Với Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay Toán học lớp 9 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay. Show
A. Phương pháp giải Phương pháp: Bước 1: Tìm điều kiện của m để hệ có nghiệm duy nhất sau đó giải hệ phương trình tìm nghiệm (x;y) theo tham số m. Bước 2: Thế x và y vừa tìm được vào biểu thức điều kiện, sau đó giải tìm m. Bước 3: Kết luận.  B. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho hệ phương trình Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x2 + y2 = 5. Hướng dẫn: Vì Vậy m = 1 hoặc m = –2 thì phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài. Ví dụ 2: Cho hệ phương trình Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Hướng dẫn: Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) = (a;2). Ví dụ 3: Cho hệ phương trình: Tìm m đề hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho 2x – 3y = 1. Hướng dẫn: Bài viết liên quanTải tài liệu21:55:4911/10/2021 Phương trình bậc nhất hai ẩn các em đã được giới thiệu ở bài học trước, bài này chúng ta sẽ tìm hiểu về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? Bài viết này giúp chúng ta biết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? có dạng như thế nào? Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất khi nào? vô nghiệm khi nào? và có vô số nghiệm khi nào? 1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn • Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: - Trong đó ax + by = c và a'x + b'y = c' là những phương trình bậc nhất hai ẩn. - Nếu hai phương trình của hệ có nghiệm chung thì nghiệm chung ấy gọi là nghiệm của hệ phương trình (I). Trái lại, nếu hai phương trình không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) là vô nghiệm. - Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó. * Câu hỏi 1 trang 8 SGK Toán 9 Tập 2: Kiểm tra rằng cặp số (x; y) = (2; -1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. > Lời giải: - Thay x = 2 , y = -1 vào phương trình 2x + y = 3 ta được: VT = 2.2 + (-1) = 4 - 1 = 3 = VP Vậy (2;-1) là nghiệm của phương trình 2x + y=3 - Thay x = 2, y = -1 vào phương trình x – 2y = 4 ta được: VT = 2 - 2.(-1) = 2 + 2 = 4 = VP Vậy (2;-1) là nghiệm của phương trình x – 2y = 4 ⇒ Cặp số (x; y) = (2; -1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn • Đối với hệ phương trình (I), ta gọi (d) là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình ax + by = c và (d') là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình a'x + b'y = c'. - Nếu (d) cắt (d') thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất. - Nếu (d) song song với (d') thì hệ (I) vô nghiệm. - Nếu (d) trùng với (d') thì hệ (I) có vô số nghiệm. * Ví dụ 1: Hệ hai phương trình bậc nhất có nghiệm duy nhất: * Ví dụ 2: Hệ hai phương trình bậc nhất vô nghiệm: * Ví dụ 3: Hệ phương trình sau có vô số nghiệm: - Vì mỗi nghiệm của một trong hai phương trình của hệ cũng là nghiệm của phương trình kia. * Câu hỏi 2 trang 9 SGK Toán 9 Tập 2: Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (...) trong câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (xo; yo) của điểm M là một... của phương trình ax + by = c. > Lời giải: - Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (xo; yo) của điểm M là một nghiệm của phương trình ax + by = c. * Câu hỏi 3 trang 10 SGK Toán 9 Tập 2: Hệ phương trình trong ví dụ 3 có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? > Lời giải: - Hệ phương trình trong ví dụ 3 có vô số nghiệm vì tập nghiệm của hai phương trình trong hệ được biểu diễn bởi cùng một đường thẳng y = 2x – 3.
3. Hệ phương trình tương đương - Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. - Ta dùng ký hiệu "⇔" để chị sự tương đương của hai hệ phương trình, chẳng hạn ta viết:
Trên đây KhoiA.Vn đã giới thiệu với các em về Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? có nghiệm duy nhất khi nào? vô nghiệm khi nào. Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết, chúc các em thành công. Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10 Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhấtTìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất lớp 9 là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.chi tiết bài viết dưới đây nhé. Bài tập về hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn được VnDoc biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tổng hợp các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập thêm. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết. I. Nhắc lại về điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất+ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn II. Bài tập tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhấtBài 1: Tìm m để hệ phương trình 3x - 2y = m + 3 và (m - 5)x + 3y = 6 có nghiệm duy nhất Lời giải: Ta có Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Vậy với thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất Bài 2: Tìm m để hệ phương trình (m + 2)x + (m+2)y = 3 và x + 3y = 4 có nghiệm duy nhất Lời giải: Ta có Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Vậy với III. Bài tập tự luyện tìm m để hệ phương trình có nghiệmTìm các giá trị của m để các hệ phương trình dưới đây có nghiệm duy nhất 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ----------------- Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết về chuyên đề tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Toán lớp 9. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Bài viết cho chúng ta thấy được điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, các bài tập luyện tập kèm theo... Hi vọng qua bài viết bạn odjc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 9 nhé. Để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh tham khảo thêm tài liệu về các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, ... và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt! Để giúp các bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé. |
