Trong cuộc họp lớn thảo luận nội dung tập san chào mừng Ngày Nhà Giáo Việt Nam 20- 11, có nhiều ý kiến trao đổi về các bài viết cho tập san. Trả lời: - Trong vai trò người nói.
- Trong vai trò người nghe.
Tóm tắt kiến thức lớp 6 môn Toán Tổng hợp kiến thức cơ bản môn Toán lớp 6 là tài liệu hữu ích, giúp các em hệ thống lại toàn bộ những kiến thức cơ bản, theo chương để ôn tập thật tốt. Từ đó, nắm vững những kiến thức trọng tâm nhất của môn Toán lớp 6. Tài liệu bao gồm toàn bộ 18 trang, tóm tắt toàn bộ kiến thức toán lớp 6 cả phần Số học và Hình học. Phần Số học gồm 3 chương:
Còn phần Hình học gồm 2 chương:
Qua đó, giúp các bạn học sinh lớp 6 ôn tập và củng cố kiến thức được tốt nhất. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây. CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp: - Tập hợp là một khái niệm cơ bản. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ. - Tên tập hợp được đặt bằng chữ cái in hoa. - Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu ";" (nếu có phần tử là số) hoặc dấu ",". Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy - Kí hiệu: 1 A đọc là 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A; - Để viết một tập hợp, thường có hai cách:
- Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào (tức tập hợp rỗng, kí hiệu . - Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kí hiệu: A ⊂ B đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A. - Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó. Quy ước: tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp. * Cách tìm số tập hợp con của một tập hợp: Nếu A có n phần tử thì số tập hợp con của tập hợp A là 2n. - Giao của hai tập hợp (kí hiệu: ∩) là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó. 2. Tập hợp các số tự nhiên: Kí hiệu N - Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a. - Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N* - Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên:
3. Ghi số tự nhiên: Có nhiều cách ghi số khác nhau: - Cách ghi số trong hệ thập phân: Để ghi các số tự nhiên ta dùng 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước nó. + Kí hiệu: chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b. Viết được = a.10 + b chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c. Viết được = a.100 + b.10 + c - Cách ghi số La Mã: có 7 chữ số
- Cách ghi số trong hệ nhị phân: để ghi các số tự nhiên ta dùng 2 chữ số là : 0 và 1 - Các ví dụ tách một số thành một tổng: Trong hệ thập phân: 6478 = 6. 103 + 4. 102 + 7. 101 + 8. 100 Trong hệ nhị phân: 1101 = 1. 23 + 1. 22 + 0. 21 + 1. 20 4. Các phép toán: a + b = c b, Phép trừ: Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì ta có phép trừ a - b = x a . b = d d, Phép chia: Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0, nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết a : b = x Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0, ta luôn tìm được hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho: a = b . q + r trong đó 0 ≤ r < b
* Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên: Phát biểu bằng lời: Tính chất giao hoán:
Tính chất kết hợp:
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại. e, Chú ý:
f, Phép nâng lên lũy thừa: - ĐN: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a. a gọi là cơ số, n gọi là số mũ. a2 gọi là a bình phương (hay bình phương của a); Quy ước: a1 = a ; a0 = 1 (a≠ 0) - Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. am . an = am+n - Chia hai lũy thừa cùng cơ số: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ. am : an = am-n (với a≠ 0; m ≥ n ) - Thêm: (am)n = am.n ; (a.b)n = an . bn * Số chính phương: là số bằng bình phương của một số tự nhiên (VD: 0, 1, 4, 9, ...) 5. Thứ tự thực hiện các phép tính: - Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
- Đối với biểu thức có dấu ngoặc ta thực hiện theo thứ tự ( ) → [ ] → { } 6. Tính chất chia hết của một tổng: - Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. a m, b m, c m ⇒ (a + b + c) m - Tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó. a  7. Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9:
8. Ước và bội: - Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a. - Ta có thể tìm các bội của một số bằng cách nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3,... - Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước. * Cách kiểm tra 1 số là số nguyên tố: Để kết luận số a là số nguyên tố (a>1), chỉ cần chứng tỏ rằng nó không chia hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a. - Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố * Cách tính số lượng các ước của một số m (m > 1): ta xét dạng phân tích của số m ra thừa số nguyên tố:
- Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. - Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. - ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. - Các số nguyên tố cùng nhau là các số có ƯCLN bằng 1 - Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó. - BCNN của hai hay nhiều số là số lớn nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. - Để tìm BC của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. - Cách tìm ƯCLN và BCNN: Tìm ƯCLN Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ: nhỏ nhất Tìm BCNN Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ: lớn nhất * Bổ sung:
............................................... Tài liệu vẫn còn, mời bạn tải về xem tiếp |
