Học sinh lớp 9 đã đi được gần nửa quãng thời gian của năm học bản lề này để chuẩn bị cho kỳ thi vào lớp 10 sắp tới. Môn Toán là môn thi quan trọng, bắt buộc phải có trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Để ôn tập môn Toán hiệu quả, học sinh cần chủ động trang bị sớm và nắm vững những kiến thức cơ bản trong chương trình lớp 9.
VietNamNet giới thiệu một số đề kiểm tra học kỳ 1 (tham khảo) môn Toán lớp 9 của một số trường tại TP.HCM để các em học sinh cùng ôn luyện, chuẩn bị cho bài làm của mình.
Đề tham khảo của Trường THCS Phạm Văn Hai
Đề tham khảo của Trường THCS Hưng Long
Đề tham khảo của Trường THCS Lê Minh Xuân
Một tỉnh giảm môn thi và thời gian làm bài vào lớp 10 THPT công lập
Nhằm giảm áp lực cho học sinh, kỳ thi vào lớp 10 THPT năm tới của Ninh Bình sẽ giảm số lượng môn và thời gian làm bài trong bài thi tổ hợp.
Tỉnh đầu tiên chốt lịch thi vào lớp 10 THPT năm 2024
Lịch thi lớp 10 năm 2024 của tỉnh Hưng Yên diễn ra từ ngày 3 đến 5/6. Nội dung thi trong phạm vi chương trình THCS do Bộ GD-ĐT ban hành, chủ yếu ở lớp 9.
Tỉnh đầu tiên công bố phương án thi vào lớp 10 năm học 2024-2025
Hưng Yên là địa phương đầu tiên trên cả nước công bố kế hoạch tuyển sinh vào lớp 10 THPT công lập năm học 2024 - 2025.
Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038
Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ)
Kênh Youtube: //bitly.com.vn/7tq8dm
Email: tailieumontoan.com@gmail.com
Group Tài liệu toán đặc sắc: //bit.ly/2MtVGKW
Page Tài liệu toán học: //bit.ly/2VbEOwC
Website: //tailieumontoan.com
Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2023 - 2024 gồm 13 đề kiểm tra có đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề thi.
Đề thi cuối kì 1 Toán 9 năm 2023 được biên soạn với cấu trúc đề rất đa dạng, bám sát nội dung chương trình học trong sách giáo khoa. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho học kì 1 lớp 9 sắp tới. Vậy sau đây là nội dung chi tiết TOP 13 đề thi cuối kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024, mời các bạn cùng theo dõi tại đây. Bên cạnh đó các bạn xem thêm đề thi học kì 1 môn Ngữ văn 9, đề thi học kì 1 môn tiếng Anh 9.
1. Đề thi học kì 1 môn Toán 9 - Đề 1
1.1 Đề thi cuối kì 1 Toán 9
Câu 1 (1,0đ):
- Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất? Cho 2 ví dụ về hàm số bậc nhất?
- Đường thẳng và đường tròn có bao nhiêu vị trí tương đối? Hãy kể tên và cho biết số điểm chung của từng vị trí?
Câu 2 (1,0đ):Thực hiện phép tính:
%20%5Csqrt%7B2%20%5Cfrac%7B7%7D%7B9%7D%20%5Ccdot%205%20%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%7B100%7D%7D)
%20(%5Csqrt%7B2%7D%2B2%20%5Csqrt%7B3%7D-%5Csqrt%7B8%7D)%20%5Ccdot%20%5Csqrt%7B2%7D-%5Csqrt%7B24%7D)
Câu 3(2,0đ): Cho biểu thức
- Rút gọn M với và
- Tìm x để M=-2.
Câu 4 (1,5đ): Cho hàm số
- Tìm b, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(8 ;-5)
- Vẽ đồ thị hàm số với bvừa tìm được ở câu a ?
Câu 5 (1,5đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 360, BC = 7cm. Hãy giải tam giác vuông ABC.
Câu 6 (2,0đ):
Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M.
- Tính độ dài MB.
- Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?
- Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Câu 7 (1,0đ): Giải các hệ phương trình :
1.2 Đáp án đề thi cuối kì 1 Toán 9
Câu
Nội dung
Điểm
1
a
Định nghĩa ( SGK Toán 9 HK I trang 47)
Ví dụ : y = 5x - 1, y = -x + 3,...
0,25đ
0,25đ
b
Đường thẳng và đường tròn có 3 vị trí tương đối :
+ Đường thẳng cắt đường tròn, số điểm chung là 2
+ Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn, số điểm chung là 1
+ Đường thẳng không giao với đường tròn, số điểm chung là 0
0,25đ
0,25đ
2.
![\begin{array}{l|l} \begin{array}{l} \sqrt{2 \frac{7}{9} \cdot 5 \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{100}}=\sqrt{\frac{25}{9} \cdot \frac{81}{16} \cdot \frac{1}{100}}=\sqrt{\left(\frac{5}{3}\right)^2} \cdot \sqrt{\left(\frac{9}{4}\right)^2} \cdot \sqrt{\left(\frac{1}{10}\right)^2} \ = \end{array} \ \mathrm{b} \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10}=\frac{3}{8} \end{array}](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7Cl%7D%0A%5Cbegin%7Barray%7D%7Bl%7D%0A%5Csqrt%7B2%20%5Cfrac%7B7%7D%7B9%7D%20%5Ccdot%205%20%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%7B100%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B25%7D%7B9%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B81%7D%7B16%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%7B100%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cleft(%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%5Cright)%5E2%7D%20%5Ccdot%20%5Csqrt%7B%5Cleft(%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D%5Cright)%5E2%7D%20%5Ccdot%20%5Csqrt%7B%5Cleft(%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%5Cright)%5E2%7D%20%5C%5C%0A%3D%0A%5Cend%7Barray%7D%20%5C%5C%0A%5Cmathrm%7Bb%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%0A%5Cend%7Barray%7D)
0,25đ
0,25đ
Xem thêm đáp án chi tiết trong file tải về
1.3 Ma trận đề thi học kì 1 Toán 9
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ Thấp
Cấp độ Cao
1. Căn bậc hai-Căn bậc ba.
Hiểu được các quy tắt khai phương và rút gọn các căn thức bậc hai
Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, Vận dụng giải bài tập liên quan
Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ %
2câu (2a,2b)
1,0đ
10%
1câu (3b)
1,0đ
10%
1câu (3a)
1,0đ
10%
4
3,0đ
30%
2. Hàm số bậc nhất
HS nhận biết được khái niệm về hàm số bậc nhất
Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị, hiểu được khi nào điểm thuộc đồ thị
Số câu :
Số điểm :
Tỉ lệ %
1câu (1a)
0,5đ
5%
1câu (4a)
0,5đ
5%
1câu (4b)
1,0đ
10%
3
2,0đ
20%
3.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Biết vận dụng quy tắc vào giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Số câu :
Số điểm :
Tỉ lệ %
câu 7
1,0đ
10%
1
1,0đ
10%
4.Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào giải tam giác vuông
Số câu :
Số điểm :
Tỉ lệ :
1câu (5)
1,5đ
15%
1
1,5đ
15%
5. Đường tròn
HS nhận biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Vẽ hình minh họa. Vận dụng kiến thức về cạnh của tam giác vuông vào giải toán.
Vận dụng tính chất của đường tròn, tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh 1 góc bằng 900. Chứng minh tứ giác là thoi.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1b
0,5đ
5%
1 (6a +hình vẽ)
1,0đ
10%
2 (6b,6c)
1,0đ
10%
4
2,5đ
25%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
1,0đ
10%
4
2,5đ
25 %
4
4,5đ
45%
3
2,0đ
20%
13
10đ
100%
2. Đề thi học kì 1 Toán 9 - Đề 2
2.1 Đề thi cuối kì 1 Toán 9
Khoanh tròn vào chữ cái ở đầu câu với những câu trả lời đúng (mỗi câu đúng 0,25 điểm)
Câu 1. Với những giá trị nào của x thì có nghĩa
- x > 2020
- x > -2020
- x ≥ 2020
- x ≤ 2020
Câu 2. Căn bậc hai số học của 9 là:
- 81
B . 3
- 81
D . 3
Câu 3. Đồ thị hàm số y = 2x -3 đi qua điểm nào?
