Trêng ®¹i häc tµi nguyªn vµ m«i trêng hµ néi ===================== GIÁO TRÌNH THỦY LỰC HỌC ĐẠI CƯƠNG 1 Hµ Néi, 2014 2 MỤC LỤC Chương 1 - MỞ ĐẦU........................................................................................................................5 1.1. ĐỊNH NGHĨA – ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CỦA KHOA HỌC THỦY LỰC.............................................................................................................................5 1.1.1. Định nghĩa khoa học.......................................................................................................5 1.1.2. Phương pháp nghiên cứu................................................................................................5 1.2. SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA KHOA HỌC THỦY LỰC..................................6 1.2.1. Trước thế kỷ XVII...........................................................................................................6 1.2.2. Thế kỷ XVII đến thế kỷ XX...........................................................................................7 1.2.3. Sự phát triển của thủy lực học ở thế kỷ thứ XIX..........................................................9 1.2.4. Những khuynh hướng phát triển của thủy lực học trong lĩnh vực xây dựng công trình ở đầu thế kỷ XX...............................................................................................................9 1.2.5. Thủy lợi và khoa học thủy lực ở Việt Nam..................................................................10 1.3. KHÁI NIỆM VỀ CHẤT LỎNG TRONG THỦY LỰC......................................................10 1.4. ĐẶC TÍNH CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG............................................................................11 1.4.1. Khối lượng....................................................................................................................11 1.4.2. Trọng lượng..................................................................................................................12 1.4.3. Tính thay đổi thể tích khi áp lực hoặc nhiệt độ thay đổi.........................................13 1.4.4. Sức căng mặt ngoài......................................................................................................14 1.4.5. Tính nhớt......................................................................................................................14 1.5. LỰC TÁC DỤNG...................................................................................................................18 Chương2-THUỶ TĨNH HỌC........................................................................................................22 2.1. ÁP SUẤT THUỶ TĨNH – ÁP LỰC.......................................................................................22 2.2. HAI TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ÁP SUẤT THUỶ TĨNH................................................23 2.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG.......................24 2.4. TÍCH PHÂN TỔNG QUÁT HỆ PHƯƠNG TRÌNH ƠLE..................................................26 2.4.1. Khái niệm về lực có thế...............................................................................................26 2.4.2. Tích phân tổng quát hệ phương trình Ơle.................................................................27 2.4.3. Mặt đẳng áp..................................................................................................................27 2.5. SỰ CÂN BẰNG CỦA CHẤT LỎNG TRỌNG LỰC...........................................................28 2.5.1. Phương trình cơ bản của chất lỏng ở trạng thái cân bằng......................................28 2.5.2. Mặt đẳng áp của chất lỏng trọng lực.........................................................................29 2.5.3. Định luật bình thông nhau..........................................................................................30 2.5.4. Định luật Pascan..........................................................................................................30 2.5.5. Áp suất tuyệt đối - áp suất dư - áp suất chân không................................................32 2.5.6. Ý nghĩa hình học và năng lượng của phương trình cơ bản của thủy tĩnh học.......36 2.5.7. Áp kế.............................................................................................................................38 3 2.5.8. Đồ phân bố áp suất thủy tĩnh - Đồ áp lực..................................................................40 2.6. ÁP LỰC CHẤT LỎNG LÊN THÀNH PHẲNG CÓ HÌNH DẠNG BẤT KỲ..................43 2.6.1.Trị số của áp lực............................................................................................................43 2.6.2. Điểm đặt của áp lực thủy tĩnh:...................................................................................44 2.7. ÁP LỰC CHẤT LỎNG LÊN THÀNH PHẲNG HÌNH CHỮ NHẬT CÓ ĐÁY NẰM NGANG..........................................................................................................................................45 