Cập nhật lúc: 15:13 19-01-2017 Mục tin: LỚP 9
A. Lý thuyết I. Phương pháp giải chung Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình : - Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn. - Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống nhất đơn vị). - Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả bài toán tìm kết quả thích hợp, trả lời, nên rõ đơn vị của đáp số. II. Các dạng toán cơ bản. 1. Dạng toán chuyển động; 2. Dạng toán liên quan tới kiến thức hình học 3.Dạng toán công việc làm chung, làm riêng. 4. Dạng toán chảy chung, chảy riêng với vòi nước. 5. Dạng toán tìm số. 6. Dạng toán sử dụng các kiến thức vế %. 7. Dạng toán sử dụng các kiến thức vật lý, hóa học.
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây: Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Bước 1: Lập hệ phương trình- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và theo các đại lượng đã biết- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượngBước 2: Giải hệ phương trình nói trên Bước 3: Kiểm tra các điều kiện rồi kết luận II. Các dạng bài và phương pháp giải1. Dạng Toán chuyển động $S=v.t;\,v=\frac{S}{t};\,t=\frac{S}{v}$ - Các đơn vị của 3 đại lượng phải phù hợp với nhau. Nếu quãng đường tính bằng km; vận tốc tính bằng km/h thì thời gian phải tính bằng giờ. - Trong toán chuyển động ngược chiều thì tổng quãng đường hai xe đã đi đúng bằng khoảng cách ban đầu giữa 2 xe. Ví dụ: Một du khách đi trên ô tô 4 giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường dài 640km. Hỏi vận tốc tàu hỏa và ô tô biết rằng tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô là 5km/h Giải Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h, x > 0)Quãng đường ô tô đi được là 4x (km)Gọi vận tốc của tàu hỏa là y (km/h, y > x > 0) Quãng đường tàu hỏa đi được là 7y (km) Vì tàu hỏa đi nha hơn ô tô là 5 km/h nên ta có phương trình y - x = 5 (1) Vì du khách đó đi được quãng đường là 640 km, nên ta có phương trình: 4x + 7y = 640 (2) $\begin{cases}y-x=5\\4x+7y=640\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}4y-4x=20\\4x+7y=640\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}4y-4x=20\\11y=660\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}x=55\\y=60\end{cases}$ Vậy vận tốc của ô tô là 55 (km/h), vận tốc tàu hỏa là 60 (km/h) b. Chuyển động dòng nước Ngoài các công thức trên, chuyển động dòng nước còn có các công thức sau: - Vận tốc xuôi dòng = vận tốc riêng + vận tốc dòng nước - Vận tốc ngược dòng = vận tốc riêng - vận tốc dòng nước Ví dụ: Hai ca nô cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 85 km và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì hai ca nô gặp nhau. Tính vận tốc thật của mỗi ca nô, biết rằng vận tốc xuôi dòng ca nô từ A lớn hơn vận tốc ngược dòng ca nô từ B là 9 km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/h (vận tốc thật của ca nô không đổi). Giải: Gọi vận tốc thật ca nô A, ca nô B lần lượt là x ,y (km/h) (x, y > 3)Vận tốc xuôi dòng của ca nô A là x + 3 (km/h), vận tốc ca nô B là y – 3 (km/h) Vì vận tốc xuôi dòng của ca nô A lớn hơn vận tốc ngược dòng của ca nô B là 9 km/h nên ta có PT: x - y = 3 (1) Sau 1 giờ 40 phút = $\frac{5}{3}$ giờ chúng gặp nhau nên ta có phương trình: $\frac{5}{3}(x+3)+\frac{5}{3}(y-3)=85\\\n\Leftrightarrow \frac{5}{3}x+\frac{5}{3}y=85$ (2) Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: $\begin{cases} x- y = 3\\\frac{5}{3}x+\frac{5}{3}y=85\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=27\\y=24\end{cases}$ Vậy vận tốc ca nô A là 27km/h; vận tốc ca nô B là 24 km/h 2. Dạng toán chung - riêng công việc a. Phương pháp giải - Toán làm chung công việc có 3 đại lượng tham gia là toàn bộ công việc, phần việc trong 1 đơn vị thời gian; thời gian - Nếu một đội làm xong công việc trong x ngày thì một ngày đội đó làm được $\frac{1}{x}$ công việc - Xem toàn bộ công việc là 1 Ví dụ: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu? Giải: Gọi thời gian đội A, đội B hoàn thành công việc một mình lần lượt là x, y (ngày) (x, y > 24) Do đó, ta có hệ phương trình: $\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}.