Luyện thi đại học môn vật lý theo chuyên đề

Download 41 chuyên đề luyện thi đại học Vật lý - Tài liệu ôn thi Đại học môn Vật lý

41 chuyên đề luyện thi đại học Vật lý giới thiệu đến các bạn học sinh các chuyên đề, hay nói cách khác là những kiến thức quan trọng nhất có thể gặp trong bài thi đại học môn Vật lý. Tài liệu do thầy Vũ Đình Hoàng biên soạn và chỉnh lý qua nhiều lần, dưới dạng file PDF có cách trình bày đẹp, dễ dàng học tập và tra cứu.

Nội dung của 41 chuyên đề luyện thi đại học Vật lý gồm các chuyên đề chính sau: Cơ học vật rắn, Dao động cơ học, Sóng cơ học, Dòng điện xoay chiều, Mạch dao động - Sóng điện từ, Sóng ánh sáng, Lượng tử ánh sáng, Phóng xạ- hạt nhân,... Các chuyên đề gồm có phần tóm tắt lý thuyết, phân loại bài tập, các ví dụ minh họa, giải trắc nghiệm chi tiết.


Download 41 chuyên đề luyện thi đại học Vật lý - Phần mềm Tài liệu ôn thi Đại học môn Vật lý

41 chuyên đề luyện thi đại học Vật lý là tài liệu vô cùng bổ ích cho các học sinh lớp 12 với kỳ thi Tốt nghiệp và Đại học đang tới gần. Các kiến thức đều được trình bày dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm bắt các nội dung nhanh hơn. Việc học theo chuyên đề là cách để ghi nhớ các thông tin một cách có hệ thống nhất.

Nội dung của 41 chuyên đề luyện thi đại học Vật lý:

- Các chuyên đề kiến thức Vật lý ôn thi Đại học
- Phần lý thuyết, bài tập, giải trắc nghiệm chi tiết
- Trình bày các kiến thức theo hệ thống, rõ ràng, dễ hiểu
- Giúp học sinh ôn thi đạt kết quả cao hơn


7 Chuyên đề luyện thi THPT quốc gia môn Vật lý đã được cập nhật. Để làm quen với các dạng bài hay gặp trong đề thi, thử sức với các câu hỏi khó giành điểm 9 – 10 và có chiến lược thời gian làm bài thi phù hợp, các em truy cập link thi Online THPT quốc gia 2021 môn Vật lý có hướng dẫn giải chi tiết

Tải tài liệu Thi online & xem đáp án

233
6 MB
43
387

Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu

Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên

DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG 1. Dao động: Là những chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng. (Vị trí cân bằng là vị trí tự nhiên của vật khi chưa dao động, ở đó hợp các lực tác dụng lên vật bằng 0) 2. Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. (Trạng thái chuyển động bao gồm tọa độ, vận tốc v gia tốc… cả về hướng và độ lớn). 3. Dao động điều hòa: là dao động được mô tả theo định luật hình sin (hoặc cosin) theo thời gian, phương trình có dạng: x = Asin(t + ) hoặc x = Acos(t + ) Đồ thị của dao động điều hòa là một đường sin (hình vẽ): Trong đó: x: tọa độ (hay vị trí ) của vật. Acos(t + ): là li độ (độ lệch của vật so với vị trí cân bằng) A: Biên độ dao động, là li độ cực đại, luôn là hằng số dương : Tần số góc (đo bằng rad/s), luôn là hằng số dương (t + ): Pha dao động (đo bằng rad), cho phép ta xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểm t. : Pha ban đầu, là hằng số dương hoặc âm phụ thuộc vào cách ta chọn mốc thời gian (t = t0) 4. Chu kì, tần số dao động: * Chu kì T (đo bằng giây (s)) là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lập lại như cuõ hoặclà thời gian để vật thực hiện một dao động. (t là thời gian vật thực hiện được N dao động) * Tần số f (đo bằng héc: Hz) là số chu kì (hay số dao động) vật thực hiện trong một đơn vị thời gian: (1Hz = 1 dao động/giây) * Gọi TX, fX là chu kì và tần số của vật X. Gọi T Y, fY là chu kì và tần số của vật Y. Khi đó trong cùng khoảng thời gian t nếu vật X thực hiện được NX dao động thì vật Y sẽ thực hiện được NY dao động và: 5. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa: Xét một vật dao động điều hoà có phương trình: x = Acos(t +). a. Vận tốc: v = x’ = -Asin(t +)  v = Acos(t +  + )  vmax = A, khi vật qua VTCB b. Gia tốc: a = v’ = x’’ = -2Acos(t + ) = - 2x  a = -2x =2Acos(t+ +)  amax = A2, khi vật ở vị trí biên. a max v2 * Cho amax và vmax. Tìm chu kì T, tần số f , biên độ A ta dùng công thức:  = và A = max vmax a max c. Hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa, còn gọi là lực hồi phục hay lực kéo về là lực gây ra dao động điều hòa, có biểu thức: F = ma = -m2x = m.2Acos(t +  + ) lực này cũng biến thiên điều hòa với tần số f , có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng, trái dấu (-), tỷ lệ (2) và ngược pha với li độ x (như gia tốc a). Ta nhận thấy: * Vận tốc và gia tốc cũng biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ. * Vận tốc sớm pha /2 so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ. * Gia tốc a = - 2x tỷ lệ và trái dấu với li độ (hệ số tỉ lệ là -2) và luôn hướng về vị trí cân bằng. 6) Tính nhanh chậm và chiều của chuyển động trong dao động điều hòa: - Nếu v > 0 vật chuyển động cùng chiều dương; nếu v < 0 vật chuyển động theo chiều m. - Nếu a.v > 0 vật chuyển động nhanh dần; nếu a.v < 0 vật chuyển động chậm dần. Chú ý: Dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa nên ta không thể nói dao động nhanh dần đều hay chậm dần đều vì chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều phải có gia tốc a là hằng số, bởi vậy ta chỉ có thể nói dao động nhanh dần (từ biên về cân bằng) hay chậm dần (từ cân bằng ra biên). 7) Quãng đường đi được và tốc độ trung bình trong 1 chu kì: * Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A * Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là  = 0; /2; ) 2v * Tốc độ trung bình = =  trong một chu kì (hay nửa chu kì): = = = max  x2  x1 * Vận tốc trung bình v bằng độ biến thiên li độ trong 1 đơn vị thời gian: v = = t 2  t1  vận tốc trung bình trong một chu kì bằng 0 (không nên nhầm khái niệm tốc độ trung bình và vận tốc trung bình!) * Tốc độ tức thời là độ lớn của vận tốc tức thời tại một thời điểm. GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 1- * Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luôn là T/4. 8. Trường hợp dao động có phương trình đặc biệt: * Nếu phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) + c với c = const thì: - x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ  li độ cực đại x0max = A là biên độ - Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu  - Toạ độ vị trí cân bằng x = c, toạ độ vị trí biên x =  A + c - Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”  vmax = A.ω và amax = A.ω2 v - Hệ thức độc lập: a = - x0; A x     2 2 2 2 0 * Nếu phương trình dao động có dạng: x = Acos2(t + ) + c  x = c + + cos(2ωt + 2)  Biên độ A/2, tần số góc 2, pha ban đầu 2, tọa độ vị trí cân bằng x = c + A/2; tọa độ biên x = c + A và x =c * Nếu phương trình dao động có dạng: x = Asin2(t + ) + c x = c + - cos(2ωt + 2) x = c + + cos(2t + 2  )   Biên độ A/2, tần số góc 2, pha ban đầu 2  , tọa độ vị trí cân bằng x = c + A/2; tọa độ biên x = c + A và x = c * Nếu phương trình dao động có dạng: x = a.cos(t + ) + b.sin(t + ) Đặt cosα = a 2 a b 2  sinα = b 2 a  b2  x = a 2  b 2 {cos.cos(t+)+sin.sin(t+)}  x = a 2  b 2 cos(t+ - )  Có biên độ A = a 2  b 2 , pha ban đầu ’ =  - α 9. Các hệ thức độc lập với thời gian – đồ thị phụ thuộc: Từ phương trình dao động ta có: x = Acos(t +) cos(t + ) = (1) Và: v = x’ = -Asin (t + ) sin(t +) = - (2) 2 2 v   x      1 + (- v A A     Bình phương 2 vế (1) và (2) và cộng lại: sin2(t + ) + cos2(t + ) =  Vậy tương tự ta có các hệ thức độc lập với thời gian: 2  A  A  2 v 2 x v  *      1  v =   A 2  x 2   =  v  x *      A  vmax 2   1 ;   a   amax 2   v      vmax 2   1 ;  A2  x 2 2  F   v      Fmax   vmax A= x2  v2 a2 v2 =  2 4 2 2   1  * Tìm biên độ A và tần số góc  khi biết (x1, v1); (x2, v2):  = v22  v12 và A = x12  x22 v12 .x22  v22 .x12 v12  v22 * a = -2x; F = ma = -m2x Từ biểu thức độc lập ta suy ra đồ thị phụ thuộc giữa các đại lượng: * x, v, a, F đều phụ thuộc thời gian theo đồ thị hình sin. * Các cặp giá trị {x và v}; {a và v}; {F và v} vuông pha nhau nên phụ thuộc nhau theo đồ thị hình elip. * Các cặp giá trị {x và a}; {a và F}; {x và F} phụ thuộc nhau theo đồ thị là đoạn thẳng qua gốc tọa độ xOy. 10. Tóm tắt các loại dao động: a. Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần (hay cơ năng giảm dần) theo thời gian (nguyên nhân do tác dụng cản của lực ma sát). Lực ma sát lớn quá trình tắt dần càng nhanh và ngược lại. Ứng dụng trong các hệ thống giảm xóc của ôtô, xe máy, chống rung, cách âm… b. Dao động tự do: Là dao động có tần số (hay chu kì) chỉ phụ vào các đặc tính cấu tạo (k,m) của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố ngoài (ngoại lực). Dao động tự do sẽ tắt dần do ma sát. c. Dao động duy trì: Là dao động tự do mà người ta đã bổ sung năng lượng cho vật sau mỗi chu kì dao động, năng lượng bổ sung đúng bằng năng lượng mất đi. Quá trình bổ sung năng lượng là để duy trì dao động chứ không làm thay đổi đặc tính cấu tạo, không làm thay đổi bin độ và chu kì hay tần số dao động của hệ. d. Dao động cưỡng bức: Là dao động chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian F = F0cos(t + ) với F0 là biên độ của ngoại lực. + Ban đầu dao động của hê là một dao động phức tạp do sự tổng hợp của dao động riêng và dao động cưỡng bức sau đó dao động riêng tắt dần vật sẽ dao động ổn định với tần số của ngoại lực. + Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu biên độ ngoại lực (cường độ lực) tăng và ngược lại. + Biên độ của dao động cưỡng bức giảm nếu lực cản môi trường tăng và ngược lại. + Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng giảm. GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 2- VD: Một vật m có tần số dao động riêng là 0, vật chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức có biểu thức F = F0cos(ωt + ) và vật dao động với biên độ A thì khi đó tốc độ cực đại của vật là v max = A.; gia tốc cực đại là amax = A.2 và F= m.2.x  F0 = m.A.2 e. Hiện tượng cộng hưởng: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng một cách đột ngột khi tần số dao động cưỡng bức xấp xỉ bằng tần số dao động riêng của hệ. Khi đó:  = 0 hay  = 0 hay T = T0 Với , , T và 0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. Biên độ của cộng hưởng phụ thuộc vào lực ma sát, biên độ của cộng hưởng lớn khi lực ma sát nhỏ và ngược lại. + Gọi 0 là tần số dao động riêng,  là tần số ngoại lực cưỡng bức, biên độ dao động cưỡng bức sẽ tăng dần khi  càng gần với 0. Với cùng cường độ ngoại lực nếu 2 > 1 > 0 thì A2 < A1 vì 1 gần 0 hơn. + Một vật có chu kì dao động riêng là T được treo vào trần xe ôtô, hay tàu hỏa, hay gánh trên vai người… đang chuyển động trên đường thì điều kiện để vật đó có biên độ dao động lớn nhất (cộng hưởng) khi vận tốc chuyển động của ôtô hay tàu hỏa, hay người gánh là v = với d là khoảng cách 2 bước chân của người gánh, hay 2 đầu nối thanh ray của tàu hỏa hay khoảng cách 2 “ổ gà” hay 2 gờ giảm tốc trên đường của ôtô… ) So sánh dao động tuần hoàn và dao động điều hòa: * Giống nhau: Đều có trạng thái dao động lặp lại như cũ sau mỗi chu kì. Đều phải có điều kiện là không có lực cản của môi trường. Một vật dao động điều hòa thì sẽ dao động tuần hoàn. * Khác nhau: Trong dao động điều hòa quỹ đạo dao động phải là đường thẳng, gốc tọa độ 0 phải trùng vị trí cân bằng còn dao động tuần hoàn thì không cần điều đó. Một vật dao động tuần hồn chưa chắc đã dao động điều hòa. Chẳng hạn con lắc đơn dao động với biên độ góc lớn (lớn hơn 100) không có ma sát sẽ dao động tuần hoàn và không dao động điều hòa vì khi đó quỹ đạo dao động của con lắc không phải là đường thẳng. Câu 1.Chọn câu trả lời đúng. Trong phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ). Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  là các hằng số dương Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  là các hằng số âm Biên độ A, tần số góc , là các hằng số dương, pha ban đầu  là các hằng số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian. D.. Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian t = 0. Câu 2.Chọn câu sai. Chu kì dao động là: A. Thời gian để vật đi được quãng bằng 4 lần biên độ. B. Thời gian ngắn nhất để li độ dao động lặp lại như cũ. C. Thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ. D. Thời gian để vật thực hiện được một dao động. Câu 3.T là chu kỳ của vật dao động tuần hoaøn. Thời điểm t và thời điểm t + mT với m N thì vật: A. Chỉ có vận tốc bằng nhau. B. Chỉ có gia tốc bằng nhau. C. Chỉ có li độ bằng nhau. D. Có cùng trạng thái dao động. Câu 4.Chọn câu sai. Tần số của dao động tuần hoàn là: A. Số chu kì thực hiện được trong một giây. B. Số lần trạng thái dao động lặp lại trong 1 đơn vị thời gian. C. Số dao động thực hiện được trong 1 phút. D. Số lần li độ dao động lặp lại như cũ trong 1 đơn vị thời gian. Câu 5.