Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho mười người vào mười ghế kê thành một dãy? Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào năm ghế kê thành một dãy? A. 90 B. 240 C. 60 D. 120 Đề bài Trong phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì sáu học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế bốn học sinh thì thừa một ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh? Sử dụng: - Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : Bước 1: Lập hệ phương trình + Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết + Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên. Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận. Lời giải chi tiết Gọi số ghế trong phòng học là \(x\) (ghế), số học sinh của lớp là \(y\) (học sinh) Điều kiện: \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\) Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì số học sinh được ngồi ghế là \(3x\) và có \(6\) học sinh không có chỗ nên ta có phương trình: \(3x + 6 = y\) Nếu xếp mỗi ghế bốn học sinh thì thừa \(1\) ghế không có học sinh ngồi nên số học sinh được ngồi ghế là \((x-1).4\), ta có phương trình: \(( x – 1 ).4 = y\) Khi đó ta có hệ phương trình: \(\eqalign{& \left\{ {\matrix{{3x + 6 = y} \cr {\left( {x - 1} \right).4 = y} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{3x - y = - 6} \cr {4x - y = 4} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x = 10} \cr {4x - y = 4} \cr} } \right.\cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x = 10} \cr {y = 4x-4} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{x = 10} \cr {y = 36} \cr} } \right. \cr} \) Ta thấy \(x = 10\) và \(y = 36\) thỏa mãn điều kiện bài toán. Vậy phòng học có \(10\) ghế và lớp có \(36\) học sinh. Loigiaihay.com VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Mã câu hỏi: 49347 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài CÂU HỎI KHÁC - Giải phương trình lượng giác \(4{\sin ^4}x + 12{\cos ^2}\;x - 7 = 0\) có nghiệm:
- Cho hai đường thẳng \(d_1\) và \(d_2\) chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \(d_1\) và song song với \(d_2\)?
- Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng.
- Nghiệm của phương trình sau \(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 2\) .
- Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm �
- Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình bình hành gao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là:
- Cho dãy số \(u_n\) xác định bởi: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3{\rm{ }}\forall n \ge 2\end{array} \ri
- Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số đã cho?
- Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
- Cho hình bình hành ABEF.
- Đề kiểm tra hoc kì 1 môn Toán khối 11 ở một Trường THPT gồm 2 phần tự luận và trắc nghiệm, trong đó phần tự l
- Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Khi đó \(n\left( \Omega \right) = ?\)
- Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x + \sqrt 3 \sin 2x = 1 + {\sin ^2}x\) là:
- Hệ số của \(x^7\) trong khai triển của \({\left( {3 - x} \right)^9}\)
- Tập xác định của hàm số \(y = \frac{2}{{\sqrt {2 - \sin x} }}\):
- Xếp 7 người vào một băng ghế có 9 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
- Nghiệm của phương trình lượng giác: \(2{\sin ^2}x - 3\sin x + 1 = 0\) thỏa điều kiện \(0 < x < \frac{\pi }{2}\) là:
- Hàm số \(y = \tan \left( {\frac{x}{3} + \frac{\pi }{6}} \right)\) xác định khi:
- Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó.
- Một túi chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để được cả hai bi đều màu đỏ
- Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ, lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ là
- Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(M(1; - 2)\).
- Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(-2\) biến đường tròn \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) thà
- Trong mặt phẳng \(Oxy\), \(M(3;2)\). Tìm ảnh \(M\) của \(M\) qua phép quay \({Q_{(O;{{90}^0})}}\)
- An muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì.
| 
