Do giữa kích thước và cân nặng của người bệnh có mối quan hệ phụ thuộc, việc xác định liều lượng thuốc trên cơ sở diện tích bề mặt thân thể người đôi khi lại tốt hơn theo cân nặng. Diện tích bề mặt thân thể bình thường trung bình của một người nam giới trưởng thành là 1,8 m2. Bảng sau đây trình bày mối liên hệ giữa ba yếu tố: Chiều cao (centimet), cân nặng (kilogam) và diện tích bề mặt thân thể (centimet vuông). Giá trị được tính từ công thức của DuBois và DuBois (Archsintern. Med. 1916,17: 863-71)
S = W0,425 × H0,725 × 71,84 |
Trong đó:
- S là diện tích bề mặt thân thể (cm2).
- W là khối lượng cơ thể (kg).
- H là chiều cao cơ thể (cm).
Đối chiếu hàng dọc là cân nặng với hàng ngang là chiều cao sẽ cho số liệu diện tích bề mặt thân thể tính ra m2. Ví dụ: Một người có chiều cao 165 cm và cân nặng 60 kg sẽ có diện tích bề mặt thân thể là 1,66 m2
Toán Học Cơ Bản Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Toán Học Cơ Bản
Tìm Diện Tích Bề Mặt hình cầu (r)
Diện tích bề mặt của một hình cầu bằng nhân với Pi nhân với bán kính mũ 2.
Thay thế giá trị của bán kính vào công thức để tìm diện tích bề mặt của hình cầu. Pi xấp xỉ bằng .
Nhân với .
Cùng tìm hiểu và ôn lại công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu cùng Quantrimang.com trong bài viết dưới đây nhé.
Mục lục bài viết
- Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
- Mặt cầu là gì?
- Khối cầu là gì?
- Công thức tính diện tích mặt cầu
- Công thức tính thể tích hình cầu:
- Ví dụ về tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
Mặt cầu là gì?
Mặt cầu là quỹ tích những điểm cách đều điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi r trong không gian 3 chiều. Điểm O gọi là tâm và khoảng cách r gọi là bán kính của mặt cầu.
Khối cầu là gì?
Khối cầu là tập hợp những điểm nằm trong mặt cầu và mặt cầu được gọi là hình cầu hay khối cầu có tâm O bán kính là r = OA.
Công thức tính diện tích mặt cầu
Diện tích mặt cầu bằng 4 lần diện tích hình tròn lớn, bằng bốn lần hằng số Pi nhân với bình phương bán kính của hình cầu.
Công thức tính thể tích hình cầu:
Thể tích hình cầu hay còn được gọi là thể tích khối cầu được tính bằng ba phần tư của Pi nhân với lập phương bán kính hình cầu.
Trong đó:
- S là diện tích mặt cầu
- V là thể tích hình cầu
- r là bán kính mặt cầu/hình cầu
- d là bánh kính mặt cầu/hình cầu
Ví dụ về tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
Bài 1: Cho hình tròn có chu vi là 31,4 cm. Hãy tính thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính của hình tròn vừa cho.
Giải:
Chu vi hình tròn C = 2πr = 31.4 cm
=> Bán kính r = C/2π = 5 cm
Thể tích khối cầu đã cho là:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(5)³ = 523,3 cm³
Bài 2: Tính thể tích khối cầu có đường kính d = 4 cm.
Giải:
Bán kính r = d/2 = 2 cm
Thể tích khối cầu là:
V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(2)³ = 33,49 cm³
Bài 3:
Cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó. Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng bao nhiêu?
Giải: Cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó ta được khối cầu có đường kính 4a hay bán kính R = 2a.
Thể tích khối cầu là:
Bài 4:
Mặt cầu có bán kính R√3 có diện tích là:
A. 4√3πR2 . B. 4πR2 . C. 6πR2 . D. 12πR2 .
Giải: Áp dụng công thức: S = 4πR2
Diện tích mặt cầu có bán kính R√3 là:
S = 4π(R√3)2 = 12πR2 .
