Cho a= 0 1 2 3 4 5 . từ tập a có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chẵn

Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5?

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Chọn B

Gọi số cần tìm có dạng

Cho a= 0 1 2 3 4 5 . từ tập a có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chẵn
TH1:
Cho a= 0 1 2 3 4 5 . từ tập a có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chẵn
Chon: a, b: có
Cho a= 0 1 2 3 4 5 . từ tập a có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chẵn
cách Þ có
Cho a= 0 1 2 3 4 5 . từ tập a có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chẵn
số TH2:
Cho a= 0 1 2 3 4 5 . từ tập a có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chẵn
Chọn c: có 1 cách Chọn a: có 4 cách Chon: b: có 4 cách Þ có
Cho a= 0 1 2 3 4 5 . từ tập a có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chẵn
số Vậy có
Cho a= 0 1 2 3 4 5 . từ tập a có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chẵn
số

Đáp án đúng là B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 3

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được số các số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau là

A.

1440.

B.

2520.

C.

1260.

D.

3360.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Gọi số cần tìm là x=abcde.

Để lập được x ta thực hiện 2 trường hợp sau:

+ TH1: e=0

Bước 1: Chọn e: 1 cách.

Bước 2: Chọn a: 6 cách.

Bước 3: Chọn b: 5 cách.

Bước 4: Chọn c: 4 cách.

Bước 5: Chọn d: 3 cách.

Nên có 1.6.5.4.3=360 số.

+ TH2: e=2 hoặc e=4 hoặc e=6

Bước 1: Chọn e: 3 cách.

Bước 2: Chọn a: 5 cách.

Bước 3: Chọn b: 5 cách.

Bước 4: Chọn c: 4 cách.

Bước 5: Chọn d: 3 cách.

Nên có 3.5.5.4.3=900 số.

Vậy có tất cả 360+900=1260 số.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm 40 phút Toán lớp 11 - Chủ đề Tổ hợp và xác suất - Đề số 13

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Answers ( )

  1. Cho a= 0 1 2 3 4 5 . từ tập a có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chẵn

    a. Gọi số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A là $\overline{abc}$

    + $a$ có 7 cách chọn $(a \ne 0)$

    + $b$ có 7 cách chọn $(b\ne a\text{ vừa chọn})$

    + $c$ có 6 cách chọn $(c\ne a, b\text{ vừa chọn})$

    Vậy có 7.7.6=294 số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A.

    b. $\overline{abc}$ là số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ A

    Tập A có các số chẵn sau {0;2;4;6}

    TH1: $c=0$

    $a$ có 7 cách, b có 6 cách

    $\Rightarrow$ có $1.7.6=42$ cách

    TH2: $c=\{2;4;6\}$ có 3 cách

    $a$ có 6 cách chọn $(a\ne c$ và $a\ne0)$

    $b$ có 6 cách chọn $( b\ne a, b\ne c)$

    $\Rightarrow$ có $3.6.6=108$ cách

    Vậy có 108+42=150 số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A.

    c. $\overline{abcde}$ là số có 5 chữ số khác nhau lập từ tập A.

    Tất cả số có 5 chữ số khác nhau lập từ A là

    `a` có 7 cách chọn $(a\ne 0)$
    `b` có 7 cách chọn `b\ne a`

    `c, d, e` lần lượt có 6,5,4 cách

    Vậy có 7.7.6.5.4=5880 số có 5 chữ số khác nhau lập từ tập A.

    Tìm có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 56 lập từ tập A $\overline{56cde}

    $c, d, e$ lần lượt có 6, 5, 4 cách

    Vậy có 6.5.4=120 số

    Vậy số số có 5 chữ số khác nhau ko bắt đầu 56 là: 5880-120=5760 số

    d. Số số có 3 chữ số khác nhau lập từ tập A là: 7.7.6=294 số (câu a)

    Tìm số có 3 chữ số khác nhau có tổng vượt quá 15.

    Có 4 bộ số có 3 chữ số khác nhau sau có tổng vượt quá 15(tổng >16) là:

    $(7,6,5),(7,6,4),(7,6,3),(7,5,4)$

    Mỗi bộ số có 3! cách sắp xếp vị trí nên tạo ra 3! số

    Vậy số số có 3 chữ số khác nhau có tổng >16 là 4.3!

    Vậy số số có 3 chữ số khác nhau và có tổng các chữ số không vượt quá 15 là

    $294-4.3!=270$ cách.

Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5}. Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau?

A.752

B.160

C.156

Đáp án chính xác

D.240

Xem lời giải

Các công thức về tổ hợp

Trong Toán học, tổ hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn mà không phân biệt thứ tự. Trong những trường hợp nhỏ hơn có thể đếm được số tổ hợp. Ví dụ cho ba loại quả, một quả táo, một quả cam và một quả lê, có ba cách kết hợp hai loại quả từ tập hợp này: một quả táo và một quả lê; một quả táo và một quả cam; một quả lê và một quả cam.

1. Tổ hợp không lặp

Cho tậpAgồmnphần tử. Mỗi tập con gồmk (1≤ k ≤ n)phần tử củaAđược gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.

Theo định nghĩa, tổ hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và không sắp thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng với hệ số nhị thức.

Tổ hợp chập k của n phần tử là số những nhóm gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử mà giữa chúng chỉ khác nhau về thành phần cấu tạo chứ không quan trọng về thứ tự sắp xếp các phần tử. Các nhóm được coi là giống nhau nếu chúng có chung thành phần cấu tạo. VD: {1;2;3} và {2;1;3} là giống nhau.

Công thức của tổ hợp không lặp

2. Tổ hợp lặp

Cho tậpA = {a1; a2; ….; an}và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tập hợp gồm k phần tử, trong đó, mỗi phần tử là một trong n phần tử của A.

Công thức của tổ hợp lặp