Cho hàm số f(x đồng biến trên R có bao nhiêu cặp số nguyên a b thỏa mãn f 4 ≤ f a 2 b 2 f 13)

Có bao nhiêu cặp số nguyên a ; b để hàm số fx=x+asinx+bcosx đồng biến trên ℝ ?

A.3 .

B.4 .

C.5 .

D.6 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có fx=x+asinx+bcosx ⇒f′x=1+acosx−bsinx .
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔f′x≥0 ∀x∈ℝ
⇔acosx−bsinx≥−1 ∀x∈ℝ .
⇔minℝacosx−bsinx≥−1 ⇔−a2+b2≥−1 ⇔a2+b2≤1 ⇔a2+b2≤1 .
⇔a≤1b≤1 ⇔a=b=0a=0,  b=1a=−1,  b=0a=0,  b=−1a=1, b=0 .

Vậy đáp án đúng là C.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?