Học toán online.vn gửi đến các em học sinh và bạn đọc Bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện – Nguyễn Đại Dương CHƯƠNG Khối Đa Diện.
Tài liệu môn Toán và hướng dẫn giải chi tiết các đề thi từ cơ bản đến vận dụng cao sẽ luôn được cập thường xuyên từ hoctoanonline.vn , các em học sinh và quý bạn đọc truy cập web để nhận những tài liệu Toán hay và mới nhất.
Tài liệu Bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện – Nguyễn Đại Dương
Tải xuống
Các em học sinh Đăng ký kênh youtube để học thêm về môn Toán.
Text Bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện – Nguyễn Đại DươngLUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN Năm học: 2016-2017 CHINH PHỤC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN TRẮC NGHIỆM KHỐI ĐA DIỆN THỂ TÍCH TÀI LIỆU LƢU HÀNH NỘI BỘ (KHÔNG SAO CHÉP DƢỚI MỌI HÌNH THỨC) Giáo viên: Nguyễn Đại Dƣơng Chuyên Luyện Thi THPT QG 10 – 11 – 12 Chuyên Luyện Thi Trắc Nghiệm Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh – 135 Nguyễn Chí Thanh Hotline: 0932589246 Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 1 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG 2 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG HÌNH CHÓP – HÌNH ĐA DIỆN – KHỐI ĐA DIỆN A.LÝ THUYẾT I.Khối đa diện: 1.Khái niệm: Hình H cùng với các điểm nằm trong H được họi là khối đa diện giới hạn bởi hình H. Khối đa diện được giới hạn bởi một hình gồm những đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện: Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung hoặc có một đỉnh chung hoặc có một cạnh chung Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác. 2.Khối đa diện đều: Khối đa diện lồi: Một khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu với bất kì hai điểm A và B nào của nó thì mọi điểm thuộc đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó. Khối đa diện đều: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có hai tính chất sau: Các mặt là các đa giác đều có cùng số cạnh. Mổi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh. Có đúng 5 loại đa diện đều: Tên gọi Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều Khối thập nhị diện đều Khối nhị thập diện đều Loại {3,3} {4,3} {3,4} {5,3} {3,5} Số mặt 4 6 8 12 20 Số đỉnh 4 8 6 20 12 Số cạnh 6 12 12 30 30 II.Thể tích khối đa diện 1.Thể tích khối chóp: Thể tích của một khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích đáy và chiều cao của khối chóp đó. 1 V h.Sday 3 2.Thể tích lăng trụ – hình hộp: Thể tích của một khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của lăng trụ đó. V h.Sday 3.Công thức tỉ số thể tích: Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ và C’ lần lượt nằm trên các cạnh SA, SB và SC. Khi đó tỉ số thể tích giữa khối chóp S.A’B’C’ và khối chóp S.ABC có công thức: VS. A ‘ B’C ‘ SA ‘ SB ‘ SC ‘ . . VS. ABC SA SB SC Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 3 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG III.Các công thức thường dùng 1.Hệ thức lƣợng trong tam giác vuông Cho ABC vuông tại A, có AH là đường cao, AM là trung tuyến. Khi đó: BC2 AB2 AC2 ( Pitago). A AH.BC AB.AC. AB2 BH BC và AC 2 CH CB 1 1 1 và AH 2 HB HC 2 2 AH AB AC 2 BC 2 AM. B 1 1 H M S ABC AB AC AH BC 2 2 C 2.Hệ thức lƣợng trong tam giác thƣờng Cho ABC và đặt AB c , BC a , CA b, p a b 2 c (nửa chu vi). Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Khi đó: Định lý hàm cos: Định lý hàm sin: a2 b2 c2 2bc cos A cos A b2 a2 c2 2ac cos B cos B c2 a2 b2 2ab cos C cos C a sin A b sin B c sin C 1 a.h 2 a Diện tích ABC là S S ABC ABC S ABC S ABC AM Công thức trung tuyến: BN a2 A c AC 2 2 BC 2 2 CA 2 CB2 2 CK 2 a2 b 1 1 a B b.hb c.hc 2 2 1 1 1 ab sin C bc sin A ac sin B 2 2 2 abc , S ABC p.r 4R p ( p a) ( p b) ( p c ), ( Héron) BA2 2 c 2 a2 2bc c 2 b2 2ac b2 c 2 2ab 2 R. AB2 2 b2 C A BC 2 4 AC 2 4 AB2 4 K N M B C A MN // BC Định lý Thales: 4 S S AMN ABC AM AB AM AB AN AC MN BC k M N 2 k2 B Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – 135 Nguyễn Chí Thanh Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 C LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG 3.Diện tích của đa giác thông thƣờng S∆ đều (canh)2 4 Shình chữ nhật 3 canh. 3 2 Lưu ý: Chiều cao trong tam giác đều h dài x rộng và Shình vuông (cạnh)2. Lưu ý: Đường chéo hình vuông cạnh 2 Shình thang 1 (đáy lớn + đáy bé).chiều cao 2 Stứ giác có hai đường chéo vuông góc 1 tích hai đường chéo 2 1 tích hai đường chéo. 2 Shình thoi Lưu ý: Trong tính toán diện tích, ta có thể chia đa giác thành những hình đơn gi n d tính diện tích, sau đó cộng các diện tích được chia này, ta được diện tích đa giác. 4.Xác định chiều cao của hình chóp a.Hình chóp có một c nh n vuông góc v i đáy: Chiều cao của hình chóp là độ dài cạnh bên vu n góc với đáy. Ví dụ: Hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tức SA ( ABC) thì chiều cao của hình chóp là SA. S C A B b.Hình chóp có 1 m t n vuông góc v i m t đáy: Chiều cao của hình chóp là chiều cao của tam giác chứa trong mặt bên vuông góc với đáy. c.Hình chóp có 2 m t n vuông góc v i m t đáy: Chiều cao của hình chóp là giao tuyến của hai mặt b n cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. d.Hình chóp đều: Chiều cao của hình chóp là đoạn thẳng nối đỉnh và t m của đáy. Đối với hình chóp đều đáy là tam giác thì t m là trọng t m G của tam giác đều. Ví dụ: Hình chóp S.ABCD có mặt bên (SAB) vuông góc với mặt S phẳng đáy ( ABCD) thì chiều cao của hình chóp là SH là chiều cao của SAB. A D H B C S Ví dụ: Hình chóp S.ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD) thì chiều cao của hình chóp là SA. D A B Ví dụ: Hình chóp đều S.ABCD có t m mặt phẳng đáy là giao điểm của 2 đường chéo hình vuông ABCD thì có đường cao là SO. C S A D O B Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 C 5 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG B.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN I.LÝ THUYẾT. Câu 1: Nhận định nào sau đ y về số đỉnh hoặc số mặt của một đa diện là nhận định đúng? A. Lớn hơn hoặc bằng 4. B. Lớn hơn 4 C. Lớn hơn hoặc bằng 5. D. Lớn hơn 5. Câu 2: Nhận định nào sau đ y về số cạnh của một đa diện là nhận định đúng? A. Lớn hơn 4. B. Lớn hơn hoặc bằng 4. C. Lớn hơn 6. D. Lớn hơn hoặc bằng 6. Câu 3: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt? A. Hai mặt. B. Ba mặt. C. Bốn mặt. D. Năm mặt. Câu 4: Khẳng định nào sau đ y là khẳng định đúng? A. Số cạnh của một hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy. B. C. Số cạnh của 1 hình đa diện luôn bằng số mặt của hình đa diện ấy. D. Số cạnh của 1 hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy. Câu 5: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đ y để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa điện luôn