Show Câu hỏi: Một vệ tinh địa tĩnh B (nhân tạo) bay trên quỹ đạo Trái Đất. Cho biết khối lượng và bán kính của Trái Đất lần lượt là , hằng số hấp dẫn tốc độ ánh sáng trong chân không, bỏ qua sự ảnh hưởng của không khí đối với sự truyền sóng điện từ. Trạm phát sóng vô tuyến A đặt tại một điểm trên mặt đất ở đường Xích đạo phát sóng hướng về phía vệ tinh địa tĩnh B ở thẳng đứng ngay trên đầu của nó. Khi vệ tinh B nhận được tín hiệu từ trạm phát A thì sau 0,500 s vệ tinh B phát sóng trở về lại Trái Đất. Gọi Δt là thời gian từ khi thông tin từ trạm phát sóng A đến vệ tinh địa tĩnh B rồi đến trạm thu sóng C ở trên mặt đất, sao cho C đặt trên cùng một đường kinh tuyến với A và xa A nhất. Giá trị của Δt gần nhất với giá trị nào sau đây?
Phương pháp: Vệ tinh địa tĩnh bay trên quỹ đạo Trái Đất có cùng chu kì với chu kì tự quay của Trái Đất Gia tốc trọng trường tại độ cao h: Tần số góc: Thời gian sóng điện từ truyền trong không gian: Cách giải: Ta có hình vẽ: Vệ tinh ở độ cao h so với mặt đất Gia tốc chuyển động của vệ tinh là: Tần số góc chuyển động của vệ tinh là: Vệ tinh chuyển động với chu kig bằng chu kì tự quay quanh trục của Trái Đất, ta có:Thời gian sóng truyền từ trạm phát A đến vệ tinh là: Trạm thu C đặt trên cùng một đường kinh tuyến với A và cách A xa nhất → C nằm tại 1 trong 2 cực của Trái Đất Khoảng cách từ vệ tinh tới trạm thu C là: Thời gian sóng truyền từ vệ tinh tới trạm thu C là: Thời gian tín hiệu truyền từ trạm A đến vệ tinh rồi đến trạm thu C là: → Giá trị ∆t gần nhất với giá trị 0,759 s Bước sóng sóng điện từ được xác định bởi biểu thức nào? Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Đáp án D
Chu kì quay của Trái đất là T=24h=86400s ωT=2πT=π43200rad/s Tốc độ góc của vệ tinh bằng tốc độ góc của trái đất ⇒ωV=π43200rad/s Vận tốc dài của vệ tinh là v' = 3070 m/s =ωV.RV ⇒RV=42215,53 km (bán kính quay của vệ tinh so với tâm trái đất) Quãng đường sóng điện từ truyền đến điểm xa nhất trên trái đất là S=RV2−RT2=41731 km Thời gian truyền đi là: t=Sc=417313.105=0,14s CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Quỹ đạo địa tĩnh là quỹ đạo tròn ngay phía trên xích đạo Trái Đất (vĩ độ 0º). Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng xích đạo đều quay tròn xung quanh Trái Đất theo cùng một hướng và với cùng một chu kỳ (vận tốc góc) giống như sự tự quay của Trái Đất. Nó là trường hợp đặc biệt của quỹ đạo địa đồng bộ, và là quỹ đạo được những người khai thác hoạt động của vệ tinh nhân tạo ưa thích (bao gồm các vệ tinh viễn thông và truyền hình). Các vị trí vệ tinh chỉ có thể khác nhau theo kinh độ.
Theo định luật 2 Newton về chuyển động, ta có thể thay thế các lực bằng khối lượng của vật thể nhân với gia tốc mà vật thể có được do các lực này:
Thấy rằng khối lượng của vệ tinh, , xuất hiện trên cả hai vế—ta có thể chia cả hai vế cho (do nó ≠0) và có thể rút ra kết luận là quỹ đạo địa tĩnh là độc lập với khối lượng của vệ tinh. Vì vậy, tính toán độ cao được đơn giản thành tính toán điểm mà cường độ của gia tốc ly tâm có được từ chuyển động trên quỹ đạo và gia tốc hướng tâm tạo ra bởi trường hấp dẫn của Trái Đất phải bằng nhau. Cường độ gia tốc ly tâm là:
...trong đó là vận tốc góc tính bằng radian trên giây, và là bán kính quỹ đạo tính theo đơn vị mét từ tâm Trái Đất. Cường độ của tương tác hấp dẫn là:
...trong đó là khối lượng của Trái Đất tính theo kilôgam, và là hằng số hấp dẫn. Cân bằng cả hai gia tốc ta thu được:
Chúng ta có thể biểu diễn điều này trong dạng khác một chút bằng cách thay thế bằng , hằng số hấp dẫn địa tâm:
Vận tốc góc được tìm bằng cách chia góc mà vệ tinh đi qua trong một vòng quay () trong chu kỳ quỹ đạo (thời gian nó cần để thực hiện đủ một vòng quay: nó bằng một ngày thiên văn, hay 86,164 giây). Điều này cho ta:
Bán kính quỹ đạo sẽ là 42.164 km. Trừ đi bán kính Trái Đất tại xích đạo, bằng 6.378km, cho ta kết quả cuối cùng của độ cao là 35.786km. Vận tốc quỹ đạo (cho biết vệ tinh quay trong không gian nhanh đến mức nào) được tính bằng cách nhân vận tốc góc với bán kính quỹ đạo: = 3,07km/s = 11.052km/h Tham khảoSửa đổi
Xem thêmSửa đổi
Liên kết ngoàiSửa đổi
|