Đại lượng nào sau đây không cho biết dao động điều hoà là nhanh hay chậm? A. Chu kỳ. B. Tần số C. Biên độ D. Tốc độ góc. Câu 6.Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm? A. Khi đi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại. B. Khi đi tới vị trí biên chất điểm có gia tốc cực đại. Khi qua VTCB chất điểm có vận tốc cực đại. C. Khi đi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực tiểu, gia tốc cực đại. D. Khi đi tới vị trí biên, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại. Câu 7.Chọn câu trả lời đúng trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc của một vật: A. Qua cân bằng vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu. B. Tới vị trí biên thì vận tốc đạt cực đại, gia tốc triệt tiêu. C. Tới vị trí biên vận tốc triệt tiêu, gia tốc cực đại. D. A và B đều đúng. Câu 8.Khi một vật dao động điều hòa thì: A. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động. B. Vectơ vận tốc luôn hướng cùng chiều chuyển động, vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng. C. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng. D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc luôn là vectơ hằng. A. B. C. GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 3- Câu 9.Nhận xét nào là đúng về sự biến thiên của vận tốc trong dao động điều hòa. A. Vận tốc của vật dao động điều hòa giảm dần đều khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên. B. Vận tốc của vật dao động điều hòa tăng dần đều khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng. C. Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hòan cùng tần số góc với li độ của vật. D. Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên những lượng bằng nhau sau những khỏang thời gian bằng nhau. Câu 10.Chọn đáp án sai. Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo t và: A. Có cùng biên độ. B. Cùng tần số C. Có cùng chu kỳ. D. Không cùng pha dao động. Câu 11.Hai vật A và B cùng bắt đầu dao động điều hòa, chu kì dao động của vật A là T A, chu kì dao động của vật B là TB. Biết TA = 0,125TB. Hỏi khi vật A thực hiện được 16 dao động thì vật B thực hiện được bao nhiêu dao động? A. 2 B. 4 C. 128 D. 8 Câu 12.Một vật dao động điều hòa với li độ x = Acos(t + ) và vận tốc dao động v = -Asin(t + ) A. Li độ sớm pha  so với vận tốc B. Vận tốc sớm pha hơn li độ góc  C. Vận tốc v dao động cùng pha với li độ D. Vận tốc dao động lệch pha /2 so với li dộ Câu 13.Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi. A. Cùng pha với li độ. B. Lệch pha một góc so với li độ. C. Sớm pha /2 so với li độ. D. Trễ pha /2 so với li độ. Câu 14.Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi. A. Cùng pha với vận tốc. B. Ngược pha với vận tốc. C. Lệch pha /2 so với vận tốc. D. Trễ pha /2 so với vận tốc. Câu 15.Trong dao động điều hòa của vật biểu thức nào sau đây là sai? 2  v  x A.     A    vmax 2  a B.   amax   1  2  F   v    C.   Fmax   vmax 2 2   v      vmax 2  a  x D.      A  amax   1  2   1  2   1  Câu 16.Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + ). Gọi v là vận tốc tức thời của vật. Trong các hệ thức liên hệ sau, hệ thức nào sai? 2 2 v v2 A2  x 2 2 Câu 17.Vật dao động với phương trình: x = Acos(t + ). Khi đó tốc độ trung bình của vật trong 1 chu kì là: 2v max A. = B. = C. = D. =  x  v  A.      1  A  A  B. v2 =  2(A2 - x2) C. = D. A= x2   Câu 18.Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì chu kì T là: vmax a max a max A. B. C. D. a max vmax 2vmax 2vmax a max Câu 19.Gia tốc trong dao động điều hòa cĩ biểu thức: A. a = 2x B. a = - x2 C. a = - 2x D. a = 2x2. Câu 20.Gia tốc trong dao động điều hòa có độ lớn xác định bởi: A. a = 2x2 B. a = - x2 C. a = - 2x D. a = 2x2. Câu 21.Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì biên độ A là: 2 2 2 a max amax vmax a max A. B. C. 2 D. vmax a max vmax vmax Câu 22.Đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và li độ v là: A. Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ. B. Đoạn thẳng nghịch biến qua gốc tọa độ. C. Là dạng hình sin. D. Dạng elip. Câu 23.Đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và li độ x là: GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 4- Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ. B. Đoạn thẳng nghịch biến qua gốc tọa độ. Là dạng hình sin. D. Có dạng đường thẳng không qua gốc tọa độ. Câu 24.Đồ thị mô tả sự phụ thuộc giữa gia tốc a và lực kéo về F là: A. Đoạn thẳng đồng biến qua gốc tọa độ. B. Đường thẳng qua gốc tọa độ. C. Là dạng hình sin. D. Dạng elip. Câu 25.Hãy chọn phát biểu đúng? Trong dao động điều hoà của một vật: A. Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng không qua gốc tọa độ. B. Khi vật chuyển động theo chiều dương thì gia tốc giảm. C. Đồ thị biểu diễn gia tốc theo li độ là một đường thẳng qua gốc tọa độ. D. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và gia tốc là một đường elíp. Câu 26.Một chất điểm chuyển động theo phương trình sau: x = Acost +B. Trong đó A, B,  là các hằng số. Phát biểu nào đng? A. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và vị trí biên có tọa độ x = B – A và x = B + A. B. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và biên độ là A + B. C. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và vị trí cân bằng có tọa độ x = 0. D. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và vị trí cân bằng có tọa độ x = B/A. Câu 27.Một chất điểm chuyển động theo các phương trình sau: x = Acos2(t + /4). Tìm phát biểu nào đúng? A. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và vị trí cân bằng có tọa độ x = 0. B. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và pha ban đầu là /2. C. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và vị trí biên có tọa độ x = -A hoặc x = A D. Chuyển động của chất điểm là một dao động tuần hoàn và tần số góc . Câu 28.Phương trình dao động của vật có dạng x = asint + acost. Biên độ dao động của vật là: A. a/2. B. a. C. a. D. a. Câu 29.Chất điểm dao động theo phương trình x = 2cos(2πt + /3) + 2sin(2πt + /3). Hãy xác định biên độ A và pha ban đầu  của chất điểm đó. A. A = 4cm,  = /3 B. A = 8cm,  = /6 C. A = 4cm,  = /6 D. A = 16cm,  = /2 Câu 30.Vận tốc của một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Asin(t + ) với pha /3 là 2π(m/s). Tần số dao động là 8Hz. Vật dao động với biên độ: A. 50cm B. 25 cm C. 12,5 cm D. 50 cm Câu 31.Vật dao động điều hoà có tốc độ cực đại là 10 (cm/s). Tốc độ trung bình của vật trong 1 chu kì dao động là: A. 10cm/s B. 20 cm/s C. 5 cm/s D. 5 cm/s Câu 32.Vật dao động điều hoà. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ 16 (cm/s), tại biên gia tốc của vật là 642 (cm/s2). Tính biên độ và chu kì dao động. A. A = 4cm, T = 0,5s B. A = 8cm, T = 1s C. A = 16cm, T = 2s D. A = 8pcm, T = 2s. Câu 33.Một vật dao động điều hoà x = 4sin(t + /4)cm. Lúc t = 0,5s vật có li độ và vận tốc là: A. x = -2 cm; v = 4 cm/s B. x = 2 cm; v = 2 cm/s C. x = 2 cm; v = -2 cm/s D. x = -2 cm; v = -4 cm/s Câu 34.Một vật dao động điều hoà x = 10cos(2t + /4)cm. Lúc t = 0,5s vật: A. Chuyển động nhanh dần theo chiều dương. B. Chuyển động nhanh dần theo chiều âm. C. Chuyển động chậm dần theo chiều dương. D. Chuyển động chậm dần theo chiều âm. Câu 35.Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, khi vật có li độ x = -3cm thì có vận tốc 4(cm/s). Tần số dao động là: A. 5Hz B. 2Hz C. 0,2 Hz D. 0,5Hz Câu 36.Vật dao động điều hòa, biên độ 10cm, tần số 2Hz, khi vật có li độ x = -8cm thì vận tốc dao động theo chiều âm là: A. 24(cm/s) B. -24(cm/s) C.  24 (cm/s) D. -12 (cm/s) Câu 37.Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hòa có vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại thì vật có li độ bằng bao nhiêu? A. B. C. D. A. Câu 38.Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x 1 = 3cm thì vận tốc của vật là v1 = 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v2 = 50cm/s. Tần số của dao động điều hòa là: A. (Hz). B. (Hz). C.  (Hz). D. 10(Hz). Câu 39.Một vật dao động điều hoà khi vật có li độ x 1 = 3cm thì vận tốc của nó là v 1 = 40cm/s, khi vật qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v2 = 50cm. Li độ của vật khi có vận tốc v3 = 30cm/s là: A. 4cm. B.  4cm. C. 16cm. D. 2cm. A. C. GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 5- Câu 40. Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm t 1 li độ của chất điểm là x 1 = 3cm và v1 = -60 cm/s. tại thời điểm t2 có li độ x2 = 3 cm và v2 = 60 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng: A. 6cm; 20rad/s. B. 6cm; 12rad/s. C. 12cm; 20rad/s. D. 12cm; 10rad/s. Câu 41.Một chất điểm dao động điều hòa. Tại thời điểm t1 li độ của vật là x1 và tốc độ v1. Tại thời điểm t2 có li độ x2 và tốc độ v2. Biết x1 ≠ x2. Hỏi biểu thức nào sau đây có thể dùng xác định tần số dao động? 1 v12  v22 1 v212  v12 1 x22  x12 1 x12  x22 f  f  f  B. C. D. 2 x12  x22 2 x12  x22 2 v12  v22 2 v22  v12 Câu 42.Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 giây. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = 3cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng: A. v = -0,16 m/s; a = -48 cm/s2. B. v = 0,16m/s; a = -0,48cm/s2. C. v = -16 m/s; a = -48 cm/s2. D. v = 0,16cm/s; a = 48cm/s2. Câu 43.Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tóc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s thì gia tốc của nó bằng 40 cm/s 2. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 4cm. B. 5cm. C. 8 cm. D. 10 cm. Câu 44.Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà là v = 120cos20t(cm/s), với t đo bằng giây. Vào thời điểm t = T/6 (T là chu kì dao động), vật có li độ là: A. 3cm. B. -3cm. C. 3 cm. D. -3 cm. Câu 45.Hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là: x1 = A1cos(t+1); x2 = A2cos(t+2). Cho biết 4x + x = 13 cm2. Khi chất điểm thứ nhất có li độ x1 = 1 cm thì tốc độ của nó bằng 6 cm/s, khi đó tốc độ của chất điểm thứ 2 bằng: A. 8 cm/s. B. 9 cm/s. C. 10 cm/s. D. 12 cm/s. Câu 46.Một vật có khối lượng 500g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = 0,8cos4t (N). Dao động của vật có biên độ là: A. 6 cm B. 12 cm C. 8 cm D. 10 cm Câu 47.Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn: A. Tỉ lệ với bình phương biên độ. B. Tỉ lệ với độ lớn của x và luôn hướng về vị trí cân bằng. C. Không đổi nhưng hướng thay đổi. D. Và hướng không đổi. Câu 48.Sự đong đưa của chiếc lá khi có gió thổi qua là: A. Dao động tắt dần. B. Dao động duy trì. C. Dao động cưỡng bức. D. Dao động tuần hoàn. Câu 49.Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã: A. Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn. B. Tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian. C. Cung cấp cho vật một năng lượng đúng bằng năng lượng vật mất đi sau mỗi chu kỳ. D. Làm mất lực cản của môi trường đối với chuyển động đó. Câu 50.Dao động tắt dần là một dao động có: A. Cơ năng giảm dần do ma sát. B. Chu kỳ giảm dần theo thời gian. C. Tần số tăng dần theo thời gian D. Biên độ khoâng đổi. Câu 51.Phát biểu nào sau đây là sai? A. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn. B. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ. C. Sự cộng hưởng thể hiện rõ nét nhất khi lực ma sát của môi trường ngoài là nhỏ. D. Biên độ cộng hưởng không phụ thuộc vào ma sát. Câu 52.Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh là có lợi? A. Quả lắc đồng hồ. B. Khung xe máy sau khi qua chỗ đường gập ghềnh. C. Con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. D. Chiếc võng. Câu 53.Chọn đáp án sai. Dao động tắt dần là dao động: A. Có biên độ và cơ năng giảm dần B. Không có tính điều hòa C. Có thể có lợi hoặc có hại D. Có tính tuần hoàn. Câu 54.Sự cộng hưởng xảy ra trong dao động cưỡng bức khi: A. Hệ dao động với tần số dao động lớn nhất B. Ngoại lực tác dụng lên vật biến thiên tuần hoàn. C. Dao động không có ma sát D. Tần số cưỡng bức bằng tần số riêng. A. f  GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 6- Câu 55.Phát biểu nào dưới đây là sai? A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực. C. Dao động duy trì có tần số tỉ lệ với năng lượng cung cấp cho hệ dao D. Cộng hưởng có biên độ phụ thuộc vào lực cản của môi trường. động. Câu 56.Trong trường hợp nào sau đây dao động của 1 vật có thể có tần số khác tần số riêng của vật? Dao động duy trì. B. Dao động cưỡng bức. Dao động cộng hưởng. D. Dao động tự do tắt dần. Câu 57.Dao động của quả lắc đồng hồ thuộc loại: A. Dao động tắt dần B. Cộng hưởng C. Cưỡng bức D. Duy trì. Câu 58.Một vật có tần số dao động tự do là f 0, chịu tác dụng liên tục của một ngoại lực tuần hoàn có tần số biến thiên là  (  ≠ 0). Khi đó vật sẽ dao ổn định với tần số bằng bao nhiêu? A.  B. 0 C.  + 0 D. | - 0| Câu 59.Một vật dao động với tần số riêng f 0 = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ không đổi, khi tần số ngoại lực lần lượt là f1 = 6Hz và f2 = 7Hz thì biên độ dao động tương ứng là A1 và A2. So sánh A1 và A2. A. A1 > A2 vì 1 gần 0 hơn. B. A1 < A2 vì 1 < 2 C. A1 = A2 vì cùng cường độ ngoại lực. D. Không thể so sánh. Câu 60.Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. trong cùng một điều kiện về lực cản của môi trường, thì biểu thức ngoại lực điều hoà nào sau đây làm cho con lắc đơn dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất? ( Cho g = 2 m/s2). A. F = F0cos(2t + /4). B. F = F0cos(8t) C. F = F0cos(10t) D. F = F0cos(20t + /2) cm Câu 61.Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Trong cùng một điều kiện về lực cản của môi trường, thì biểu thức ngoại lực điều hoà nào sau đây làm cho con lắc dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất? ( Cho g = 2 m/s2). A. F = F0cos(20t + /4). B. F = 2F0cos(20t) C. F = F0cos(10t) D. F = 2.F0cos(10t + /2)cm Câu 62.Một vật có tần số dao động riêng 0 = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ F 0 và tần số ngoại lực là  = 6Hz tác dụng lên vật. Kết quả làm vật dao động ổn định với biên độ A = 10 cm. Hỏi tốc độ dao động cực đại của vật bằng bao nhiêu? A. 100(cm/s) B. 120 (cm/s) C. 50 (cm/s) D. 60(cm/s) Câu 63.Một chất điểm có khối lượng m có tần số góc riêng là  = 4(rad/s) thực hiện dao động cưỡng bức đã ổn định dưới tác dụng của lực cưỡng bức F = F 0cos(5t) (N). Biên độ dao động trong trường hợp này bằng 4cm, tìm tốc độ của chất điểm qua vị trí cân bằng: A. 18cm/s B. 10 cm/s C. 20cm/s D. 16cm/s Câu 64.Môt chất điểm có khối lượng 200g có tần số góc riêng là  = 2,5(rad/s) thực hiện dao động cưỡng bức đã ổn định dưới tác dụng của lực cưỡng bức F = 0,2cos(5t) (N). Biên độ dao đông trong trường hợp này bằng: A. 8 cm B. 16 cm C. 4 cm D. 2cm Câu 65.Vật có khối lượng 1 kg có tần số góc dao động riêng là 10 rad/s. Vật nặng đang đứng ở vị trí cân bằng, ta tác dụng lên con lắc một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian với phương trình F = F0cos(10t). Sau một thời gian ta thấy vật dao động ổn định với biên độ A = 6cm, coi 2 = 10. Ngoại lực cực đại tác dụng vào vật có giá trị bằng: A. 6 N B. 60 N C. 6 N D. 60 N Câu 66.Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 0,5m. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 0,5s. Người đó đi với vận tốc v bằng bao nhiu thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất? A. 36km/h B. 3,6km/h C. 18 km/h D. 1,8 km/h Câu 67.Một con lắc đơn dài 50 cm được treo trên trần một toa xe lửa chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Con lắc bị tác động mỗi khi xe lửa qua điểm nối của đường ray, biết khoảng cách giữa 2 điểm nối đều bằng 12m. Hỏi khi xe lửa có vận tốc là bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc là lớn nhất? (Cho g = 2 m/s2). A. 8,5m/s B. 4,25m/s C. 12m/s D. 6m/s. A. C. GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 7- CHU KÌ CON LẮC LÒ XO – CẮT GHÉP LÒ XO I. Bài toán liên quan chu kì dao động: - Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = = = = 2 - Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng của lò xo ta có   = = 2 = = Với k là độ cứng của lò xo (N/m); m: khối lượng vật nặng (kg);l: độ biến dạng của lò xo (m)  T = = = 2 = 2= (t là khoảng thời gian vật thực hiện N dao động) Chú ý: Từ công thức: T = 2 ta rút ra nhận xét: * Chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo của hệ (k và m) và khơng phụ thuộc vào kích thích ban đầu (Tức là không phụ thuộc vào A). Còn biên độ dao động thì phụ thuộc vào cường độ kích ban đầu. * Trong mọi hệ quy chiếu chu kì dao động của moät con lắc lò xo đều không thay đổi.Tức là có mang con lắc lò xo vào thang máy, lên mặt trăng, trong điện-từ trường hay ngoài không gian không có trọng lượng thì con lắc lò xo đều có chu kì không thay đổi, đây cũng là nguyên lý ‘cân” phi hành gia. Bài toán 1: Cho con lắc lò xo có độ cứng k. Khi gắn vật m1 con lắc dao động với chu kì T1, khi gắn vật m2 nó dao động với chu kì T2. Tính chu kì dao động của con lắc khi gắn cả hai vật. Bài làm m1 2 m 2 Khi gắn vật m1 ta có: T1 = 2  T1  2  1 k k m2 2 m 2 Khi gắn vật m2 ta có: T2= 2  T1  2  2 k k m  m2 Khi gắn cả 2 vật ta có: T = 2 1 ...  T = T12  T22 k Trường hợp tổng quát có n vật gắn vào lò xo thì: T = T12  T22  T32  ...  Tn2 II. Ghép - cắt lò xo. 1. Xét n lò xo ghép nối tiếp: Lực đàn hồi của mỗi lò xo là: F = F1 = F2 =...= Fn (1) Độ biến dạng của cả hệ là: l = l1 + l2 +...+ ln (2) Mà: F = k.l = k1l1 = k2l2 =...= knln Fn F1 F2 F  l1  ; l 2  ;..., l n  ; l  k1 k2 kn k F F F1 F2    ...  n Thế vào (2) ta được: k k1 k 2 kn 1 1 1 1 Từ (1)  k  k  k  ...  k 1 2 n 2. Xét n lò xo ghép song song: Lực đàn hồi của hệ lò xo là: F = F1 + F2 +...+ Fn (1) Độ biến dạng của cả hệ là: l = l1 = l2 =...= ln (2) (1) => kl= k1l1 + k2l2 +...+ knln Từ (2) suy ra: k = k1 + k2 +...+ kn 3. Lò xo ghép đối xứng như hình vẽ: Ta có: k = k1 + k2. Với n lò xo ghép đối xứng: k = k1 + k2 +...+ kn 4. Cắt lò xo: Cắt lò xo có chiều dài tự nhiên l0 (động cứng k0) thành hai lò xo có chiều dài lần lượt l1 (độ cứng k1) và l2 (độ cứng k2).Với: k0 = ES l0 Trong đó: E: suất Young (N/m2); S: tiết diện ngang (m2)  E.S = k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 =… = kn.ln Bài toán 2: Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k1, k2. Treo cùng một vật nặng lần lượt vào lò xo thì chu kì dao động tự do là T1 và T2. a). Nối hai lò xo với nhau thành một lò xo có độ dài bằng tổng độ dài của hai lò xo (ghép nối tiếp). Tính chu k1k 2 kì dao động khi treo vật vào lò xo ghép này. Biết rằng độ cứng k của lò xo ghép được tính bởi: k = k1  k 2 b). Ghép song song hai lò xo. Tính chu kì dao động khi treo vật vào lò xo ghép này. Biết rằng độ cứng K của GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 8- hệ lò xo ghép được tính bởi: k = k1 + k2. Bài làm Ta có: T = 2 k =  k1 =  2  2 m T12  2  T và k2 = 2 m 2  2  2 m T22  2  2 m .  2  2 m 2 k1k 2 T12 T22  2  m a). Khi 2 lò xo ghép nối tiếp: k =  = k1  k 2  2  2 m   2  2 m T2 T12 T22  T2 = T +T hay T = T12  T22  Tương tự nếu có n lò xo ghép nối tiếp thì T = T12  T22  T32  ...  Tn2 b). Khi 2 lò xo ghép song song: k = k1 + k2   2  2 m =  2  2 m +  2  2 m 2 1 2 2 T T 1 1 1 1  Tương tự với trường hợp n lò xo ghép song song: 2  2  2  ...  2 T T1 T2 Tn III. Con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng: 1. Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng. Khi vật ở vị trí cân bằng ta có: + + = (0) Chiếu (1) lên phương của ta có: F - P = 0  k.l = m.g.cos  k.l = m.g.cos ( vì  +  = 900)  2. Chu kì dao động: T = = = 2 = 2 = Câu 68.Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g, lò xo có độ biến dạng khi vật qua vị trí cân bằng là l. Chu kỳ của con lắc được tính bởi công thức. A. T = 2 m k B. T= 1 2 m k T 2 C. T = 2 g l  1 1 1  2 2 2 T T1 T2 D. T = 2 l g Câu 69.Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k treo quả nặng có khối lượng là m. Hệ dao dộng với chu kỳ T. Độ cứng của lò xo tính theo m và T là: 2 2 m 4 2 m  2m  2m A. k = B. k = C. k = D. k = T2 4T 2 2T 2 T2 Câu 70.Một vật có độ cứng m treo vào một lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động với biên độ 8cm thì chu kỳ dao động của nó là T = 0,4s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động 4cm thì chu kỳ dao động của nó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. 0,2s B. 0,4s C. 0,8s D. 0,16s Câu 71.Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k treo thẳng đứngthì chu kì dao động là T và độ dãn lò xo là l. Nếu tăng khối lượng của vật lên gấp đôi và giảm độ cứng lò xo bớt một nửa thì: A. Chu kì tăng , độ dãn lò xo tăng lên gấp đôi B. Chu kì tăng lên gấp 4 lần, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần C. Chu kì không đổi, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần D. Chu kì tăng lên gấp 2 lần, độ dãn lò xo tăng lên 4 lần Câu 72.Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở vị trí cân bằng. Cho g =2 = 10m/s2. Chu kỳ vật nặng khi dao đồng là: A. 0,5s B. 0,16s C. 5 s D. 0,20s Câu 73.Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm. Khi ở vị trí x = 3cm vật có vận tốc 8 (cm/s). Chu kỳ dao động của vật là: A. 1s B. 0,5s C. 0,1s D. 5s Câu 74.Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 1N/cm và một quả cầu có khối lượng m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,41s. Vậy khối lượng của quả cầu treo vào lò xo là: GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 9- m = 0,2kg. B. m = 62,5g. C. m = 312,5g. D. m = 250g. Câu 75.Con lắc lò xo gồm một lò xo và quả cầu có khối lượng m = 400g, con lắc dao động 50 chu kỳ hết 15,7s. Vậy lò xo có độ cứng k bằng bao nhiêu: A. k = 160N/m. B. k = 64N/m. C. k = 1600N/m. D. k = 16N/m. Câu 76.Với con lắc lò xo, nếu độ cứng lò xo giảm một nửa và khối lượng hòn bi tăng gấp đôi thì tần số dao động của hòn bi sẽ: A. Tăng 4 lần. B. Giảm 2 lần. C. Tăng 2 lần D. Không đổi. Câu 77. Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 80 N/m, quả cầu có khối lượng m = 200gam; con lắc dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua VTCB là v = 60cm/s. Hỏi con lắc đó dao động với biên độ bằng bao nhiêu. A. A = 3cm. B. A = 3,5cm. C. A = 12m. D. A = 0,03cm. Câu 78.Một vật có khối lượng 200g được treo vào lò xo có độ cứng 80N/m. Vật được kéo theo phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn sao cho lò xo bị giãn 12,5cm rồi thả cho dao động. Cho g = 10m/s 2. Hỏi tốc độ khi qua vị trí cân bằng và gia tốc của vật ở vị trí biên bao nhiêu? A. 0 m/s và 0m/s2 B. 1,4 m/s và 0m/s2 C. 1m/s và 4m/s2 D. 2m/s và 40m/s2 Câu 79.Tại mặt đất con lắc lò xo dao động với chu kì 2s. Khi đưa con lắc này ra ngoài không gian nơi không có trọng lượng thì: A. Con lắc không dao động B. Con lắc dao động với tần số vô cùng lớn C. Con lắc vẫn dao động với chu kì 2 s D. Chu kì con lắc sẽ phụ thuộc vào cách kích thích và cường độ kích thích dao động ban đầu. Câu 80.Có n lò xo, khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1, T2,...Tn. Nếu nối tiếp n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là: 2 2 2 A. T2 = T1  T2  ...  Tn B. T = T1 + T2 +... + Tn 1 1 1 1 1 1 1 1    ...  C. 2  2  2  ...  2 D. T T1 T2 Tn T T1 T2 T2 Câu 81.Có n lò xo, khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là T1, T2,...Tn. Nếu ghép song song n lò xo rồi treo cùng vật nặng thì chu kì của hệ là: 2 2 2 A. T2 = T1  T2  ...  Tn B. T = T1 + T2 +... + Tn 1 1 1 1 1 1 1 1    ...  C. 2  2  2  ...  2 D. T T T T T T1 T2 T2 1 2 n Câu 82.Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k 1, thì dao động với chu kỳ T 1 = 0,4s. Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k 2 thì nó dao động với chu kỳ là T 2 = 0,3s. Mắc hệ nối tiếp 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây? A. 0,5s B. 0,7s C. 0,24s D. 0,1s Câu 83.Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k 1, thì dao động với chu kỳ T 1 = 0,4s. Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k 2 thì nó dao động với chu kỳ là T 2 = 0,3s. Mắc hệ song song 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây? A. 0,7s B. 0,24s C. 0,5s D. 1,4s Câu 84.Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m 1 và m2 vào cùng một lò xo, khi treo m1 hệ dao động với chu kỳ T1 = 0.6s. Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kỳ 0,8s. Tính chu kỳ dao động của hệ nếu đồng thời gắn m1 và m2 vào lò xo trên. A. T = 0,2s B. T = 1s C. T = 1,4s D. T = 0,7s Câu 85.Một con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới một lò xo dài. Chu kỳ dao động của con lắc là T. Chu kỳ dao động của con lắc khi lò xo bị cắt bớt một nửa là T’. Chọn đáp án đúng trong những đáp án sau: A. T’ = T/2 B. T’ = 2T C. T’ = T D. T’ = T/ Câu 86.Treo đồng thời 2 quả cân có khối lượng m1, m2 vào một lò xo. Hệ dao động với tần số 2Hz. Lấy bớt quả cân m2 ra chỉ để lại m1 gắn vào lò xo, hệ dao động với tần số 4Hz. Biết m2 = 300g khi đó m1 có giá trị: A. 300g B. 100g C. 700g D. 200g Câu 87.Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian t, quả cầu m1 thực hiện 10 dao động còn quả cầu m2 thực hiện 5 dao động. Hãy so sánh các khối lượng m1 và m2. A. m2 = 2m1 B. m2 = 2m1 C. m2 = 4m1 D. m2 = 2m1 Câu 88.Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật có khối lượng 2kg, dao động điều hoà dọc. Tại thời điểm vật có gia tốc 75cm/s2 thì nó có vận tốc 15 cm (cm/s). Xác định biên độ. A. 5cm B. 6cm C. 9cm D. 10cm A. GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 10- Câu 89.Ngoài không gian vũ trụ nơi không có trọng lượng để theo dõi sức khỏe của phi hành gia bằng cách đo khối lượng M của phi hành gia, người ta làm như sau: Cho phi hành gia ngồi cố định vào chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào lò xo có độ cứng k thì thấy ghế dao động với chu kì T. Hãy tìm biểu thức xác định khối lượng M của phi hành gia: kT kT 2 kT 2 kT 2  m A. M = B. M = C. M = D. M =  m  m  m 2 2 2 2 4 4 2 Câu 90.Cho một lò xo có độ dài l0 = 45cm, độ cứng k = 12N/m. Người ta cắt lò xo trên thành hai lò xo sao cho chúng có độ cứng lần lượt là k1 = 30N/m và k2 = 20N/m. Gọi l1 và l2 là chiều dài mỗi lò xo sau khi cắt. Tìm l1, l2 A. l1 = 27 cm và l2 = 18cm B. l1 = 18 cm và l2 = 27 cm C. l1 = 15 cm và l2 = 30cm D. l1 = 25 cm và l2 = 20cm Câu 91.Một lò xo có chiều dài l0 = 50cm, độ cứng k = 60N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l1 = 20cm và l2 = 30cm. Độ cứng k1, k2 của hai lò xo mới có thể nhận các giá trị nào sau đây? A. k1 = 80N/m, k2 = 120N/m B. k1 = 60N/m, k2 = 90N/m C. k1 = 150N/m, k2 = 100N/m D. k1 = 140N/m, k2 = 70N/m Câu 92.Cho các lò xo giống nhau, khi treo vật m vào một lò xo thì dao động với tần số là f. Nếu ghép 5 lò xo nối tiếp với nhau, rồi treo vật nặng m vào hệ lò xo đó thì vật dao động với tần số bằng: A. f. B. f/. C. 5f. D. f/5. Câu 93.Cho hai lò xo giống nhau đều có độ cứng là k. Khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc nối tiếp thì vật dao động với tần số f1, khi treo vật m vào hệ hai lò xo mắc song song thì vật dao động với tần số f 2. Mối quan hệ giữa f1 và f2 là: A. f1 = 2f2. B. f2 = 2f1. C. f1 = f2. D. f1 = f2. Câu 94.Cho con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng, biết góc nghiêng  = 300, lấy g = 10m/s2. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 10cm. Kích thích cho vật dao động điều hoà trên mặt phẳng nghiêng không có ma sát. Tần số dao động của vật bằng: A. 1,13 Hz. B. 1 Hz. C. 2,26 Hz. D. 2 Hz. Câu 95.Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 25cm được đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc α = 30 0 so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật nặng. Lấy g = 10m/s 2. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là: A. 21cm. B. 22,5cm. C. 27,5cm. D. 29,5cm. Câu 96.Một con lắc lò xo đang cân bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc 370 so với phương ngang. Tăng góc nghiêng thêm 160 thì khi cân bằng lò xo dài thêm 2 cm. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s 2. Tần số góc dao đổng riêng của con lắc là: A. 12,5 rad/s B. 10 rad/s C. 15 rad/s D. 5 rad/s Câu 97.Cho hệ dao động như hình vẽ. Cho hai lò xo L 1 và L2 có độ cứng tương ứng là k1 = 50N/m và k2 = 100N/m, chiều dài tự nhiên của các lò xo lần lượt là l 01 = 20cm, l02 = 30cm; vật có khối lượng m = 500g, kích thước không đáng kể được mắc xen giữa hai lò xo; hai đầu của các lò xo gắn cố định vào A, B biết AB = 80cm. Quả cầu có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Độ biến dạng của các lò xo L 1, L2 khi vật ở vị trí cân bằng lần lượt bằng: A. 20cm; 10cm. B. 10cm; 20cm. C. 15cm; 15cm. D. 22cm; 8cm. CHIỀU DÀI LÒ XO - LỰC ĐÀN HỒI - ĐIỀU KIỆN VẬT KHÔNG RỜI NHAU I. Trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng (hình vẽ): 1. Chiều dài lò xo. Vị trí có li độ x bất kì: l = l0 + l + x  l max = l0 + Δl + A l min = l0 + Δl - A lCB = l0 + l =và biên độ A = ( l0 là chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo, là chiều dài khi chưa treo vật) 2. Lực đàn hồi là lực căng hay lực nén của lò xò: (xét trục Ox hướng xuống): Fđh = -k.(l + x) có độ lớn Fđh = k.|l + x| * Fđh cân bằng = k.l; Fđh max = k.(l + A) * Fđh min = 0 nếu A ≥ l khi x = -l và Fnén max = k.(A - l) GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 11- * Fđh min = k.(l - A) nếu A ≤ l lò xo luôn bị giãn trong suốt quá trình dao động. * Khi A > l thì thời gian lò xo bị nén và giãn trong một chu kì T là: tnén =; tgiãn = T - Tnén = T- với cos = (Chú ý: Với A < l thì lò xo luôn bị giãn) +) Lực mà lò xo tác dụng lên điểm treo và lực mà lò xo tác dụng vào vật có độ lớn = lực đàn hồi. Chú ý: Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng như hình vẽ nhưng trục Ox có chiều dương hướng lên thì: F đh = k| l - x|, độ dài: l= l0 + l– x 3. Lực phục hồi là hợp lực tác dụng vào vật hay lực kéo về, có xu hướng đưa vật về VTCB và là lực gây ra dao động cho vật, lực này biến thiên điều hòa cùng tần số với dao động của vật và tỷ lệ nhưng trái dấu với li độ. Fph = - k.x = ma = -mω2.x có độ lớn Fph = k|x|  Fph max = k.A = (khi vật ở vị trí biên) và Fph min = 0 (khi vật qua VTCB)  Khi nâng hay kéo vật đến vị trí cách vị trí cân bằng đoạn A rồi thả nhẹ thì lực nâng hay kéo ban đầu đó chính bằng Fph max = k.A * Một vật chịu tác dụng của hợp lực có biểu thức F = -kx thì vật đó luôn dao động điều hòa. II. Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang (l = 0): 1. Chiều dài lò xo. Vị trí có li độ x bất kì: l = l0 + x; lmax = l0 + A; lmin = l0 - A 2.Lực đàn hồi bằng lực phục hồi: Fph = Fđh = k.|x| Fph max = Fđh max = k.A và Fph min = Fđh min = 0 III. Điều kiện vật không rời hoặc trượt trên nhau: 1. Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. m1 (Hình 1). Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động thì:  m  m2  g  A  g  m1  m2  g  m  Ak  m A 1 max 1 2 k 2 k g 2. Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều m2 hoà.(Hình 2). Để m2 nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao động thì:  m  m2  g  A   m1  m2  g A 1 max k k 3. Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là µ, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn. (Hình 3). Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động thì: A  m  m g g  1 2 hoặc 2  k m1  Ak  m2 g Câu 98.Trong một dao động điều hoà của con lắc lò xo thì: Lực đàn hồi luôn khác 0 B. Lực hồi phục cũng là lực đàn hồi Lực đàn hồi bằng 0 khi vật ở VTCB D. Lực hồi phục bằng 0 khi vật ở VTCB Câu 99.Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng, lực F = -k x gọi là: A. Lực mà lò xo tác dụng lên điểm treo B. Lực đàn hồi của lò xo. C. Hợp lực tác dụng lên vật dao động D. Lực mà lò xo tác dụng lên vật. Câu 100. Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (với A > Δl). Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là. A. F = k.Δl B. F = k(A - Δl) C. F = 0 D. F = k.A Câu 101. Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (với A < Δl). Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là. A. F = k.Δl B. F = k(A-Δl) C. F = 0 D. F = k.|A - Δl| Câu 102. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A, độ biến dạng của lò xo khi vật ở vịtrí cân bằng là l > A. Gọi Fmax và Fmin là lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo, F0 là lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật. Hãy chọn hệ thức đúng. A. F0 = Fmax - Fmin B. F0 = C. F0 = D. F0 = 0 Câu 103. Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật có khối lượng m. Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một cách vị trí cân bằng A. C. GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 12- đoạn A rồi thả nhẹ. Tính lực F nâng vật trước khi dao động. A. F = k.Δl B. F = k(A + Δl) C. F = k.A D. F = k.|A - Δl| Câu 104. Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, lực gây nên dao động của vật: A. Là lực đàn hồi. B. Có hướng là chiều chuyển động của vật. C. Có độ lớn không đổi. D. Biến thiên điều hòa cùng tần số với tần số dao động rieâng của hệ dao động và luôn hướng về vị trí cân bằng. Câu 105. Chọn câu trả lời đúng: Trong dao động điều hòa, lực kéo tác dụng lên vật có: A. Độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ và có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. B. Độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. C. Độ lớn không đổi nhưng hướng thì thay đổi. D. Độ lớn và hướng không đổi. Câu 106. Đồ thị biểu diễn lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên quả cầu đối với con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng theo li độ có dạng: A. Là đoạn thẳng không qua gốc toạ độ. B. Là đường thẳng qua gốc toạ độ. C. Là đường elip. D. Là đường biểu diễn hàm sin. Câu 107. Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 100g treo vào lò xo có độ cứng k = 20N/m. Vật dao động theo phương thẳng đứng trên quĩ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống. Cho biết chiều dài ban đầu của lò xo là 40cm. Lực căng cực tiểu của lò xo là: A. Fmin = 0 ở nơi x = + 5cm B. Fmin = 4N ở nơi x = + 5cm C. Fmin = 0 ở nơi x = - 5cm D. Fmin = 4N ở nơi x = - 5cm Câu 108. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 150g, lò xo có k = 10N/m. Lực căng cực tiểu tác dụng lên vật là 0,5N. Cho g = 10m/s2 thì biên độ dao động của vật là: A. 5cm B. 20cm C. 15cm D. 10cm Câu 109. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng x = + 2cm và truyền vận tốc v = + 20 cm/s theo phương lò xo. Cho g = 2 = 10m/s2, lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo có giá trị: A. Fmax = 5N; Fmin = 4N B. Fmax = 5N; Fmin = 0 C. Fmax = 500N; Fmin = 400N D. Fmax = 500N; Fmin = 0 Câu 110. Một quả cầu có khối lượng m = 200g treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 35cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định. Lấy g = 10m/s 2. Chiều dài lo xo khi vật dao động qua vị trí có vận tốc cực đại. A. 33cm B. 36cm. C. 37cm. D. 35cm. Câu 111. Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 200g treo vào lò xo có độ cứng k = 40N/m. Vật dao động theo phương thẳng đứng trên quĩ đạo dài 10cm, chọn chiều dương hướng xuống. Cho biết chiều dài tự nhiên là 40cm. Khi vật dao động thì chiều dài lò xo biến thiên trong khoảng nào? Lấy g = 10m/s2. A. 40cm – 50cm B. 45cm – 50cm C. 45cm – 55cm D. 39cm – 49cm Câu 112. Một lò xo có k = 100N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s 2. Chiều dương hướng xuống. Giá trị cực đại của lực phục hồi và lực đàn hồi là: A. Fhp max = 5N; Fđh max = 7N B. Fhp max = 2N; Fđh max = 3N C. Fhp max = 5N; Fđh max = 3N D. Fhp max = 1,5N; Fđh max = 3,5N Câu 113. Vật nhỏ treo dưới lò xo nhẹ, khi vật cân bằng thì lò xo giãn 5cm. Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A thì lò xo luôn giãn và lực đàn hồi của lò xo có giá trị cực đại gấp 3 lần giá trị cực tiểu. Khi này, A có giá trị là: A. 5 cm B. 7,5 cm C. 1,25 cm D. 2,5 cm Câu 114. Một lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nặng 100g. Kéo vật nặng xuống dưới theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos4πt (cm), lấy g =10m/s2 và π2 = 10. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn. A. 0,8N. B. 1,6N. C. 6,4N D. 3,2N. Câu 115. Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s 2 = 2. Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi dao động là: A. 25cm và 24cm. B. 24cm và 23cm. C. 26cm và 24cm. D. 25cm và 23cm. Câu 116. Con lắc lò xo gồm một lò xo thẳng đứng có đầu trên cố định, đầu dưới gắn một vật dao động điều hòa có tần số góc 10rad/s. Lấy g = 10m/s2. Tại vị trí cân bằng độ dãn của lò xo là: GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 13- 9,8cm. B. 10cm. C. 4,9cm. D. 5cm. Câu 117. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo giãn 3cm. Khi lò xo có chiều dài cực tiểu lò xo bị nén 2cm. Biên độ dao động của con lắc là: A. 1cm. B. 2cm. C. 3cm. D. 5cm. Câu 118. Con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm. Độ dãn cực đại của lò xo khi dao động là 9cm. Lực đàn hồi tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài ngắn nhất bằng: A. 0. B. 1N. C. 2N. D. 4N. Câu 119. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng.Ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra 10 cm. Cho vật dao động điều hoà.Ở thời điểm ban đầu có vận tốc 40 cm/s và gia tốc -4 m/s2. Biên độ dao động của vật là (g =10m/s2): A. cm. B. 8 cm. C. 8cm. D. 4 cm. Câu 120. Một lò xo nhẹ có chiều dài 50cm, khi treo vật vào lò xo dãn ra 10cm, kích thích cho vật dao động điều hoà với biên độ 2cm. Khi tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và lực kéo về bằng 12 thì lò xo có chiều dài: A. 60cm B. 58cm C. 61cm D. 62cm. Câu 121. Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Biết lực đàn hồi cực đại của lò xo là 10N, độ cứng lò xo là 100N/m. Tìm lực nén cực đại của lò xo: A. 2N. B. 20N. C. 10N. D. 5N. Câu 122. Một lò xo có k = 100N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 250g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 10m/s 2. Chiều dương hướng xuống. Tìm lực nén cực đại của lò xo. A. 5N B. 7,5N C. 3,75N D. 2,5N Câu 123. Cho con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình dao động là x = 2cos10πt(cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g, lấy g = 2 = 10m/s2. Lực đẩy đàn hồi lớn nhất của lò xo bằng: A. 2N. B. 3N. C. 0,5N. D. 1N. Câu 124. Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, biết rằng trong quá trình dao động có Fđhmax/Fđhmin = 7/3. Biên độ dao động của vật bằng 10cm. Lấy g = 10m/s 2 = 2 m/s2. Tần số dao động của vật bằng: A. 0,628Hz. B. 1Hz. C. 2Hz. D. 0,5Hz. Câu 125. Một lò xo có k = 10N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 250g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 50cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 2 = 10m/s2. Tìm thời gian lò xo bị nén trong một chu kì. A. 0,5s B. 1s C. 1/3s D. 3/4s Câu 126. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo giãn 3 (cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật). Biên độ dao động của vật bằng: A. 9 (cm) B. 3(cm) C. 3 cm D. 6cm Câu 127. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm của lò xo. Đưa vật từ vị trí cân bằng đến vị trí của lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà với chu kì T = 0,1 s, cho g = 10m/s 2. Xác định tỉ số giữa lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật khi nó ở vị trí cân bằng và ở vị trí cách vị trí cân bằng 1cm. A. 5/3 B. 1/2 C. 5/7 D. A và C đúng. Câu 128. Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10 cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3, lò xo giãn đều, khoảng cách lớn nhất giữa hai điểmM và N là 12 cm. Lấy 2 = 10. Vật dao động với tần số là: A. 2,9 Hz B. 2,5 Hz C. 3,5 Hz D. 1,7 Hz Câu 129. Vật m1 = 100g đặt trên vật m2 = 300g và hệ vật được gắn vào lò xo có độ cứng k = 10N/m, dao động điều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa m 1 và m2 là µ = 0,1, bỏ qua ma sát giữa m 2 và mặt sàn, lấy g = 2 = 10m/s2. Để m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao động của hệ thì biên độ dao động lớn nhất của hệ là: A. Amax = 8cm B. Amax = 4cm C. Amax = 12cm D. Amax = 9cm Câu 130. Con lắc lò xo gồm vật m1 = 1kg và lò xo có độ cứng k = 100 N/m đang dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với biên độ A = 5 cm. Khi lò xo giãn cực đại người ta đặt nhẹ lên trên m 1 vật m2. Biết hệ số ma sát giữa m2 và m1 là  = 0,2, lấy g = 10 m/s2. Hỏi để m2 không bị trượt trên m1 thì m2 phải có khối lượng tối thiểu bằng bao nhiêu? A. GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 14- 1,5 kg B. 1 kg C. 2 kg D. 0,5 kg Câu 131. Một vật có khối lượng m = 400g được gắn trên một lò xo dựng thẳng đứng có độ cứng k = 50 (N/m) đặt m1 có khối lượng 50 g lên trên m. Kích thích cho m dao động theo phương thẳng đứng biên độ nhỏ, bỏ qua lực ma sát và lực cản. Tìm biên độ dao động lớn nhất của m, để m1 không rời khối lượng m trong quá trình dao động (g = 10m/s2) A. Amax = 8cm B. Amax = 4cm C. Amax = 12cm D. Amax = 9cm Câu 132. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m = 200g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên theo phương thẳng đứng bằng một đoạn một lực không đổi F = 6N đến vị trí vật dừng lại rồi buông nhẹ. Tính biên độ dao động của vật. A. 7cm. B. 6cm C. 4cm. D. 5cm. Câu 133. Hai vật m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi chỉ, và chúng được treo bởi một lò xo có độ cứng k (lò xo nối với m1). Khi hai vật đang ở vị trí cân bằng người ta đốt đứt sợi chỉ sao cho vật m 2 rơi xuống thì vật m1 sẽ dao động với biên độ: m2 g ( m1  m2 ) g m1 g A. B. C. D. k k k | m1  m2 | g k Câu 134. Hai vật A và B có cùng khối lượng 1kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100(N/m) tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Lấy 2 = 10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối 2 vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Hỏi lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa 2 vật bằng bao nhiêu? A. 20cm B. 80cm C. 70cm D. 50cm. Câu 135. Một vật khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhẹ không dãn. Phía dưới vật M có gắn một lò xo nhẹ độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn vật m, khối lượng m = 0,5M, tại vị trí cân bằng vật m làm lò xo dãn một đoạn l. Biên độ dao động A của vật m theo phương thẳng đứng tối đa bằng bao nhiêu để dây treo giữa M và trần nhà không bị chùng? A. A = l B. A = 2.l C. A = 3.l D. A = 0,5.l Câu 136. Một vật khối lượng M được treo trên trần nhà bằng sợi dây nhẹ không dãn. Phía dưới vật M có gắn một lò xo nhẹ độ cứng k, đầu còn lại của lò xo gắn vật m, khối lượng m = 0,5M, tại vị trí cân bằng vật m làm lò xo dãn một đoạn l. Từ vị trí cân bằng của vật m ta kéo vật m xuống một đoạn dài nhất có thể mà vẫn đảm bảo m dao động điều hòa. Hỏi lực căng F lớn nhất của dây treo giữa M và trần nhà là bao nhiêu? A. F = 3k.l B. F = 6k.l C. F = 4k.l D. F = 5k.l Câu 137. Một vật có khối lượng m1 = 1,25kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Hỏi sau khi vật m 2 tách khỏi m1 thì vật m1 sẽ dao động với biên độ bằng bao nhiêu? A. 8(cm) B. 24(cm) C. 4(cm) D. 2 (cm). Câu 138. Một vật có khối lượng m1 = 1,25kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy 2 =10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là: A. (4 - 4) (cm) B. 16(cm) C. (4 - 8) (cm) D. (2 - 4) (cm). BT: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là A. 4,6 cm. B. 3,2 cm. C. 5,7 cm. D. 2,3 cm. A. NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA CỦA CON LẮC LÒ XO 1. Năng lượng trong dao động điều hòa: Xét 1 con lắc lò xo gồm vật treo nhỏ có khối lượng m và độ cứng lò xo là k. Phương trình dao động x = Acos(t + ) và biểu thức vận tốc là v = -Asin(t + ). Khi đó năng lượng dao động của con lắc lò xo gồm thế năng đàn hồi (bỏ qua thế năng hấp dẫn) và động năng chuyển động. Chọn mốc thế năng đàn hồi ở vị trí cân bằng của vật ta có: GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 15- 1 2 1 2 1 kx  kA cos 2 (t   )  Etmax = kA 2 ( Khi vật ở vị trí biên x =  A) 2 2 2 2 2 2 2 kA  1  cos(2t  2 )  kA 1  cos( 2t  2 )   kA  kA cos(2t  2 )  Et     Et  2  2 4 4 4  a. Thế năng đàn hồi: Et = Gọi ’, T’, f’, ’ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu của thế năng ta có: ’ = 2; T’ = ; f’ = 2f, ’ = 2 b. Động năng chuyển động: Eđ = mv2 với v = -Asin(t+) và 2 = m 2 A 2 kA 2 sin 2 (t   )  sin 2 (t   ) 2 2 1 1 2  Eđ max = mvmax = mv( A ) 2 = kA2 ( Khi vật qua VTCB) 2 2  Eđ  Dùng phương pháp hạ bậc ta có: kA 2  1  cos( 2t  2 )  kA 2 kA 2 kA2 kA2  cos(2t  2 )   cos( ' t  2  )  Eđ     2  2  4 4 4 4 Gọi ’, T’, f’, ’ lần lượt là tần số góc, chu kì, pha ban đầu của động năng ta có: ’ = 2; T’ = ; f’ = 2f, ’ = 2    Eđ ngược pha với Et c. Cơ năng E: Là năng lượng cơ học của vật nó bao gồm tổng của động năng và thế năng. kA2 kA 2 kA 2 kA2 cos 2 (t   )  sin 2 (t   ) = cos 2 (t   )  sin 2 (t   ) = 2 2 2 2 1 1 1 Vậy: Et = kx 2 ; Eđ = mv 2 = E - Et = k ( A 2  x 2 ) 2 2 2 1 1 1 1 1 2 E = Et + Eđ = kx 2 + mv 2 = Et max = kA2 = Eđ max = mvmax = m 2 A 2 2 2 2 2 2  E = Et + Eđ =  Từ các ý trên ta có thể kết luận sau: * Trong quá trình dao của con lắc luôn có sự biến đổi năng lượng qua lại giữa động năng và thế năng nhưng tổng của chúng tức cơ năng luôn bảo toàn v tỉ lệ với A2. (Đơn vị k là N/m, m là kg, của A, x là mét, của vận tốc là m/s thì đơn vị E là jun). * Từ công thức E = 1 kA 2 ta thấy cơ năng chỉ phụ thuộc vào độ cứng lò xo (đặc tính của hệ) và biên độ 2 (cường độ kích thích ban đầu) mà không phụ thuộc vào khối lượng vật treo. * Trong dao động điều hòa của vật E đ và Et biến thiên tuần hoàn nhưng ngược pha nhau với chu kì bằng nửa chu kì dao động của vật và tần số bằng 2 lần tần số dao động của vật. * Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên tuần hoàn quanh giá trị trung bình giá trị dương (biến thiên từ giá trị 0 đến E = 1 kA 2 và luôn có 4 1 kA 2 ). 2 * Thời gian liên tiếp để động năng bằng thế năng trong 1 chu kì là t0 = T/4 (T là chu kì dao động của vật) * Thời điểm đầu tiên để động năng bằng thế năng khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên là t0 = T/8 * Thời gian liên tiếp để động năng (hoặc thế năng) đạt cực đại là T/2. Bài toán 1: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(t + ) với A,  là những hằng số đã biết. Tìm vị trí của vật mà tại đó động năng bằng n lần thế năng (với n > 0 ). Bài làm Ta có: Cơ năng E = Et + Eđ = kA 2 2 Theo bài nra: Eđ = n.Et  E = Et + Eđ = Et + n.Et = (n+1)Et  Vậy tại những vị trí x =  A kA 2 kx 2 =(n+1) x=  n 1 2 2 A ta có động năng bằng n lần thế năng. n 1 Tương tự khi Eđ = n.Et ta cũng có tỉ lệ về độ lớn: a = a max n 1 ; Fph = F ph max n 1 v max ;v= 1 1 n Bài toán 2 (Bài toán kích thích dao động bằng va chạm): Vật m gắn vào lò xo có phương ngang và m đang đứng yên, ta cho vật m 0 có vận tốc v0 va chạm với m theo phương của lò xo thì: GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 16- a. Nếu m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì vận tốc của m ngay sau va chạm là vật tốc dao động cực đại vmax của m: 2 m0 v 0 m0  m , v0 * Nếu va chạm đàn hồi: vm = vmax = ; vật m0 có vận tốc sau va chạm v0  m  m0 m0  m v k  biên độ dao động của m sau va chạm là: A = m với ω = m  m0 v0 * Nếu va chạm mềm và 2 vật dính liền sau va chạm thì vận tốc hệ (m + m0): v = vmax = m0  m  biên độ dao động của hệ (m + m0) sau va chạm là: A = vm với ω = k m  m0  b. Nếu m đang ở vị trí biên độ A thì vận tốc của m ngay sau va chạm là v m và biên độ của m sau va chạm là A’: * Nếu va chạm đàn hồi: vm = vmax = 2 m0 v 0 m0  m , v0 ; vật m0 có vận tốc sau va chạm v0  m  m0 m0  m  biên độ dao động của m sau va chạm là: A’ = A 2  vm2 với ω = 2 k m * Nếu va chạm mềm và 2 vật dính liền sau va chạm thì vận tốc hệ (m + m0): v = vmax = m0 v0 m0  m k v2 với ω = 2 m  m0  Bài toán 3: Gắn một vật có khối lượng m = 200g vào 1 lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Một đầu của lò xo được cố định, kéo m khỏi vị trí O (vị trí lò xo có độ dài bằng độ dài tự nhiên) đoạn 10cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng ngang là  = 0,1 (g = 10m/s2). a. Tìm chiều dài quãng đường mà vật đi được cho tới lúc dùng. b. Chứng minh độ giảm biên độ dao động sau mỗi chu kì là không đổi. c. Tìm số dao động vật thực hiện được đến lúc dừng lại. d. Tính thời gian dao động của vật. e. Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí O đoạn xa nhất l max bằng bao nhiêu? f. Tìm tốc độ lớn nhất mà vật đạt được trong quá trình dao động? Bài giải a. Chiều dài quãng đường đo được khi có ma sát, vật dao động tắt dần cho đến lúc dừng lại. Ở đây cơ năng  biên độ dao động của hệ (m + m0) sau va chạm là: A’ = bằng công cản E = A2  1 kA 2 80.0,12  2 m kA 2 = Fma sát.S = .mg.S  S = 2 mg 1.0,1.0,2.10 2 b. Độ giảm biên độ: Giả sử tại 1 thời điểm vật đang đứng ở vị trí biên có độ lớn A 1 sau 1/2 chu kì vật đến vị trí biên có độ lớn A2. Sự giảm biên độ là do công của lực ma sát trên đoạn đường (A1 + A2) là (A1 - A2) 1 1 2 mg  kA12  kA22  .m.g .( A1  A2 )  A1 - A2 = 2 2 k Sau 1/2 chu kì nữa vật đến vị trí biên có biên độ lớn A3 thì A2 - A3 = 2 mg k Vậy độ giảm biên độ trong cả chu kì là: A = = const c. Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là: N = =... ( thay số vào) = 10 chu kỳ d. Thời gian dao động là: t = N.T = 3,14 (s). e. Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí cân bằng O đoạn xa nhất lmax bằng: Vật dừng lại khi Fđàn hồi  Fma sát  k.l  .mg  l  lmax= = 2,5 mm f. Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được là lúc hợp lực tác dụng lên vật bằng 0. Nếu vật dao động điều hòa thì tốc độ lớn nhất mà vật đạt được là khi vật qua vị trí cân bằng, nhưng trong trường hợp này vì có lực cản nên tốc độ lớn nhất mà vật đạt được là thời điểm đầu tiên hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 (thời điểm đầu tiên F đàn hồi = Fma sát). Vị trí đó có tọa độ x = lmax thỏa: Fđàn hồi = Fma sát k.lmax = .mg  lmax= = 2,5 mm 2 kl max mv 2 kA 2 Cơ năng còn lại: E =  max   mg ( A  l ) [Với μ.m.g(A - l) là công cản] 2 2 2 GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 17- 2 2 kA 2  kl max  2 mg ( A  l max ) = 1,95(m/s) (khi không có ma sát thì vmax = A.ω = 2m/s)  mvmax Vậy từ bài toán trên ta có kết luận: * Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát khô µ. Quãng đường vật đi được đến lúc kA 2 kA2  2 A2   dừng lại là: S = (Nếu bài toán cho lực cản thì Fcản = µ.m.g) 2mg 2 Fcan 2 g 4F 4g * Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ΔA = = can  2 =const k  2 A Ak Ak  A    * Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là: N =  Fcan = A 4 mg 4 Fcan 4 g AkT AkT A * Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: Δt = N.T = 4 mg  4 F  2 g can * Vật dừng lại tại vị trí cách vị trí O đoạn xa nhất l max bằng: lmax = 2 2 kA 2  kl max  2 mg ( A  l max ) * Tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình dao động thỏa mãn: mvmax Câu 139. Tìm phát biểu sai. A. Cơ năng của hệ biến thiên điều hòa. B. Động năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc. C. Thế năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí. D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng. Câu 140. Tìm đáp án sai: Cơ năng của một vật dao động điều hòa bằng A. Động năng ở vị trí cân bằng. B. Động năng vào thời điểm ban đầu. C. Thế năng ở vị trí biên. D. Tổng động năng và thế năng ở một thời điểm bất kỳ. Câu 141. Nhận xét nào dưới đây là sai về sự biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa: A. Độ biến thiên động năng sau một khỏang thời gian bằng và trái dấu với độ biến thiên thế năng trong cùng khoảng thời gian đó. B. Động năng và thế năng chuyển hóa lẫn nhau nhưng tổng năng lượng của chúng thì không thay đổi. C. Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với cùng tần số góc của dao động điều hòa. D. Trong một chu kỳ dao của dao động có bốn lần động năng và thế năng có cùng một giá trị. Câu 142. Kết luận nào dưới đây là đúng về năng lượng của vật dao động điều hòa. A. Năng lượng của vật dao động tuần hoàn tỉ lệ với biên độ của vật dao động. B. Năng lượng của vật dao động tuần hoàn chỉ phụ thuộc vào đặc điểm riêng của hệ dao động. C. Năng lượng của vật dao động tuần hoàn tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động. D. Năng lượng của vật dao động tuần hoàn biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Câu 143. Điều nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của vật? A. Cơ năng của vật được bảo toàn. B. Thế năng là dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí của vật. C. Động năng biến thiên tuần hoàn và luôn 0 D. Động năng biến thiên tuần hoàn quanh giá trị = 0 Câu 144. Trong dao động điều hoà của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay đổi theo thời gian? A. Lực; vận tốc; năng lượng toàn phần. B. Biên độ; tần số góc; gia tốc. C. Động năng; tần số; lực. D. Biên độ; tần số góc; năng lượng toàn phần. m 2 A 2 Câu 145. Cơ năng của con lắc ḷ xo có độ cứng k là: E = . Nếu khối lượng m của vật tăng lên gấp đôi 2 và biên độ dao động không đổi thì: A. Cơ năng con lắc không thay đổi. B. Cơ năng con lắc tăng lên gấp đôi C. Cơ năng con lắc giảm 2 lần. D. Cơ năng con lắc tăng gấp 4 lần. Câu 146. Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị cân bằng với biên độ A. Gọi v max, amax, Wđmax lần lượt là độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại và động năng cực đại của chất điểm. Tại thời điểm t chất điểm có ly độ x và vận tốc là v. Công thức nào sau đây là không dùng để tính chu kì dao động điều hoà của chất điểm? GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 18- A. T = 2π.A m 2Wđ max B. T = 2π v A max C. T = 2π. A a max D. 2 T= v A2  x 2 Câu 147. Năng lượng của một vật dao động điều hoà là E. Khi li độ bằng một nửa biên độ thì động năng của nó bằng. A. E/4. E/2. C. 3E/2. D. 3E/4. Câu 148. Một con lắc lò xo, nếu tần số tăng bốn lần và biên độ giảm hai lần thì năng lượng của nó: A. Không đổi B. Giảm 2 lần C. Giảm 4 lần D. Tăng 4 lần Câu 149. Một vật năng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 540 dao động. Cho 2 = 10. Cơ năng của vật là: A. 2025J B. 0,9J C. 900J D. 2,025J Câu 150. Một vật nặng 200g treo vào lò xo làm nó dãn ra 2cm. Trong quá trình vật dao động thì chiều dài của lò xo biến thiên từ 25cm đến 35cm. Lấy g = 10m/s2. Cơ năng của vật là: A. 1250J. B. 0,125J. C. 12,5J. D. 125J. Câu 151. Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật nặng cách vị trí biên 4cm có động năng là: A. 0,024J B. 0,0016J C. 0,009J D. 0,041J Câu 152. Một lò xo bị dãn 1cm khi chịu tác dụng một lực là 1N. Nếu kéo dãn lò xo khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn 2cm thì thế năng của lò xo này là: A. 0,02J B. 1J C. 0,4J D. 0,04J Câu 153. Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là: A. 3200 J. B. 3,2 J. C. 0,32 J. D. 0,32 mJ. Câu 154. Một vật có khối lượng 800g được treo vào lò xo có độ cứng k và làm lò xo bị giãn 4cm. Vật được kéo theo phương thẳng đứng sao cho lò xo bị giãn 10cm rồi thả nhẹ cho dao động. Lấy g = 10 m/s 2. Năng lượng dao động của vật là: A. 1J B. 0,36J C. 0,16J D. 1,96J Câu 155. Một con lắc treo thẳng đứng, k = 100N/m. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4cm, truyền cho vật một năng lượng 0,125J. Cho g = 10m/s2, lấy 2 = 10. Chu kỳ và biên độ dao động của vật là: A. T = 0,4s; A = 5cm B. T = 0,2s; A = 2cm C. T = s; A = 4cm D. T = s; A = 5cm Câu 156. Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khi li độ x = A/2 thì: A. Eđ = Et B. Eđ = 2Et C. Eđ = 4Et D. Eđ = 3Et Câu 157. Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ khi cơ năng của lò xo bằng 2 động năng: A.  3 cm B.  3cm C.  2 cm D.  2 cm Câu 158. Một vật đang dao động điều hoà. Tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng, gia tốc của vật có độ lớn nhỏ hơn gia tốc cực đại: A. 2 lần B. 2 lần. C. 3 lần D. 3 lần. Câu 159. Vật dao động điều hòa. Hãy xác định tỉ lệ giữa tốc độ cực đại và tốc độ ở thời điểm động năng bằng n lần thế năng. B. 1 1 C. n + 1 D. n  1 n Câu 160.Hai lò xo 1, 2 có hệ số đàn hồi t•ơng ứng k 1, k2 với k1 = 4k2. Mắc hai lò xo nối tiếp với nhau theo phương ngang rồi kéo hai đầu tự do cho chúng giãn ra. Thế năng của lò xo nào lớn hơn và lớn gấp bao nhiêu lần so với lò xo còn lại? A. Thế năng lò xo 1 lớn gấp 4 lần thế năng lò xo 2. B. Thế năng lò xo 1 lớn gấp 2 lần thế năng lò xo 2. C. Thế năng lò xo 2 lớn gấp 2 lần thế năng lò xo 1. D. Thế năng lò xo 2 lớn gấp 4 lần thế năng lò xo 1. Câu 161. Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hoà theo phương trình x =10sin(4t + /2)(cm) với t tính bằng A. n B. 1 giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kỳ bằng: A. 0,25 s. B. 0,50 s C. 1,00 s D. 1,50 s Câu 162. Vật dao động điều hòa với chu kì T thì thời gian liên tiếp ngắn nhất để động năng bằng thế năng là: A. T B. T/2 C. T/4 D. T/6. Câu 163. Hai con lắc lò xò (1) và (2) cùng dao động điều hoà với các biên độ A 1 và A2 = 5cm. Độ cứng của lò xo k2 = 2k1. Năng lượng dao động của hai con lắc là như nhau. Biên độ A1 của con lắc (1) là: A. 10 cm B. 2,5 cm C. 7,1 cm D. 5 cm Câu 164. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Khi đó năng lượng dao động là 0,05J, độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là 6N và 2N. Tìm chu kỳ và biên độ dao động. Lấy g = 10m/s2. GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 19- T 0,63s; A = 10cm B. T  0,31s; A = 5cm C. T  0,63s; A = 5cm D. T  0,31s; A = 10cm Câu 165. Một vật nhỏ khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 80N/m. Kích thích để con lắc dao động điều hòa (bỏ qua các lực ma sát) với cơ năng bằng E = 6,4.10 -2J. Gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của vật lần lượt là: A. 16cm/s2; 16m/s B. 3,2cm/s2; 0,8m/s C. 0,8cm/s2; 16m/s D. 16m/s2; 80cm/s. Câu 166. Một vật dao động điều hòa trên trục x. Tại li độ x =  4cm động năng của vật bằng 3 lần thế năng. Và tại li độ x =  5cm thì động năng bằng: A. 2 lần thế năng. B. 1,56 lần thế năng. C. 2,56 lần thế năng. D. 1,25 lần thế năng. Câu 167. Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 8J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 5J và nếu đi thêm đoạn S nữa thì động năng bây giờ là: A. 1,9J B. 1,0 J C. 0,8 J D. 1,2J Câu 168. Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 1,8J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5J và nếu đi thêm đoạn S nữa thì động năng bây giờ là: A. 0,9J B. 0J C. 2 J D. 1,2J Câu 169. Một con lắc lò xo có tần số góc riêng ω = 25rad/s , rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên dưới. Ngay khi con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Tính vận tốc cực đại của con lắc. A. 60cm/s B. 58cm/s C. 73cm/s D. 67cm/s Câu 170. Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 2%. Hỏi sau mỗi chu kì cơ năng giảm bao nhiêu? A. 2% B. 4% C. 1% D. 3,96%. Câu 171. Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3% so với lần trước đó. Hỏi sau n chu kì cơ năng còn lại bao nhiêu %? A. (0,97)n.100% B. (0,97)2n.100% C. (0,97.n).100% D. (0,97)2+n.100% Câu 172. Một vật dao động điều hòa tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 3% so với lần trước đó. Hỏi sau bao nhiêu chu kì cơ năng còn lại 21,8%? A. 20 B. 25 C. 50 D. 7 Câu 173. Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân bằng thì giữ cố định một điểm trên lò xo cách điểm cố định ban đầu một đoạn bằng 1/4 chiều dài tự nhiên của lò xo. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng: A. A/2 B. A/2 C. A D. A/ Câu 174. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc con lắc đang giãn cực đại thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ A’. Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A’. A. =1 B. = 4 C. = D. =2 Câu 175. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ A’. Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A’. A. = B. = C. = D. =2 Câu 176. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Tìm li độ x mà tại đó công suất của lực đàn hồi đạt cực đại: A. x = A B. x = 0 C. x = D. A/2 Câu 177. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, một đầu cố định, một đầu gắn với vật m 1 có khối lượng 750g. Hệ được đặt trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang. Ban đầu hệ ở vị trí cân bằng. Một vật m 2 có khối lượng 250g chuyển động với vận tốc 3 m/s theo phương của trục lò xo đến va chạm mềm với vật m 1. Sau đó hệ dao động điều hòa. Tìm biên độ của dao động điều hòa? A. 6,5 cm B. 12,5 cm C. 7,5 cm. D. 15 cm. Câu 178. Một con lắc lò xo gồm vật M và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, nhẵn với biên độ A1. Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng khối lượng vật M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của vật M , đến va chạm với M. Biết va chạm giữa hai vật là đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm vật M tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A 2. Tỉ số biên độ dao động của vật M trước và sau va chạm là: A1 2 A1 1 A A 2 3   A. 1  B. 1  C. D. A2 3 A2 2 A2 2 A2 2 Câu 179. Con lắc lò xo có độ cứng k = 90(N/m) khối lượng m = 800(g) được đặt nằm ngang. Một viên đạn A. GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 20- khối lượng m0 = 100(g) bay với vận tốc v 0 = 18(m/s), dọc theo trục lò xo, đến cắm chặt vào M. Biên độ và tần số góc dao động của con lắc sau đó là: A. 20(cm); 10(rad/s) B. 2(cm); 4(rad/s) C. 4(cm); 25(rad/s) D. 4(cm); 2(rad/s). Câu 180. Một con lắc lò xo dao động nằm ngang không ma sát lò xo có độ cứng k, vật có khối lượng m, Lúc đầu kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một khoảng A sao cho lò xo đang nén rồi thả không vận tốc đầu, Khi con lắc qua VTCB người ta thả nhẹ 1 vật có khối lượng cũng bằng m sao cho chúng dính lại với nhau. Tìm quãng đường vật đi được khi lò xo dãn dài nhất lần đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu. A. 1,5A B. 2A C. 1,7A D. 2,5A Câu 181. Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo k = 100 N/m và hệ vật nặng gồm m = 1000g gắn trực tiếp vào lò xo và vật m’ = 500g dính vào m. Từ vị trí cân bằng nâng hệ đến vị tri lò xo có độ dài bằng độ dài tự nhiên rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Khi hệ vật đến vị trí cao nhất, vật m’ tách nhẹ khỏi m. Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng, cho g = 10m/s 2. Hỏi sau khi m’ tách khỏi m thì năng lượng của lò xo thay đổi thế nào? A. tăng 0,562J B. giảm 0,562 J C. tăng 0,875 J D. giảm 0,625J Câu 182. Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo k = 100 N/m và hệ vật nặng gồm m = 1000g gắn trực tiếp vào lò xo và vật m’ = 500g dính vào m. Từ vị trí cân bằng nâng hệ đến vị tri lò xo có độ dài bằng độ dài tự nhiên rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Khi hệ vật đến vị trí thấp nhất, vật m’ tách nhẹ khỏi m. Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng, cho g = 10m/s 2. Hỏi sau khi m’ tách khỏi m thì năng lượng của lò xo thay đổi thế nào? A. tăng 0,562J B. giảm 0,562 J C. tăng 0,875 J D. giảm 0,625J Câu 183. Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là  = 0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là: A. s = 50m. B. s = 25m. C. s = 50cm. D. s = 25cm. Câu 184. Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 1000g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là  = 0,01. Cho g = 10m/s2, lấy 2 = 10. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 8cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Số chu kì vật thực hiện từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là: A. N = 10. B. N = 20. C. N = 5. D. N = 25 Câu 185. Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật m = 1kg, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là  = 0,1. Cho g = 10m/s 2, lấy 2 = 10. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Vật dao động tắt dần và dừng lại tại vị trí cách vị trí cân bằng đoạn xa nhất lmax bằng bao nhiêu? A. lmax = 5cm. B. lmax = 7cm. C. lmax = 3cm. D. lmax = 2cm Câu 186. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. (g = 10 m/s 2). Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là: A. 10 cm/s. B. 20 cm/s. C. 40 cm/s. D. 40 cm/s. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG: x = Asin(.t + ) hoặc x = Acos(.t + ) 1. Tìm :  = = 2 = a max k g N   2 vmax m l t 2. Tìm A: Đề cho - Tọa độ x, ứng với vận tốc v Phương pháp A= x 2  v2 a2 v2 = (1)  2 4 2 v v2 - Vận tốc ở VTCB hay gia tốc ở vị A = max  max trí biên  a max L l l - Chiều dài quỹ đạo L A =  max min 2 2 - Hợp lực tác dụng lên vật Fph max Fph max = k.A - Cho năng lượng E A= GV: Nguyễn Hải Triêu 2E 2E  k Fph max Chú ý - Buông nhẹ, thả  v = 0, x = A - Kéo ra đoạn x, truyền vận tốc  v  0. lmax; lmin là độ dài lớn nhất, nhỏ nhất của lò xo - Fph max là lực phục hồi cực đại (N) - Đơn vị: k (N/m); A (m) Đơn vị: E (J) Trang - 21- Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng và truyền cho vật vận tốc v thì dùng công thức (1) với |x| = l 3. Tìm : Dựa vào điều kiện ban đầu (t = 0). Xét vật dao động điều hòa với pt: x = Acos(.t + ) thì: * t = 0 vật qua VTCB theo chiều dương ta có  = -/2; t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm ta có  = /2 * t = 0 vật có li độ x = A ta có  = 0; t = 0 vật có li độ x = -A ta có  = . Chú ý: Với phương trình dao động: x = Acos(.t +), khi tìm  ta thường giải ra 2 đáp án  < 0 hoặc  > 0. Nếu bài cho v > 0 thì chọn  < 0, nếu bài cho v < 0 thì chọn  > 0 - Đưa vật đến lò xo không biến A = l dạng rồi thả nhẹ Câu 187. Phương trình dao động của một vật dao động điều hoà có dạng: x = Acos(t + /2)cm. Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào? A. Lúc chất điểm có li độ x = -A. B. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. Lúc chất điểm có li độ x = +A D. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Câu 188. Gốc thời gian đã được chọn vào lúc nào nếu phương trình dao động của một dao động điều hoà có dạng: x = Acos(t + /3)? A. Lúc chất điểm có li độ x = + A B. Lúc chất điểm đi qua vị trí x = A/2 theo chiều dương. C. Lúc chất điểm có li độ x = - A D. Lúc chất điểm đi qua vị trí x = A/2 theo chiều âm. Câu 189. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(.t + ). Phương trình vận tốc của vật có dạng v = Asint. Kết luận nào là đúng? A. Gốc thời gian là lúc vật có li độ x = +A B. Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương. C. Gốc thời gian là lúc vật có li độ x = -A D. Gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm. Câu 190. Vật dao động điều hòa có biểu thức vận tốc v = 50cos(5t - /4)(cm/s). Tìm phương trình dao động của vật. A. x = 50cos(5t + /4)(cm) B. x = 10cos(5t - 3/4)(cm) C. x = 10cos(5t - /2)(cm) D. x = 50cos(5t - 3/4)(cm) Câu 191. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(.t + ). Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động của vật có thể nhận giá trị nào sau đây? A. /2 B. 0 C. -  D. -/2 Câu 192. Một dao động điều hoà x = Acos(t + ) ở thời điểm t = 0 li độ x = A/2 theo chiều âm. Tìm . A. /6 rad B. /2 rad C. 5/6 rad D. /3 rad Câu 193. Một dao động điều hòa theo hm x = Acos(.t + ) trên quĩ đạo thẳng dài 10cm. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 2,5cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là: A. /6 rad B. /3rad C. -/3rad D. 2/3 rad Câu 194. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng x = + 2cm và truyền vận tốc v = + 62,8 cm/s theo phương lò xo. Chọn t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động thì phương trình dao động của con lắc là (cho 2 = 10; g = 10m/s2) A. x = 6cos(10t + /3) cm B. x = 4cos (10t - /3) cm C. x = 2cos(10t + /3) cm D. x = 8cos (10t - /6) cm Câu 195. Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 400g. kéo vật xuống dưới VTCB theo phương thẳng đứng một đoạn 2 cm và truyền cho nó vận tốc 10 cm/s để nó dao động điều hoà. Bỏ qua ma sát. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian ( t = 0) là lúc vật ở vị trí x = +1 cm và di chuyển theo chiều dương Ox. Phương trình dao động của vật là: A. x = 2cos(2t -) (cm) B. x = 2cos(2t +) (cm) C. x = 2cos(2t +) (cm) D.x = 2cos(2t -) (cm) Câu 196. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng 80g. Vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động, độ dài ngắn nhất của lò xo là 30 cm và dài nhất là 46 cm. Lấy g = 9,8m/s2. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng xuống, t = 0 lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động là: A. x = 8cos(9t - /2) cm B. x = 8cos(9t + ) cm C. x = 8cos(9t - /2) cm D. x = 8cos9t cm GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 22- Câu 197. Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A = 12 cm và chu kỳ T = 1s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương, phương trình dao động của vật là: A. x = -12sin2t (cm) B. x = 12sin2t (cm) C. x = 12sin(2t + ) (cm) D. x = 12cos2t (cm). Câu 198. Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương ở thời điểm ban đầu. Khi vật có li độ 3cm thì vận tốc của vật bằng 8 cm/s và khi vật có li độ bằng 4cm thì vận tốc của vật bằng 6cm/s. Phương trình dao động của vật có dạng: A. x = 5cos(2t - /2)(cm). B. x = 5cos(2t + ) (cm). C. x = 10cos(2t - /2)(cm). D. x = 5cos(t + /2)(cm). Câu 199. Một vật dao động điều hoà với tần số góc  = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có vận tốc 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là: A. x = 2cos(5t + /4)(cm). B. x = 2cos (5t - /4)(cm). C. x = cos(5t + 5/4)(cm). D. x = 2cos(5t + 3/4)(cm). Câu 200. Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là: A. x = 10cos(2t + /3) cm B.x = 10cos(4t + /3) cm C. x = 20cos(4t + /3) cm D. x = 10cos(2t + 2/3) cm Câu 201. Một vật có khối lượng 100g dao động điều hòa. Biết tốc độ dao động của vật khi qua vị trí cân bằng là 80(cm/s), hợp lực tác dụng lên vật tại vị trí biên là 3,2(N). Biết tại thời điểm t = 1,25s vật qua vị trí x = 10cm và chuyển động ngược chiều dương của trục Ox. Coi 2 = 10, viết phương trình dao động của vật. A. x = 20cos(4t - 2/3) (cm) B. x = 10(4t - /4) (cm) C. x = 20cos(4t + 2/3) (cm) D. x = 10(4t + /4) (cm) Câu 202. Vật dao động điều hòa. Khi qua vị trí cân bằng đạt tốc độ 100cm/s, khi vật đến biên có gia tốc đạt 1000cm/s2. Biết tại thời điểm t = 1,55(s) vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Hãy viết phương trình dao động của vật. A. x = 10cos(10t - /2) (cm) B. x = 5cos(20t - /2) (cm) C. x = 10cos(10t) (cm) D. x = 10cos(10t + ) (cm) Câu 203. Cho dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là: A. x = 5cos(4t) cm B. x = 5cos(2t -) cm C. x =5cos(4t + /2) cm D. x = 5cos(t) cm Câu 204. Cho dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là: A. x = 5cos(2t - 2/3) cm B. x = 5cos(2t + 2/3) cm C. x =5cos(t + 2/3) cm D. x = 5cos(t+2/3) cm Câu 205. Cho dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là: A. x = 10cos(50 + /3t) cm B. x = 10cos(100t + /3) cm C. x = 10cos(20t + /3) cm D. x = 10cos(100t - /3) cm Câu 206. Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(.t + ). như sau. Biểu thức vận tốc của dao động điều hoà là: A. v = Asin(t) B. v = Asin(t + 3/2) C. v = Asin(t + /2) D. v = Asin(23t - /2) Câu 207. Cho đồ thị vận tốc như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là: A. x = 8cos(t) cm B. x = 4cos(2t - /2) cm C. x = 8cos(t - /2) cm D. x = 4cos(2t + /2) cm XÁC ĐỊNH THỜI GIAN - QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. 1. Chuyển động tròn và dao động điều hòa GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 23- - Xét vật M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính R =A. Thời điểm ban đầu 0M tạo với phương ngang 1 góc . Sau thời gian t vật tạo với phương ngang 1 góc (t +, với  là vận tốc góc. - Hình chiếu của M trên trục Ox là M’, vị trí M’ trên Ox được xác định bởi công thức: x =Acos(t+) là một dao động điều hòa. - Vậy dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một trục thuộc mặt phẳng chứa đường tròn đó. * Bảng tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: Dao động điều hòa x = Acos(t+) Chuyển động tròn đều (O, R = A) A là biên độ R = A là bán kính  là tần số góc  là tốc độ góc (t+) là pha dao động (t+) là tọa độ góc Vmax = A là tốc độ cực đại V = R. = A. là tốc độ dài 2 amax = A là gia tốc cực đại aht = A2 = R2 là gia tốc hướng tâm Fphmax = mA2 là hợp lực cực đại tác dụng lên vật Fphmax = mA2 là lực hướng tâm tác dụng lên vật Chú ý: * Tốc độ trung bình =.Trong đó S là quãng đường vật đi được trong thời gian t. x2  x1 * Vận tốc trung bình v bằng độ biến thiên li độ trong 1 đơn vị thời gian: v  = t 2  t1 * Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A * Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A nếu vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là  = 0;  /2; ) * Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB luôn là T/4. * Đường tròn lượng giác - Thời gian chuyển động và quãng đường tương ứng: 2. Một số bài toán liên quan: Bài toán 1: Tìm quãng đường dài nhất S vật đi được trong thời gian t với 0 < t < T/2 (hoặc thời gian ngắn nhất t để vật đi được S với 0 < S < 2A hoặc tốc độ trung bình lớn nhất v của vật trong thời gian t). Bài làm. Ta dựa vào tính chất của dao động là vật chuyển động càng nhanh khi càng gần vị trí cân bằng cho nên quãng đường dài nhất S vật đi được trong thời gian t với 0 < t < T/2 phải đối xứng qua vị trí cân bằng (hình vẽ) Tính  = T  tính  = 2A.sin tốc độ trung bình v =  Trong trường hợp này vận tốc trung bình có độ lớn bằng tốc độ. Bài toán 2: Tìm quãng đường ngắn nhất S vật đi được trong thời gian t với 0 < t < T/2 (hoặc thời gian dài nhất t để vật đi được S với 0 < S < 2A hoặc tốc độ trung bình nhỏ nhất v của vật trong thời gian t) Bài làm. Ta dựa vào tính chất của dao động là vật chuyển động càng chậm khi càng gần vị trí biên cho nên quãng đường ngắn nhất S vật đi được trong thời giant với 0 < t < T/2 phải đối xứng qua vị trí biên (hình vẽ) GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 24- Tính  = .t tính S = 2A.