Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung Show
Câu 8693 Nhận biết Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung Đáp án đúng: b Phương pháp giải Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn --- Xem chi tiết ...CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!Be a Fan Bài học liên quan.2.7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Xét hai đường tròn có tâm không trùng nhau \((O; R) \) và \((O’; r). \) Đường thẳng \(OO’\) gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng \(OO’\) gọi là đoạn nối tâm. Do đường kính là trục đối xứng của mỗi đường tròn nên đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó. Ba vị trí tương đối của hai đường trònXét hai đường tròn \((O; R) \) và \((O’; r). \) Giả sử \(R>r. \) a) Hai đường tròn cắt nhau  Hai đường tròn \((O; R) \) và \((O’; r)\) cắt nhau \(\Leftrightarrow (O) \) và \((O’) \) có \(2\) điểm chung. Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung. Trong hình vẽ, đoạn thẳng \(AB\) là dây chung của hai đường tròn cắt nhau\((O; R) \) và \((O’; r). \) Tính chất đường nối tâm: Hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm. Đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. \(OO’\) là trung trực của \(AB. \) Hệ thức: \(R-r<OO’<R+r\) b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau Hai đường tròn tiếp xúc nhau \(\Leftrightarrow (O) \) và \((O’) \) chỉ có \(1\) điểm chung. Điểm chung đó gọi là tiếp điểm. Tính chất đường nối tâm: Tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. \(A\) là tiếp điểm \(\Rightarrow A \in OO’. \) Trường hợp 1: Tiếp xúc ngoài Hệ thức:\(OO’=R+r\) Hai đường tròn \((O) \) và \((O’) \) tiếp xúc ngoài tại \(A. \) \(\Rightarrow A\) là tiếp điểm. \(\Rightarrow A\) nằm giữa \(O\) và \(O’.\) \(\square\) Trường hợp 2:Tiếp xúc trong Hệ thức:\(OO’=R-r\) Hai đường tròn \((O) \) và \((O’) \) tiếp xúc trong tại \(A. \) \(\Rightarrow A\) là tiếp điểm. \(\Rightarrow O’\) nằm giữa \(O\) và \(A. \)\(\square\)c) Hai đường tròn không giao nhau Hai đường tròn không giao nhau \(\Leftrightarrow (O) \) và \((O’) \) không có điểm chung. Trường hợp 1: Hai đường tròn ở ngoài nhau Hệ thức:\(OO’>R+r\) Trường hợp 2:Hai đường tròn đựng nhau
Hệ thức: \(OO’<R-r\) Hệ thức:\(OO’=0\) và \(R \neq r\) Tiếp tuyến chung của hai đường trònĐịnh nghĩa: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. Tiếp tuyến chung trong là tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm. Tiếp tuyến chung ngoài là tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm. Số tiếp tuyến chung:
\(d_1\) và \(d_2\) là hai tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn \( (O) \) và \( (O’). \)
\(d_1\) và \(d_2\) là hai tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn \( (O) \) và \( (O’). \) \(m\) là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn \( (O) \) và \( (O’). \)
\(d\) là tiếp tuyến chung của hai đường tròn \((O) \) và \( (O’). \)
\(d_1\) và \(d_2\) là hai tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn \( (O) \) và \( (O’). \) \(m_1\) và \(m_2\) là hai tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn \( (O)\) và \( (O’). \)
Các dạng bài tậpDạng 1: Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn Phương pháp:
Ví dụ 1: (Click vào đây để xem ví dụ) Dạng 2: Bài toán với hai đường tròn tiếp xúc nhau Phương pháp:
Ví dụ 2: (Click vào đây để xem ví dụ) Dạng 3: Bài toán với hai đường tròn cắt nhau Phương pháp:
Ví dụ 3: (Click vào đây để xem ví dụ) Dạng 4: Chứng minh các quan hệ hình học (song song, vuông góc, thẳng hàng,…) Phương pháp:
Hai đường tròn phân biệt có thể có số điểm chung í...
Câu hỏi: Hai đường tròn phân biệt có thể có số điểm chung ít nhất làA. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Đáp án
D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề kiểm tra Chương 2 Hình học 9 năm 2019 Phòng GD&ĐT Đam RôngLớp 9 Toán học Lớp 9 - Toán học
Nếu hai đường tròn có điểm chung thì số tiếp tuyến...
Câu hỏi: Nếu hai đường tròn có điểm chung thì số tiếp tuyến chung nhiều nhất có thể là:A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Đáp án
B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2018-2019 Trường THCS Vĩnh TườngLớp 9 Toán học Lớp 9 - Toán học
|