2.8. ÁP LỰC CỦA CHẤT LỎNG LÊN THÀNH CONG...........................................................48 2.8.1. Xác định trị số:.............................................................................................................48 2.8.2. Điểm đặt của lực..........................................................................................................50 2.9. SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN NGẬP HOÀN TOÀN TRONG CHẤT LỎNG............52 2.10. CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN NỔI LÊN TRÊN MẶT TỰ DO CỦA CHẤT LỎNG .........................................................................................................................................................53 Chương 3- CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG................................................................60 3.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CHUNG............................................................................................60 3.1.1. Động học chất lỏng và động lực học chất lỏng..........................................................60 3.1.2. Chuyển động không ổn định và chuyển động ổn định.............................................60 3.1.3. Quỹ đạo và đường dòng..............................................................................................61 3.1.4. Dòng nguyên tố và dòng chảy.....................................................................................62 3.2. NHỮNG YẾU TỐ THỦY LỰC CỦA DÒNG CHẢY..........................................................63 3.3. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC CỦA DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH.........................................65 3.3.1. Cơ sở thiết lập phương trình:.....................................................................................65 3.3.2. Phương trình liên tục của dòng nguyên tố chảy ổn định.........................................66 3.3.3. Phương trình liên tục của dòng nguyên tố chảy ổn định.........................................66 3.4. PHƯƠNG TRÌNH BECNULI CỦA DÒNG NGUYÊN TỐ CHẢY ỔN ĐỊNH.................68 3.4.1. Chất lỏng lý tưởng.......................................................................................................68 3.4.2. Chất lỏng thực..............................................................................................................70 3.4.3. Ý nghĩa thủy lực và năng lượng của phương trình..................................................71 3.5. ĐỘ DỐC THỦY LỰC VÀ ĐỘ DỐC ĐO ÁP CỦA DÒNG NGUYÊN TỐ........................74 3.6. PHƯƠNG TRÌNH BECNUIY CỦA TOÀN DÒNG (CÓ KÍCH THƯỚC HỮU HẠN) CHẤT LỎNG THỰC, CHẢY ỔN ĐỊNH....................................................................................75 3.7. ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH BECSNUIY............................................................80 3.7.1. Dụng cụ đo vận tốc - Ống Pitô....................................................................................80 3.7.2. Lưu lượng kế - Ống Venturi........................................................................................81 3.8. PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG CỦA TOÀN DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH....................83 3.8.1. Định luật động lượng...................................................................................................83 3.8.2. Viết phương trình động lượng....................................................................................83 3.9. PHÂN LOẠI DÒNG CHẢY..................................................................................................86 4 3.10. HAI PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU SỰ CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG.......88 3.10.1. Phương pháp Lagơrănggiơ.......................................................................................88 3.10.2. Phương pháp Ơle.......................................................................................................89 3.11. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA ĐƯỜNG DÒNG........................................................90 Chương 4 - TỔN THẤT CỘT NƯỚC TRONG DÒNG CHẢY................................................95 4-1. NHỮNG DẠNG TỔN THẤT CỘT NƯỚC..........................................................................95 4-2. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DÒNG CHẤT LỎNG CHẢY ĐỀU............................96 4.2.1. Lực khối lượng:............................................................................................................96 4.2.2. Lực mặt:.......................................................................................................................96 4.3. HAI TRẠNG THÁI CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG..............................................99 4.3.1. Thí nghiệm Râynôn:....................................................................................................99 4.3.2. Tiêu chuẩn phân biệt hai trạng thái chảy................................................................100 4.3.3. Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với quy luật tổn thất cột nước......................102 4.4. TRẠNG THÁI CHẢY TẦNG TRONG ỐNG....................................................................103 4.4.1. Sự phân bố lưu tốc trong dòng chảy tầng................................................................104 4.4.2. Tổn thất dọc đường trong dòng chảy tầng..................................................105 4.4.3. Hệ số trong ống chảy tầng........................................................................105 4.5. SỰ QUÁ ĐỘ TỪ TRẠNG THÁI CHẢY TẦNG SANG TRẠNG THÁI CHẢY RỐI .......................................................................................................................................................106 4.5.1. Tính y:.........................................................................................................................108 4.5.2. Tính và :......................................................................................................108 max K 4.6. CÔNG THỨC DARCY TÍNH TỔN THẤT CỘT NƯỚC h TRONG DÒNG CHẢY d ĐỀU- HỆ SỐ TỔN THẤT DỌC ĐƯỜNG - THÍ NGHIỆM NICURATSƠ.......................109 4.6.1. Công thức Darcy...........................................................................................109 4.6.2. Hệ số tổn thất dọc đường ..........................................................................109 4.6.3. Thí nghiệm Nicurastơ...................................................................................110 4.7. CÔNG THỨC SEDI- CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH NHỮNG HỆ SỐ VÀ C ĐỂ TÍNH TỔN THẤT CỘT NƯỚC DỌC ĐƯỜNG CỦA DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG CÁC ỐNG VÀ KÊNH HỞ....................................................................................................................111 4.7.1. Công thức Sedi...........................................................................................................111 4.7.2. Những công thức xác định hệ số Darcy ..............................................................112 4.7.3. Những công thức kinh nghiệm xác định hệ số Sedi C............................................114 4.8. TỔN THẤT CỘT NƯỚC CỤC BỘ.....................................................................................115 4.8.1. Trường hợp dòng chảy mở rộng đột ngột................................................................115 4.8.2. Trường hợp dòng chảy co hẹp đột ngột...................................................................117 4.9. MỘT SỐ DẠNG TỔN THẤT CỤC BỘ TRONG ỐNG....................................................118 4.9.1. Co hẹp đột ngột (hình 4-13)......................................................................................118 5 4.9.2. Miệng vào ống............................................................................................................118 4.9.3. Miệng ra của ống (hình 4-15)....................................................................................119 4.9.4. Nơi ống tròn uốn cong...............................................................................................119 Chương 5- DÒNG CHẢY RA KHỎI LỖ VÀ VÒI - DÒNG TIA............................................123 5.1. KHÁI NIỆM CHUNG..........................................................................................................123 5.2. DÒNG CHẢY TỰ DO, ỔN ĐỊNH QUA LỖ NHỎ THÀNH MỎNG..............................124 5.2.1. Hệ số co hẹp của lỗ.....................................................................................................124 5.2.2. Lưu lượng qua lỗ........................................................................................................125 5.2.3. Hình dạng của dòng chảy tự do ra khỏi lỗ..............................................................126 5.3. DÒNG CHẢY NGẬP, ỔN ĐỊNH, QUA LỖ THÀNH MỎNG.........................................127 5.4. DÒNG CHẢY TỰ DO, ỔN ĐỊNH QUA LỖ TO THÀNH MỎNG..................................129 5.5. DÒNG CHẢY KHÔNG ỔN ĐỊNH QUA LỖ NHỎ THÀNH MỎNG.............................131 5.5.1. Mực nước thượng lưu biến đổi, dòng chảy tự do qua lỗ nhỏ.................................131 5.5.2. Mặt nước thượng lưu không đổi, mặt nước hạ lưu thay đổi.................................133 5.5.3. Mặt nước thượng và hạ lưu đều thay đổi (hình 5-8)..............................................134 5.6. DÒNG CHẢY QUA VÒI......................................................................................................135 5.7. PHÂN LOẠI, TÍNH CHẤT DÒNG TIA............................................................................139 5.7.1. Định nghĩa:.................................................................................................................139 5.7.2. Dòng tia ngập.............................................................................................................140 