Ta có : (x²+x+m)² ≥ ( x² - 3x - m )² ,∀x>0 ⇔ (x² +x + m )² - (x² - 3x - m )² ,∀x>0 ⇔ ( 2x² - 2x ).(4x+2m) ≥ 0 ∀x>0 ⇔ x (x-1)(2x+m) ≥ 0 , ∀x>0 ⇔ (x -1 ) (2x +m ) ≥0 ∀x>0 TH1 : -m/2 ≥ 1 ⇔ m ≤ -2 ⇒ Bpt ( x -1 )(2x+m) ≥ 0 ⇔ x≥1 hoặc x ≤ -m/2 Để bpt đúng ∀x> 0 ⇒ -m/2 =1 ⇔ m = -2 TH2 : -m/2 ≤1 ⇔ m > -2 ⇒ Bpt (x-1)(2x+m) ≥ 0 ⇔ x≤1 hoặc x≥-m/2 Để bt đúng ∀x>0 ⇒-m/2=1 ⇔ m=-2 Kết hợp 2 TH đều cho giá trị m =-2 Vậy có 1 giá trị của m để ∀x>0 thỏa mãn bpt đã cho.
Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên âm để mọi $x > 0$ đều thoả bất phương trình ${\left( {{x^2} + x + m} \right)^2} \ge {\left( {{x^2} - 3x - m} \right)^2}$?
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Trắc nghiệm về bất đẳng thức đại số 10Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 25
19/06/2021 178
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình x2+10x+16≤0 (1)mx≥3m+1 (2) vô nghiệm Xem đáp án » 19/06/2021 124
Tìm tập xác định D của hàm số f(x)=x2+x−12−22 Xem đáp án » 19/06/2021 113
Tập nghiệm của bất phương trình x2+3x2−6x–8≥0 là: Xem đáp án » 19/06/2021 113
Hệ bất phương trình x2−1≤0x−m>0 có nghiệm khi Xem đáp án » 19/06/2021 111
Phương trình (m2−4)x2+2(m−2)x+3=0 vô nghiệm khi và chỉ khi: Xem đáp án » 19/06/2021 109
Biểu thức 3x2−10x+34x−5 âm khi và chỉ khi: Xem đáp án » 19/06/2021 104
Cho bất phương trình: x2−2x≤|x−2|+ax−6. Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây: Xem đáp án » 19/06/2021 100
Để bất phương trình x+53−x≤x2+2x+a nghiệm đúng ∀x ∈ [−5; 3], tham số a phải thỏa điều kiện: Xem đáp án » 19/06/2021 99
Phương trình x2−(m+1)x+1=0 vô nghiệm khi và chỉ khi: Xem đáp án » 19/06/2021 85
Để phương trình sau có nghiệm duy nhất: |2x2−3x−2|=5a−8x–x2 thì giá trị của tham số a là: Xem đáp án » 19/06/2021 81
Cho bất phương trình: |x2+x+a|+|x2–x+a|≤2x (1). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất? Xem đáp án » 19/06/2021 79
Phương trình x2+2(m+2)x-2m-1=0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi: Xem đáp án » 19/06/2021 78
Tập nghiệm của hệ bất phương trình x2−7x+6<0 (1)2x−1<3 (2) là: Xem đáp án » 19/06/2021 76
Tìm m để hệ x2−2x+1−m≤0 (1)x2−2m+1x+m2+m≤0 (2) có nghiệm: Xem đáp án » 19/06/2021 74
Xác định m để phương trình (x−1)[x2+2(m+3)x+4m+12]=0 có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1. Xem đáp án » 19/06/2021 72
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi. Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} $. Tìm \(m\) để hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 1 - m \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + m \le 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) có nghiệm. Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \) là |
