Giải bài toán bằng cách lập phương trình tuyển sinh 10

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình là dạng bài không thể bỏ qua nếu bạn đang trong hành trình chinh phục điểm cao trong bài thi Toán vào 10. Cùng thầy Nguyễn Quyết Thắng tổng hợp những lưu ý quan trọng và chữa dạng bài này trong đề thi vào 10 những năm gần đây qua buổi livestream Bứt phá điểm thi vào 10 cùng HOCMAI môn Toán diễn ra vào 20h tối Thứ 6 (15/5).

Đồng hành cùng học sinh chữa đề thi vào 10 những năm gần đây

Mở đầu chương trình, thầy Thắng đã cùng học sinh điểm qua và chữa một số dạng bài giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình trong đề thi vào lớp 10 những năm gần đây. Đây đều là những dạng bài tiêu biểu,  phổ biến và có khả năng cao xuất hiện trong đề thi. 

Dạng bài công việc chung, công việc riêng

Rất nhiều học sinh cảm thấy sợ bài Toán này, từ việc tư duy cho đến loay hoay không biết cách trình bày. Với dạng bài này, đôi khi học sinh chỉ có 1 cách giải là phải đặt hệ phương trình. Nếu cố tình chỉ đặt 1 phương trình, 1 ẩn thì việc tìm ra đáp án sẽ rất khó khăn.

Điển hình như trong đề thi tuyển sinh lớp 10 – TP. Hà Nội năm 2019, đề bài đưa ra yêu cầu như sau:

Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

Đây là yêu cầu rất quen thuộc với dạng bài toán công việc chung, công việc riêng. Nếu học sinh nào tinh ý sẽ phát hiện ra dạng toán làm việc chung, làm việc riêng này rất giống với dạng bài “2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể”. 

Dấu hiệu nhận biết dạng bài toán này là: lượng công việc không được đưa ra dưới 1 con số cụ thể, mà chúng ta phải coi công việc ở đây là 1 đơn vị.

Để xử lý bài toán này, học sinh cần bám vào câu hỏi “ nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên”. Đề bài hỏi gì, chúng ta sẽ đặt đại lượng đó là ẩn. 

Cụ thể, thầy Thắng hướng dẫn học sinh cách làm bài này như sau:

Dạng bài chuyển động

Đề thi tuyển sinh lớp 10 – TP. Hà Nội năm 2017, đề bài đưa ra yêu cầu như sau:

“Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành để đi từ A đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120 km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn xe máy là 10km nên xe ô tô đến B lớn hơn xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Lời giải: 

Cụ thể về các bước làm dạng bài này, học sinh theo dõi toàn bộ bài giảng của thầy Thắng trong video dưới đây:

Những lưu ý giúp học sinh ôn thi hiệu quả 

Qua quá trình chữa các đề thi vào 10 những năm gần đây, thầy Thắng đã giúp học sinh chỉ ra những lưu ý về cách trình bày cũng như cách tư duy để có thể tự tin dành trọn điểm trong dạng bài giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:

Thứ nhất, với dạng bài giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, thầy Thắng lưu ý học sinh không nên có tư duy làm tắt. Các em có thể diễn giải các bước dài một chút nhưng nhất định phải làm đầy đủ các bước. Với lỗi trình bày không đầy đủ ý hay thiếu kết luận trong dạng bài này, học sinh có thể bị trừ đến 0,25 điểm trong bài thi. Đây là điều rất đáng tiếc bì bài toán này được coi là câu “gỡ điểm” trong đề thi.

Thứ hai, trong những bài Toán về giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, học sinh thường mắc những sai lầm phổ biến như: 

• Đặt ẩn thiếu (sai) điều kiện.
• Khi biểu diễn các đại lượng quên không ghi đơn vị.
• Không chú ý các đại lượng chưa đưa về cùng đơn vị.
• Không trả lời đúng câu hỏi.

Để tránh những lỗi sai, thiếu sót khi làm bài, các em cần đặc biệt chú ý:

• Đọc thật kĩ đề bài, có thể tóm tắt hoặc vẽ biểu đồ, sơ đồ ra nháp để dễ hiểu hơn
• Liên hệ thực tế để đặt đúng điều kiện của ẩn ( ví dụ số người phải là số tự nhiên, thời gian phải là số dương,…)
• Không chỉ ghi điều kiện ở phần đặt ẩn mà sau mỗi lần biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn đều phải ghi đơn vị.
• Đảm bảo các số đo của cùng một đại lượng thì cùng đơn vị (ví dụ trong bài có đại lượng thời gian thì phải đổi hết về cùng giờ hoặc phút,… chứ không được để số thì theo giờ số thì theo phút). Đảm bảo 2 vế của một phương trình luôn cùng đạt lương và cùng đơn vị
• Sau khi tìm ra nghiệm, cần đọc lại yêu cầu đề bài lần nữa, đảm bảo kết luận đúng trọng tâm.

Cuối cùng, thầy Thắng một lần nữa khẳng định: “Với môn Toán, “trăm hay không bằng tay quen”, các em cần thực sự đặt bút làm bài thì mới có thể hy vọng đạt điểm số tối đa. Hãy chịu khó luyện nhuần nhuyễn dạng bài này trong các đề thi, trình bày bài thi ra giấy và nhờ thầy cô chấm bài. Sau mỗi lần luyện và chữa đề như vậy, các em sẽ nắm được phương pháp tư duy và trình bày đối với từng dạng bài, qua đó đúc rút được những kinh nghiệm để không lặp lại những lỗi sai từng mắc phải. 

Cập nhật lúc: 15:18 23-10-2018 Mục tin: LỚP 9

CHUYÊN ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH HOẶC HỆ PHƯƠNG TRÌNH

A. Kiến thức cần nhớ

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình gồm ba bước:

Bước 1. Lập phương trình (hoặc hệ phương trình) của bài toán:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình (hoặc hệ phương trình) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình (hoặc hệ phương trình).

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi kết luận.

B. Một số ví dụ

C. Bài tập

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.