Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi

Một tổ có 10 học sinh trong đó có An, Bình, Chi, Dung và Hương. Có bao nhiêu cách xếp 10 bạn đó vào 10 ghế sắp thành hàng ngang sao cho An, Bình ngồi cạnh nhau và Chi, Dung, Hương cũng ngồi cạnh nhau ?

Xem chi tiết

Thầy A có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 15 câu trung bình và 30 câu dễ. Từ 5 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu và số câu dễ không ít hơn 2?

a) Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách.

Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ.

Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có  cách.

Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách.

Vậy có  cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.

b) Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách.

Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có  cách.

Theo quy tắc nhân, có  cách.

Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là:                 

A.

A.

Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
.

B.

B.

Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
.

C.

C.

Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
.        

D.

D.

Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn B.

Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ là một hoán vị của 10 phần tử:

Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
.  

Đáp án đúng là  B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về hoán vị - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 6

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

  • Từ các số

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    chữ số khác nhau đôi một?         

  • Số hoán vị của

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    phần tử là:

  • Có bao nhiêu cách xếp

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    đầu ghế?

  • Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp và một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:                         

  • Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?        

  • Gọi

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    Tính tổng tất cả các số thuộc tâp
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
     

  • Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?                         

  • Từ các chữ số

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    chữ số đôi một khác nhau:  

  • Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là  

  • Từ các chữ số 

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ;
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
     có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    chữ số khác nhau đôi một?                 

  • Cho

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    . Từ
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    lập được bao nhiêu số tự nhiên có
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    chữ số đôi một khác nhau?  

  • Biếu thức: 

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    bằng:  

  • Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là:  

  • Trên giá có 15 cuốn sách gồm 5 sách Toán, 7 sách Tiếng Anh và 3 sách Văn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho sách cùng loại thì xếp cạnh nhau và sách Văn nằm giữa sáng Toán, sách tiếng Anh?                         

  • Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là:                 

  • Một nhóm có

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    học sinh trong đó có
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    nam và
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trên thành một hàng ngang sao cho các học sinh nữ đứng cạnh nhau?

  • Cho

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    bạn học sinh
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    . Hỏi có bao nhiêu cách xếp
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    bạn đó ngồi xung quanh
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    bàn tròn có
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ghế?

  • Tính số cách xếp

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    quyển sách Toán,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    quyển sách Lý và
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.  

  • Từ các chữ số

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ;
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ;
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    chữ số khác nhau đôi một?  

  • Một tổ có 10 học sinh trong đó có 3 bạn gồm An, Bình và Cúc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh đó vào một ghế dài có 10 chỗ trống sao cho An và Bình luôn ngồi cạnh nhau nhưng An và Cúc không ngồi cạnh nhau.         

  • Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là?        

  • Từ các chữ số

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    không đứng cạnh nhau.         

  • Tính số cách xếp

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    quyển sách Toán,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    quyển sách Lý và
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.

  • Từ các chữ số 

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ;
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
     có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    chữ số khác nhau đôi một?          

  • Từ các số

    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    ,
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
    Có bao nhiêu cách xếp 6 nam và 4 nữ vào một bằng ngồi có 10 chỗ ngồi
    chữ số khác nhau đôi một?        

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Hòa tan hoàn toàn 12 gam hỗn hợp Fe, Cu (tỉ lệ mol 1 : 1) bằng axit HNO3, thu được V lít (đktc) hỗn hợp khí X (gồm NO và NO2), dung dịch Y (không chứa muối NH4NO3). Tỉ khối của X đối với H2 bằng 19. Giá trị của V là :

  • Cho 7,84 lít (đktc) hỗn hợp khí oxi và clo tác dụng vừa đủ với hỗn hợp chúa 0,1 mol Mg và 0,3 mol Al thu được m gam hỗn hợp muối clorua và oxit. Giá trị của m là :

  • Cho 7,8 gam hỗn hợp X gồm Mg và Al tác dụng vừa đủ với 5,6 lít hỗn hợp khí Y (đktc) gồm Cl2 và O2 thu được 19,7 gam hỗn hợp Z gồm 4 chất. Phần trăm khối lượng của Al trong X là :

  • Chia 10 gam hỗn hợp gồm Mg, Al, Zn thành hai phần bằng nhau. Phần 1 được đốt cháy hoàn toàn trong O2 dư thu được 21 gam hỗn hợp oxit. Phần hai hòa tan trong HNO3 đặc, nóng dư thu được V lít NO2 (sản phẩm khử duy nhất) ở đktc. Giá trị của V là :

  • Chia hỗn hợp X gồm Mg, Al, Zn, Ni thành 2 phần bằng nhau. Phần 1 tác dụng hoàn toàn với dung dịch HNO3 vừa đủ, thu được 7,84 lít khí NO duy nhất (đktc). Phần 2 tác dụng hoàn toàn với dung dịch HCl, thu được V lít khí H2 (đktc). Giá trị của V là :

  • Nung m gam hỗn hợp X gồm Cu, Zn, Mg trong O2 dư đến khi phản ứng hoàn toàn, thu được 48,3 gam hỗn hợp 3 oxit kim loại. Nếu cho m gam X tác dụng hết với dung dịch HNO3 thì thu được 3,136 lít khí N2 là sản phẩm khử duy nhất (đktc). Giá trị của m là :

  • Cho 14,3 gam hỗn hợp X gồm Mg, Al, Zn tác dụng với O2 dư, thu được 22,3 gam hỗm hợp 3 oxit kim loại. Nếu cho 14,3 gam X tác dụng hết với dung dịch HCl thì thu được V lít khí H2 (đktc). Giá trị của V là :

  • Chia 22,0 gam hỗn hợp X gồm Mg, Na và Ca thành 2 phần bằng nhau. Phần 1 tác dụng hết với O2 thu được 15,8 gam hỗn hợp 3 oxit. Phần 2 tác dụng với dung dịch H2SO4 dư thu được V lít khí H2 (đktc). Giá trị của V là :

  • Chia 29,8 gam hỗn hợp X gồm Mg, Na, K và Ca thành 2 phần bằng nhau. Phần 1 tác dụng hoàn toàn với dung dịch HNO3 loãng, thu được 1,568 lít khí N2 duy nhất (đktc). Phần 2 tác dụng hoàn toàn với oxi, thu được y gam hỗn hợp 4 oxit. Giá trị của y là :

  • Hoà tan hoàn toàn 8,9 gam hỗn hợp Zn, Mg bằng dung dịch H2SO4 đặc thu được 1,12 lít SO2 (ở đktc), 1,6 gam S (là những sản phẩm khử duy nhất) và dung dịch X. Khối lượng muối khan trong dung dịch X là :