Diện tích s của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và y = (x^2 được tính theo công thức)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị (y=((x)^(2))-2x ) và (y=- ,((x)^(2))+x. )

Câu 52368 Vận dụng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \(y={{x}^{2}}-2x\) và \(y=-\,{{x}^{2}}+x.\)

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Tìm hoành độ giao điểm, áp dụng công thức tính diện tích giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng --- Xem chi tiết

...

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} - \cos x + 1\).

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.{e^x}dx} \) .

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{{{\ln }^2}x}}{x}dx} \) .

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi  {{{\cos }^3}x\sin xdx} \) ?

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\dfrac{x}{{\sqrt {1 + x} }}dx} \) ?

Câu hỏi:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Lời giải tham khảo:

chen-hinh-htn Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.

Đáp án đúng: A

Diện tích hình phẳng là \(S = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2}} \right|{\rm{d}}x}  = \int\limits_1^2 {{x^2}{\rm{d}}x}  = \left. {\frac{{{x^3}}}{3}} \right|_1^2 = \frac{8}{3} – \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=x2 và y= 5x-6 là ?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là:

Diện tích hình phằng giới hạn bởi hai đường thẳng là: Theo cách xét dấu từ hàm bậc hai ta đã được học từ lớp 10 ta có:trong khoảng hai nghiệm nên Nhiều bạn sẽ chọn A tuy nhiên đề bài hỏi diện tích mà bạn thấy có bao giờ có diện tích âm đâu!Từ (1) ta có

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán xác định tích phân - Nguyên hàm và Tích phân - Toán Học 12 - Đề số 18

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của các hàm số

  và
  là

• Cho biết

  Tính

• Tính

  là:

• Tích phân

  bằng

• Tính tích phân

  .

• Thể tích khối tròn xoạy tạo thành khi quay quanh trục

  hình phẳng giởi hạn bởi
  , trục hoành và hai đường thẳng
  là.

• Tính tổng

  biết
  .

• Tính tích phân

  .

• Cho hai hàm số

  và
  có đạo hàm trên đoạn
  và thỏa mãn hệ thức
  . Tính
  .

• Tínhtíchphân:

  .

• Tích phân

  bằng:

• Biết

  . Khiđó, tínhgiátrịcủa
  .

• Viết công thức tính diện tích

  của hình phẳng
  giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
  ,
  liên tục trên đoạn
  và các đường thẳng

• Cho

  và
  . Khi đó
  bằng

• Cho hàm số

  liên tục trên đoạn
  thoả mãn
  và
  Tích phân
  bằng:

• Cho

  với a,b là các số hữu tỉ. Giá trị của biểu thức
  bằng:

• Nếu

  ,
  thì
  bằng

• Diệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịhàmsố

  ;
  ;
  ;

• Có bao nhiêu số

  sao cho
  .

• Tính tích phân

  .

• Cho hìnhthangcong (H) giớihạnbởicácđường

  Đườngthẳng
  chia (H) thànhhaiphầnlà
  và
  quay quanhtrục Ox ta thuđượchaikhốitrònxoaycóthểtíchlầnlượtlà
  và
  Xácđịnh k để

• Một ca nô đang chạy trên Hồ Tây với vận tốc

  thì hết xăng; từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
  , trong đó
  là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc ca nô dừng hẳn đi được bao nhiêu mét?

• Biết

  với
  là các số hữu tỉ. Tính tích
  .

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=x2 và y= 5x-6 là ?

• Cho hìnhphẳngDgiớihạnbởiđườngcong

  , trụchoànhvàcácđườngthẳng
  . Khốitrònxoaytạothànhkhi quay D quanhtrụchoànhcóthểtíchVbằng bao nhiêu?

• Cho hàm số

  thoả mãn điều kiện
  ,
  liên tục trên Rvà
  . Khi đó
  bằng

• Tích tích phân

  (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).

• Cho phân tích

  và các kết quả sau:

  I.

  II.

  III.

  Trong các kết quả trên kết quả nào đúng ?

• Cho hàm số

  liên tục trên đoạn (0;1) thoả mãn
  và
  Giá trị lớn nhất của tích phân
  bằng:

• Cho hình phẳng

  giới hạn bởi các đường
  . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay
  xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Tính tích phân

  .

• Tính tích phân

  bằng cách đặt
  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Parabol

  chia đường tròn
  thành hai phần (tham khảo hình vẽ bên) có tỷ số diện tích (phần nhỏ chia phần lớn) bằng:

• Cho

  và
  khi đó
  bằng:

• Cho hàm số

  có đạo hàm liên tục trên đoạn
  và thỏa mãn
  ,
  . Tính tích phân
  .

• Cho

  với a,b,c là các số nguyên dương và
  tối giản. Giá trị của biểu thức
  bằng:

• Tính tích phân

  :

• Tích phân

  bằng ?

• Tính tích phân:

  .

• Tính tích phân

  .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

• Cho hàm số

  có đồ thị
  . Khẳng định nào sau đây đúng?

• Cho hàm số

  có
  và
  . Khẳng định nào sau đây đúng?

• Sốđường tiệm cận của đồthịhàm số

  là:

• Cho hàmsố

  liên tục trên
  có bảng biến thiên nhưhình vẽ. Tổng sốđường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồthịhàm số

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như sau
  Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

• Cho hàmsố

  . Giảsử M làđiểmbấtkìtrên
  , gọi H, K làhìnhchiếucủa M lêncácđườngtiệmcậnvà I làgiaođiểmhaitiệmcận. Cóbaonhiêugiátrị m đểdiệntíchtứgiác MHIK bằng 1.

• Cho hàm số

  liên tục trên
  có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đườngtiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

• Đồ thị hàm số

  có bao nhiêu đường tiệm cận?

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như sau:
  Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
  là