5.7.3. Dòng tia không ngập..................................................................................................141 5.8. NHỮNG ĐẶC TÍNH ĐỘNG LỰC CỦA DÒNG TIA.......................................................143 6 Chương 1 MỞ ĐẦU 1.1. ĐỊNH NGHĨA – ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CỦA KHOA HỌC THỦY LỰC 1.1.1. Định nghĩa khoa học Thủy lực được định nghĩa là môn khoa học ứng dụng nghiên cứu những qui luật cân bằng và chuyển động của chất lỏng và những biện pháp áp dụng những qui luật này. Cơ sở của môn thủy lực là cơ học chất lỏng lý thuyết; đây là môn nghiên cứu những qui luật cân bằng và chuyển động của chất lỏng, phương pháp nghiên cứu chủ yếu là sử dụng công cụ toán học phức tạp. Phương pháp nghiên cứu của môn thủy lực hiện đại là kết hợp chặt chẽ sự phân tích lý luận với sự phân tích tài liệu thí nghiệm, thực đo, nhằm đạt tới những kết quả cụ thể để giải quyết những vấn đề thực tế trong kỹ thuật; những kết quả nghiên cứu của môn thủy lực có thể có tính chất lý luận hoặc nửa lý luận nửa thực nghiệm hoặc hoàn toàn thực nghiệm. Do đó môn thủy lực còn được gọi là môn cơ học chất lỏng ứng dụng hoặc cơ học chất lỏng kỹ thuật. Kiến thức về khoa học thủy lực rất cần cho người cán bộ kỹ thuật như ngành thủy lợi, giao thông đường thủy, cấp thoát nước cần nhiều áp dụng nhất về khoa học thủy lực, thí dụ để giải quyết các công trình đập, đê, kênh, cống, nhà máy thủy điện, tuốc bin, các công trình đường thủy, chỉnh trị dòng sông, các hệ thống dẫn tháo nước v.v... Trong khoa học thủy lực hiện đại đã hình thành nhiều lĩnh vực nghiên cứu chuyên 7 môn như thủy lực đường ống, thủy lực kênh hở, thủy lực công trình, thủy lực sông ngòi, thủy lực dòng thấm v.v... Tuy nhiên, tất cả những lĩnh vực nghiên cứu đó đều phát triển trên cơ sở những qui luật thủy lực chung nhất mà người ta thường trình bày trong phần gọi là thủy lực đại cương. Vì thế đối với người kỹ sư, người làm công tác nghiên cứu, trước hết cần nắm vững thủy lực đại cương làm cơ sở trước khi đi sâu vào thủy lực chuyên môn. 1.1.2. Phương pháp nghiên cứu Trong thủy lực học thường dùng ba phương pháp nghiên cứu phổ biến sau đây: - Phương pháp lý thuyết: Sử dụng công cụ toán học, chủ yếu là toán giải tích, phương trình vi phân với các toán tử vi phân quen thuộc như: gradient, rotor, toán tử Paplas, đạo hàm toàn phần...Sử dụng các định lý tổng quát của cơ học như định lý bảo toàn khối lượng, năng lượng, định lý biến thiên động lượng, mô men động lượng... - Phương pháp thực nghiệm: dùng trong một số trường hợp mà không thể giải bằng ý thuyết (như xác định hệ số cản cục bộ, hệ số ...) - Phương pháp bán thực nghiệm: Kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm Trước khi nghiên cứu những qui luật chung nhất về sự cân bằng và chuyển động của chất lỏng, cần nắm vững những đặc tính cơ học chủ yếu của chất lỏng. Khi nghiên cứu những đặc tính vật lý chủ yếu của chất lỏng, những qui luật chuyển động và cân bằng, cần phải dùng đến một hệ đo lường nhất định. Trong thực tế ở Việt Nam các kỹ sư thường sử dụng 2 hệ đo lường: hệ kỹ thuật MKGS và hệ quốc tế SI Hệ kỹ thuật MKGS quy định: - Độ dài đo bằng mét (m); - Lực đo bằng kilôgam lực (kG); - Thời gian đo bằng giây (s); - Khối lượng được xác định bằng lực trên gia tốc có đơn vị là kG.s2/m. Hệ quốc tế SI quy định: - Độ dài đo bằng mét (m); - Thời gian đo bằng giây (s); - Lực có đơn vị N, 1N=1kgm/s2. 8 1.2. SƠ LƯỢC LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA KHOA HỌC THỦY LỰC Bộ môn thủy lực có lịch sử phát triển rất lâu đời, bắt nguồn từ hàng nghìn năm trước công nguyên. Dấu tích của các công trình xây dựng quy mô lớn còn lưu lại đến ngày nay như các công trình thủy lợi nông nghiệp, hệ thống tiêu thoát nước trong thành phố, sự phát triển của ngành hàng hải dầu khí..v.v...chứng tỏ dân cư của nền văn minh trước đây đã nắm được những kiến thức rất sâu săc về thủy lực. Sự phát triển của thủy lực có thể phân ra thành các thời kỳ như sau: 1.2.1. Trước thế kỷ XVII Thời kỳ cổ đại Loài người sống và sản xuất có mối quan hệ mật thiết với nước. Đến nay còn nhiều di tích về các công trình thủy lợi như mương, đập, đê, giếng.v.v... từ ba bốn nghìn năm trước công nguyên ở Ai Cập, Ấn Độ, Trung Quốc và nhiều nơi khác. Những kinh nghiệm giải quyết nhu cầu của con người về nước, chống thiên tai, làm thủy lợi được truyền miệng từ đời này sang đời khác, thủy lực thời cổ đại chưa có cơ sở khoa học nào, con người thực hiện các công trình thủy lợi một cách mò mẫm, tiếp cận dần dần đến mục đích. Thời kỳ cổ Hy Lạp Ở Hy Lạp trong những năm trước công nguyên đã xuất hiện một số luận văn có ý định tổng kết và phát triển một vài vấn đề thủy lực. Nhà toán học Acsimet (287-212 trước công nguyên) đã để lại luận văn về thủy tĩnh học và về vật nổi, trong đó có lý luận về sự ổn định của vật nổi mà 20 thế kỷ sau người ta cũng không có bổ sung gì đáng kể. Cùng một trường phái Alécdăngđờri với Acsimet, có Stêdibiốt phát minh máy bơm chữa cháy, đồng hồ nước, đàn nước v.v... PhilenđờBiđanxơ phát triển lý thuyết