Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau đúng hay sai

Trong hình học, có nhiều loại hình tứ giác tức là hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình thang và diều, có chung đặc điểm chung, do mọi người gặp khó khăn khi hiểu những hình này. Một hình thoi có thể được gọi là một hình vuông nghiêng, có các cạnh bên bằng nhau. Ngược lại, hình bình hành là một hình chữ nhật nghiêng với hai bộ cạnh đối diện song song.

Sự khác biệt cơ bản giữa hình thoi và hình bình hành nằm ở tính chất của chúng, tức là tất cả các cạnh của hình thoi có cùng chiều dài, trong khi hình bình hành là hình trực tràng có các cạnh đối diện là song song.

Biểu đồ so sánh

Cơ sở để so sánhHình thoiHình bình hành

Ý nghĩa	Hình thoi đề cập đến một hình phẳng, hình bốn cạnh với tất cả các mặt đồng dạng.	Hình bình hành là một hình phẳng bốn cạnh, có các mặt đối diện song song với nhau.
Hai bên bằng nhau	Tất cả bốn phía có chiều dài bằng nhau.	Hai bên đối diện có chiều dài bằng nhau.
Đường chéo	Các đường chéo chia đôi nhau theo góc vuông tạo thành tam giác tỷ lệ.	Các đường chéo chia đôi nhau tạo thành hai tam giác đồng dạng.
Khu vực	(pq) / 2, trong đó p và q là các đường chéo	bh, trong đó b = cơ sở và h = chiều cao
Chu vi	4 a, trong đó a = bên	2 (a + b), trong đó a = bên, b = cơ sở

Định nghĩa hình thoi

Một hình tứ giác có chiều dài các cạnh của nó đồng dạng được gọi là hình thoi. Nó có hình dạng phẳng và có bốn mặt; trong đó các mặt đối diện song song với nhau (xem hình bên dưới).

Các góc đối diện của một hình thoi bằng nhau tức là có cùng mức độ. Các đường chéo của nó gặp nhau ở góc 90 độ (góc phải), do đó, vuông góc với nhau và tạo thành hai hình tam giác đều. Các mặt liền kề của nó là bổ sung, có nghĩa là tổng số đo của chúng bằng 180 độ. Nó còn được gọi là hình bình hành đều.

Định nghĩa hình bình hành

Một hình bình hành như tên gọi của nó là một hình được mô tả như một hình phẳng, có bốn cạnh có tập hợp các cạnh đối diện song song và đồng dạng (xem hình bên dưới).

Số đo của các góc đối diện của nó là bằng nhau và các góc liên tiếp là bổ sung, tức là tổng số đo của chúng bằng 180 độ. Các đường chéo của nó chia đôi nhau tạo thành hai hình tam giác đồng dạng.

Sự khác biệt chính giữa hình thoi và hình bình hành

Sự khác biệt giữa hình thoi và hình bình hành có thể được rút ra rõ ràng dựa trên các căn cứ sau:

1. Chúng tôi định nghĩa hình thoi là một hình tứ giác bốn cạnh phẳng, có chiều dài của tất cả các cạnh đồng dạng. Hình bình hành là một hình phẳng bốn cạnh, có các cạnh đối diện song song với nhau.
2. Tất cả các cạnh của hình thoi đều có chiều dài bằng nhau trong khi chỉ có các cạnh đối diện của hình bình hành là bằng nhau.
3. Các đường chéo của một hình thoi chia đôi góc vuông tạo thành hai hình tam giác. Trái ngược với hình bình hành có các đường chéo chia đôi nhau tạo thành hai hình tam giác đồng dạng.
4. Công thức toán học cho diện tích hình thoi là (pq) / 2, trong đó p và q là các đường chéo. Ngược lại, diện tích của hình bình hành có thể được tính bằng cách nhân cơ sở và chiều cao.
5. Chu vi của hình thoi có thể được tính toán với sự trợ giúp của công thức sau - 4 a, trong đó a = bên của hình thoi. Ngược lại, chu vi của hình bình hành có thể được tính bằng cách - thêm cơ sở và chiều cao, và nhân tổng của 2.

Phần kết luận

Cả hình bình hành và hình thoi đều là hình tứ giác, có các mặt đối diện song song, các góc đối diện bằng nhau, tổng các góc bên trong là 360 độ. Bản thân một hình thoi là một loại hình bình hành đặc biệt. Do đó, có thể nói rằng mỗi hình thoi là một hình bình hành, nhưng điều ngược lại là không thể.

a.Hình bình hành là hình của góc bằng 90 độ  S
b.Hình bình hành là hình có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau   Đ
c. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường   Đ
d. Diện tích hình thoi bằng diện tích của hai đường chéo ( cùng một đơn vị đo)    S

Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?

Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là \(17cm\) và \(8cm\) là:

Cho hình thoi ABCD, biết \(BD = 18dm\,;\,\,AC = 25dm\).

Điền số thích hợp vào ô trống:

Điền số thích hợp vào ô trống:

Điền số thích hợp vào ô trống:

Điền số thích hợp vào ô trống:

Dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang được VnDoc sưu tầm, tổng hợp các dấu hiệu nhận biết các hình cho các em học sinh tham khảo, củng cố kiến thức Toán học. Các kiến thức nhận biết hình học giúp cho việc chứng minh dễ dàng.

Dấu hiệu nhận biết các hình

• 1. Dấu hiệu nhận biết hình thoi?
• 2. Dấu hiệu để nhận biết hình vuông?
• 3. Dấu hiệu để nhận biết hình chữ nhật?
• 4. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
• 5. Dấu hiệu nhận biết hình thang?
• 6. Bài tập về hình học
• 7. Công thức, cách tính diện tích chu vi các hình

Dấu hiệu nhận biết các hình là một dạng Toán thường gặp. Với các dấu hiệu và tính chất sau đây giúp các bạn dễ dàng chứng mình đó là hình gì. Dưới đây là chi tiết cho các em cùng tham khảo.

1. Dấu hiệu nhận biết hình thoi?

Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Là hình bình hành đặc biệt với hai cạnh kề bằng và hai đường chéo vuông góc với nhau.

Hình thoi có 4 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
• Hình bình hành cá hai cạnh kề bằng nhau
• Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau
• Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc.

Tính chất của hình thoi

Trong hình thoi:

• Các góc đối nhau bằng nhau.
• Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
• Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

2. Dấu hiệu để nhận biết hình vuông?

Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác đều có 4 cạnh và 4 góc bằng nhau

Hình vuông có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
• Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc
• Hình chứ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc
• Hình thoi có một góc vuông
• Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

Tính chất của hình vuông

• 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.
• 1 đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
• Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại một điểm.
• Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi.

3. Dấu hiệu để nhận biết hình chữ nhật?

Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông

Hình chữ nhật có 4 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Tứ giác có 3 góc vuông
• Hình thang cân có một góc vuông
• Hình bình hành có một góc vuông
• Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

Tính chất của hình chữ nhật

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân

• Tính chất về cạnh: Các cạnh đối bằng nhau, song song với nhau
• Tính chất về góc: Bốn góc bằng nhau
• Tính chất về đường chéo: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Định lí: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

4. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

Định nghĩa: Hình bình hành là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau.

Hình bình hành có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Tứ giác có các cặp cạnh đối song song
• Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau
• Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau
• Tứ giác có các góc đối bằng nhau
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Hình bình hành là hình thang

• Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
• Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

Tính chất của hình bình hành

Trong hình bình hành thì có:

• Các cạnh đối song song và bằng nhau.
• Các góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

5. Dấu hiệu nhận biết hình thang?

Định nghĩa: Hình thang là tứ giác lồi có 4 cạnh. Trong đó có hai cạnh song song với nhau được gọi là hai cạnh đáy, hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.

Hình thang có 5 dấu hiệu nhận biết, như sau:

• Tứ giác có hai cạnh đối song song.
• Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông
• Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân
• Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

• Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
• Hình thang có hai trục đối xứng của hai đáy trùng nhau là hình thang cân
• Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau (nếu hai cạnh bên ấy không song song) là hình thang cân.
• Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân

6. Bài tập về hình học

Hình vuông

• Toán lớp 4 trang 55 Thực hành vẽ hình vuông
• Giải vở bài tập Toán 4 bài 46: Thực hành vẽ hình vuông

Hình chữ nhật

• Toán lớp 4 trang 54 Thực hành vẽ hình chữ nhật
• Giải vở bài tập Toán 4 bài 45: Thực hành vẽ hình chữ nhật

Hình thang

• 35 Bài Toán về diện tích hình thang
• Bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 Nâng cao

7. Công thức, cách tính diện tích chu vi các hình

• Công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông
• Công thức tính chu vi hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật
• Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang

Trên đây là các dấu hiệu nhận biết các dạng hình học cơ bản cho các em học sinh tham khảo. Thông qua đó đối với các dạng bài chứng mình giúp các em học sinh nắm vững được kiến thức hình học. Ngoài ra các em học sinh tham khảo các dạng Toán lớp 4, Toán lớp 5 củng cố các kiến thức Toán học chuẩn bị cho các bài thi, bài kiểm tra trong năm học.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 4, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 4 sau: Tài liệu học tập lớp 4. Và để chuẩn bị cho chương trình học lớp 5, các thầy cô và các em tham khảo: Tài liệu học tập lớp 5 . Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.