Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách giải toán 7 Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 2 trang 28: Tính giá trị của biểu thức 3x2 – 9 tại x = 1 và tại x = 3.
Lời giải
– Thay x = 1 vào biểu thức trên, ta có:
3.12-9 = 3.1 – 9 = 3 – 9 = -6
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9 tại x = 1 là – 6
– Thay x = 3 vào biểu thức trên, ta có:
3.32-9 = 3.9 – 9 = 27 – 9 = 18
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 9 tại x = 3 là 18
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 2 trang 28: Đọc số em chọn để được câu đúng:
Lời giải
Thay x = – 4 và y = 3 vào biểu thức x2 y, ta có:
(-4)2.3 = 16.3 = 48
⇒ giá trị của biểu thức x2y tại x = – 4 và y = 3 là: 48
Vậy chọn số 48 để được câu đúng.
Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số
Bài 6 (trang 28 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam (dành cho giáo viên và học sinh phổ thông) mang tên nhà toán học nổi tiếng nào?
(Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ XX).
Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại x = 3, y = 4 và z = 5 rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:
Lời giải:
Lần lượt tính giá trị của biểu thức tại x = 3, y = 4, z = 5; ta được:
Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng LÊ VĂN THIÊM.
Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số
Bài 7 (trang 29 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị các biểu thức sau tại m = -1 và n = 2:
a) 3m – 2n; b) 7m + 2n – 6.
Lời giải:
a) Thay m = –1 và n = 2 ta có:
3m – 2n = 3(–1) – 2.2 = –3 – 4 = –7
Vậy giá trị của biểu thức 3m – 2n tại m = -1 và n = 2 là -7
b) Thay m = –1 và n = 2 ta có :
7m + 2n – 6 = 7 (–1) + 2.2 – 6 = – 7 + 4 – 6 = – 9
Vậy giá trị của biểu thức 7m + 2n – 6 tại m = -1 và n = 2 là -9
Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số
Bài 8 (trang 29 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Ước tính số gạch cần mua?
Giả sử gia đình em cần lát một nền nhà hình chữ nhật bằng gạch hình vuông có cạnh là 30 cm.
Hãy đo kích thước nền nhà đó rồi ghi vào ô trống trong bảng sau:
Lời giải:
Học sinh tự làm (như bài thực hành, bằng cách đo chiều dài, chiều rộng của lớp học, thư viện, hội trường, phòng bộ môn… rồi tính theo công thức rồi điền vào bảng).
Ví dụ phòng có chiều rộng bằng 5m, chiều dài bằng 8m thì số gạch cần lát là:
(5.8):0,09 ≈ 445 viên gạch.
Bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số
Bài 9 (trang 29 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 1 và y = 1/2.
Lời giải:
Vậy giá trị của biểu thức x2y3 + xy tại x = 1 và y = 1/2 là 5/8.
1. Tính giá trị của biểu thức đại số
Để tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến, ta chỉ việc thay các biến trong biểu thức bằng những số đã cho để được một biểu thức số rồi tính kết quả của nó.
Đôi khi ta có thể sử dụng giả thiết về sự ràng buộc các biến một cách linh hoạt bằng cách biến đổi giả thiết đã cho dưới các hình thức khác nhau.