siphôn, Hêron Alécdăngđờri miêu tả nhiều cơ cấu thủy lực v.v... Thời kỳ cổ La mã Người La mã mượn rất nhiều văn minh của Hy Lạp và tập trung sức vào chiến chinh và cai trị. Họ xây dựng nhiều cầu dẫn nước, phần lớn có mặt cắt chữ nhật rộng từ 0,60 đến 0,80m, cao từ 1,5 đến 2,4m, đặt nhiều hệ thống cấp nước bằng chì hoặc đất nung, có khi bằng đồng hoặc bằng đá ở đầu nguồn, là những đập dâng nước. Họ đào nhiều giếng, biết dùng những bể lắng v.v... Kỹ sư xây dựng người La Mã Phờrôntin, cuối thể kỷ thứ I sau công nguyên, để miêu tả phương pháp đo lưu lượng bằng vòi. 9 Thời kỳ Trung cổ Sau sự sụp đổ của đế chế La mã, là một thời kỳ dài khoảng nghìn năm, sản xuất, văn hóa, khoa học đều ngừng trệ, môn thủy lực cũng không phát triển được. Thời kỳ Phục hưng Trong nửa sau thế kỷ thứ XV và cả thế kỷ thứ XVI, bắt đầu phát triển những nghiên cứu thực nghiệm. Thời kỳ này xuất hiện nhà bác học lỗi lạc người Ý là LêônađơVanhxi (1452-1592), xuất sắc trên lĩnh vực hội họa, điêu khắc, âm nhạc, vật lý, giải phẫu, thực vật, địa chất, cơ học, xây dựng, kiến trúc. Về mặt thủy lực học, một mặt ông thiết kế và điều khiển xây dựng những công trình thoát nước và công trình cảng ở miền Trung nước Ý, mặt khác ông đã nghiên cứu nguyên tắc làm việc của máy nén thủy lực, khí động học của vật bay, sự phân bố vận tốc trong những xoáy nước, sự phản xạ và giao thoa của sóng, dòng chảy qua lỗ và đập v.v...; ông phát minh máy bơm ly tâm, dù, phương tiện đo gió. Những công trình của ông viết trong 7 nghìn trang bản thảo còn được lưu lại ở nhiều thư viện như Luân Đôn, Pari, Milan, Tuarin v.v... Trong thời kỳ Phục hưng, cần phải kể đến những công trình của nhà toán học - kỹ sư Hà Lan Simôn Stêvin (1548-1620) phát triển thủy tĩnh học, đặc biệt đã phân tích đúng đắn lực tác dụng bởi một chất lỏng lên một diện tích phẳng và đã giải thích “nghịch lý thủy tĩnh học”. Nhà vật lý, cơ học, thiên văn học người Ý là Galilê (1564-1642) chỉ ra rằng sức cản thủy lực tăng theo sự gia tăng vận tốc và sự gia tăng mật độ của môi trường lỏng; đồng thời ông còn phân tích vấn đề chân không. 1.2.2. Thế kỷ XVII đến thế kỷ XX Tiếp theo LêônađơVanhxi, trường phái thủy lực Ý vẫn nổi bật trong những thế kỷ XVI và XVII. Casteli (1517-1644) trình bày khá cụ thể nguyên tắc và tính liên tục của chất lỏng. Tôrixêli (1608-1647) làm sáng tỏ nguyên tắc dòng chảy qua lỗ và sáng chế áp kế thủy ngân. Trường phái thủy lực Pháp bắt đầu xuất hiện từ thế kỷ XVII với Mariốt (1620-1684), tác giả cuốn sách “luận về chuyển động của nước và những chất lỏng khác”, Pascan (1613-1662) xác lập tính chất không phụ thuộc của trị số áp suất thủy tĩnh đối với hướng đặt của diện tích chịu lực, giải thích triệt để vấn đề chân không, chỉ ra nguyên tắc của máy nén thủy lực, nêu lên nguyên tắc Pascan về sự truyền áp suất thủy tĩnh. Các vấn đề thủy lực cho đến lúc này được nghiên cứu một cách riêng rẽ chưa liên hệ được với nhau thành một hệ thống có đầy đủ tính khoa học; phải đợi sự phát triển của 10 toán học và cơ học, mới có cơ sở để đưa thủy lực học thực sự trở thành một khoa học hiện đại. Thời kỳ giữa và cuối thế kỷ XVIII a) Cơ sở lý thuyết của cơ học chất lỏng hiện đại Nhờ sự phát triển của toán học và cơ học, những cơ sở của cơ học chất lỏng hiện đại được hình thành nhanh chóng; trong đó có sự đóng góp lớn của ba nhà bác học của thế kỷ XVIII là: Đanien Becnuly, Ơle và Đalambe. Đanien Becnuli (1700-1782) là nhà vật lý và toán học xuất sắc, ông đã viết công trình nổi tiếng “Thủy động lực học” (năm 1738), trong đó ông đã đưa ra cơ sở lý luận của phương trình chuyển động ổn định của chất lỏng lý tưởng mang tên ông, mà ông lập luận cho một dòng nguyên tố, theo nguyên tắc bảo toàn động năng. Lêôna Ơle (1707-1783) - nhà toán học, cơ học và vật lý vĩ đại. Ông nổi tiếng với phương pháp nghiên cứu các yếu tố thủy lực tại một điểm cố định, gọi là phương pháp Ơle, với những phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng lý tưởng mang tên ông, làm cơ sở cho thủy động lực học; ông đã khái quát chương trình vi phân liên tục của Đalămbe thành dạng chung dùng cho cả chất khí, ông đã suy từ những phương trình vi phân nói trên ra phương trình Becnuli. Ông cũng nghiên cứu những máy thủy lực và là người đầu tiên nêu lên công thức cơ bản của những máy tuốc bin. Đalămbe (1717-1783) - nhà toán học và triết học, viện sĩ Viện Hàn lâm khoa học Pháp và nhiều nước khác, trong đó có Viện Hàn lâm Pêtécbua (từ năm 1764). Ông có những luận văn về sự chuyển động và cân bằng chất lỏng. Những kết quả nghiên cứu của các nhà toán học nói trên tạo nên cơ sở lý thuyết cho cơ học chất lỏng hiện đại. Tuy vậy những kết quả đó chưa phải là đã được sử dụng trực tiếp vào thủy lực nên có một thời kỳ cơ học chất lỏng phát triển như là một ngành toán học với những lời giải đẹp và thủy lực phát triển như một ngành kỹ thuật với những ứng dụng phong phú. b) Bước đầu nghiên cứu ứng dụng của cơ học chất lỏng Bên cạnh phương hướng lý thuyết nói trên của cơ học chất lỏng, xuất hiện phương hướng ứng dụng hoặc kỹ thuật tức là phương hướng thủy lực, chủ yếu do trường phái thủy lực Pháp