Bài giảng Hai đường thẳng song song lớp 11

Bài 2HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀHAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGMôn: Hình học lớp 11I. Dẫn nhậpTrong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b.II. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianVị trí tương đối của chúng xảy ra những trườnghợp nào?III.Tính chấtTaiLieu.VnTrả lời1/ a và b cắt nhau.2/ a và b song song với nhau3/ a và b trùng nhauNếu a và b nằmtrong không gianthì có những khảnăng nào xảy ra?2Vị trí tương đối của hai đườngthẳng trong không gianI. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianTrường hợp 1: a và b cùng thuộc một mặtphẳng (hai đường thẳng đồng phẳng)III.Tính chấtNhư vậy: hai đường thẳng song song là haiđường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng vàkhông có điểm chung.TaiLieu.Vn3Vị trí tương đối của hai đườngthẳng trong không gianI. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianIII.Tính chấtTrường hợp 2: a và b không cùng nằm trongmột mặt phẳng (hai đường thẳng chéo nhau)aI.bαNhư vậy: hai đường thẳng chéo nhau là haiđường thẳng không cùng nằm trong một mặtphẳngTaiLieu.Vn4Một số hình ảnh của hai đườngthẳng chéo nhauI. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianabbPaaIII.Tính chấtabTaiLieu.Vnb5TaiLieu.Vn6Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vị trí tương đốicủa hai đường thẳng A'D' và DD' làI. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianA’1. A)1. Song song1. B)1. Cắt nhau1. C)1. Trùng nhauB’C’AD1. D)1. Chéo nhauIII. Tính chấtB1.1. ĐúngĐúngrồirồi -- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptụctiếptục answer:1.1. YourYour answer:TaiLieu.VnD’C1.1. SaiSai rồirồi-- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptiếp tụctục1.YouYoudidanswerednotanswerthisthis1.1.1.1.YouYoudidanswerednottrảanswerthisthisBạnphảilờicâuhỏi1.Bạnphảitrảlờicâuhỏi1.Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:1. Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:trướctrướckhikhi chuyểnchuyểnsangsangtrangtrangtiếptiếp theotheoTrả lờiLàm1.1. Trảlời1.1. Làm7Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vị trí tương đốicủa hai đường thẳng A’B’ và CD làI. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianA’1. A)1. Song song1. B)1. Cắt nhau1. C)1. Trùng nhauB’C’AD1. D)1. Chéo nhauIII. Tính chấtB1.1. ĐúngĐúngrồirồi -- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptụctiếptục answer:1.1. YourYour answer:TaiLieu.VnD’C1.1. SaiSai rồirồi-- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptiếp tụctục1.YouYoudidanswerednotanswerthisthis1.1.1.1.YouYoudidanswerednottrảanswerthisthisBạnphảilờicâuhỏi1.Bạnphảitrảlờicâuhỏi1.Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:1. Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:trướctrướckhikhi chuyểnchuyểnsangsangtrangtrangtiếptiếp theotheoTrả lờiLàm1.1. Trảlời1.1. Làm8Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’Vị trí tương đối của hai đường thẳng BD' và CD làA’I. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggian1. A)1. Cắt nhau1. B)1. Song song1. C)1. Trùng nhauB’C’AD1. D)1. Chéo nhauIII. Tính chấtB1.1. ĐúngĐúngrồirồi -- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptụctiếptục answer:1.1. YourYour answer:TaiLieu.VnD’C1.1. SaiSai rồirồi-- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptiếp tụctục1.YouYoudidanswerednotanswerthisthis1.1.1.1.YouYoudidanswerednottrảanswerthisthisTrảlờiBạnphảilờihỏi1.1.câuTrảlời1.Bạnphảitrảlờicâuhỏi1.Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:1. Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:trướctrướckhikhi chuyểnchuyểnsangsangtrangtrangtiếptiếp theotheoLàm lại1.1. Làmlại9Ví dụ 1I. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianIII.Tính chấtCho tứ diện ABCD, chứng minh hai đường thẳngAB và CD chéo nhau ?Lời giảiVậy AB và CD chéo nhauB*Hãy chỉ ra cặp đường thẳngchéo nhau khác của tứ diện này ?TaiLieu.VnAGiả sử AB và CD không chéonhau thì AB và CD đồngphẳng. Mâu thuẫn gt là A,B, C, D không đồng phẳng.DC10Định lý 1I. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianĐịnh lí 1:Trong không gian, qua một điểm không nằmtrên đường thẳng cho trước, có một và chỉ mộtđường thẳng song song với đường thẳng đã cho.III.Tính chất.1. Định lý 12. Định lý 23. Ví dụTaiLieu.VndMdαNhận xét : Hai đường thẳng song song xácđịnh duy nhất một mặt phẳng.11'Định lý 2I. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianIII. Tính chấtA’D’(ĐL về giaoA tuyến của ba mặt phẳng)Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhautheo ba giao tuyến phân biệt thì ba giaotuyến ấy hoặc đồng B’qui hoặc đôi mộtC’songsong với nhau.ADBIcD1. Định lý 1BCa2. Định lý 23. Ví dụTaiLieu.VnaαγcCbbβαγβ12Hệ quả của định lý 2I. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianIII. Tính chất1. Định lý 12. Định lý 23. Ví dụTaiLieu.VnCácbước xác định giao tuyến của hai mặtHệ quả:phânNếubiệthai mặt phẳng phân biệt lần lượtchứa hai đường thẳng song song thì giaotuyếnmộtcủa chúngnếu có cũngsongB1: Tìmđiểm chungcủa songhai mặtvới hai đường thẳng đó hoặc trùng vớiphẳngmột trong hai đường thẳng đóB2: Chứng minh 2 mặt phẳng đó lần lượtd song song dchứa2đườngthẳngdd2d2B3: Giao tuyến là đườngquadd2 thẳng đid1d1điểmchung và song song với các đườngβαβthẳngđóβαα113Ví dụ 2I. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianIII. Tính chất1. Định lý 12. Định lý 23. Ví dụTaiLieu.VnVD2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhbình hành ABCD. Xác định giao tuyến củacác mặt phẳng (SAD) và (SBC)GiảiS là điểm chung củaĐiểmchungcủaHai mặtphẳng(SAD)(SAD)và (SBC)(SAD)(SBC).Mà:?và và(SBC)chứahaiđườngthẳngsong)⊂ nào( SAD ADsong với nhau ?dSAD BC ⊂ ( SBC ) AD // BCBCNên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đườngthẳng d qua S và song song với AD, BC.14Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là1. A)1. Đường thẳng đi qua S vàsong song với ACS1. B)1. Đường thẳng đi qua S vàsong song với BDABD1. C)1. Đường thẳng đi qua S vàsong song với ABC1. D)1. Một đường thẳng khác1.1. ĐúngĐúngrồirồi -- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptụctiếptục answer:1.1. YourYour answer:TaiLieu.Vn1.1. SaiSai rồirồi-- BấmBấmchuộtchuộtđểđểtiếptiếp tụctục1.YouYoudidanswerednotanswerthisthis1.1.1.1.YouYoudidanswerednottrảanswerthisthisBạnphảilờicâuhỏi1.Bạnphảitrảlờicâuhỏi1.Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:1. Thequestioncorrectcorrectly!completelyansweris:Trả lờiLàm lạitrướclời1.1. Làmlạtrướckhikhi chuyểnchuyểnsangsang 1.1. Trảtrangtrangtiếptiếp theotheo15Ví dụ 3I. Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđường thẳngtrong khônggianIII. Tính chất1. Định lý 12. Định lý 23. Ví dụCho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm củaBC và BD. (P) là mặt phẳng qua IJ và cắt AC, ADlần lượt tại M, N. Chứng minh rằng tứ giác IJNM làhình thang. Nếu M là trung điểm của AC thì tứ giácIJNM là hình gì?ABa mp (ACD), (BCD), (P) đôimột cắt nhau theo các giaotuyến CD, IJ, MN. MàIJ //CD(t/c đườngtrungNếu Mlà trungđiểm củaAC Bbình)theo ĐL2cóthìN nênlà trungđiểmtacủaIJ//MN.AD.KhiVậyđó tứtứ giácgiácIJNMIJNMlà hìnhthang.nên là hìnhcóIJ//=MNbình hànhTaiLieu.VnPGiảiNMJDIC16CỦNG CỐI.Dẫn nhậpII. Vị trí tươngđối của haiđườngthẳngtrongkhông gianIII. Tính chấtBiết thêm một cách xác định mặt phẳngBiết thêm một cách xác định giao tuyến của haimặt phẳng phân biệtBiết 2 dấu hiệu CM 2 đường thẳng song songBTVN: 1, 2 Sách giáo khoa trang 591. Định lý12. Định lý23. Ví dụTaiLieu.Vn4. Củng cố17