Hình chóp đều và hình chóp cụt đều là tài liêu hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 8 có thể tìm hiểu về hình chóp đều và hình chóp cụt cũng như giải bài tập hình chóp đều và hình chóp cụt sao cho hợp lý nhất.
Hình chóp đều và hình chóp cụt đều là tài liêu hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 8 có thể tìm hiểu về hình chóp đều và hình chóp cụt cũng như giải bài tập hình chóp đều và hình chóp cụt sao cho hợp lý nhất.
1. Khái niệm hình chóp
– Hình chóp có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh. Đỉnh này gọi là đỉnh của hình chóp.
– Đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy gọi là đường cao của hình chóp.
– Hình chóp có đáy là tam giác gọi là hình chóp tam giác
– Hình chóp có đáy là tứ giác gọi là hình chóp tứ giác.
2. Hình chóp đều
– Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, có mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
Trên hình chóp đều S.ABCD:
– Chân đường cao H là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy
– Đường cao vẽ từ đỉnh S của mỗi mặt bên của hình chóp đều được gọi là trung đoạn của hình chóp đó.
a. Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp đều
Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.
Sxq = pd
p: nửa chu vi đáy
d: trung đoạn của hình chóp đều
b. Công thức tính thể tích hình chóp đều
Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao
V=\[\frac{1}{3}\]S.h
S: diện tích đáy
h: chiều cao
3. Hình chóp cụt đều
Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song với đáy. Phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp là một hình chóp cụt đều.
Nhận xét: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 117: Cắt từ tấm bìa cứng thành các hình như ở hình 118 rồi gấp lại để có những hình chóp đều.
Đề bài
Hãy xét sự đúng, sai của các phát biểu sau :
a) Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.
b) Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.
Lời giải chi tiết
a) Sai, vì hình thoi không phải là tứ giác đều (các góc không bằng nhau)
b) Sai, vì hình chữ nhật không phải là tứ giác đều (các cạnh không bằng nhau)
Bài viết gợi ý:
Diện tích xung quanh hình chóp được tính bằng công thức như thế nào ? Cùng giải đáp đáp án ngay trong bài viết dưới đây của chúng tôi để không bỏ lỡ những nội dung hữu ích mà chúng tôi đem đến cho bạn nhé ! Tham khảo bài viết khác: – Phát biểu bằng lời: Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng chu vi đáy nhân với trung đoạn của hình chóp đều. – Công thức tính: Cách tính Diện tích xung quanh hình chóp đều
– Trong đó:
- Sxq là diện tích xung quanh
- p là nửa chu vi đáy
- d là trung đoạn của hình chóp đều
Cách tính Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều
– Công thức tính:
Sxq = Tổng diện tích các mặt bên (Tổng diện tích của 4 tam giác)
Bài tập minh họa cách tính diện tích xung quanh của hình chóp
Bài tập 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp SABCD đáy là hình vuông có nửa chu vi đáy là 15cm, độ dài trung đoạn là 7cm.
Hướng dẫn giải:
Bài tập 2: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy dài 6 cm, độ dài các cạnh bên là 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp đó
Phân tích bài toán:
+) Bài toán cho hình chóp tam giác đều, như vậy đáy hình chóp sẽ là tam giác đều cạnh 6 cm, chiều dài các cạnh bên là 5cm.
+) Để tính được diện tích xung quanh của hình chóp ta cần tính thêm độ dài trung đoạn hình chóp.
==> Các bạn vẽ hình chóp tam giác đều SABC như hình ảnh. Từ đỉnh S, vẽ đường thẳng nối với trung điểm của đoạn AC, ta đặt là điểm M. SM chính là trung đoạn của hình chóp.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác SBM, vì SBC là tam giác cân nên ta có SBM là tam giác vuông, áp dụng định lý Pitago cho tam giác này ta tính được cạnh SM. SM2 = SB^2 – BM^2 = 52 – 32 => SM = 4 cm.
Diện tích xung quanh hình chóp là: Sxq = p.d = 1⁄2 x 5 x 4 x 4 = 20 cm2
Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết này của chúng tôi, hãy theo dõi tiếp những bài viết khác trên trang web của Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp để không bỏ lỡ những giá trị nội dung hữu ích khác nhé !