xây dựng nên. 11 Những đại diện xuất sắc của trường phái này là: Pitô (1695-1771) - sáng chế ra “ống Pitô” để đo vận tốc dòng chảy; Sedi (1718-1798) - nghiên cứu dòng chảy trong kênh với mục đích tìm ra sức cản do thành rắn và đáy kênh gây ra; Boócđa (1733-1794) - nghiên cứu dòng chảy ra khỏi lỗ và tìm ra “tổn thất Boócđa” khi lòng dẫn mở đột ngột; Bốtsuy (1730-1814) làm nhiều thí nghiệm mô hình để xác định sức cản giữa dòng chảy và những vật ngập có hình dạng khác nhau; Nhờ những hoạt động nghiên cứu của các nhà bác học, kỹ sư theo hướng thực nghiệm và kỹ thuật nói trên, môn thủy lực đạt được nhiều tiến bộ về một số mặt chủ yếu là như sau: - Có nhiều sáng chế về dụng cụ đo lường như ống đo áp, ống Pitô, lưu tốc kế Vônman, lưu lượng kế Venturi v.v...; - Sử dụng mô hình để nghiên cứu những hiện tượng thủy lực hoặc để thiết kế những công trình; - Xây dựng những công thức tính toán lý thuyết kết hợp với những hệ số điều chỉnh, xác định bởi những kết quả thí nghiệm. 1.2.3. Sự phát triển của thủy lực học ở thế kỷ thứ XIX Dòng chảy trong kênh hở được chú trọng nghiên cứu. Về dòng đều, nhiều thí nghiệm được tiến hành nhằm xác định những thông số trong công thức Sedi như các công trình thí nghiệm của Badanh, Maninh.Về dòng ổn định không đều, đổi dần có những nghiên cứu về đường mặt nước, độ sâu phân giới, nước nhảy, hệ số sửa chữa động năng, hệ số sửa chữa động lượng.v.v.. của các nhà khoa học như Bêlănggiê, Brexơ, Biđôn Côriôlít, Vôchiê, Buxinétxcơ, Đuypuy Buđanh, Sanhvơnăng... Về dòng không ổn định, về sóng có Rútsen, Buđanh, Saintvenant, Buxinétxcơ, Đuypuy, Bêlănggiê, Buđanh, Boócđa, Buxinétxcơ, Vétsbát đã nghiên cứu về dòng chảy qua lỗ và đập tràn. Navie rồi Stock hoàn thành hệ thống phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng nhớt, làm cơ sở cho động lực học chất lỏng nhớt. Buxinétxcơ với công trình lớn “Về lý thuyết dòng sông” (1872) được coi như là đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển của thủy động lực học và thủy lực. 1.2.4. Những khuynh hướng phát triển của thủy lực học trong lĩnh vực xây dựng công trình ở đầu thế kỷ XX 12 Sang đầu thế kỷ XX, do phải giải quyết nhiều vấn đề của thực tiễn sản xuất, khoa học thủy lực đã chia thành nhiều ngành chuyên sâu, ứng với những kỹ thuật khác nhau; thí dụ: thủy lực các công trình xây dựng, thủy lực của công nghệ chế tạo máy, thủy lực của công nghiệp đóng tàu, thủy lực của công nghệ hóa học v.v... Trong lĩnh vực xây dựng cơ bản, khoa học thủy lực lại phân thành những bộ phận riêng nghiên cứu khá sâu, như: thủy lực kênh hở; thủy lực hạ lưu công trình dâng nước; thủy lực của dòng có cột nước cao; thủy lực hạ lưu nhà máy thủy điện, thủy lực đường ống; thủy lực về dòng thấm, về nước ngầm; dòng không ổn định; lý thuyết sóng; dòng thứ cấp; dòng mang bùn cát v.v... Ngoài đặc điểm là phân ngành sâu trên, khoa học thủy lực sang thế kỷ XX ngày càng gắn bó với cơ học chất lỏng, phương pháp nghiên cứu thí nghiệm và phương pháp nghiên cứu lý luận càng ngày càng kết hợp chặt chẽ với nhau. Đồng thời cũng hình thành một hệ thống phương pháp nghiên cứu những vấn đề thủy lực như: phương pháp nghiên cứu bằng các phần tử chất lỏng; phương pháp nghiên cứu bằng các trị số trung bình; phương pháp tương tự; phương pháp phân tích thứ nguyên; phương pháp thực nghiệm v.v... 1.2.5. Thủy lợi và khoa học thủy lực ở Việt Nam Ở Việt Nam từ xa xưa ông cha ta đã biết lợi dụng nước để phục vụ nông nghiệp cụ thể như sau: Đời Lý (thế kỷ XI), nhiều đoạn đê quan trọng dọc theo những sông ngòi lớn ở các vùng đồng bằng đã được đắp, trong đó quan trọng nhất là đê Cơ Xá (đê sông Hồng, vùng Thăng Long) được đắp vào mùa xuân năm 1168. Một số kênh ngòi nhất là vùng Thanh Hóa, được tiếp tục đào và khơi sâu thêm. Nền nông nghiệp nước ta ở vùng đồng bằng thường bị ngập lụt và hạn hán đe dọa, những công trình thủy lợi trên đã tạo ra những điều kiện quan trọng để phát triển nông nghiệp. Sang đời Trần (từ thế kỷ XIII) công việc đắp đê phòng lũ được tiến hành hàng năm với qui mô lớn. Năm 1248, thời Trần Thái Tôn, đã đắp đê từ đầu nguồn đến bờ biển gọi là đê Quai Vạc. Hệ thống đê điều dọc các sông lớn ở đồng bằng Bắc Bộ đến thời Trần về cơ bản đã xây dựng và hàng năm tu bổ; vấn đề xây dựng và bảo vệ đê điều trở thành một chức năng quan trọng của chính quyền và là nhiệm vụ của toàn dân. Thời kỳ Pháp thuộc, trong những năm đô hộ, thực dân Pháp đã làm một số ít công 13 trình thủy lợi để phục vụ chính sách bóc lột thuộc địa của chúng, không có biện pháp hiệu quả để chống hạn, úng, lụt, xói mòn. Sau khi Cách mạnh tháng Tám năm 1945 thành công, nhất là sau khi cuộc kháng chiến chống thực dân Pháp thắng lợi, miền Bắc được giải phóng hoàn toàn, sự nghiệp thủy lợi được phát triển mạnh mẽ. Trong giai đoạn mới, nhiệm vụ khai thác và chỉnh trị các dòng sông, lợi dụng các nguồn nước để phục vụ các ngành công nghiệp, nông nghiệp, giao thông vận tải và các nhu cầu khác rất to lớn, nó đòi hỏi khoa học thủy lực ở nước ta phải phát triển mạnh mẽ, nhanh chóng tiếp thu thành tựu hiện đại của thế giới. Vận dụng sáng tạo vào điều kiện nước ta, các