- (1; -3)
- (1; -5)
- (-1; -5)
- (-1; -1)
Câu 4. Hàm số y= (m - 5)x + 2 là hàm số đồng biến khi nào?
- m <5
- m >5
- m <-5
- m >-5
Câu 5. Để hàm số y = (m +1)x -3 là hàm số bậc nhất thì:
- m=-1
- m=1
Câu 6. Cho hàm số bậc nhất %20%5Cmathrm%7Bx%7D-4%20v%C3%A0%20%5Cmathrm%7By%7D%3D4%20%5Cmathrm%7Bx%7D). Giá trị của m đề đồ thị của hai hàm số cắt nhau là:
Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Độ dài AH là:
- 3,5cm
- 4,6cm
- 4,8cm
- 5cm
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó SinC bằng:
Câu 9. Đường thẳng và đường tròn tiếp cắt nhau thì số điểm chung là:
- 0
- 1
- 2
- 3
Câu 10. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào?
- Phân giác
- Trung tuyến
- Đường cao
- Trung trực
Câu 11. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm ở vị trí nào?
- Nằm ngoài đường tròn
- Nằm trên đường nối tâm
- Nằm ngoài đường nối tâm
- Nằm trong đường tròn
Câu 12. Nếu AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R) thì:
- AB>2 R
II/ PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm).
- Tính
- Rút gọn biểu thức %3A%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bx-1%7D%20%5Cquad) (với và )
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y=(m-1) x+m+4
- Vẽ đồ thị hàm số trên với m = -1.
- Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = -x + 2.
Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng:
- Ba điểm D, A, E thẳng hàng;
- DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC.
Bài 4. (1 điểm) Giải phương trình:
2.2 Đáp án đề thi học kì 1 Toán 9
I.TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm )
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
B
C
B
A
D
C
A
C
D
B
A
Mỗi câu trả lời đúng 0,25đ
II.TỰ LUẬN ( 7 điểm )
Bài
Nội dung – Đáp án
Điểm
1.
![\begin{aligned} & \text { a) } M=-\sqrt{18}+\sqrt{32}+2019 \sqrt{2} \ =&-3 \sqrt{2}+4 \sqrt{2}+2019 \sqrt{2} \ =& 2020 \sqrt{2} \ \text { b) } & N=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right): \frac{2}{x-1} \ =& \frac{\sqrt{x} \cdot(\sqrt{x}-1)+\sqrt{x} \cdot(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1) \cdot(\sqrt{x}-1)}: \frac{2}{x-1} \ =& \frac{2 x}{x-1}: \frac{2}{x-1}=\frac{2 x}{x-1} \cdot \frac{x-1}{2}=x \end{aligned}](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Baligned%7D%0A%26%20%5Ctext%20%7B%20a)%20%7D%20M%3D-%5Csqrt%7B18%7D%2B%5Csqrt%7B32%7D%2B2019%20%5Csqrt%7B2%7D%20%5C%5C%0A%3D%26-3%20%5Csqrt%7B2%7D%2B4%20%5Csqrt%7B2%7D%2B2019%20%5Csqrt%7B2%7D%20%5C%5C%0A%3D%26%202020%20%5Csqrt%7B2%7D%20%5C%5C%0A%5Ctext%20%7B%20b)%20%7D%20%26%20N%3D%5Cleft(%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1%7D%2B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D-1%7D%5Cright)%3A%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bx-1%7D%20%5C%5C%0A%3D%26%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%20%5Ccdot(%5Csqrt%7Bx%7D-1)%2B%5Csqrt%7Bx%7D%20%5Ccdot(%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%7D%7B(%5Csqrt%7Bx%7D%2B1)%20%5Ccdot(%5Csqrt%7Bx%7D-1)%7D%3A%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bx-1%7D%20%5C%5C%0A%3D%26%20%5Cfrac%7B2%20x%7D%7Bx-1%7D%3A%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bx-1%7D%3D%5Cfrac%7B2%20x%7D%7Bx-1%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bx-1%7D%7B2%7D%3Dx%0A%5Cend%7Baligned%7D)
0,5đ
0,5đ
0,5đ
.............