Chọn D.
Hai công thức ngắn gọn thôi nhưng để nhớ lâu dài thì cũng tương đối khó đấy. Bookmark bài viết và mở ra khi bạn cần nhé. Hi vọng bài viết hữu ích với bạn.
Ngoài công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu ở trên, các bạn có thể tham khảo thêm công thức tính diện tích của một số hình cơ bản khác như hình tam giác, hình chữ nhật, hình bình hành...
Từ VLOS
Tìm diện tích của một vật chỉ dễ khi bạn hiểu được các kỹ thuật và công thức liên quan. Nếu bạn nắm vững kiến thức, bạn có thể tính diện tích và diện tích bề mặt của bất kỳ vật nào. Nào chúng ta cùng bắt đầu với Bước 1 nhé.
-
Xác
định
hình
dạng
của
vật
thể.
Nếu
vật
thể
của
bạn
có
hình
dạng
không
dễ
xác
định
như
hình
tròn
hoặc
hình
thang,
chúng
có
thể
được
tạo
thành
từ
nhiều
hình
dạng
khác
nhau
thì
bạn
phải
nhận
biết
đó
là
những
hình
gì
để
tách
vật
thể
lớn
hơn
thành
các
vật
thể
nhỏ
hơn.
- Trong trường hợp này, vật thể bao gồm các hình dạng sau: hình tam giác, hình thang, hình chữ nhật, hình vuông, và hình bán nguyệt.
-
Viết
ra
công
thức
tính
diện
tích
của
mỗi
hình.
Những
công
thức
này
sẽ
cho
phép
bạn
sử
dụng
các
số
đo
đã
cho
của
mỗi
hình
để
tìm
diện
tích
của
chúng.
Dưới
đây
là
công
thức
tìm
diện
tích
của
mỗi
hình:
- Diện tích Hình vuông = cạnh2 = a2
- Diện tích Hình chữ nhật = chiều rộng x chiều cao = w x h
- Diện tích Hình thang = [(cạnh 1 + cạnh 2) x chiều cao]/2 = [(a + b) x h]/2
- Diện tích Hình tam giác = đáy x chiều cao x 1/2 = (b + h)/2
- Diện tích Hình bán nguyệt = (π x bán kính2)/2 = (π x r2)/2
-
Viết
ra
kích
thước
của
mỗi
hình.
Khi
bạn
đã
có
công
thức,
hãy
viết
ra
kích
thước
của
mỗi
hình
để
bạn
có
thể
thay
các
giá
trị
đó
vào
trong
công
thức.
Dưới
đây
là
kích
thước
của
mỗi
hình:
- Hình vuông: a = 2.5 in
- Hình chữ nhật = w = 4.5 in, h = 2.5 in
- Hình thang = a = 3 in, b = 5 in, h = 5 in
- Hình tam giác = b = 3 in, h = 2.5 in
- Hình bán nguyệt = r = 1.5 in
-
Sử
dụng
công
thức
và
kích
thước
đã
cho
để
tính
diện
tích
của
mỗi
hình
và
cộng
chúng
lại
với
nhau.
Tìm
diện
tích
của
mỗi
hình
sẽ
giúp
bạn
tìm
ra
diện
tích
mỗi
phần
của
vật
thể;
khi
bạn
đã
tìm
được
diện
tích
của
mỗi
hình
bằng
cách
sử
dụng
công
thức
và
các
số
đo
đã
cho,
tất
cả
việc
bạn
phải
làm
là
cộng
các
diện
tích
đó
vào
với
nhau
để
tìm
diện
tích
của
toàn
bộ
vật
thể.
Khi
tính
diện
tích,
bạn
phải
ghi
nhớ
là
để
diện
tích
ở
đơn
vị
vuông.
Diện
tích
của
toàn
bộ
vật
thể
là
44.78
in2.
