Đối mặt với bài toán Toán 11 trang 36, 37, nếu bạn đang gặp khó khăn và không biết cách giải hoặc chưa chắc chắn với bài làm của mình, hãy tham khảo ngay bài giải mẫu dưới đây để kiểm tra đáp án và nâng cao kỹ năng của mình. \=> Xem thêm giải toán lớp 11 tại đây: Giải Toán lớp 11 \=> Khám phá cách giải Toán 11 trang 36, 37 ngay dưới đây!Bài 1 (SGK Đại Số và Giải Tích 11 trang 36) Giải phương trình lượng giác:  Bài giải cho Bài 1: Bài 2 (SGK Đại Số và Giải Tích 11 trang 36) Giải các phương trình sau: Bài giải cho Bài 2: Bài 3 (SGK Đại Số và Giải Tích 11 trang 37) Giải các phương trình lượng giác sau đây: Bài giải cho Bài 3: Bài 4 (SGK Đại Số và Giải Tích 11 trang 37) Giải các phương trình lượng giác sau đây: Bài giải cho Bài 4: Bài 5 (SGK Đại Số và Giải Tích 11 trang 37) Giải các phương trình lượng giác sau đây: Bài giải cho Bài 5: Bài 6 (SGK Đại Số và Giải Tích 11 trang 37) Giải các phương trình lượng giác sau đây: Bài giải cho Bài 6: Phương pháp giải phương trình lượng giác đôi khi phức tạp, nhưng chỉ cần áp dụng đúng cách, các em có thể dễ dàng vượt qua. Để giải bài tập trang 36, 37 SGK Đại số và Giải tích 11 - Một số phương trình lượng giác hiệu quả, hãy tuân thủ các bước sau: - Sử dụng cách giải phương trình bậc nhất: Di chuyển số hạng không có ẩn số sang bên phải và chia cả hai vế cho một số khác không, đưa về dạng phương trình lượng giác cơ bản. - Áp dụng cách giải phương trình bậc hai: + Đặt ẩn số phụ theo điều kiện cụ thể. + Chuyển đổi phương trình ban đầu thành phương trình bậc hai theo ẩn số phụ. + Giải phương trình bậc hai và tìm nghiệm (kiểm tra với điều kiện). + Thay nghiệm vào phương trình ban đầu để có nghiệm của phương trình lượng giác. - Ghi nhớ các công thức lượng giác cơ bản như công thức cộng, nhân đôi, nhân ba, ... - Thuộc bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để xác định nghiệm chính xác. Trong chương trình học Đại số và Giải tích 11, phần Giải bài tập trang 82 SGK Đại Số và Giải Tích 11 là một trong những phần quan trọng mà các em cần tập trung để nâng cao kỹ năng giải toán. Hướng dẫn chi tiết Giải bài tập trang 76, 77 SGK Đại Số và Giải Tích 11 đã được cung cấp để các em tham khảo và ôn tập môn Đại số và Giải tích 11 một cách hiệu quả. Giải các câu 1 đến 6 trang 36, 37 SGK môn Toán lớp 11 Giải bài 1 trang 28 SGK Toán lớp 11 Giải bài 2 trang 28 SGK Toán lớp 11 Giải bài 3 trang 37 SGK Toán lớp 11 Giải bài 4 trang 37 SGK Toán lớp 11 Giải bài 5 trang 37 SGK Toán lớp 11 Giải bài 6 trang 37 SGK Toán lớp 11 Hướng dẫn giải bài tập trang 36, 37 SGK Đại Số và Giải Tích 11: Các em có thể xem lại giải bài tập trang 33 SGK Hình học 11 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn giải bài tập trang 40, 41 SGK Đại Số và Giải Tích 11 để học tốt môn Toán lớp 11. Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Trong Hình 3, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác x có (cosx = frac{{ - 1}}{2})?Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Hoạt động 3 Trong Hình 3, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác x có \(cosx = \frac{{ - 1}}{2}\)? Xác định số đo của các góc lượng giác đó. Phương pháp giải: Quan sát hình vẽ để trả lời. Lời giải chi tiết: Điểm biểu diễn góc lượng giác x có \(cosx = \frac{{ - 1}}{2}\) là M và N. Số đo góc lượng giác có điểm biểu diễn M là: \(\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\). Số đo góc lượng giác có điểm biểu diễn N là: \(\frac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\). Quảng cáo Thực hành 3 Giải các phương trình sau: \(\begin{array}{l}a)\;cosx = - 3\\b)\;cosx = cos{15^o}\\c)\;cos(x + \frac{\pi }{{12}}) = cos\frac{{3\pi }}{{12}}\end{array}\) Phương pháp giải: Quan sát hình vẽ để trả lời. Phương trình \({\rm{cosx}} = m\),
Khi \(\left| m \right| \le 1\)sẽ tồn tại duy nhất \(\alpha \in \left[ {0;\pi } \right]\) thoả mãn \({\rm{cos}}\alpha = m\). Khi đó: \({\rm{cosx}} = m \Leftrightarrow {\rm{cosx}} = {\rm{cos}}\alpha \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) \(\cos x = \cos {\alpha ^o} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {\alpha ^o} + k{360^o}\\x = - {\alpha ^o} + k{360^o}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) Lời giải chi tiết:
Vậy phương trình \(cosx = - 3\;\) vô nghiệm. \(\begin{array}{l}b)\,\;cosx = cos{15^o}\;\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {15^o} + k{360^o},k \in \mathbb{Z}\\x = - {15^o} + k{360^o},k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\end{array}\) Vậy phương trình có nghiệm \(x = {15^o} + k{360^o}\) hoặc \(x = - {15^o} + k{360^o},k \in \mathbb{Z}\). \(\begin{array}{l}c)\;\,cos(x + \frac{\pi }{{12}}) = cos\frac{{3\pi }}{{12}}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{{12}} = \frac{{3\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x + \frac{\pi }{{12}} = - \frac{{3\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\end{array}\) Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\) hoặc \(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\). Giải mục 4 trang 37, 38 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho T là điểm trên trục tang có toạ độ là (left( {1;sqrt 3 } right)) (Hình 5). |