2.3 Ma trận đề thi học kì 1 Toán 9
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
TN
TL
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1. Căn bậc hai
Biết được đk để căn thức có nghĩa, căn bậc hai của số không âm
Hiểu được căn bậc hai số học
Sử dụng phép bđ đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Sử dụng các phép biến đổi để thu gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Giải phương trình chứa căn bậc hai
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
0,25
2,5%
1
0,25
2,5%
2
1,5
15%
1
1
10%
5
3
30%
2. Hàm số
Nhận biết được hàm số đồng biến, hàm số bậc nhất
Xác định được điểm thuộc đồ thị hàm số
Tìm đk để đường thẳng cắt nhau, song song. Vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2
0,5
5%
1
0,25
2,5%
1
0,25
2,5%
2
1,5
15%
6
2,5
25%
3. Một số hệ thức về cạnh và đường cao. Tỉ số lượng giác
Nhận biết được tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hiểu được hệ thức để tính độ dài đường cao
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
0,25
2,5%
1
0,25
2,5%
2
0,5
5%
4. Đường tròn
Biết được số điểm chung của đường thẳng và đường tròn. Liên hệ giữa đường kính và dây
Hiểu được tính chất của đường nối tâm. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Chứng minh được 3 điểm thẳng hàng và một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2
0,5
5%
2
0,5
5%
2
3
30%
6
4
40%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ
6
1,5
15%
5
1,25
12,5%
1
0,25
2,5%
6
6
60%
1
1
10%
19
10
100%
.............
3. Đề thi cuối kì 1 Toán 9 - Đề 3
3.1 Đề thi học kì 1 Toán 9
Câu 1: Thực hiện các phép tính:
Câu 2: Giải phương trình:
b .
Câu 3: Cho biểu thức
%3A%5Cleft(%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D-2%7D-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D%2B2%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D-1%7D%20%5Cright))
- Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
- Rút gọn biểu thức A
- Tìm giá trị của x để A = 1/6
Câu 4: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 5) + 2m - 10y
- Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến.
- Tìm giá trị của m để đồ thi cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh CB thành hai đoạn CH = 8, BH = 3. Gọi M, N lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
- Tính độ dài MN.
- Chứng minh rằng: AN . AC = AM . AB
- Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’, biết O, O’ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHM, NHC.
Câu 6: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
3.2 Đáp án đề thi học kì 1 Toán 9
Câu 1:
- %7D%5E%7B2%7D%7D%7D%2B%5Csqrt%7B%7B%7B%5Cleft(%20%5Csqrt%7B45%7D%2B1%20%5Cright)%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%3D%5Cleft%7C%201-2%5Csqrt%7B5%7D%20%5Cright%7C%2B%5Cleft%7C%203%5Csqrt%7B5%7D%2B1%20%5Cright%7C%3D2%5Csqrt%7B5%7D-1%2B3%5Csqrt%7B5%7D%2B1%3D5%5Csqrt%7B5%7D)
Câu 2:
Điều kiện:
<=> 3x - 1 = 5 <=> x = 2 (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
Điều kiện: x2 - 6x + 9 = (x - 3)2 ≥ 0 ∀x
![\begin{align} & pt\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x-3 \right)}{2}}}={{3}{2}}\Leftrightarrow \left| x-3 \right|=3 \ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x-3=3 \ x-3=-3 \ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=6 \ x=0 \ \end{matrix} \right. \right. \ \end{align}](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%20pt%5CLeftrightarrow%20%5Csqrt%7B%7B%7B%5Cleft(%20x-3%20%5Cright)%7D%5E%7B2%7D%7D%7D%3D%7B%7B3%7D%5E%7B2%7D%7D%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%7C%20x-3%20%5Cright%7C%3D3%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax-3%3D3%20%5C%5C%0A%0Ax-3%3D-3%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax%3D6%20%5C%5C%0A%0Ax%3D0%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D)
