng minh ADCM, ABCN có diện tích bằng nhau;
b) Tính diện tích AMCN theo a.
Câu 3: Cho ΔABC, trên tia đối của các tia BA, CB, AC lấy M, N, P sao cho BA = BM, CN = CB, AP = AC. Chứng minh
Câu 4: Cho
Câu 5: Cho ΔABC có độ dài ba đường cao ứng với các cạnh BC, CA, AB là ha, hb, hc. Từ điểm O bất kỳ trong tam giác, vẽ các đoạn thẳng có độ dài x, y, z vuông góc với BC, CA, AB. Chứng minh
Câu 6: Cho ΔABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Tài liệu Chứng minh các hệ thức hình học do VnDoc biên soạn giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố thêm kiến thức để làm tốt đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán sắp tới.
cuuduongthancong.com
Xemtailieu.com
Chuyên trang chia sẻ tài liệu, luận văn, đồ án, giáo trình, bài giảng, sách, ebook, e-book, truyện đọc
Gia sư Hà Nội – 9 Dec 17
Ở bài viết này Timgiasuhanoi.com cùng các em đi ôn tập về các vấn đề liên quan tới chứng minh hệ thức hình học. Cụ thể dưới đây.
Với bài toán hình học trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, sẽ có những yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc các đoạn thẳng tỷ lệ ... mà ta gọi chung là đẳng thức hình học. Tài liệu dưới đây sẽ hệ thống một số biện pháp chứng minh...
Est. reading time: 4 phút
//hocthukhoa.vn/tong-on-toan-vao-10/bai-4-chung-minh-cac-he-thuc-hinh-hoc.html
123doc.net
Tìm kiếm chứng minh đẳng thức hình học , chung minh dang thuc hinh hoc tại 123doc - Thư viện trực tuyến hàng đầu Việt Nam
slideshare.net
KINH NGHIEÄM: VÏ h×nh phô ®Ó chøng minh ®¼ng thøc h×nh häc V N¡M HäC 2007 - 2008 1 PH N M T §ÆT VÊN §Ò Trong quá trình gi ng d y , vi c hình thành và phát tri …
//www.youtube.com/watch?v=PjmiQ-5Tw_U
hoc247.vn
Chuyên đề: Bất đẳng thức hình học - Chuyên đề Toán 9 bao gồm các dạng bài tập cùng ví dụ cụ thể, chi tiết giúp các em có thêm kiến thức, học tập hiệu quả.
Đọc là đỗ
Dưới đây là bài tổng hợp nhanh kiến thức cần nhớ của toán 9 hình học dành riêng cho các thi sinh chuẩn bị thi vào 10.
//boyhanam.violet.vn/present/chung-minh-dang-thuc-bat-dang-thuc-hinh-hoc-2479145.html
//giaoan.violet.vn/present/cm-dang-thuc-hinh-hoc-8440934.html
Tech12h xin gửi tới các bạn bài học Cách giải bài toán dạng: Chứng minh đẳng thức hình học dựa vào tính chất của tiếp tuyến lớp 9. Bài học cung cấp cho các bạn phương pháp giải dạng toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các...
download.vn
lazi.vn
lop9.com
hocdethi.tranganhnam.xyz
Học Để Thi là blog chuyên sưu tần các tai liệu, đề thi đề kiểm tra, giáo trình, để bạn có thể thi tốt nhất.
Việc giải toán về đẳng thức và bất đẳng thức có thể giúp rất nhiều cho việc rèn luyện ở học sinh óc trừu tượng, có nhiều phương pháp giải, mỗi bài ta có thể có nhiều con đường đi, có nhiều cách giải khác nhau để tìm đến kết quả cuối cùng.
Học Online Cùng Sachgiaibaitap.com
Xem thêm các sách tham khảo liên quan: Giải Toán Lớp 10 Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10 Sách Giáo Viên Đại Số Lớp … Xem thêm
Cộng đồng học sinh Việt Nam - HOCMAI Forum
Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác dựng hcn BCDE sao cho BC = \sqrt{2}CD. Đường thẳng DE cắt AB,AC tại H,K. Đường thẳng BC cắt AD và...
cungnhauhoctoan.com
www.vietjack.com
Chứng minh đẳng thức: a căn a + b căn b / căn a + căn b - căn ab = (căn a - căn b)^2 - Video các bài Giải bài tập Toán 9 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán lớp 9 Đại số, Hình học giúp bạn học tốt môn Toán 9.
Angivay.com – 27 Jul 20
Là giai đoạn quan trọng nhất của bậc THCS, lớp 9 đòi hỏi các em sự tập trung cao độ, có định hướng rõ ràng, nắm vững kiến thức và tự tin để bước vào kì thi chuyển cấp lên lớp 10.
loga.vn
Ở bài viết này Loga.vn cùng các em ôn tập về các vấn đề liên quan tới chứng minh hệ thức hình học
thuviendethi.org
thuviengiaoan.vn
pitago.vn