(1 - cos)  tốc độ trung bình v =  Trong trường hợp này vận tốc trung bình = 0. Bài toán 3: Tìm quãng đường dài nhất S vật đi được trong thời gian t với t > T/2 (hoặc thời gian ngắn nhất t để vật đi được S với S > 2A hoặc tốc độ trung bình lớn nhất v của vật trong thời gian t) Bài làm. Tính β = .t phân tích β = n. +  (với 0 <  <   tính S = 2A.sin  S = n.2A + S  v =  Trong trường hợp này vận tốc trung bình có độ lớn = Bài toán 4: Tìm quãng đường ngắn nhất S vật đi được trong thời gian t với t > T/2 (hoặc thời gian dài nhất t để vật đi được S với S > 2A hoặc tốc độ trung bình nhỏ nhất v của vật trong thời gian t) Bài làm. Tính β = .t phân tích β = n. +  (với 0 <  < )  tính S = 2A.(1 - cos ) S = n.2A + S  tốc độ trung bình v =  Trong trường hợp này vận tốc trung bình = 0 Bài toán 5: Vật m dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ) với chu kì dao động là T. Gọi gia tốc a0 a0 có giá trị nào đó (với a0 < amax). Đặt cos = (với 0 <  < ) khi đó: a max * Gọi t là thời gian trong một chu kì để gia tốc a có độ lớn lớn hơn giá trị a 0. Thì: t = = .T * Gọi t là thời gian trong một chu kì để gia tốc a có độ lớn nhỏ hơn giá trịa 0. Thì: t =T - = T -.T * Gọi t là thời gian trong một chu kì để gia tốc a có giá trị đại số lớn hơn giá trị a0. Thì: t = =.T * Gọi t là thời gian trong một chu kì để gia tốc a có giá trị đại số nhỏ hơn giá trị a0. Thì: t = T - =.T Vậy: Sẽ làm tương tự nếu bài toán yêu cầu tìm thời gian trong một chu kì T để vật dao động có giá trị {x, v, F} lớn hơn hay nhỏ hơn giá trị {x0, v0, F0} nào đó. Bài toán 6: Tìm thời gian vật đên vị trí x0 lần thứ n kể từ thời điểm ban đầu: a. Tìm thời gian tn vật đến vị trí x0 lần thứ n kể từ thời điểm ban đầu (không xét chiều chuyển động): n 1 T  t1 trong đó t1 là thời gian vật đi từ thời điểm đầu đến vị trí x0 lần thứ 1 2 n 2 T  t 2 trong đó t2 là thời gian vật đi từ thời điểm đầu đến vị trí x0 lần thứ 2 * Nếu n là số chẵn thì t n  2 * Nếu n là số lẻ thì t n  b. Tìm thời gian tn vật đến vị trí x0 lần thứ n theo chiều dương (hoặc chiều âm) kể từ thời điểm ban đầu: thì t n = (n-1)T + t1. Trong đó t1 là thời gian vật đi từ thời điểm đầu đến vị trí x0 lần thứ 1. c. Tìm thời gian tn vật cách vị trí cân bằng một đoạn |x| lần thứ n kể từ thời điểm ban đầu: Trước tiên ta phân tích số n theo hệ thức n = k.4 + m hoặc = k + ; trong đó m = {1, 2, 3, 4} Ví dụ: với n = 2014 thì có k = 503 và m =2 hoặc n = 2016 thì có k = 503 và m = 4 Khi đó thời gian tn vật cách vị trí cân bằng một đoạn |x| lần thứ n kể từ thời điểm ban đầu và tn = k.T + tm; trong đó tm là thời gian vật cách vị trí cân bằng đoạn |x| lần thứ m với m = {1, 2, 3, 4} Vậy: Sẽ làm tương tự nếu bài toán yêu cầu tìm thời gian tn để vật dao động có {v, a, F} đạt giá trị {v i, ai, Fi} nào đó lần thứ n. Câu 208. Khi nói về tính tương đối giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa thì nhận xét nào sau đây là sai: A. Vận tốc góc trong chuyển động tròn đều bằng tần số góc trong dao động điều hòa. B. Biên độ và vận tốc cực đại trong dao động điều hòa lần lượt bằng bán kính và vận tốc dài của chuyển động tròn đều tương ứng. C. Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều bằng gia tốc cực đại của dao động điều hòa. D. Lực gây nên dao động điều hòa bằng lực hướng tâm của chuyển động tròn đều. Câu 209. Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 0,2m với vận tốc v = 80cm/s. Hình chiếu của chất điểm M lên một đường kính của đường tròn là: A. Một dao động điều hòa với biên độ 40cm và tần số góc 4rad/s. GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 25- B. Một dao động điều hòa với biên độ 20cm và tần số C. Một dao động có li độ lớn nhất 10cm. D. Một chuyển động nhanh dần đều có gia tốc a > 0. góc 4rad/s. Câu 210. Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5 Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ bằng -0,5A đến vị trí có li độ bằng +0,5A A. 1/10 s B. 1/20 s C. 1/30 s D. 1/15 s Câu 211. Một chất điểm dao động với phương trình dao động là x = 5cos(8t - 2/3) cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 2,5 cm là: A. 3/8 s B. 1/24 s C. 8/3 s D. 1/12 s Câu 212. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình x = 2cos(2t + ) cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = cm là: A. 2,4 s B. 1,2 s C. 5/6 s D. 5/12 s Câu 213. Một vật dao động điều hòa trong khoảng B đến C với chu kỳ T, vị trí cân bằng là O. Trung điểm của OB và OC theo thứ tự là M và N. Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là: A. T/4 B. T/6 C. T/3 D. T/12 Câu 214. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(t + ). Biết trong khoảng thời gian 1/60s đầu tiên, vật đi từ vị trí x = 0 đến vị trí x = theo chiều dương và tại điểm cách vị trí cân bằng 2cm vật có vận tốc 40 cm/s. Biên độ và tần số góc của dao động thoả mãn các giá trị nào sau đây? A.  = 10 rad/s; A = 7,2cm B.  = 10 rad/s; A = 5cm C.  = 20 rad/s; A = 5,0cm D.  = 20 rad/s; A = 4cm Câu 215. Cho dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là: A. x = 4cos(2t -) cm B. x = 4cos(2t +) cm C. x = 4cos(t -) cm D. x = 4cos(t +) cm Câu 216. Cho dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là: A. x = 10cos(2t) cm B. x = 10cos(2t +) cm C. x = 10cos(t) cm D. x = 10cos( t +) cm Câu 217. Cho đồ thị vận tốc như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là: A. x = 8cos(t) cm B. x = 4cos(2t -) cm C. x = 8cos(t -) cm D. x = 4cos(2t +) cm Câu 218. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos20t cm. Vận tốc trung bình của vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí 3 cm lần đầu là: A. 0,36 m/s B. 3,6 m/s C. 180 cm/s D. 36 m/s Câu 219. Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,4 s và trong khoảng thời gian đó vật đi được quãng đường 16 cm. Vận tốc trung bình của vật khi đi từ vị trí có li độ 2 cm đến vị trí có li độ -2cm theo một chiều là: A. 4 m/s B. 54,64 m/s C. -54,64 m/s D. 0,4 m/s Câu 220. Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O giữa hai điếm A và B. Vật chuyển động từ O đến B lần thứ nhất mất 0,1 s. Tính thời gian ngắn nhất vật chuyển động từ O đến trung điểm M của OB. A. s B. s C. s D. 0,05 s Câu 221. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 thế năng là: A. 26,12 cm/s B. 21,96 cm/s C. 7,32 cm/s D. 14,64 cm/s Câu 222. Một chất điểm dao động với biên độ A và chu kì T. Thời gian nhỏ nhất vật chuyển động được quãng đường bằng A là: A. B. C. D. Câu 223. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Thời gian dài nhất vật đi được quãng đường bằng A là: A. 1/6f. B. 1/4f. C. 1/3f. D. f/4. Câu 224. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 10cos(4t)cm. Thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu để vật qua vị trí cân bằng là: A. 1/8s B. 1/4s C. 3/8s D. 5/8s GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 26- Câu 225. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Thời gian ngắn nhất trong 1 chu kì để vật đi được quãng đường bằng A là 0,25s. Tìm chu kì dao động của vật. A. 0,5s. B. 0,75s. C. 1s. D. 1,5s Câu 226. Một vật dao động động điều hòa với biên độ A. Quãng đường dài nhất vật đi được trong hai lần liên tiếp cơ năng bằng 2 lần động năng là A. A B. (2 - )A C. A D. (2 + )A Câu 227. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian một phần tư chu kì vật có thể đi được ngắn nhất S bằng bao nhiêu? A. S = A. B. S = A. C. S = A( - 1). D. S = A(2 - ). Câu 228. Vật dao động điều hoà có chu kỳ T, biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật được trong thời gian T/3 là: A. B. C. D. Câu 229. Vật dao động điều hoà có chu kỳ T, biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật được trong thời gian 2T/3 là: A. B. C. D. Câu 230. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 4cos(5t)(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật đi được quãng đường S = 6cm là: A. 3/20s. B. 2/15s. C. 0,2s. D. 0,3s. Câu 231. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(t + /3) cm. Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động đến khi vật đi được quãng đường 30 cm là: A. 1,5 s B. 2,4 s C. 0,2 s D. 0,3 s Câu 232. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với co năng dao động là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp Q chịu tác dụng của lực kéo của lò xo có độ lớn 5 N là 0,1s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là: A. 40 cm B. 60 cm C. 80 cm D. 115 cm Câu 233. Một lò xo có k = 10N/m treo thẳng đứng. treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 250g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 50cm rồi buông nhẹ. Lấy g = 2 = 10m/s2. Tìm thời gian lò xo bị nén trong một chu kì. A. 0,5s B. 1s C. 1/3s D. 3/4s Câu 234. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s 2 và 2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là: A. 4/15s. B. 7/30s. C. 3/10s D. 1/30s. Câu 235. Vật đang dao động điều hòa dọc theo đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì vật gần điểm M nhất. Độ lớn vận tốc của vật sẽ đạt được cực đại vào thời điểm: A. t + t/2 B. t + t C. (t + t)/2 D. t/2 + t/4. Câu 236. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 3s. Tại thời điểm t 1 và t2 = t1 + t, vật có động năng bằng ba lần thế năng. Giá trị nhỏ nhất của t là: A. 0,50s B. 0,75s C. 1,00s D. 1,50s Câu 237. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s 2 là T/3. Lấy 2 = 10. Tần số dao động của vật là: A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. Câu 238. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi V tb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chukì, V là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà V ≥ Vtb là: A. T/6 B. 2T/3 C. T/3 D. T/2. Câu 239. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s, biên độ dao động 10cm, trong 1 chu kì thời gian để tốc độ không vượt quá 10cm/s là: A. 1/6s B. 2/3s C. 1/6s D. 1/3s Câu 240. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1s, biên độ dao động 10cm, trong 1 chu kì thời gian để vận tốc không nhỏ hơn -10 cm/s là: A. 1/6s B. 2/3s C. 1/6s D. 1/3s. Câu 241. Vật dao động điều hòa. Thời gian ngắn nhất để thế năng giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa GV: Nguyễn Hải Triêu Trang - 27- giá trị cực đại là 0,125s. Thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là: A. 1/6s. B. 1/3s. C. 1/4s. D. 1/8s. Câu 242. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2t - /12) (cm,s). Hãy xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 13/6(s) đến thời điểm t2 = 11/3(s): A. 12cm B. 16cm C. 18cm D. 24cm Câu 243. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(4.t - /12) (cm,s). Hãy xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 7/48(s) đến thời điểm t2 = 61/48(s): A. 12cm B. 16cm C. 18cm D. 24cm Câu 244. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2sin(20t +/2) cm. Biết khối lượng vật nặng 0,2 kg. Vật qua vị trí x = 1 cm ở những thời điểm nào? A. t =  + B. t = + 2k C. t =  + 2k D. + Câu 245. Một dao động điều hòa có biểu thức x = x 0cos(100πt). Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,02s, x có giá trị bằng ...

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.