Vậy phương trình có nghiệm x = 0 hoặc x = 6
Điều kiện:
PTTĐ ![\Leftrightarrow \left{ \begin{matrix} x-1\ge 0 \ {{\left( \sqrt{{{x}{2}}+8x-5} \right)}{2}}={{\left( x-1 \right)}{2}} \ \end{matrix}\Leftrightarrow \left{ \begin{matrix} x\ge 1 \ {{x}{2}}+8x-5={{x}^{2}}-2x+1 \ \end{matrix} \right. \right.\Leftrightarrow \left{ \begin{matrix} x\ge 1 \ x=\dfrac{3}{5}\left( L \right) \ \end{matrix} \right.](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax-1%5Cge%200%20%5C%5C%0A%0A%7B%7B%5Cleft(%20%5Csqrt%7B%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B8x-5%7D%20%5Cright)%7D%5E%7B2%7D%7D%3D%7B%7B%5Cleft(%20x-1%20%5Cright)%7D%5E%7B2%7D%7D%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax%5Cge%201%20%5C%5C%0A%0A%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B8x-5%3D%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D-2x%2B1%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5Cright.%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax%5Cge%201%20%5C%5C%0A%0Ax%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B5%7D%5Cleft(%20L%20%5Cright)%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu 3:
%3A%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%201%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20-%202%7D%7D%20-%20%5Cfrac%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%202%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20-%201%7D%7D%7D%20%5Cright))
- Điều kiện
b)
![\begin{matrix} A = \dfrac{{\sqrt x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}:\left[ {\dfrac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} - \dfrac{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right] \hfill \ A = \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}:\dfrac{{x - 1 - \left( {x - 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} \hfill \ A = \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{3} \hfill \ A = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{3\sqrt x }} \hfill \ \end{matrix}](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20A%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20-%20%5Csqrt%20x%20%20%2B%201%7D%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%3A%5Cleft%5B%20%7B%5Cdfrac%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%201%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%202%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20-%20%5Cdfrac%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20%2B%202%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%202%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%202%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%7D%20%5Cright%5D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20A%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%3A%5Cdfrac%7B%7Bx%20-%201%20-%20%5Cleft(%20%7Bx%20-%204%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%202%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20A%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%5Csqrt%20x%20%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%201%7D%20%5Cright)%7D%7D.%5Cdfrac%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%202%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%5Csqrt%20x%20%20-%201%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B3%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20A%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%5Csqrt%20x%20%20-%202%7D%7D%7B%7B3%5Csqrt%20x%20%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)
Vậy A = khi và chỉ khi x = 16
Câu 5:
- Ta có: AMHN là hình chữ nhật
- AN . AC = AM . AB (cùng bằng AH2)
- Ta có tam giác MHB vuông tại M nên O là trung điểm của BH.
Tương tự với tam giác NHC vuông tại N nên O’ là trung điểm của CH.
