Độ bất bão hòa k công thức

Biên soạn : Thầy Nguyễn Minh Tuấn – THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ; ĐT : 01223 367 990

CHUYÊN ĐỀ 06: KHAI THÁC ĐỘ BẤT BÃO HÒA
TRONG PHẢN ỨNG ĐỐT CHÁY HỢP CHẤT HỮU CƠ
I. Phản ứng đốt cháy hợp chất hữu cơ
1. Sơ đồ phản ứng đốt cháy hiđrocacbon
O , to

2 �
CnH2n22k ���
� nCO2  (n  1 k)H2O

Suy ra : (k  1)nCnH2n 22k  nCO2  nH2O
2. Sơ đồ phản ứng đốt cháy dẫn xuất chứa oxi của hiđrocacbon
O , to

2 �
CnH2n22kOx ���
� nCO2  (n  1 k)H2O

Suy ra : (k  1)nCnH2n22kOx  nCO2  nH2O
3. Sơ đồ phản ứng đốt cháy dẫn xuất chứa nitơ, oxi của hiđrocacbon
O , to

2 �
CnH2n22k tOxNt ���
� nCO2  (n  1 k  0,5t)H2O  0,5tN2

Suy ra : (k  1 0,5t)nCnH2n22k tOxNt  nCO2  nH2O
● Như vậy :
Khi đốt cháy hợp chất hữu cơ chứa C, H hoặc chứa C, H, O thì :

(k  1)nC

c CxHyOz
xHy hoa�

 nCO  nH
2

2O

Còn khi đốt cháy hợp chất chứa nitơ hoặc chứa đồng thời cả oxi và nitơ thì:
(k  1 0,5t)nC

c CxHyOzNt
xHyNt hoa�

 nCO  nH
2

2O

II. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol hỗn hợp X gồm một ankan và một anken, thu được 0,35 mol CO 2 và
0,4 mol H2O. Phần trăm số mol của anken trong X là
A. 40%.
B. 50%.
C. 25%.
D. 75%.
(Đề thi tuyển sinh Đại học khối B năm 2014)
Hướng dẫn giải

Theo giả thiết và sử dụng công thức (k - 1)nC H = nCO - nH O
x y

2

2


nC H
+ nC H = 0,2

n 2n+2
m 2m



(0
1
)n
CnH2n+2 + (1- 1)nCmH2m = nCO2 - nH2O =- 0,05


{
{


0,35
0,4

nC H
= 0,05

n 2n+2
��
� %nC H = 75%

m 2m

nC H = 0,15

� m 2m
Ví dụ 2: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm CH4, C2H6, C3H8, C2H2, C3H4, C4H6 thu được a mol CO2 và 18a
gam H2O. Tổng phần trăm về thể tích của các ankan trong X là :
A. 30%.
B. 40%.
C. 50%.
D. 60%.
(Đề thi thử Đại học lần 1 – THPT Tam Nông – Phú Thọ, năm học 2013 – 2014)

Hướng dẫn giải
Đặt công thức chung của các chất CH 4, C2H6, C3H8 là CnH2n2 (k  0) ; công thức chung của các chất
C2H2, C3H4, C4H6 là CmH2m2 (k  2).
Sử dụng công thức (k  1)nh��
p cha�
t h�

u c� nCO2  nH2O , ta có :
Trang 1/6 - Mã đề thi 357

Biên soạn : Thầy Nguyễn Minh Tuấn – THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ; ĐT : 01223 367 990

(0  1)nC

nH2n 2

 (2  1)nC

mH2m2

 nCO  nH O  0 � nC H
 nC H
n 2n 2
m 2m2
{ 2 {2
a

a

Vậy phần trăm về thể tích của các ankan trong hỗn hợp là 50%
Ví dụ 3: Hỗn hợp A gồm ankan X và anken Y (tỉ lệ mol tương ứng là 2 : 3) có tỉ khối so với H 2 bằng 21,4. Đốt
cháy 3,36 lít hỗn hợp A thì thu được a lít CO2 (đktc). Giá trị của a là :
A. 9,86.
B. 8,96.
C. 10,08.
D. 4,48.
Hướng dẫn giải
Theo giả thiết, ta có :


nC H
: nC H  2:3
nC H
 0,06


n 2n 2
m 2m
� � n 2n2

nC H
 nC H  0,15 �
n
 0,09


n 2n 2
m 2m
�CmH2m
Suy ra :

12 nC  nH  21,4.2.0,15  6,42
{
{

2nH O  12nCO  6,42

� n

2
2
2nH O
CO



2
2
n
 nCO  0,06
�n

2
� H2O
� H2O  nCO2  nCnH2n 2  0,06

�nH O  0,51
�� 2
� VCO (�ktc)  10,08 l�
t
2
nCO  0,45

� 2
Ví dụ 4: Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp gồm ba ancol cùng dãy đồng đẳng, thu được 4,704 lít khí CO 2
(đktc) và 6,12 gam H2O. Giá trị của m là
A. 4,98.
B. 4,72.
C. 7,36.