Đây
là
cách
làm:
-
Tìm
diện
tích
của
mỗi
hình:
- Diện tích hình vuông = 2.5 in2 = 6.25 in2
- Diện tích hình chữ nhật = 4.5 in x 2.5 in = 11.25 in2
- Diện tích hình thang = [(3 in + 5 in) x 5 in]/2 = 20 in2
- Diện tích hình tam giác = 3 in x 2.5 in x 1/2 = 3.75 in2
- Diện tích hình bán nguyệt = 1.5 in2 x π x 1/2 = 3.53 in2
-
Cộng
diện
tích
của
các
hình
với
nhau:
- Diện tích của vật thể = Diện tích hình vuông + Diện tích hình chữ nhật + Diện tích hình thang + Diện tích hình bán nguyệt
- Diện tích của vật thể = 6.25 in2 + 11.25 in2 + 20 in2 + 3.75 in2 + 3.53 in2
- Diện tích của vật thể = 44.78 in2
-
Tìm
diện
tích
của
mỗi
hình:
-
Viết
ra
công
thức
tính
diện
tích
bề
mặt
của
mỗi
hình.
Diện
tích
bề
mặt
là
toàn
bộ
diện
tích
các
mặt
của
vật
thể
và
bề
mặt
cong.
Tất
cả
các
vật
thể
ba
chiều
đều
có
diện
tích
bề
mặt;
thể
tích
là
khoảng
không
gian
bị
vật
thể
đó
chiếm
chỗ.
Dưới
đây
là
công
thức
tính
diện
tích
bề
mặt
của
các
vật
thể
khác
nhau:
- Diện tích bề mặt hình vuông = 6 x cạnh2 = 6s2
- Diện tích bề mặt hình nón = π x bán kính x cạnh + π x bán kính2 = π x r x s + πr2
- Diện tích bề mặt hình cầu = 4 x π x bán kính2 = 4πr2
- Diện tích bề mặt hình trụ = 2 x π x bán kính2 + 2 x π x bán kính x chiều cao = 2πr2 + 2πrh
- Diện tích bề mặt hình chóp có đáy là hình vuông = cạnh đáy2 + 2 x cạnh đáy x h = b2 + 2bh
-
Viết
ra
kích
thước
của
mỗi
hình.
Kích
thước
của
chúng
như
sau:
- Hình lập phương = cạnh = 3.5 in
- Hình nón = r = 2 in, h = 4 in
- Hình cầu = r = 3 in
- Hình trụ = r = 2 in, h = 3.5 in
- Hình chóp có đáy là hình vuông = b = 2 in, h = 4 in
-
Tính
diện
tích
bề
mặt
của
mỗi
hình.
Giờ,
tất
cả
việc
cần
làm
là
thay
các
kích
thước
tương
ứng
của
mỗi
hình
vào
trong
công
thức
tính
diện
tích
bề
mặt
của
mỗi
hình
và
thế
là
xong.
Cách
làm
như
sau:
- Diện tích bề mặt hình lập phương = 6 x 3.52 = 73.5 in2
- Diện tích bề mặt hình nón = π(2 x 4) + π x 22 = 37.7 in2
- Diện tích bề mặt hình cầu = 4 x π x 32 = 113.09 in2
- Diện tích bề mặt hình trụ = 2π x 22 + 2π(2 x 3.5) = 69.1 in2
- Diện tích bề mặt hình chóp có đáy là hình vuông = 22 + 2(2 x 4) = 20 in2
- Đo kích thước của các vật thể bằng cách sử dụng thước chia hoặc thước cặp
- Đừng nhầm lẫn giữa diện tích và diện tích bề mặt, chúng giống nhau nhưng được sử dụng khác nhau. Diện tích được sử dụng cho các vật thể trong mặt phẳng và diện tích bề mặt được sử dụng trong trường hợp các vật thể ba chiều.
- //www.mathsisfun.com/area.html
- Tính Diện tích của Một Vật