nhà chuyên môn đi sâu nghiên cứu những vấn đề riêng của nước ta để có đủ khả năng giải quyết nhiều vấn đề thủy lực mới và phức tạp, tiến lên đuổi kịp trình độ các nước tiên tiến, xây dựng nền khoa học thủy lực tiên tiến ở nước ta. 1.3. KHÁI NIỆM VỀ CHẤT LỎNG TRONG THỦY LỰC Chất lỏng là một khái niệm rất quan trọng trong thủy lực. Phần tử chất lỏng được coi là vô cùng nhỏ, tuy nhiên kích thước của nó cũng còn vượt rất xa kích thước của phân tử. Phần tử chất lỏng được giả thiết là đồng nhất, đẳng hướng, liên tục và trong thủy lực không xem xét đến cấu trúc phân tử, chuyển động phân tử nội bộ. Chất lỏng và chất khí khác chất rắn ở chỗ mối liên kết cơ học giữa các phần tử trong chất lỏng và chất khí rất yếu nên chất lỏng và chất khí có tính di động dễ chảy hoặc nói một cách khác có tính chảy. Tính chảy thể hiện ở chỗ các phần tử trong chất lỏng và chất khí có chuyển động tương đối với nhau. Khi chất lỏng và chất khí chuyển động; tính chảy còn thể hiện ở chỗ các phần tử chất lỏng và chất khí không có hình dạng riêng mà lấy hình dạng của bình chứa chất lỏng, chất khí đứng tĩnh, vì thế chất lỏng và chất khí còn gọi là chất chảy. Chất lỏng khác chất khí ở chỗ khoảng cách giữa các phân tử trong chất lỏng so với chất khí rất nhỏ nên sinh ra sức dính phân tử rất lớn. Tác dụng của sức dính phân tử này là làm cho chất lỏng giữ được thể tích hầu như không thay đổi ngay cả khi thay đổi về áp lực, nhiệt độ, nói cách khác chất lỏng chống lại được sức nén, không co lại, trong khi chất khí dễ dàng co lại và bị nén. Vì thế người ta cũng thường gọi chất lỏng 14 là chất chảy không nén được và chất khí là chất chảy nén được. Tính chất không nén được của chất lỏng đồng thời cũng là tính không dãn ra của nó. Nếu chất lỏng bị kéo thì khối liên tục của chất lỏng bị phá hoại, trái lại chất khí có thể dãn ra và chiếm hết được thể tích của bình chứa nó. Tại mặt tiếp xúc giữa chất lỏng và chất khí, chất rắn hoặc với một chất lỏng khác, do lực hút đẩy các phân tử sinh ra sức căng mặt ngoài. Nhờ có sức căng mặt ngoài, một thể tích nhỏ của chất lỏng đặt ở trường trọng lực sẽ có dạng từng hạt. Vì vậy, chất lỏng còn được gọi là chất chảy dạng hạt; tính chất này không có ở chất khí. Trong thủy lực, chất lỏng được coi như môi trường liên tục, tức là những phần tử chất lỏng chiếm đầy không gian mà không có chỗ nào trống rỗng. Với giả thiết này, ta có thể coi những đặc trưng cơ bản của chất lỏng như vận tốc, mật độ, áp suất v.v... là hàm số của tọa độ điểm (phần tử), thời gian và trong đa số trường hợp, những hàm số đó được coi là liên tục. 1.4. ĐẶC TÍNH CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG 1.4.1. Khối lượng Đối với chất lỏng đồng chất, khối lượng đơn vị bằng tỷ số khối lượng M đối với thể tích W của khối lượng đó của chất lỏng. Hay nói cách khác khối lượng đơn vị là khối lượng của một đơn vị thể tích chất lỏng, tức là: M W (1-1) Trong đó: M: Khối lượng chất lỏng (kg); W: Thể tích chất lỏng có khối lượng M (m3); Thứ nguyên của đơn vị khối lượng là: = M = FT4 W L M 2 = L3 2 Ns Đơn vị của là kg/m3 hoặc 4 m kGs 2 Theo hệ MKS, đơn vị của là 4 m Đối với nước đơn vị khối lượng của nước lấy bằng khối lượng của đơn vị thể tích nước cất ở nhiệt độ +40C; p = 1000 kg/m3. 15 1.4.2. Trọng lượng Đặc tính này được biểu thị bằng trọng lượng đơn vị hoặc trọng lượng riêng. Đối với chất lỏng đồng chất, trọng lượng đơn vị bằng tích số của khối lượng đơn vị với gia tốc rơi tự do g (g = 9,81m/s2). Hay nói cách khác trọng lượng riêng là trọng lượng của một đơn vị thể tích chất lỏng. Công thức tính trọng lượng riêng có dạng: = g = Mg (1-2) W Thứ nguyên của đơn vị trọng lượng là: Mg = W = Đơn vị của là F L3 kg F là kG3 2 2 hoặc 3 . Theo hệ KMS, đơn vị của m s L m Bảng 1-1. Trọng lượng riêng của một số chất lỏng Tên chất lỏng Trọng lượng riêng Nhiệt độ (0C) (N/m3) Nước cất 9810 4 Nước biển 10000 – 10100 4 Dầu hỏa 7750 - 8040 15 Xăng máy bay 6380 15 Xăng thường 6870 - 7360 15 Dầu nhờn 8730 - 9030 15 Diezel 8370 – 9220 15 Thủy ngân 132890 20 Cồn nguyên chất 7750 - 7850 20 1.4.3. Tính thay đổi thể tích khi áp lực hoặc nhiệt độ thay đổi a / Trường hợp thay đổi áp lực Khi áp suất tăng từ P lên P+dP thì thể tích vật thể giảm từ W xuống W - dW. Tính nén của chất lỏng được đặc trưng bằng hệ số co thể tích , để biểu thị sự giảm tương w đối của thể tích chất lỏng W ứng với sự tăng áp suất P lên một đơn vị áp suất. w = - 1 dW 2 W dP m /N (1-3) 16 Thực nghiệm chứng tỏ: Trong phạm vi áp suất thay đổi từ 1 đến 500 at và nhiệt độ từ 0 đến 200C thì w = 0,00005 (cm2/KG) 0. Như vậy trong thủy lực chất lỏng coi như không nén được. P W dW P+dP W-dW Hình 1-1. Thể tích chất lỏng thay đổi khi áp suất thay đổi Hệ số nén thể tích là đại lượng nghịch đảo của hệ số co thể tích được xác định theo công thức: 1 dP K = w = - W dW N/m2 (1-4) Trong đó: W: Thể tích ban đầu của chất lỏng (m3); dW: Số giảm thể tích khi áp suất tăng lên (m3); dP: Lượng áp suất tăng lên (N/m2). 