Đại số Các ví dụ Show Để loại bỏ dấu căn ở bên trái của phương trình, bình phương cả hai bên của phương trình. Rút gọn mỗi vế của phương trình. Bấm để xem thêm các bước...Rút gọn vế trái của phương trình. Rút gọn vế phải của phương trình. Bấm để xem thêm các bước...Viết lại ở dạng . Khai triển bằng cách sử dụng phương pháp FOIL. Bấm để xem thêm các bước...Áp dụng thuộc tính phân phối. Áp dụng thuộc tính phân phối. Áp dụng thuộc tính phân phối. Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng lại. Bấm để xem thêm các bước...Rút gọn mỗi số hạng. Bấm để xem thêm các bước...Nhân với . Di chuyển sang phía bên trái của . Nhân với . Trừ từ . Giải . Bấm để xem thêm các bước...Vì nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình. Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình. Bấm để xem thêm các bước...Trừ từ cả hai vế của phương trình. Trừ từ . Di chuyển sang vế trái của phương trình bằng cách trừ nó từ cả hai vế. Trừ từ . Thừa số bằng cách sử dụng phương pháp AC. Bấm để xem thêm các bước...Xét dạng . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là và tổng của chúng là . Trong trường hợp này, tích số của chúng là và tổng của chúng là . Viết dạng đã được phân tích thành nhân tử bằng cách sử dụng các số nguyên này. Đặt bằng và giải để tìm . Bấm để xem thêm các bước...Đặt nhân tử bằng . Cộng cho cả hai vế của phương trình. Đặt bằng và giải để tìm . Bấm để xem thêm các bước...Đặt nhân tử bằng . Cộng cho cả hai vế của phương trình. Đáp án là kết quả của và . Loại bỏ đáp án mà không làm cho đúng. Tìm tham số m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc RTìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc R môn Toán lớp 10 vừa được VnDoc.com biên soạn và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết tổng hợp phương pháp giải, các dạng bài tập và hướng dẫn chi tiết về bất phương trình phổ biến trong các kì thi, bài kiểm tra trong chương trình trọng tâm Toán 10 nhằm giúp các bạn nắm vững kiến thức cơ bản, nâng cao kĩ năng tư duy bài tập. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả! Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé. Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc RBản quyền thuộc về VnDoc. Phương pháp: Đối với các bài toán tìm điều kiện để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x hay bất phương trình vô nghiệm ta sử dụng các lập luận như sau: (ta xét với bất phương trình bậc hai một ẩn)
Ví dụ 1: Cho bất phương trình (m - 1)x2 + 2mx - 3 > 0. Tìm giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc . Hướng dẫn giải Đặt (m - 1)x2 + 2mx - 3 = f(x) TH1: m - 1 = 0 ⇒ m = 1. Thay m = 1 vào bất phương trình ta được: 2x - 3 > 0⇒  TH2: m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 Để bất phương trình f(x) > 0nghiệm đúng với mọi x Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc . Ví dụ 2: Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x thuộc . a. (m - 3)x2 + (m + 1)x + 2 < 0 b. (m - 1)x2 + (m - 3)x + 4 > 0 Hướng dẫn giải a. Đặt (m - 3)x2 + (m + 1)x + 2 = f(x) TH1: m - 3 = 0 ⇔ m = 3. Thay m = 3 vào bất phương trình ta được: 2x + 2 < 0 ⇔ x < -1 (Loại) TH2: m - 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3 Để bất phương trình f(x) < 0nghiệm đúng với mọi x Ta có: m2 - 6m + 25 = (m - 3)2 + 16 ≥ 16,∀m Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc b. Đặt (m - 1)x2 + (m - 3)x + 4 = f(x) TH1: m - 1 = 0 ⇔ m = 1. Thay m = 1 vào bất phương trình ta được: -2x + 4 > 0 ⇔ x < 2 (Loại) TH2: m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 Để bất phương trình f(x) > 0nghiệm đúng với mọi x Vậy Bài tập tự rèn luyện Bài 1: Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc : (m - 5)x² - 2x + m + 1 > 0 Bài 2: Tìm m để các bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x
Bài 3: Cho bất phương trình: Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc . Bài 4: Tim m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x. a. b. c. Bài 5: Xác định m để đa thức sau: (3m + 1)x² - (3m + 1)x + m + 4 luôn dương với mọi x. Bài 6: Tìm m để phương trình: (m2 + m + 1)x2 + (2m - 3)x + m - 5 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt Bài 7: Tìm giá trị tham số để bất phương trình sau nghiệm luôn đúng với mọi x: a. 5x2 - x + m > 0 b. mx2 - 10x - 5 < 0 c. m(m+2)x2 - 2mx + 2 > 0 d. (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + 3m - 3 < 0 Bài 8: Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc R ; (m-5)x² - 2x + m + 1 >0 --------------------------------------------------------------- Mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan đến bài học:
Trên đây là Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi xVnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Bài viết được tổng hợp gồm có lí thuyết, phương pháp giải và các bài tập tự rèn luyện về tìm m để bất phương tình có nghiệm đúng với mọi x. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 10. Để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời bạn đọc cùng tham khảo thêm một số tài liệu học tập các môn được chúng tôi biên soạn và tổng hợp tại các mục sau Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10 ,... Để giúp bạn đọc có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé. |
