Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy B’, C’ sao cho SA = SB’ = SC’= 2a
Khi đó, ta có: \(\frac{{{V}_{S.ABC}}}{{{V}_{S.AB’C’}}}=\frac{SB}{SB’}.\frac{SC}{SC’}=\frac{3}{2}.\frac{4}{2}=3=>{{V}_{S.ABC}}=3.{{V}_{S.AB’C’}}\)
* Tính \({{V}_{S.AB’C’}}\) (hình chóp \({{V}_{S.AB’C’}}\) có: \(SA=SB’=SC’=2a,\angle ASB’=\angle B’SC’={{60}^{0}},\angle ASC={{90}^{0}}\) ):
\(\Delta ASB’$ và \(\Delta SB’C’\) đều, có cạnh bằng \(2a\Rightarrow AB’=B’C’=2a\)
\(\Delta SA’C’\) vuông cân tại S => \(\left\{ \begin{matrix}
A’C’=2a\sqrt{2} \\
{{S}_{AB’C’}}=\frac{1}{2}.{{\left( 2a \right)}^{2}}=2{{a}^{2}} \\
\end{matrix} \right.\)
Do \(\left\{ \begin{matrix}
AB’=B’C’=2a \\
AC’=2a\sqrt{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\
\end{matrix}\Rightarrow \Delta AB’C’ \right.\) vuông cân tại B’
Gọi I là trung điểm của A’C’ ⇒ I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB’C’
Mà, chóp \({{V}_{S.AB’C’}}\), có \(SA=SB’=SC’=2a\Rightarrow SI\bot \left( AB’C’ \right)\)
\(\Rightarrow {{V}_{S.AB’C’}}=\frac{1}{3}{{V}_{AB’C’}}.SI=\frac{1}{3}.2{{a}^{2}}.\frac{2a}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=3.{{V}_{S.AB’C’}}=2\sqrt{2}{{a}^{3}}\).
Cho hình chóp S.ABC có \(SA = 1;\,\,SB = 2;\,\,SC = 3\) và \(\widehat {ASB} = {60^0};\,\,\widehat {BSC} = {120^0};\,\,\widehat {CSA} = {90^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.
\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B.
C.
\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{6}\)
D.
\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\)
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học
· 14:50 29/07/2020
Cho hình chóp S.ABC có ASB = BSC = CSA = 60°,SA = 2,SB = 3. SC = 6 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. 62(đvtt)
B. 182(đvtt)
C. 92(đvtt)
D. 32(đvtt)
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời (30) Xem đáp án »
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a<0, b>0, c>0, d<0
B. a<0, b<0, c>0, d<0
C. a>0, b>0, c>0, d<0
D. a<0, b>0, c<0, d<0
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 01 - 2k5 Lý thầy Sĩ
Toán
CHỮA ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 2 - ĐỀ SỐ 3 - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
ÔN TẬP CHƯƠNG V : ĐẠO HÀM - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
CHỮA ĐỀ MINH HỌA CUỐI KÌ II (sát nhất) - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN
Toán
Xem thêm ...
Chọn B
Lấy M∈SB, N ∈SC thỏa mãn SM=SN=SA=a⇒SMSB=12SNSC=14
Theo giả thiết:ASB^=BSC^=CSA^=60o⇒S.AMN là khối tứ diện đều cạnh a.
Do đó: VS.AMN=a3212
Mặt khác:
VS.AMNVS.ABC=SMSB.SNSC=12.14=18⇒VS.ABC=8VS.AMN=2a323
Chọn A
Trên SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho SM =SN= 2,
Khi đó SAMN là tứ diện đều nên VSAMN=23212=223
Ta lại có: SMSB=23, SNSC=24=12
Khi đó, ta có tỉ số thể tích: VSAMNVSABC=SMSB.SNSC=23.12=13
⇒VSABC=3VSAMN=3.223=22