Điện trường là một mô hình tưởng tượng trong điện từ học để nói về môi trường vật chất đặc biệt bao quanh điện tích. Điện trường tác dụng lực lên tất cả các hạt mang điện đặt trong nó và người ta gọi lực này là lực điện. Xét về bản chất, điện trường và từ trường là các biểu hiện riêng rẽ của một trường thống nhất là điện từ trường. Show
Từ trường là môi trường vật chất đặc biệt sinh ra quanh các điện tích chuyển động hoặc do sự biến thiên của điện trường hoặc có nguồn gốc từ các môment lưỡng cực từ. Xét về bản chất, từ trường và điện trường là các biểu hiện riêng rẽ của một trường thống nhất là điện từ trường.
So sánh bản chất của điện trường và từ trường.
Câu 4: SGK trang 124: So sánh bản chất của điện trường và từ trường.
Bài làm: Điện trường là các dạng vật chất tồn tại xung quanhđiện tíchđứng yênvà tác dụng lực điện lên các hạt mang điện tích khác đặt trong nó. Từ trường có nguồn gốc từ các hạt mang điện chuyến động, nó tác dụng lực từ lên nam châm hay dòng điện đặt trong nó.
So sánh bản chất của điện trường và từ trường.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa về điện trường và từ trường: + Điện trường là các dạng vật chất tồn tại xung quanh hạt mang điện và tác dụng lực điện lên các hạt mang điện tích khác đặt trong nó. + Từ trường là một dạng vật chất, mà biểu hiện cụ thể là sự xuất hiện lực từ tác dụng lên một nam châm hay một dòng điện đặt trong khoảng không gian có từ trường.
Từ trường được định nghĩa theo một vài cách tương đương dựa trên hiệu ứng tác động của nó lên môi trường xung quanh. Thông thường người ta định nghĩa từ trường là lực tác dụng lên một hạt điện tích chuyển động. Trong tĩnh điện học hạt có điện tích q nằm trong điện trường E chịu một lực bằng F = qE. Tuy vậy, khi hạt điện tích chuyển động trong vùng bao quanh dây dẫn có dòng điện, lực tác dụng lên hạt cũng phụ thuộc vào vận tốc của nó. Thật may là, thành phần lực phụ thuộc vận tốc tách biệt so thành phần lực điện trường, và tuân theo định luật lực Lorentz, {\displaystyle \mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} ).} Ở đây v là vận tốc của hạt và × ký hiệu của tích vectơ. Vectơ B ký hiệu cho từ trường, và nó được coi là trường vectơ cần thiết để cho định luật lực Lorentz miêu tả đúng chuyển động của hạt tích điện. Định nghĩa này cho phép xác định B như sau[11]
Có hai loại từ trường, H và B. Trong chân không chúng thể hiện giống nhau, chỉ khác nhau về độ lớn. Nhưng bên trong vật liệu hay môi trường vật chất (xem H và B bên trong và ngoài vật liệu từ) chúng có tính chất khác nhau. Về mặt lịch sử, thuật ngữ từ trường có ký hiệu là H trong khi các nhà vật lý sử dụng thuật ngữ khác cho B. Ngày nay, các sách vật lý đều sử dụng thuật ngữ từ trường cho cả hai ký hiệu B và H.[nb 4] Có một vài tên gọi khác nhau cho cả hai (xem bảng). Độ chính xác nhỏ nhất đối với phép đo từ trường đến nay (2013) thực hiện được[13] là cỡ atto tesla (10−18 tesla); từ trường lớn nhất tạo ra được trong phòng thí nghiệm tồn tại trong thời gian rất ngắn (nam châm điện bị phá hủy) là cỡ 2,8 kT (viện VNIIEF ở Sarov, Nga, 1998)[14], trong khi từ trường lớn nhất tồn tại trong thời gian ngắn (nam châm điện không bị phá hủy) có độ lớn xấp xỉ 100 T (phòng thí nghiệm Los Alamos, Hoa Kỳ, 2011).[15] Từ trường của một số thiên thể như sao từ cao hơn rất nhiều; độ lớn từ 0,1 đến 100 GT (108 đến 1011 T).[16] Từ kế là thiết bị dùng để đo hướng và độ lớn từ trường cục bộ lân cận với thiết bị. Dựa trên nguyên lý hoạt động có các loại từ kế như sử dụng lõi quay, từ kế Hall, từ kế cộng hưởng từ, từ kế SQUID, và la bàn từ thông. Từ trường của các thiên thể trong vũ trụ được đo thông qua ảnh hưởng của nó lên các hạt điện tích chuyển động. Ví dụ, electronchuyển động xoắn ốc trên đường sức từ phát ra bức xạ đồng bộ trong miền sóng vô tuyến.
Có một số cách nhằm thể hiện các đường sức từ. Ví dụ, khi rắc các mạt sắt lên một tờ giấy trên thanh nam châm thì các chúng sẽ sắp xếp theo hình dáng thể hiện các 'đường sức'.[nb 6] Đường sức từ cũng thể hiện trong hiện tượng cực quang, do các hạt plasma chuyển động trên đường sức từ của từ trường Trái Đất va chạm với tầng khí quyển phát ra ánh sáng.
Hướng của đường sức từ biểu diễn bằng các mạt sắt rắc trên một tờ giấy ngăn cách với thanh nam châm.
Nếu ta mang hai cực cùng dấu của hai thanh nam châm lại gần nhau, và một nam châm cố định, một cái được phép di động, thì nam châm di động sẽ cố gắng quay để hướng cực trái dấu của nó đến cực cái cố định. Trong ví dụ này, từ trường của nam châm cố định tạo ra một ngẫu lực (hay mômen lưỡng cực) lên thanh nam châm quay tự do. Ngẫu lực τ có xu hướng làm cho các cực của thanh nam châm này hướng theo đường sức từ của nam châm cố định (định hướng theo chiều của từ trường). Ví dụ, một la bàn có kim luôn hướng theo từ trường Trái Đất.
Các động cơ điện hoạt động trên nguyên lý của ngẫu lực từ. Ở mô hình động cơ đơn giản, một nam châm gắn cố định với trục quay tự do và chịu một từ trường quay sinh ra từ các nam châm điện. Bằng cách liên tục làm đổi dòng điện chạy qua mỗi nam châm điện, do đó làm đảo cực của trường điện từ; ngẫu lực tổng cộng tác động lên nam châm gắn ở trục và làm nó quay liên tục. Xem từ trường quay bên dưới.
Ngẫu lực lên nam châm: Trường H (bên phải) tác động những lực có độ lớn bằng nhau nhưng chiều ngược nhau lên cực N (+q) và cực S (−q) sinh ra ngẫu lực. Như trường hợp lực tác dụng giữa các nam châm, mô hình cực từ cho phép suy ra phương trình ngẫu lực một cách dễ dàng. Ở đây, lưỡng cực từ chịu. Ở đây hai điện tích q trái dấu (tương đương với lưỡng cực từ) đặt trong trường H chịu các lực có cùng độ lớn nhưng ngược hướng. Do hai lực bằng nhau và ngược hướng ở hai vị trí khác nhau sẽ tương đương với một ngẫu lực tác dụng lên hệ. Theo định nghĩa của m bằng độ lớn của điện tích q nhân với khoảng cách giữa hai điện tích d, và từ đây ngẫu lực τ = μ0mHsinθ, với μ0 là hằng số từ môi và θ là góc giữa hai vectơ H và m. Mô hình vòng Ampère cũng cho kết quả cùng một ngẫu lực. Trường B tương tác với vòng Ampère thông qua lực Lorentz miêu tả ở bên dưới. Kết quả thu được là như nhau ở cả hai mô hình tuy cách lập luận khắc hẳn. Về mặt toán học, ngẫu lực τ trên một nam châm nhỏ tỉ lệ với độ lớn từ trường ngoài và mômen từ m của nam châm: {\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}=\mathbf {m} \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {m} \times \mathbf {H} ,\,}với × là tích vectơ. Phương trình này chứa mọi lập luận ở trên. Không xuất hiện ngẫu lực nếu m có cùng hướng với từ trường. Hơn nữa, khi nam châm ở những hướng khác thì sẽ có ngẫu lực kéo nó về hướng của từ trường ngoài. Từ trường và dòng điện[sửa | sửa mã nguồn]Dòng điện tích vừa sinh ra từ trường và chịu một lực do từ trường ngoài B tác dụng. Từ trường do điện tích di chuyển và dòng điện sinh ra[sửa | sửa mã nguồn]Bài chi tiết: Nam châm điện, Định luật Biot–Savart, và Định luật Ampère
Quy tắc bàn tay phải: một dòng đi theo hướng của mũi tên trắng sinh ra từ trường thể hiện bằng mũi tên đỏ. Mọi điện tích di chuyển đều sinh ra từ trường. Các điện tích điểm chuyển động, như electron, sinh ra từ trường phức tạp phụ thuộc vào điện tích, vận tốc và gia tốc của hạt.[18] Các đường sức từ tạo thành các đường tròn đồng tâm quanh dây dẫn điện hình trụ dọc theo chiều dài của dây. Hướng của từ trường được xác định theo quy tắc bàn tay phải (hình bên cạnh). Độ lớn của từ trường giảm dần theo khoảng cách đến dây dẫn. (Đối với một dây có chiều dài coi là vô hạn, độ lớn của từ trường giảm tỉ lệ nghịch với khoảng cách đến dây.)
Khi uốn dây dẫn điện thành cuộn dây solenoid khiến cho từ trường bên trong cuộn dây mạnh lên trong khi ở ngoài cuộn lại rất yếu. Một cuộn dây cuốn quanh một lõi sắt từ hoạt động như nam châm điện, sinh ra một từ trường mạnh và điều khiển được. Một nam châm điện hình trụ coi dài vô hạn có từ trường rất đồng đều bên trong cuộn dây trong khi từ trường ngoài lại không tồn tại. Nam châm điện hình trụ dài hữu hạn sinh ra từ trường có dạng giống với từ trường của một nam châm vĩnh cửu hình dáng đều, với độ lớn và cực từ xác định bởi hướng dòng điện chạy trong cuộn dây.
Từ trường sinh ra bởi dòng điện không đổi {\displaystyle {I}} với tích phân lấy trên toàn bộ chiều dài của dây, vectơ dℓ chỉ theo hướng của dòng điện, μ0 là hằng số từ môi, r là khoảng cách giữa vị trí của dℓ và vị trí cần tính độ lớn từ trường, và r̂ là vectơ đơn vị theo hướng của r. Một cách hơi tổng quát hơn[19][nb 12] liên hệ dòng {\displaystyle {I}} với trường B là định luật Ampère: {\displaystyle \oint \mathbf {B} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}=\mu _{0}I_{\mathrm {enc} },}với tích phân đường trên một vòng bất kỳ, {\displaystyle {I}}enc là dòng điện đi qua mặt giới hạn bởi vòng. Định luật Ampère luôn luôn đúng cho dòng điện ổn định và dùng để tính cho trường B có dạng đối xứng cao như dây dẫn dài vô hạn hay solenoid vô hạn. Trong dạng sửa đổi để tính đến điện trường biến đổi theo thời gian, định luật Ampère là một trong bốn phương trình Maxwell mô tả điện động lực học cổ điển. Lực lên điện tích chuyển động và dòng điện[sửa | sửa mã nguồn]
Chuyển động của hạt tích điện trong từ trường với (A) không có lực tác dụng, (B) có thêm điện trường E, (C) có thêm lực độc lập khác F (như lực hấp dẫn), và (D) trong từ trường không đều grad H. Lực lên điện tích chuyển động[sửa | sửa mã nguồn]Bài chi tiết: Lực Lorentz Một hạt tích điện chuyển động trong từ trường B chịu một lực tỉ lệ với độ lớn của từ trường, và vận tốc của nó. Lực này luôn vuông góc với hướng từ trường và hướng nó chuyển động, và được gọi là lực Lorentz, cho bởi công thức {\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {v} \times \mathbf {B} ,}với F là lực, q là điện tích của hạt, v là vận tốc tức thời của hạt, và B là từ trường (tesla). Khi một hạt tích điện chuyển động trong từ trường tĩnh, quỹ đạo của nó có hình xoắn ốc với trục xoắn ốc song song với hướng từ trường và vận tốc của hạt là không đổi. Bởi vì lực Lorentz luôn vuông góc với chuyển động, từ trường không sinh công lên một hạt tích điện cô lập. Nó chỉ sinh công gián tiếp thông qua điện trường phát sinh bởi từ trường biến đổi. Có người lập luận rằng lực từ sinh công lên lưỡng cực từ, hoặc lên hạt tích điện mà chuyển động bị chi phối bởi các lực khác, nhưng điều này là không đúng[20] bởi vì công trong những trường hợp này là do lực điện sinh ra bởi hạt tích điện đi lệch trong từ trường. Lực lên dây dẫn mang dòng điện[sửa | sửa mã nguồn]Bài chi tiết: Lực Laplace Lực lên dây dẫn mang dòng điện giống với lực tác động lên