0 Thí nghiệm chứng tỏ trong điều kiện áp suất không khí thì ứng với t = 4 ÷10 0C ta có: t = 0,00014 ( 1 1 0 t = 0,00015( 0 ) . Như 0 )và ứng với t = 10 ÷ 20 C ta có: t t vậy trong thủy chất lỏng có thể coi như không co giãn dưới tác dụng của nhiệt độ. b/ Trường hợp thay đổi nhiệt độ Trong khoảng nhiệt độ từ 40C chất lỏng giống như tuyệt đại đa số các vật liệu khác, khi nhiệt độ tăng thể tích của khối nước ban đầu cũng tăng lên. Ví dụ trong nhiệt kế nhiệt độ. Để biểu thị sự thay đổi của thể tích chất lỏng khi nhiệt độ thay đổi người ta sử dụng ta dùng hệ số giãn vì nhiệt t Hệ số giãn nở vì nhiệt được định nghĩa: Hệ số giãn nở nhiệt là lượng tăng tương đối của thể tích chất lỏng khi nhiệt độ tăng lên lên 10C t = 1 dW W dP (1-5) Thí nghiệm cho thấy: Trong điều kiện áp suất bằng áp suất khí trời Pa thì: 17 Khi: t = 4oC đến 100C thì = 0,00014 T t = 10oC đến 200C thì = 0,00015 T Như vậy, trong thủy lực, chất lỏng thường được coi là có tính chất không thay đổi thể tích mặc dù có sự thay đổi về áp lực hoặc nhiệt độ. Tính chất này còn thường được thể hiện bằng đặc tính là: Mật độ giữ không đổi, tức = const. 1.4.4. Sức căng mặt ngoài Sức căng mặt ngoài là khả năng chịu được ứng suất kéo không lớn lắm tác dụng lên mặt tự do, phân chia chất lỏng với chất khí hoặc trên mặt tiếp xúc chất lỏng với chất rắn. Sự xuất hiện sức căng mặt ngoài được giải thích là để cân bằng với sức hút phân tử của chất lỏng tại vùng lân cận mặt tự do. Sức căng mặt ngoài, do đó có khuynh hướng giảm nhỏ diện tích mặt tự do và làm cho mặt tự do có một độ cong nhất định. Do sức căng mặt ngoài mà giọt nước có hình cầu. Trong ống có đường kính khá nhỏ cắm vào chậu nước, có hiện tượng mức nước trong ống dâng cao hơn mặt nước tự do ngoài chậu. Nếu chất lỏng là thủy ngân thì lại có hiện tượng mặt tự do trong ống hạ thấp hơn mặt thủy ngân ngoài chậu. Đó là hiện tượng mao dẫn, do tác dụng của sức căng mặt ngoài gây nên. Trong đa số hiện tượng thủy lực ta có thể bỏ đi không cần xét đến sự ảnh hưởng của sức căng mặt ngoài vì trị số rất nhỏ so với những lực khác. Thường phải tính sức căng mặt ngoài trong trường hợp có hiện tượng mao dẫn, thí dụ trong trường hợp dòng thấm dưới đất. Đối với nước ở nhiệt độ 200C, độ dâng cao h (mm) trong ống thủy tinh có đường kính d (mm) tính theo công thức: h = 30 mm2 d Đối với thủy ngân, độ hạ thấp h (mm) trong ống thủy tinh đường kính d (mm) tính theo: h = 10,15 mm2. d 1.4.5. Tính nhớt Trong thủy lực tính nhớt rất quan trọng vì nó là nguyên nhân gây ra tổn thất năng lượng khi chất lỏng chuyển động. Khi các lớp chất lỏng chuyển động, giữa chúng có sự chuyển động tương đối và nảy sinh tác dụng lôi đi, kéo lại hoặc nói cách khác giữa chúng nảy sinh ra sức ma sát 18 tạo nên sự chuyển biến một bộ phận cơ năng của chất lỏng chuyển động thành nhiệt năng mất đi không lấy lại được. Sức ma sát này gọi là sức ma sát trong vì nó xuất hiện trong nội bộ chất lỏng chuyển động. Tính nhớt là biểu hiện sức dính phân tử của chất lỏng. Tính nhớt phụ thuộc vào nhiệt độ. Khi nhiệt độ tăng cao, mỗi phân tử dao động mạnh hơn xung quanh vị trí trung bình của phân tử, do đó sức dính phân tử kém đi và độ nhớt của chất lỏng bớt đi. Mọi chất lỏng đều có tính nhớt. Như vậy, khái niệm về tính nhớt có liên quan chặt chẽ đến khái niệm về ma sát trong. Dựa vào định luật ma sát trong mà người ta đã xác định đại lượng đặc trưng cho tính nhớt của chất lỏng. Năm 1686, I. Niutơn đã nêu lên giả thuyết về qui luật ma sát trong, tức ma sát của chất lỏng. Nội dung của giả thuyết: “sức ma sát giữa các lớp của chất lỏng chuyển động thì tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của các lớp ấy, không phụ thuộc áp lực, phụ thuộc građiên vận tốc theo chiều thẳng góc với phương chuyển động, phụ thuộc loại chất lỏng”. Định luật ma sát trong của Niutơn viết dưới biểu thức: F = S du dn (1-6) dn u+du u Hình 1-2. Chất lỏng chịu ảnh hưởng của tính nhớt Trong đó: F: Sức ma sát giữa hai lớp chất lỏng; S: Diện tích tiếp xúc; u : Vận tốc; u = f(n): Quy luật phân bố vận tốc theo phương n; du/dn: Građiên vận tốc theo phương n; 19 : Hệ số nhớt hoặc hệ số nhớt động lực. Gọi là ứng suất tiếp, = = F , công thức (1-6) có thể viết dưới dạng: S du dn (1-7) Công thức (1-6) hoặc (1-7) dùng cho chuyển động tầng của chất lỏng Tính nhớt của chất lỏng còn được đặc trưng bởi hệ số nhớt động học Trong đó: là khối lượng đơn vị Thứ nguyên : [ ] = F S du dn hoặc: [ ] = FT M 2 = LT L Đơn vị đo hệ số nhớt trong hệ đo lường hợp pháp là Ns/m 2 hoặc kg/ms; đơn 1 Ns gọi là poazơ (P) 10 m 2 L2 [ ] = hoặc [ ] = L vị ứng với m2 Đơn vị đo hệ số nhớt động học trong hệ đo lường hợp pháp là , đơn vị s cm 2 được gọi là stốc. (1stốc = 10-4 m2/s) s Các hệ số và thay đổi theo nhiệt độ và áp suất. Nhìn chung và của chất lỏng giảm khi nhiệt độ tăng và tăng khi áp suất tăng. Ví dụ hệ số nhớt động lực của nước ở nhiệ t độ 00C, μ = 0,0179 còn ở 1000C, μ = 0,0028 ; dầu nhờn ở nhiệ t độ 00C, μ = 6,40 ; ở 600C, μ = 0,22 và hệ số nhớt động của dầu nhờn sẽ tăng gấp đôi khi áp suất tăng từ 1 đến 300 at. Bảng 1-2. Bảng cho hệ số nhớt của một vài chất lỏng Tên chất lỏng t 0C Poazơ Dầu xăng thường 18 0,0065 Nước 20 0,0101 Dầu hỏa 18 0,0250 Dầu mỏ 18 0,2500 Dầu tuyếc-bin 18 0,4000 Dầu nhớt 20 1,5280 20 |
