Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là abcde

a) nó là số lẻ

Chọn e có 5 cách (một trong 5 số 1,3,5,7,9)

Chọn a có 8 cách

chọn b có 8 cách

chọn c có 7 cách

chọn d có 6 cách

Theo quy tắc nhân, có tất cả 5.8.8.7.6=13440 (số)

b) Nó là số chẵn

TH1: e=0 (chọn e có 1 cách)

Chọn a có 9 cách

chọn b có 8 cách

chọn c có 7 cách

chọn d có 6 cách

⇒ Có 1.9.8.7.6=3024 số

TH2: $e\neq0$

Chọn e có 4 cách

Chọn a có 8 cách

chọn b có 8 cách

chọn c có 7 cách

chọn d có 6 cách

⇒ có: $4.8.8.7.6=10752$ số

Vậy có tất cả 13776 số chẵn thỏa mãn