\frac{1}{y}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{40}\\ \frac{1}{y}=\frac{1}{60}\end{cases}\\\n\Leftrightarrow\begin{cases}x=40\\y=60\end{cases}$ Vậy đội A làm một mình trong 40 ngày, đội B làm một mình trong 60 ngày 3. Toán liên quan đến chữ số a. Phương pháp giải Viết số dười dạng thập phân: $\overline{ab}=10.a+b;\,\,\,\overline{abc}=100a+10b+c\\0< a \leq9;a \in N\\0\leq b;c \leq 9; b,c\in N$ b. Ví dụ: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị. Giải: Gọi chữ số hàng chục là x; chữ số hàng đơn vị là y (x; y là số nguyên $0< x; y \leq 9$ ) Giá trị của số cần tìm là $\overline{xy}=10x+y$ Giá trị của số viết theo thứ tự ngược lại là $\overline{yx}=10y+x$ Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có phương trình $2y-x=1\Leftrightarrow -x+2y=1$ Vì viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có phương trình: $(10x+y)-(10y+x)=27\Leftrightarrow x-y=3$ Khi đó, ta có hệ phương trình: $\begin{cases}-x+2y=1\\x-y=3\end{cases}\\\n\Leftrightarrow \begin{cases} x-y=3\\y=4 \end{cases}\\\n\Leftrightarrow \begin{cases} x=7\\y=4\end{cases}$ Vậy số cần tìm là 74. 83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình được VnDoc tổng hợp và đăng tải xin gửi tới bạn đọc cùng tham khải. Giải toàn bằng cách lập phương trình gây bối rối cho khá nhiều em khi gặp dạng toán này. Tài liệu dưới đây là tổng hợp các dạng bài toán từ căn bản đến nâng cao kèm theo đáp án để các em nắm được các phương pháp giải bài tập cụ thể, từ đó chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra quan trọng sắp tới. Dưới đây là nội dung chi tiết, các em tham khảo nhé.
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau Hướng dẫn giải Gọi vận tốc của xe nhanh là Hai xe cùng khởi hành một lúc và đi ngược chiều sau gặp nhau nên ta có phương trình Thời gian xe đi chậm hết Thời gian xe đi nhanh hết Vì xe đi chậm xuất phát trước Quãng đường xe đi chậm đi được là Quãng đường xe đi nhanh đi được là Cả 2 xe đi được
Từ (2) Từ (1) X = 80 - y thay vào (3) 141(80y - y) + 161y = 1200 11280 - 141y + 161y = 12000 20y = 12000 - 11280 20y = 720 y = 720 / 20 = 36km/h Thay y = 36 vào X - 80 - 36 = 44km/h Vậy vận tốc của xe nhanh là 44km/h .............................chậm là 36km/h Bài 2: Hai người cùng làm một công việc trong 7h 12 phút thì xong công việc nếu người thứ 1 làm trong 4h người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm 1 mình trong mấy ngày thì xong Hướng dẫn giải Gọi thời gian người thứ 1 làm 1 mình xong công việc là x h đ/k x > 0 gọi thời gian người thứ 2 làm 1 mình xong công việc là y h đ/k y > 0 Trong 1 giờ cả 2 người làm được là 1/x + 1/y = 5/36 Trong 4h người thứ 1 và trong 3h người thứ 2 làm được là 4/x + 3/y = 1/2 Ta có hệ phương trình Giải ra ta có x = 12; y = 18 Bài 3 Trong tháng đầu hai tổ SX được 800 chi tiết máy sang tháng thứ 2 tổ 1 vượt mức 15% tổ 2 vượt mức 20% do đó cuối tháng hai tổ SX được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ SX được bao nhiêu chi tiết máy Hướng dẫn giải Gọi tháng 1 tổ 1 SX được là x chi tiết máy Tháng 1 tổ 2 SX được là y chi tiết máy đ/k x,y thuộc N Theo bài ra ta có phương trình Giải ra ta được x = 300y = 500
Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình kèm theo lời giải chi tiết được VnDoc chia sẻ trên đây. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Tài liệu này sẽ giúp ích cho các em có thêm tài liệu luyện tập thêm tại nhà, ngoài ra việc thường xuyên làm bài tập về cách lập hệ phương trình giúp các em nâng cao kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em ôn tập tốt, nếu thấy tài liệu hữu ích, hãy chia sẻ cho các bạn cùng tham khảo với nhé. ....................................................................... Ngoài 83 bài Toán giải bằng cách lập hệ phương trình. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt. Để giúp các bạn có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé. |
