Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn3x+2−13y−lnx≥0?

A. 4

B. 5

C. 6

Đáp án chính xác

D. 7

Xem lời giải

Chọn C

Điều kiện:x>0x≠eyy≥0

+ Trường hợp 1:3x+1−13≤0y−lnx<0⇔x≤−3x>ey≥e0=1⇒x∈∅

+ Trường hợp 2:3x+1−13≥0y−lnx>0⇔x≥−3x<ey

Kết hợp điều kiện x>0;  ey≥e0=1. Ta có0<x<ey

Để có không quá 148 số nguyên x thì1≤ey≤149⇔0≤y≤ln149≈5,004

⇒y∈0;1;2;3;4;5. Có 6 số nguyên y.