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) A = $(x-y)^{2}(x^{2}+y^{2})$ tại $x = -2; y=2$
b) B = $x^{2}-2xy+2y^{3}$ tại $|x| = 1; |y| = 2$
c) C = $(x^{2}-1)(x^{2}-2)...(x^{2}-2011)$ tại $x = 5$
Hướng dẫn:
a) Thay $x = -2; y=2$ vào biểu thức ta có:
A = $(-2-2)^{2}[(-2)^{2}+2^{2}]=16.8=128$
b) |x| = 1 nên x = 1 hoặc x = -1; |y| = 2 nên y = 2 hoặc y = -2
+) x = 1; y = 2 thì B = $1^{2}-2.1.2+2.2^{3}=1-4+16=13$
+) x = 1; y = -2 thì B = $1^{2}-2.1.(-2)+2.(-2)^{3}=1+4-16=-11$
+) x = -1; y = 2 thì B = $(-1)^{2}-2.(-1).2+2.2^{3}=1+4+16=21$
+) x = -1; y = -2 thì B = $(-1)^{2}-2.(-1).(-2)+2.(-2)^{3}=1-4-16=-19$
c) Tại x = 5 thì $x^{2} - 25 = 0$
Do $x^{2} - 25$ là một thừa số của tích C nên C = 0
2. Tìm giá trị của biến để biểu thức đại số thỏa mãn điều kiện cho trước
- Để tìm giá trị của biến x sao cho biểu thức A(x) nhận giá trị nhỏ nhất (hoặc giá trị lớn nhất) ta làm như sau:
- Chỉ ra rằng $A(x)\geq a$ (hoặc $A(x)\leq a$)
- TÌm được x0 để A(x0) = a
Vậy min A(x) = a tại x = x0 (hoặc max A(x) = a tại x = x0)
- Để tìm giá trị nguyên của biến x sao cho biểu thức dạng $\frac{P_{x}}{Q_{x}}$ nhận giá trị nguyên với (P(x), Q(x) là các biểu thức nguyên), ta làm như sau:
- Biến đổi $\frac{P_{x}}{Q_{x}}=H(x)+\frac{a}{Q(x)}$ trong đó H(x) là biểu thức nguyên (với các hằng số nguyên); a hằng số nguyên.
- Để $\frac{P_{x}}{Q_{x}}$ nhận giá trị nguyên thì Q(x) phải là ước số của a. Từ đó tìm ra x.
Ví dụ 2:
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $(x+2)^{2} + \sqrt{5}$
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = $4 - \sqrt{2}(x-5)^{2}$
Hướng dẫn:
a) Ta có $(x+2)^{2}\geq 0$ với mọi $x\in R$ và $(x+2)^{2}=0\Leftrightarrow x=-2$
Do đó A = $(x+2)^{2} + \sqrt{5} \geq \sqrt{5}$
Vậy min A = $\sqrt{5}$ tại x = -2
b) Với mọi $x\in R$ ta có $(x-5)^{2}\geq 0$ nên $-\sqrt{2}(x-5)^{2}\leq 0$; dấu bằng sảy ra khi $x - 5 = 0 \Leftrightarrow x=5$
Do đó P = $4 - \sqrt{2}(x-5)^{2}\leq 4$ nên max P = 4 khi x = 5
Ví dụ 3: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức M = $\frac{8x+1}{4x-1}$ nhận giá trị nguyên.
Hướng dẫn:
Ta có: M = $\frac{8x+1}{4x-1}=\frac{2(4x-1)+3}{4x-1}=2+\frac{3}{4x-1}$
Để M nhận giá trị nguyên thì 4x - 1 phải là ước của 3
$\Rightarrow 4x-1\in {-3;-1;1;3}$
$\Rightarrow x\in {-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1}$
Mà x nguyên nên x = 0 hoặc x = 1
B. Bài tập và hướng dẫn giải
1. Tính giá trị của biểu thức
A = $x^{2}+3xy+y^{2}$ với x = $\frac{1}{5}$; y = 1
b) B = $\frac{4x-2y}{4x+5y}$ với $\frac{x}{y}=\frac{1}{5}$
c) C = $\frac{2x+7}{3x-y}+\frac{2y-7}{3y-x}$ với x - y = 7
2. Tính giá trị của biểu thức:
a) D = (a+b)(a+1)(b+1) biết a + b = 3 và ab = -5
b) E = $x^{10}-2009x^{9}-2009x^{8}-...-2009x-1$ biết x = 2010.
=> Xem hướng dẫn giải
3. Tìm:
a) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $(3x-y)^{2}+|2x-1| + 7$
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = $\frac{4}{(x-3)^{2}+20}$
4. Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức N = $\frac{9x+5}{3x-1}$ nhận giá trị nguyên.
5. Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức:
a) A = $\frac{5}{4-x}$ có giá trị lớn nhất
b) B = $\frac{8-x}{x-3}$ có giá trị nhỏ nhất.
=> Xem hướng dẫn giải
Từ khóa tìm kiếm: giải toán lớp 7, các dạng toán lớp 7, phương pháp giải các dạng toán lớp 7, cách giải bài toán dạng Giá trị của biểu thức đại số Toán lớp 7