D. 5,28.
(Đề thi tuyển sinh Cao đẳng năm 2014)
Hướng dẫn giải
Ta thấy :

nH O > nCO : ba ancol no


{2
{ 2


0,34
0,21


nCO


2

C
=
= 1,615:ba ancol ñôn chöù
c
ancol

n
n

H2O
CO2



nO/ancol = nancol = nH O - nCO = 0,13

2
2

��

mancol = mC + mH + mO = 5,28 gam

{
{
{


0,21.12 0,34.2 0,13.16

Ví dụ 5: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm 0,07 mol một ancol đa chức và 0,03 mol một ancol không no,
có một liên kết đôi, mạch hở, thu được 0,23 mol khí CO2 và m gam H2O. Giá trị của m là
A. 5,40.
B. 2,34.
C. 8,40.
D. 2,70.
(Đề thi tuyển sinh Đại học khối A năm 2013)
Hướng dẫn giải
Số nguyên tử cacbon trung bình của hai ancol là : Cancol 

nCO

2

nancol

0,23
 2,3 .
0,07  0,03

Vì ancol không no phải có số nguyên tử C lớn hơn hoặc bằng 3, suy ra ancol hai chức là C 2H4(OH)2.
Như vậy, hỗn hợp X gồm một ancol no (k=0) và một ancol không no (k=1).
Sử dụng công thức (k  1)nCxHyOz  nCO2  nH2O , ta có :
(0  1)nC H (OH)  (1 1)nC H
 nCO  nH O � nH O  0,3
22
4 4 32
n 2n1OH
2
{ 2 {2
14
0,07

0,23

?

Trang 2/6 - Mã đề thi 357

Biên soạn : Thầy Nguyễn Minh Tuấn – THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ; ĐT : 01223 367 990

� m  mH

2O

 0,3.18  5,4 gam

Ví dụ 6: Hỗn hợp X gồm axit panmitic, axit stearic và axit linoleic. Để trung hòa m gam X cần 40 ml dung
dịch NaOH 1M. Mặt khác, nếu đốt cháy hoàn toàn m gam X thì thu được 15,232 lít khí CO 2 (đktc) và 11,7
gam H2O. Số mol của axit linoleic trong m gam hỗn hợp X là
A. 0,015.
B. 0,010.
C. 0,020.
D. 0,005.
Hướng dẫn giải
Axit panmitic C15H31COOH, axit stearic C17H35COOH trong phân tử đều có 1 liên kết  (k = 1). Axit
linoleic C17H31COOH có 3 liên kết  (k = 3).
Sử dụng công thức (k  1)nh��
p cha�
t h�

u c� nCO  nH O , ta có :
2

(1 1)n(C

17H35COOH, C15H31COOH)

2

 (3 1)nC H COOH  nCO  nH O
1 17
44 2314 43 { 2 {2
0,68

?

� nC

17H31COOH

0,65

 0,015 mol

Ví dụ 7: Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm hai ancol đơn chức, cùng dãy đồng đẳng, thu được
15,68 lít khí CO2 (đktc) và 17,1 gam nước. Mặt khác, thực hiện phản ứng este hóa m gam X với 15,6 gam
axit axetic, thu được a gam este. Biết hiệu suất phản ứng este hóa của hai ancol đều bằng 60%. Giá trị của
a là
A. 15,48.
B. 25,79.
C. 24,80.
D. 14,88.
(Đề thi tuyển sinh Cao đẳng năm 2012)
Hướng dẫn giải
Khi đốt cháy hỗn hợp X gồm 2 ancol đơn chức, thu được :

17,1
15,68
nH O 
 0,95  nCO 
 0,7 � X gồm 2 ancol no, đơn chức.
2
2
18
22,4
nancol  nH

