Hình tứ diện đều là gì? Có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng, cạnh, trục, tâm đối xứng? Công thức tính thể tích hình tứ diện đều là gì? Trong bài viết ngày hôm nay, baonhieu.net sẽ đi hướng dẫn và giải đáp về khái niệm cũng như các tính chất, công thức liên quan đến hình tứ diện đều để mọi người cùng tham khảo nhé. Mục lục Hình tứ diện đều là gì?Hình tứ diện đều là một trong những khái niệm khá dễ hiểu. Cụ thể, trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khối đa diện có 4 đỉnh A, B, C, D gọi là khối tứ diện. Nếu những khối tự diện này có các mặt là tam giác đều thì được gọi là khối tứ diện đều. Nói một cách dễ hiểu nhất thì tứ diện đều là tứ diện có 4 mặt là tam giác đều. Tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều và ngược lại, nếu hình chóp tam giác đều có thêm điều kiện cạnh bên bằng cạnh đáy thì sẽ tạo ra tứ diện đều. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng, cạnh, trục, tâm đối xứng?Tứ diện đều có 4 mặt và 6 cạnh. Cụ thể là: - 4 mặt tứ diện là (ABC); (ACD); (ABD); (BDC).
- 6 cạnh của tứ diện là AB; AC; AD; BD; BC; CD.
- Trong đó các cạnh bên đều sẽ bằng nhau: AB = AC = AD = BD = BC = CD.
- Góc ở mỗi mặt tứ diện là 60 độ.
Hình tứ diện đều có 6 mặt đối xứng. Mỗi mặt đều chứa 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện (hình vẽ). 6 mặt đối xứng của hình tứ diện đều Tứ diện đều có các cặp cạnh đối vuông góc, đoạn nối trung điểm 2 cạnh đối là đoạn vuông góc chung của 2 cạnh đối đó. Và khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ diện đều bằng độ dài đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối diện ấy. Cách vẽ hình tứ diện đều chuẩn xácViệc vẽ hình là một bước rất quan trọng, hình vẽ chính xác thì bạn mới có thể giải được bài toán một cách dễ dàng nhất. Do đó khi giải toán liên quan đến hình tứ diện thì bạn cần lưu ý về cách vẽ hình. Cụ thể cách vẽ tứ diện đều ABCD ta thực hiện theo các bước sau: Cách vẽ hình tứ diện đều chính xác - Coi hình tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều. Chẳng hạn A.BCD.
- Đầu tiên bạn vẽ mặt là mặt đáy. Chẳng hạn là mặt BCD.
- Sau đó vẽ một đường trung tuyến của mặt đáy BCD. Chẳng hạn BM là trung tuyến của tam giác BCD.
- Xác định trọng tâm G của tam giác BCD và G chính là tâm của đáy.
- Dựng đường cao (đường thẳng đi qua G song song với mép bên vở hoặc tờ giấy của các bạn).
- Xác định điểm A trên đường vừa dựng và hoàn thiện hình.
Lưu ý: Tứ diện đều cạnh a là tứ diện có tất cả các cạnh bằng a. Cách tính thể tích hình tứ diệnGiả sử ABCD là khối tứ diện đều cạnh a, G là trọng tâm tam giác BCD (hình như trên) thì bạn có thể tính thể tích hình tứ diện đều theo công thức sau: Cách tính thể tích hình tứ diện đều Mọi câu hỏi khác đều có đáp án tại trang: Đáp Án Chuẩn Bài viết đã giải đáp một số kiến thức về tính chất cũng như cách tính thế tích hình tứ diện đều một cách cụ thể nhất. Hi vọng đây sẽ là những kiến thức cần thiết để bạn có thể vận dụng vào giải bài tập nhé. Chúc các bạn thành công! Mã câu hỏi: 109212 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2018 Trường THPT Quỳnh Thọ50 câu hỏi | 90 phút Bắt đầu thi
YOMEDIA Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng CÂU HỎI KHÁC- Cho khai triển \({(1 + x + {x^2} + .. + {x^{10}})^{11}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + .... + {a_{110}}{x^{110}}\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(T = C_{11}^0{a_{22}} - C_{11}^1{a_{21}} + C_{11}^2{a_{20}} - C_{11}^3{a_{19}} + .... + C_{11}^{10}{a_{12}} - C_{11}^{11}{a_{11}}\)
- Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x + 1}}\) là
- Cho 11 điểm phân biệt \({A_1},{A_2},{A_3},...,{A_{11}}\) trong đó có 4 điểm \({A_1},{A_2},{A_3},{A_4}\) thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 11 điểm trên?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình lần lượt là \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 4\) và \({(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 4\). Biết phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến đường tròn (C) thành đường tròn (C’). Khi đó tọa độ của \(\overrightarrow v \) là:
- Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau?
- Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO. Gọi H là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số \(\frac{{SH}}{{SC}}\).
- Tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos 5x.\cos x - \cos 4x = 0\) là
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\sin \frac{x}{2} = m\) có nghiệm.
- Số hạng của x3 trong khai triển \({\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^9}\) là:
- Tìm x biết \(1 + 6 + 11 + 16 + ..... + x = 970\)
- Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) với u1 = -3 và công bội q = - 2 bằng
- Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình 1 quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của mỗi người tương ứng là \(\frac{1}{7}\) và \(\frac{3}{8}\). Xác suất để cả hai người cùng ném bóng trúng rổ là
- Số các nghiệm của phương trình \(\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\) trên khoảng \(\left( { - {{90}^0};{{90}^0}} \right)\) bằng
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD lần lượt tại M, N, E, F, I, J. Khi đó ta có:
- Nghiệm của phương trình \(5 - 5\sin x - 2{\cos ^2}x = 0\) là:
- Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số chia hết cho 5 được lập thành từ các chữ số đã cho?
- Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau đây?
- Số tập hợp con có 12 phần tử của một tập hợp có 19 phần tử là
- Phương trình \(\cot x = \cot \alpha \) có công thức nghiệm là
- Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.
- Cho đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} - 2x - 8 = 0\), gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số \(k = - \frac{1}{2}\) với O là gốc tọa độ. Khi đó, đường tròn (C’) có bán kính là
- Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau biết trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow v = (1; - 2)\), điểm M(2;- 3). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v\) là điểm nào trong các điểm sau?
- Nghiệm của phương trình: \(2\cos x - \sqrt 3 = 0\) là:
- Cho đa giác đều 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 16 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác vuông là
- Phương trình lượng giác: \(\cos x - \sqrt 3 \sin x = 0\) có nghiệm là:
- Tính tích các nghiệm của phương trình \(\frac{{{P_x} - {P_{x - 1}}}}{{{P_{x + 1}}}} = \frac{1}{6}\)
- Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số cộng?
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\cos 3x - \cos 2x + m\cos x = 1\) có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};2\pi } \right)\)?
- Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \(y = \cos 2x\) trên \(\left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right]\) lần lượt là m và M. Khi đó \(T = - 4m + M\) có giá trị :
- Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 3 ; u2 = - 6. Hãy chọn kết quả đúng
- Số các giá trị nguyên dương n thỏa mãn \(2C_{x + 1}^2 + 3A_x^2 < 30\)
- Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lập thành cấp số nhân. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
- Xét các mệnh đề sau đây:(I): Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt cho trước.
- Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{{3\pi }}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) là
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng \(d:2x + y - 3 = 0\) thành đường thẳng d' có phương trình là :
- Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng phân biệt. Hãy chọn khẳng định đúng:
- Cho 2 đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD, Khi đó thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNC) là:
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD) . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm tam giác SAB. Giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (IJG) là:
- Giải phương trình \({\sin ^2}x - \sqrt 3 \sin x\cos x + 2{\cos ^2}x = 1\) ta được tất cả các nghiệm là
- Cho tứ diện ABCD, Gọi M là trung điểm của AD, G là trọng tâm tam giác ABC, Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (BCD) là
- Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác xuất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu
- Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a, gọi E là điểm đối xứng với B qua C, F là điểm đối xứng với B qua D, M là trung điểm của AB, Tính diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (MEF).
- Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh, bao nhiêu mặt ?
- Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD và AB = 2 CD), M là trung điểm của cạnh SA , gọi \((\alpha )\) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (SCD). Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng \((\alpha )\) là hình gì?
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E là trung điểm SA; M, N lần lượt là trung điểm của SD và OE, Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây ?
- Số các số hạng trong khai triển \(x{(5 + x)^{2018}}\) là
- Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm
- Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + 2 \end{array} \right.\) . Số 33 là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số ?
ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật |
