KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là
2. Tập hợp các số tự nhiên khác được kí hiệu là
3. Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số
Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Cho tập hợp . Hỏi tập hợp có tất cả bao nhiêu tập hợp?
Bài giải:
Các tập hợp con của tập hợp là:
Vậy có tất cả 8 tập hợp con.
Ví dụ 2: Tính số phần tử của tập hợp A gồm các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
Bài giải:
Tập hợp A = {101; 103; 105; …; 997; 999}
Tập hợp có số phần tử là: (999 – 101) : 2 + 1 = 450 (phần tử)
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 6 bằng hai cách.
Bài giải:
Liệt kê: A = (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Tính chất đặc trưng: A = { x ∈ N | x ≤ 6}.
Bài 2: Tìm x, biết x ∈ N và
a) x < 3 ;
b) x là số lẻ sao cho 7 < x ≤ 13.
Bài giải:
a) x ∈ {0 ; 1 ; 2}
c) x ∈ {9 ; 11 ; 13}.
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1:
Tìm các số tự nhiên a và b sao cho:
a) 7 < a < b < 10; b) 12 < a < b < 16.
Bài giải:
a) a = 8 , b = 9.
b) Có ba đáp số:
a =13, b = 14 khi đó ta có 12 <13 <14 <16.
a = 13, b = 15 khi đó ta có 12 < 13 < 15 < 16.
a = 14 , b = 15 khi đó ta có 12 < 14 < 15 < 16.
Bài 2:
Cho tập hợp là tập hợp các số tự nhiên chẵn có ba chữ số. Hỏi có bao nhiêu phần tử?
Bài giải:
Ta có:
Như vậy, số phần tử của tập hợp là:
(phần tử)
Vậy tập hợp có 450 phần tử.
Xem thêm: Ghi số tự nhiên
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Tập hợp các số tự nhiên – toán cơ bản lớp 6.
Chúc các em học tập hiệu quả!
Các bài viết liên quan Các bài viết xem nhiều Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 6 Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết được biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6 giúp bạn dễ làm làm bài tập về nhà và học tốt hơn môn Toán 6.
Giải Toán lớp 6 Bài 1: Tập hợp
Luyện tập 1 trang 6 Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Gọi B là tập hợp các bạn tổ trưởng trong lớp em. Em hãy chỉ ra một bạn thuộc tập B và một bạn không thuộc tập B. Lời giải: Giả sử trong lớp em có 4 tổ trưởng có tên là: Mai, Linh, Trang, Nhung Khi đó: Tập hợp B gồm các bạn: Mai, Linh, Trang, Nhung +) Bạn Linh thuộc tập hợp B. +) Bạn Dũng không thuộc tập hợp B. Câu hỏi trang 7 Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Khi mô tả tập hợp L các chữ cái trong từ NHA TRANG bằng cách liệt kê các phần tử, bạn Nam viết: L = {N; H; A; T; R; A; N; G} Theo em, bạn Nam viết đúng hay sai? Lời giải: Bạn Nam viết sai vì theo cách mô tả của tập hợp thì mỗi phần tử chỉ được viết một lần nhưng ở đây chữ cái A, N xuất hiện hai lần. Cách viết đúng là: L = {N; H; A; T; R; G}. Luyện tập 2 trang 7 Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng: Lời giải: +) Ta có: A = { x ∈ ¥ | x < 5 } Trong tập hợp A, ta thấy x ∈ ¥ và x < 5 nên x là các số tự nhiên nhỏ hơn 5 đó là: 0; 1; 2; 3; 4 Do đó ta viết: A = {0; 1; 2; 3; 4}. +) Ta có: B = Trong tập hợp B, ta thấy nên x là các số tự nhiên lớn hơn 0 và nhỏ hơn 5 đó là: 1; 2; 3; 4 Do đó ta viết: B = {1; 2; 3; 4}. Luyện tập 3 trang 7 Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Gọi M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10. a) Thay dấu “?” bằng dấu ∈ hoặc ∉: b) Mô tả tập hợp M bằng hai cách. Lời giải: a) Nhận thấy các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10 là các số: 7; 8; 9 Nên tập hợp M gồm các số: 7, 8, 9 Do đó: b) Do đó ta có mô tả tập hợp M theo hai cách như sau: Cách 1: Liệt kê các phần tử M = {7; 8; 9}. Cách 2: Nếu dấu hiệu đặc trưng M =
..............................
..............................
.............................. Tập hợp các số tự nhiên toán lớp 6
1. Tập hợp N và tập hợp N*
Các số tự nhiên là 0, 1, 2, 3, …
• Tập hợp các số tự nhiên được ký hiệu là N.
Ta có N = {10, 1, 2, 3, …}
• Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được ký hiệu là N*.
Ta có N* = {1, 2, 3, …}
Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên
a) Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm
biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a (tia số nằm
ngang, chiều mũi tên ở tia số đi từ trái sang phải).
b) Trong hai số tự nhiên a và b khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia.
Khi a nhỏ hơn b, ta viết a < b hoặc b > a.
Chú ý:
1. Khi a nhỏ hơn hoặc bàng b, ta viết a ≤ b hay b ≥ a.
2. Trên tia số, điểm ở bên trái biểu diễn số nhỏ hơn, chẳng hạn điểm 2 ở bên trái điểm 3, điểm 3 ở bên trái điểm 4, …
c) Ba số a, b, c là các số tự nhiên Nếu a < b và b < c thì a < c
d)
• Một số tự nhiên có duy nhất một số liền sau.
• Một số tự nhiên có duy nhất một số liền trước, trừ số 0.
• Hai số nguyên liên tiếp thì hơn kém nhau một đơn vị.
e) Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử.
g) Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất ; không có số tự nhiên lớn nhất.
Xem thêm Ghi số tự nhiên sách giáo khoa toán lớp 6
tại đây.
BÀI TẬP
Bài 6.
a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số 17 ; 99 ; a (với a ∈ N)
b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số 35 ; 1000 ; b (với b ∈ N*)
GIẢI
a) Số tự nhiên liền sau của :
• Số 17 là sô 18
• Số 99 là số 100
• Số a (a ∈ N) là số a + 1
b) Số tự nhiên liền trước của :
• Số 35 là số 34
• Số 1000 là số 999
• Số b (b ∈ N*) là số b – 1
Chú ý: b ∈ N* nên b ≠ 0. Lúc đó, b mới có số liền trước. Nếu b ∈ N, nghĩa là b có thể bằng 0 ; lúc đó b không có số liền trước.
Bài 7.Viêt cấc tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử :
a) A = {x ∈ N / 12 < x < 16}
b) B = {x ∈ N* / .x < 5}
c) c = {x ∈ N / 13 ≤ x ≤ 15}
GIẢI
Theo đề bài, ta có :
a) A = {x ∈ N / 12 < x < 16}. Đó là các số 13, 14, 15. Vậy A = 113, 14, 151
b) B = {x ∈ N* / X < 51 nên x là số tự nhiên khác sô 0 (x ∈ N*) và nhỏ hơn 5. Đó là các số 1, 2, 3, 4. Vậy B = {I, 2, 3, 4}
c) c = {x ∈ N / 13 ≤ x ≤ 15}. Đó là các số 13, 14, 15. Vậy c = (13, 14, 15)
Bài 8.
Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 5 bằng hai cách.
Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A.
GIẢI
Ta biết rằng các số tự nhiên không vượt quá 5 gồm 0, 1, 2, 3, 4.
• Cách 1. Liệt kê : A = {0, 1, 2, 3, 4}
• Cách 2. Tính chất đặc trưng: A={x ∈ N / x < 5}
• Biểu diễn trên tia số các phần tử của tập hợp A
Bài 9. Điền vào chỗ trống để hai số ở mỗi dòng là hai sô tự nhiên liên tiếp
tăng dần 8; a, …
GIẢI
Để có hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần, ta phải :
* Điền vào chỗ trống số liền trước của 8 là 7 (7, 8)
* Điền vào chỗ trống số liền sau của a là a + 1 (a, a + 1)
Bài 10. Điền vào chỗ trông để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp
giảm dần 4600, … ; a.
GIẢI
Theo đề bài, ta có
4601 ; 4600 ; 4599
a + 2 ; a + 1 ; a
Chẳng hạn: 7 ; 6 ; 5 Related
| 