O  nCO  0,95  0,7  0,25 � Cancol 

2

2

nCO

2

nancol

 2,8

15,6
 0,26  nancol  0,25 � Hiệu suất phản ứng tính theo ancol.
60
Trong phản ứng este hóa, ta có: nH O  nancol pha�
n�


ng  nCH COOH pha�
n�

ng  0,25.60%  0,15
nCH

3COOH

2

3

Theo bảo toàn khối lượng, ta có: mancol  maxit  meste  mH2O
� meste  (14.2,8
 18).0,15
14 2 43  0,15.18
14 2 43  14,88
1 4 44 2
4 4 43  60.0,15
mancol

maxit

mH O
2

Ví dụ 8: Hỗn hợp X gồm một axit cacboxylic no, đơn chức, mạch hở và một ancol đơn chức, mạch hở. Đốt

cháy hoàn toàn 21,7 gam X, thu được 20,16 lít khí CO 2 (đktc) và 18,9 gam H2O. Thực hiện phản ứng este
hóa X với hiệu suất 60%, thu được m gam este. Giá trị của m là
A. 15,30.
B. 12,24.
C. 10,80.
D. 9,18.
(Đề thi tuyển sinh Đại học khối B năm 2013)
Hướng dẫn giải
Đốt cháy axit cacboxylic no, đơn chức (k = 1), hiệu số mol H 2O và CO2 bằng 0. Đốt cháy ancol no, đơn
chức (k = 0), hiệu số mol H 2O và CO2 bằng mol ancol. Suy ra hiệu số mol H 2O và mol CO2 khi đốt cháy X
bằng mol ancol.
Từ mối liên hệ giữa mol H2O và mol CO2 kết hợp với bảo toàn nguyên tố O và C, ta có :

Trang 3/6 - Mã đề thi 357

Biên soạn : Thầy Nguyễn Minh Tuấn – THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ; ĐT : 01223 367 990

�nO trong ancol  nC H
 nH O  nCO  0,15
n 2n1OH
{2
{ 2

1,05
0,9

�0,15n  0,2m  0,9

m


m

m

m


X
C
H
O trong ancol
 0,2 � �m  3
�nCmH2mO2 
32
�n  2


n.nC H

m.n

0,9

CmH2mO2
� n 2n1OH
�naxit  nancol
{
�{
�0,2

0,15
� meste  (M axit  M ancol  M H O )neste  9,18gam

{
2 {
1 2 3 123
.60%

0,09
�neste  n
ancol
{
74
0,09
46
18

0,15

Ví dụ 9*: Đốt cháy hoàn toàn m gam chất béo X (chứa triglixerit của axit stearic, axit panmitic và các axit béo
tự do đó). Sau phản ứng thu được 13,44 lít CO2 (đktc) và 10,44 gam nước. Xà phòng hoá m gam X (H =
90%) thì thu được khối lượng glixerol là:
A. 2,484 gam.
B. 0,828 gam.
C. 1,656 gam.
D. 0,92 gam.
Hướng dẫn giải
Đối với axit stearic, axit panmitic là các axit béo no, đơn chức nên k = 1. Đối với triglixerit của axit stearic
và axit panmitic (este của glixerol với các axit stearic và axit panmitic) thì k = 3.
Sử dụng công thức (k  1)nh��

p cha�
t h�

u c� nCO  nH O , ta có :
2

2

(1 1)naxit beùo  (3 1)ntriglixerit  nCO  nH O � ntriglixerit  0,01mol.
{ 2 {2
0,6

0,58

Trong phản ứng xà phòng hóa, ta có :
nC H (OH)  ntriglixerit pha�
n�

ng  0,01.90%  0,009 mol
3 5

� mC

3

3H5(OH)3

 0,009.92  0,828 gam

Ví dụ 10*: Cho X, Y là hai chất thuộc dãy đồng đẳng của axit acrylic và M X < MY; Z là ancol có cùng số

nguyên tử cacbon với X; T là este hai chức tạo bởi X, Y và Z. Đốt cháy hoàn toàn 11,16 gam hỗn hợp E gồm
X, Y, Z, T cần vừa đủ 13,216 lít khí O 2 (đktc), thu được khí CO2 và 9,36 gam nước. Mặt khác, 11,16 gam E
tác dụng tối đa với dung dịch chứa 0,04 mol Br 2. Khối lượng muối thu được khi cho cùng lượng E trên tác
dụng hết với dung dịch KOH dư là
A. 4,68 gam. B. 5,44 gam. C. 5,04 gam. D. 5,80 gam.
(Đề thi tuyển sinh Đại học khối A năm 2014)
Hướng dẫn giải
Theo giả thiết và bảo toàn nguyên tố O, ta có :