hạt tích điện chuyển động do dòng điện trong dây dẫn là tập hợp các hạt tích điện chuyển động. Sợi dây mang dòng điện chịu một lực khi nó đặt trong từ trường. Lực Lorentz lên dòng vĩ mô cũng được gọi là lực Laplace. Xét một dây dẫn có chiều dài ℓ, tiết diện A, và điện tích q của từng hạt trong dòng i. Nếu có một từ trường ngoài B với hướng từ trường làm một góc θ so với hướng vận tốc của các hạt trong dòng điện, thì lực tác dụng lên từng hạt q là {\displaystyle F=qvB\sin \theta ,}do đó với N hạt mà {\displaystyle N=n\ell A}thì lực tác dụng tổng cộng lên dây dẫn là {\displaystyle f=FN=qvBn\ell A\sin \theta =Bi\ell \sin \theta }với i = nqvA.
Quy tắc bàn tay phải: Ngón cái của bàn tay phải chỉ theo hướng của dòng điện quy ước và các ngón khác chỉ theo hướng của từ trường B, đối với điện tích dương thì lực tác dụng có hướng vuông góc với lòng bàn tay, trong khi đối với điện tích âm thì ngược lại. Hướng của lực[sửa | sửa mã nguồn]Hướng của lực lên một hạt tích điện hay dòng điện có thể được xác định thông qua Quy tắc bàn tay phải (hình vẽ). Lực tác động lên hạt tích điện âm có chiều theo hướng ngược lại. Nếu cả vận tốc và điện tích được đảo ngược thì hướng của lực vẫn như cũ. Vì lý do này mà khi đo từ trường không thể phân biệt được trường hợp hạt tích điện dương chuyển động sang phải hay hạt tích điện âm chuyển động sang trái (cả hai trường hợp tạo ra cùng một dòng điện.) Mặt khác, khi chúng ta kết hợp từ trường với điện trường thì chúng ta có thể phân biệt được hai trường hợp này, xem hiệu ứng Hall phía dưới. Ngoài ra cũng có cách xác định hướng của lực thông qua Quy tắc bàn tay trái. Liên hệ giữa H và B[sửa | sửa mã nguồn]Các công thức cho từ trường ở trên đúng cho các dòng điện sinh ra từ trường. Tuy nhiên, khi đặt vật liệu từ trong từ trường thì chính nó cũng sinh ra dòng từ hóa (magnetization current) và tạo ra từ trường riêng gây ảnh hưởng lên kết quả tính toán. (Dòng từ hóa này là do tổng các dòng điện vòng kích cỡ nguyên tử và spin của các hạt hạ nguyên tử như electron trong vật liệu.) Trường H định nghĩa ở trên cho phép tính ra được dòng này. Từ hóa[sửa | sửa mã nguồn]Bài chi tiết: Từ hóa Trường vectơ từ hóa M (độ từ hóa) thể hiện độ mạnh của miền vật liệu bị từ hóa (miền từ hóa - hoặc đômen từ). Nó bằng tổng mômen lưỡng cực từ trên đơn vị thể tích của miền đó. Do đó, độ từ hóa của một nam châm có hình dạng đều là hằng số trong vật liệu, và bằng mômen từ m chia cho thể tích của nam châm. Do trong hệ SI đơn vị của mômen từ là Am2, đơn vị SI của M là A/m, giống với của trường H. Trường từ hóa M của một vùng trong vật liệu chỉ theo hướng trung bình của mômen lưỡng cực từ trong vùng đó. Do vậy, các đường sức từ hóa bắt đầu gần cực nam và kết thúc gần cực bắc từ. (Từ hóa không tồn tại bên ngoài nam châm.) Trong mô hình vòng Ampère, sự từ hóa là do quá trình kết hợp của nhiều vòng Ampère nhỏ để tạo nên một dòng gọi là dòng từ hóa. Dòng này chính là nguồn của từ trường B sinh ra bởi vật liệu từ. (Xem Lưỡng cực từ bên dưới.) Theo