Khi học đến phần Toán thực tế lớp 9, các bạn đều thấy lạ lẫm và không biết nó có quan trọng không? Câu trả lời là có. Nó quan trọng vì đây là dạng bài tập phổ biến trong đề thi vào lớp 10. Đây là một nội dung cũng như dạng bài tập rất hay, phong phú và đa dạng. Nhưng đây cũng là dạng bài tập không đơn giản để các bạn có thể dễ lấy điểm. Chính vì vậy, mà các bạn cần phải nắm chắc lí thuyết và áp dụng vào các dạng bài tập của nó.
Bí quyết giải nhanh các dạng bài của Toán thực tế 9Toán thực tế lớp 9, các bạn gặp khó khăn khi giải nó nếu các bạn không biết ở dạng nào. Toán thực tế thường là những bài về hệ phương trình và lập phương trình. Nó có dạng:
Để hiểu rõ hơn các dạng toán đó như thế nào, các bạn hãy tham khảo tài liệu bên dưới. Tài liệu được chúng tôi sưu tầm có rất nhiều các bài tập để các bạn áp dụng. Nó sẽ bổ trợ cho quá trình ôn thi của các bạn rất nhiều. Tải tài liệu miễn phí ở đây Tài liệu tiếp tục được cập nhật Sưu tầm: Thu Hoài Tài liệu gồm 34 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Dũng, tuyển chọn các bài tập toán thực tế trong khuôn khổ chương trình Toán lớp 9. Chương 1. Toán thực tế nội dung đại số. 1 Tỉ lệ – Phần trăm. 2 Hệ phương trình. 3 Phương trình. 4 Hàm số.Chương 2. Toán thực tế nội dung hình học. 1 Hệ thức lượng – Tỉ số lượng giác. 2 Hình không gian.
Bài 1: Một khúc sông rộng 20m. Một chiếc thuyền qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo 26m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc thuyền lệch đi một góc bao nhiêu? (góc làm tròn đến độ)  Bài 2: Một máy bay từ mặt đất có đường bay lên tạo với mặt đất một góc 300. Hỏi sau khi bay được 10km thì khoảng cách của máy bay và mặt đất là bao nhiêu? Bài 3: Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến độ) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất. Bài 4: Một cây cao 3 m. Ở một thời điểm vào ban ngày mặt trời chiếu tạo thành bóng dài 2 m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ? (làm tròn số đo góc tới độ). Bài 5: Một cái thang dài 3m ghi:“ để đảm bảo an toàn khi dùng, phải đặt thang với mặt đất một góc từ 600 đến 700“. Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết :khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn? (làm tròn 2 chữ số thập phân) Bài 6: Tính chiều cao của một cây cổ thụ có bóng trên mặt đất dài 8m và có tia sáng từ đỉnh tạo với mặt đất một góc bằng 600 Bài 7: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng. Bài 8: Một người muốn làm một mái che cho một cửa sổ, tính từ tường ra khoảng 1mét, nghiên xuống 30 độ so với mặt đất. Hỏi người đó phải cắt miếng tôn dài bao nhiêu mét ? ( kết quả làm tròn chữ số thập phân thứ 2) Bài 9: Vào buổi trưa, bóng của toà nhà in trên mặt đất dài 16m. Tính độ cao của toà nhà đó biết góc tạo bởi tia nắng và mặt đất là 500. Bài 10: Tính chiều cao của một ngôi nhà có bóng trên mặt đất dài 3m và có tia sáng từ đỉnh tạo với mặt đất một góc bằng 600. Bài 11: Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam, được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994, cao 42m, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được vị trí của mình. Một người đi tàu trên biển muốn đến hải đăng Đá Lát, người đó đứng trên mũi tàu và dùng giác kế đo được góc giữa mũi tàu và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng đến tàu là 100. a/ Tính khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng. (Làm tròn đến một chữ số thập phân). b/ Trên tàu còn 1 lít dầu, cứ đi 10m thì tàu đó hao tốn hết 0,02 lít dầu. Hỏi tàu đó có đủ dầu để đến ngọn hải đăng Đá Lát hay không? Vì sao? Bài 12: Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết tại hai điểm cách nhau 1km trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 40o và 32o. Bài 13: Từ trên tháp quan sát của một ngọn hải đăng cao 28m, người ta nhìn thấy một chiếc thuyền cứu hộ với góc hạ 20o. Tính khoảng cách từ chân tháp đến thuyền. Bài 14: Một người có mắt cách mặt đất 1,4m, đứng cách tháp Eiffel 400m nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 39o. Tính chiều cao của tháp ( làm tròn đến mép ). Bài 15: Hai ngư dân đứng ở bên một bờ sông cách nhau 250m cùng nhìn thấy một cù lao trên sông với các góc nâng lần lượt là 30o và 40o. Tính khoảng cách d từ bờ sông đến cù lao. Bài 16: Một bức tượng cao 1,6m được đặt trên 1 cái bệ. Tại một điểm trên mặt đất người ta nhìn thấy nóc tượng và nóc bệ với các góc nâng lần lượt 60o và 45o. Tính chiều cao của cái bệ. Bài 17: Để đo chiều rộng AB của một con sông mà không phải băng ngang qua nó, một người đi từ A đến C đo được AC = 50m và từ C nhìn thấy B với một góc nghiệng 62o với bờ sông. Tính bề rộng của con sông Bài 18: Hai trụ điện cùng chiều cao được dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện một đại lộ rộng 80m. Từ một điểm M trên mặt đường giữa hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với các góc nâng lần lượt là 60o và 30o. Tính chiều cao của trụ điện và khoảng cách từ điểm M đến gốc mỗi trụ điện. Bài 19: Một cái tháp được bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60o. Từ một điểm khác cách điểm ban đầu 20m người ta cũng nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 30o. Tính chiều cao của tháp và bề rộng của sông |