mE + 32nO = 44nCO +18nH O

nCO = 0,47
nH O > nCO



2
2
2
2


2




� 2


nO = 0,59; nH O = 0,52; mE = 11,16 �
nO/(X, Y , Z, T) = 0,28 �
Z
la�
ancol
no



2

� 2
Từ đặc điểm cấu tạo ta thấy độ bất bão hòa của (X, Y), Z, T lần lượt là 1; 0; 4.
Sử dụng mối liên hệ giữa độ bất bão hòa với số mol CO 2, H2O và số mol của hợp chất hữu cơ; mối liên hệ
giữa độ bất bão hòa với số mol Br 2 phản ứng và số mol của hợp chất hữu cơ; bảo toàn nguyên tố O trong
phản ứng đốt cháy, ta có :
�n
�n

nCO

(X, Y ) - nZ + 3nT = nCO2 - nH2O =- 0,05 �
(X, Y ) = 0,02


2


CE =
= 3,6



� �nZ = 0,1
��
nE
�n(X, Y ) + 2nT = nBr2 = 0,04









nT = 0,01
C3H6(OH)2
2n
+
2n
+
4n
=
0,28


�Z la�

Z
T
� (X, Y )
Trong phản ứng của X, Y, Z, T với KOH, ta có :

Trang 4/6 - Mã đề thi 357

Biên soạn : Thầy Nguyễn Minh Tuấn – THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ; ĐT : 01223 367 990


nH O = n(X, Y ) = 0,02

2



n

ancol = nZ = 0,01


� mmuo�

nKOH = n(X, Y ) + 2nT = 0,04
i = 4,68 gam


m(X, Y , Z) + mKOH = mmuo�
+m

i +m

144ancol
2443 {H2O
144424443 1442443 1442443


0,04
?
0,01.76
11,16- 0,1.76

0,02.18
Ví dụ 11: Đốt cháy hoàn toàn một hỗn hợp gồm hai amin no, đơn chức, mạch hở thuộc cùng dãy đồng đẳng
liên tiếp, cần dùng vừa đủ 0,33 mol O2, chỉ thu được H2O, N2 và 0,16 mol CO2. Công thức phân tử của hai
amin là
A. C3H9N và C4H11N. B. CH5N và C3H9N.
C. C2H7N và C3H9N.
D. CH5N và C2H7N.
(Đề thi thử Đại học lần 1 lần 4 – THPT Chuyên – Đại học Vinh, năm 2013)
Hướng dẫn giải
2nO  2nCO  nH O � nH O  0,34 mol
2
Theo bảo toàn nguyên tố O, ta có: { 2
{ 2 {2
0,33

0,16

?

Sử dụng công thức
nCO
2
(k

1

0,5t)n

n

n

n

0,12

C

 1,333
amin
{
{ {
amin
CO2

H2O
amin
n
{
{
amin
0
1
?

0,16

0,34

C2H7N
Vậy hai amin là CH5N va�
Ví dụ 12: Cho X là axit cacboxylic, Y là amino axit (phân tử có một nhóm –NH 2). Đốt cháy hoàn toàn 0,5
mol hỗn hợp gồm X và Y, thu được khí N 2; 15,68 lít khí CO2 (đktc) và 14,4 gam H2O. Mặt khác, 0,35 mol
hỗn hợp trên phản ứng vừa đủ với dung dịch chứa m gam HCl. Giá trị của m là :
A. 6,39.
B. 4,38.
D. 10,22.
D. 5,11.
(Đề thi tuyển sinh Cao đẳng năm 2013)
Hướng dẫn giải
nCO
0,7
2

 1,4 � X là HCOOH (Vì Y là amino axit nên phân tử phải có

Từ giả thiết, suy ra : C(X, Y ) 
n(X, Y ) 0,5
ít nhất 2 nguyên tử C).
Đốt cháy HCOOH (k = 1), thu được số mol CO2 bằng số mol H2O.
Theo giả thiết, khi đốt cháy X, Y thu được số mol CO2 là 0,7 mol, số mol H2O là 0,8 mol.
Vì tổng số mol H2O lớn hơn số mol CO2 nên Y phải là amino axit no, có 1 nhóm –COOH và 1 nhóm –NH2
(đề cho). Công thức của Y là CnH2n+1O2N (k = 1).
nCO  nH O 0,7  0,8
2
2
Ta có : nC H