định nghĩa của lưỡng cực từ, trường từ hóa tuân theo định luật Ampère:[21] {\displaystyle \oint \mathbf {M} \cdot d{\boldsymbol {\ell }}=I_{\mathrm {b} },}với tích phân đường thực hiện trên vòng kín bất kỳ và Ib là 'dòng từ hóa' bị chặn bởi vòng đó. Trong mô hình lưỡng cực từ, sự từ hóa bắt đầu và kết thúc tại các cực từ. Do vậy, nếu một miền có tổng độ lớn cực từ là dương (tương ứng với cực bắc) thì có nhiều đường sức từ hóa đi vào hơn số đường sức đi ra. Điều này tương đương về toán học: {\displaystyle \oint _{S}\mu _{0}\mathbf {M} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} =-q_{M}}với tích phân mặt thực hiện trên mặt kín S và qM là 'từ tích' (trong đơn vị của từ thông) bao bởi mặt S. Dấu âm xuất hiện bởi vì trường từ hóa đi từ nam tới bắc. Mômen từ, hay mômen lưỡng cực từ (magnetic dipole moment) là đại lượng vật lý, đặc trưng cho độ mạnh yếu của nguồn từ. Trong trường hợp đơn giản là một dòng điện kín, mômen lưỡng cực từ được định nghĩa bởi:
{\displaystyle \mathbf {m} =I\iint _{S}d\mathbf {a} }
{\displaystyle \mathbf {m} ={\frac {1}{2}}\iiint _{V}\mathbf {r} \times \mathbf {J} \cdot r^{2}\sin \theta \,dr\,d\theta \,d\phi } với {\displaystyle \mathbf {J} } là mật độ dòng điện.
Trong vật lý nguyên tử, vật lý hạt nhân, người ta dùng khái niệm mômen từ của các hạt, có đơn vị là magneton Bohr (hay Bohr magneton, ký hiệu là {\displaystyle \mu _{B}=} Mỗi từ cực là một nguồn tạo ra lực từ có độ lớn giảm dần theo khoảng cách. Khi 2 cặp đơn cực từ này kết hợp với nhau thành một cặp, các lực tương tác sẽ ngược chiều nhau và tạo nên mômen lưỡng cực, tỉ lệ với độ lớn của đơn cực từ và khoảng cách giữa chúng:
{\displaystyle \mu =p.d}
và ở đây, {\displaystyle \mu } Mômen lực này khiến cho các mômen lưỡng cực từ có xu hướng định hướng theo chiều từ trường. Đây là nguyên lý hoạt động của la bàn hay nhiều loại động cơ điện. Do lực từ tác động lên môment từ là lực thế, các mômen từ nằm trong từ trường cũng có thế năng: U = -m.BNếu mômen từ nằm trong từ trường không đều, nó vừa chịu mômen lực vừa chịu lực đẩy hoặc kéo F: {\displaystyle \mathbf {F} =-\nabla \cdot U=\nabla \cdot (\mathbf {m} .\mathbf {B} )}Lực hút đẩy này lý giải lực hút đẩy giữa các nam châm.
E trong nguyên tử có mômen từ tạo nên do đóng góp của 2 thành phần:
Mỗi điểm trong từ trường được miêu tả bằng toán học thông qua hướng và độ lớn tại đó; từ trường được miêu tả bằng trường vector.[nb 1] Người ta hay sử dụng khái niệm lực Lorentz tác dụng lên một điện tích điểm chuyển động để định nghĩa từ trường. Ký hiệu từ trường là B hoặc H cho từng trường hợp cụ thể.
1. ĐIỆN TRƯỜNG là trường của các điện tích, dù điện tích đó đứng yên hay chuyển động thì xung quanh điện tích cũng tồn tại điện trường. TỪ TRƯỜNG là trường của các điện tích chuyển động, chỉ khi điện tích chuyển động thì xung quanh điện tích đó mới có từ trường.
Từ trường:Khái niệm:Từ trường là môi trường xung quanh nam châm hay xung quanh dòng điện (điện tích chuyển động). So sánh điện trường và từ trường:
|