Gọi D là giao điểm của MN và AH, E là trung điểm của OO’
Ta có:
Vậy tam giác ODO’ vuông tại D, D thuộc đường tròn đường kính OO’
Lại có ED là đường trung bình của hình thang OMNO’
Vậy MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
Câu 6:
Với a, b, c là các số dương thảo mãn abc = 1 ta đặt
Ta có:
%5Cleft(%20%7B%7Bx%5E2%7D%20-%20xy%20%2B%20%7By%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20%2B%20xyz%20%5Cgeqslant%20%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%7D%20%5Cright).xy%20%2B%20xyz%20%3D%20xy%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%20%2B%20z%7D%20%5Cright))
Tương tự ta có:
![\begin{matrix} b + c + 1 = {y^3} + {z^3} + xyz = \left( {y + z} \right)\left( {{y^2} - yz + {z^2}} \right) + xyz \geqslant \left( {y + z} \right).yz + xyz = yz\left( {x + y + z} \right) \hfill \ c + a + 1 = {z^3} + {x^3} + xyz = \left( {z + x} \right)\left( {{z^2} - zx + {x^2}} \right) + xyz \geqslant \left( {z + x} \right).zx + xyz = zx\left( {x + y + z} \right) \hfill \ \Rightarrow M = \dfrac{1}{{a + b + 1}} + \dfrac{1}{{b + c + 1}} + \dfrac{1}{{c + a + 1}} \leqslant \dfrac{{xyz}}{{xy\left( {x + y + z} \right)}} + \dfrac{{xyz}}{{yz\left( {x + y + z} \right)}} + \dfrac{{xyz}}{{zx\left( {x + y + z} \right)}} = 1 \hfill \ \end{matrix}](////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20b%20%2B%20c%20%2B%201%20%3D%20%7By%5E3%7D%20%2B%20%7Bz%5E3%7D%20%2B%20xyz%20%3D%20%5Cleft(%20%7By%20%2B%20z%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%7By%5E2%7D%20-%20yz%20%2B%20%7Bz%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20%2B%20xyz%20%5Cgeqslant%20%5Cleft(%20%7By%20%2B%20z%7D%20%5Cright).yz%20%2B%20xyz%20%3D%20yz%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%20%2B%20z%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20c%20%2B%20a%20%2B%201%20%3D%20%7Bz%5E3%7D%20%2B%20%7Bx%5E3%7D%20%2B%20xyz%20%3D%20%5Cleft(%20%7Bz%20%2B%20x%7D%20%5Cright)%5Cleft(%20%7B%7Bz%5E2%7D%20-%20zx%20%2B%20%7Bx%5E2%7D%7D%20%5Cright)%20%2B%20xyz%20%5Cgeqslant%20%5Cleft(%20%7Bz%20%2B%20x%7D%20%5Cright).zx%20%2B%20xyz%20%3D%20zx%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%20%2B%20z%7D%20%5Cright)%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20M%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7Ba%20%2B%20b%20%2B%201%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7Bb%20%2B%20c%20%2B%201%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7Bc%20%2B%20a%20%2B%201%7D%7D%20%5Cleqslant%20%5Cdfrac%7B%7Bxyz%7D%7D%7B%7Bxy%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%20%2B%20z%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B%7Bxyz%7D%7D%7B%7Byz%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%20%2B%20z%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7B%7Bxyz%7D%7D%7B%7Bzx%5Cleft(%20%7Bx%20%2B%20y%20%2B%20z%7D%20%5Cright)%7D%7D%20%3D%201%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)
Suy ra GTNN của Q bằng 1 khi và chỉ khi x = y = z = 1 hay a = b = c = 1
3.3 Ma trận đề thi học kì 1 Toán 9
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TL
TL
TL
TL
1.Căn thức bậc hai
- Xác định điều kiện có nghĩa của căn bậc hai.
-Hiểu được hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức
Vận dụng các phép biến đổi đơn giản để rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức
Vận dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức phức tạp, giải phương trình vô tỷ
Số câu:2
Số điểm:1
Số câu:2
Số điểm:1
Số câu:2
Số điểm: 1.
Số câu:1
Số điểm:0,5
Số câu: 7
Số điểm:3.5
2.Hàm số bậc nhất
Nhận biết được hàm số đồng biến, nghich biến
Hiểu được hai đường thẳng song song,..
Vẽ được đồ thị hàm số
Tìm được giao điểm đồ thị của hai hàm số bậc nhất
Số câu:2
Số điểm:1
Số câu:2
Số điểm:1
Số câu:2
Số điểm:1
Số câu: 6
Số điểm: 3
3.Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Hiểu được các hệ thức áp dụng vào tam giác vuông
Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải toán
Số câu:1
Số điểm:0.5
Số câu:1
Số điểm:0.5
Số câu: 2
Số điểm:
1.0
4. Đường tròn
Nhận biết được đường tròn
Hiểu được tính chất đường tròn, hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh
Vận dụng khái niệm đường tròn và các tính chất đường tròn, hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn để chứng minh