 0,2 mol.
n 2n1O2N
1 k  0,5 1 1 0,5
n h�

p
nH2n1O2N trong 0,35 mol ho�

Suy ra nC

0,35
.0,2  0,14 � nHCl  0,14
0,5

� mHCl  5,11gam
Ví dụ 13*: Đipeptit mạch hở X và tripeptit mạch hở Y đều được tạo nên từ một amino axit (no, mạch hở, trong
phân tử chứa một nhóm –NH2 và một nhóm –COOH). Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol Y, thu được tổng khối

lượng CO2 và H2O bằng 54,9 gam. Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol X, sản phẩm thu được cho lội từ từ qua
nước vôi trong dư, tạo ra m gam kết tủa. Giá trị của m là
A. 120.
B. 60.
C. 30.
D. 45.
Hướng dẫn giải
Amino axit no mạch hở, có một nhóm –COOH và một nhóm –NH2 có công thức chung là CnH2n+1O2N.
Trang 5/6 - Mã đề thi 357

Biên soạn : Thầy Nguyễn Minh Tuấn – THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ; ĐT : 01223 367 990

X là đipeptit tạo ra từ amino axit trên, phân tử có 1 nhóm peptit và còn 1 nhóm –COOH nên k = 2 và có 2
nguyên tử N (t = 2).
Y là tripeptit tạo ra từ amino axit trên, phân tử có 2 nhóm peptit còn 1 nhóm –COOH nên k = 3 và có 3
nguyên tử N (t = 3).
Khi đốt cháy Y, ta có :
�44nCO  18nH O  54,9
�nCO  0,9
nCO
2
2
9

� 2
2

� CY 
 9 � Caminoaxit   3

�n  n


(k

1

0,5t)n
{
{ {Y
CO2
H2O
nY
3

�nH2O  0,85

3
3 0,1

Như vậy, amino axit có 3 nguyên tử C, X là đipeptit nên số nguyên tử C trong X là 3.2 = 6.
Khi đốt cháy X, theo bảo toàn nguyên tố C, ta có :
nCaCO  nCO  nC trong X  6nX  0,12 � mCaCO  0,12.100  120 gam
3

2

3

Ví dụ 14*: Tripeptit mạch hở X và tetrapeptit mạch hở Y đều được tạo ra từ một amino axit no, mạch hở có 1

nhóm –COOH và 1 nhóm –NH 2. Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol X thu được sản phẩm gồm CO 2, H2O, N2
trong đó tổng khối lượng CO2, H2O là 36,3 gam. Nếu đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol Y thì cần số mol O2 là:
A. 1,875.
B. 1,8.
C. 2,8.
D. 3,375.
Hướng dẫn giải
Amino axit no mạch hở, có một nhóm –COOH và một nhóm –NH2 có công thức chung là CnH2n+1O2N.
X là tripeptit tạo ra từ amino axit trên, phân tử có 2 nhóm peptit –CONH– và còn 1 nhóm –COOH nên k =
3 và có 3 nguyên tử N (t = 3).
Y là tetrapeptit tạo ra từ amino axit trên, phân tử có 3 nhóm peptit –CONH– còn 1 nhóm –COOH nên k = 4
và có 4 nguyên tử N (t = 4).
Khi đốt cháy X, ta có :
�44nCO  18nH O  36,3
�nCO  0,6
nCO
2
2
6

� 2
2


C

 6 � Cami noaxit   2
�n  n  (k

X


1

0,5t)n
{
{ {X
nX
3
n  0,55
�CO2 H2O 3

� H2O
3 0,1

Như vậy amino axit có 2 nguyên tử C, Y là tetrapeptit nên số nguyên tử C trong Y là 2.4 = 8.
�nCO  nC trongY  8nY  1,6

nCO  1,6
� 2

2

Khi đốt cháy 0,2 mol Y, ta có: �nCO  nH O  (k

{  1 0,5t)n
{ {Y
2
2
n
 1,4

{
�{

4
4 0,2
� H2O
1,6
?

Áp dụng bảo toàn nguyên tố O trong phản ứng đốt cháy Y, ta có :

nO (trong Y )  5nY  1

nO (trong Y )  2nO  2nCO  nH O � nO2  1,8 mol

{2
{ 2 {2
�1 4 2 43
?
1,6
1,4
� 1

Trang 6/6 - Mã đề thi 357