Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 = 3x2 A. a) m > 3 hoặc m < 0 b) Có 1 giá trị m thỏa mãn B. a) m > 3 hoặc m < 0 b) Có 2 giá trị m thỏa mãn C. a) 0 < m < 3 b) Có 1 giá trị m thỏa mãn D. a) m >= 3 hoặc m <= 0 b) Có 2 giá trị m thỏa mãn
Cho phương trình \({{x}^{2}}- \left( m+1 \right)x+m-2=0 \) (với m là tham số). 1) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm nguyên.
A. B. C. D.
Câu hỏiNhận biết
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này bằng một nửa nghiệm kia.
A. \(m = \frac{1}{2};m = \frac{1}{3}\) B. \(m = \frac{1}{2};m = - 3\) C. \(m = 2;m = \frac{1}{2}\) D.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Giải chi tiết: \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m = 0\) (1) Có : \(\Delta = {\left( {m + 1} \right)^2} - 4m = {\left( {m - 1} \right)^2}\) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1\) Gọi \({x_1} > {x_2}\) là 2 nghiệm của (1) Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m + 1\\{x_1}.{x_2} = m\end{array} \right.\) Mặt khác theo đề bài: \({x_1} = 2{x_2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x_2} + {x_2} = m + 1\\2{x_2}.{x_2} = m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = \frac{{m + 1}}{3}\\2{x_2}^2 = m\end{array} \right.\) \( \Rightarrow 2.\frac{{{{\left( {m + 1} \right)}^2}}}{9} = m \Leftrightarrow 2{m^2} + 4m + 2 = 9m \Leftrightarrow 2{m^2} - 5m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\\m = \frac{1}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\) Chọn C. cho phương trình x^2-(m-1)*x-m=0 chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m tìm m để phương trình thỏa mãn x1^2+2x2=3
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết CH=9cm, AH=6cm. a) Tính BC, BH, AB, AC b) Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho góc AKC=60°. Tính độ dài đoạn thẳng AK c, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M( M thuộc BC). Kẻ Cx là tia phân giác của góc ACB, qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt Cx tại F( F thuộc tia Cx). Chứng minh: BF vuông góc Cx giúp mik bài này với ạ 03/08/2022 | 1 Trả lời a) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH và AC = 12cm , AH = 60/13cm. Tính BH , HC. b) Cho tam giác ABC vuông tại B , đường cao BH và AC = 25cm , AH = 9cm. Tính BH , BC. c) Cho tam giác ABC vuông tại B , đường cao BK và AB = 25cm , AC = 5cm. Tính BK , KC. 17/08/2022 | 1 Trả lời |