4. Cho tập hợp A = {1; 2; 3}. a, Tìm các tập hợp con của tập hợp A b, Viết tập hợp B gồm các phần tử là tập hợp con của A. c, Khẳng định A là tập hợp con của B có đúng không? 5. Trong hai tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp còn lại? a, A = {m; n} và B = {m; n; p; q}; b, C là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số giống nhau và D là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3. c, E = {a ∈ N|5 < a < 10} và F = {6; 7; 8; 9}. Xem lời giải
1. Số phần tử của một tập hợp Quảng cáo Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử hoặc cũng có thể không có phần tử nào. Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng. Kí hiệu: ∅ Công thức tính số phần tử của tập hợp Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có : b – a + 1 phần tử Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có : (b – a) : 2 + 1 phần tử Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có : (n – m): 2 + 1 phần tử Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b, hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, có : (b – a): d +1 phần tử Cách tính tổng của một dãy số - Tính số số hạng: Áp dụng công thức tính số phần tử của tập hợp - Tính tổng: (số hạng cuối + số hạng đầu). số số hạng : 2 2. Tập hợp con Cho hai tập hợp A và B. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là con của tập hợp B. Kí hiệu: A ⊂ B hay B ⊃ A Đọc là A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A Quảng cáo • Chú ý: - Mỗi tập hợp khác thì có ít nhất hai tập hợp con là tập hợp ∅ và chính nó - Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì A = B - Nếu tập hợp A có k phần tử thì tập hợp A có 2k tập con Ví dụ 1: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử a. Tập hợp A gồm các số tự nhiên sao cho x+ 3 = 12 b. Tập hợp B gồm các số tự nhiên sao cho x.0 = 0 c. Tập hợp C gồm các số tự nhiên sao cho x < 4 d. Tập hợp D gồm các số tự nhiên sao cho 0.x = 4 Hướng dẫn giải: a. Ta có x + 3 = 12 x = 12 -3 x = 9 vậy A = {9} có 1 phần tử b. Ta có x.0 = 0 vì mọi số tự nhiên khi nhân với 0 đều bằng 0 nên B = {0;1;2;3;4…} = N có vô số phần tử c. Ta có x < 4 x {0;1;2;3} nên C = {0;1;2;3} có 4 phần tử Ta có 0.x = 4 vì mọi số tự nhiên khi nhân với 0 đều bằng 0, Nên không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu của đề bài Vậy D = ∅ Quảng cáo Ví dụ 2: Tìm số phần tử của các tập hợp sau A = {1 ; 4 ; 7 ; 10 ; … ; 298 ; 301} B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30} Hướng dẫn giải: • Tập hợp A số nhỏ nhất là 1, số lớn nhất là 301 hai số kế tiếp cách nhau 3 đơn vị. Do đó số phần tử của tập hợp A là : (301 -1) : 3 + 1 = 101 (phần tử). • B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30} Tập hợp B có (30 – 8) : 2 + 1 = 12 (phần tử). Ví dụ 3: Cho tập hợp A = {a, b, c}. Viết tất cả các tập hợp con của A. Hướng dẫn giải: Các tập hợp con của A là : Ø , {a} , {b}, {c} , {a, b} , {a, c} , {b, c} , {a, b, c}. (Số tập hợp con của A bằng 23 = 8 ). Ví dụ 4: Tính các tổng sau a. S = 1+3+5+…+2015+2017 b. S = 7+11+15+19+…+51+55 c. S = 2+4+6+…+2016 +2018 Hướng dẫn giải: a. Số số hạng của S là: (2017 -1): 2 + 1 = 1009 S = (2017 +1).1009: 2 =1018081 b. Số số hạng của S là: (55 – 7):4 +1 = 13 S = (55+7).13:2 = 403 c. Số số hạng của S là: (2018 – 2):2 + 1 =1009 S = (2018 + 2).1009:2 = 1019090 Câu 1: Cho tập hợp A = {0;2;4;6} hỏi A có bao nhiêu phần tử: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đáp án: D A = {0;2;4;6} có 4 phần tử Câu 2: Tập hợp A = {1;3;4;5;8} tập hợp con của A là: A. {0;3;4;5;8} B. {2;4;5;8} C. {1;4;5;8;9} D. ∅
Đáp án: D A. {0;3;4;5;8} sai vì 0 ∉ A B. {2;4;5;8} sai vì 2 ∉ A C. {1;4;5;8;9} sai vì 9 ∉ A D. ∅ đúng vì ∅ là con của mọi tập hợpCâu 3: Tìm số tự nhiên x sao cho x+ 6 = 4 A. x = 0 B. x = 1 C. x ∈ ∅ D. x = 4
Đáp án: C Ta có x+ 6 = 4 Không tìm được x thỏa mãn yêu cầu. Nên x ∈ ∅ Câu 4: Cho tập A = {1;3;5;7;9} chọn câu đúng A. {1;2} ⊂ A B. A ⊃ {1;2;5} C. ∅ ⊂ A D. 1; 3 ⊂ A
Đáp án: C Cho tập A = {1;3;5;7;9}A. {1;2} ⊂ A sai vì 2 ∉ A B. A ⊃ {1;2;5} sai vì 2 ∉ A C. ∅ ⊂ A đúng vì ∅ là con của mọi tập hợp D. 1; 3 ⊂ A sai vì 1;3 phải được viết trong dấu ngoặc nhọn {} Câu 5: Cho tập hợp A = {x N|1990 x 2009}. Số phần tử của tập hợp A là A. 20 B. 21 C. 19 D. 22
Đáp án: A A = {x ≤ N|1990 ≤ x 2009} A có (2009 – 1990) +1 = 20 Câu 6: Cho hai tập hợp B={a;b}; P={b;x;y}. Chọn nhận xét sai A. b ∈ B B. x ∈ B C. a ∉ P D. y ∈ P
Đáp án: B A. b ∈ B đúng B. x ∈ B sai C. a ∉ P đúng D. y ∈ P đúng Câu 7: Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 gồm bao nhiêu phần tử? A. 4 phần tử B. 5 phần tử C. 6 phần tử D. 7 phần tử
Đáp án: C Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 là {0;1;2;3;4;5} Câu 8: Chọn câu sai A. 7 ∈ N B. ∅ ⊂ N C. ∅ ∈ N D. {1;2;3;4;5} ⊂ N
Đáp án: C A. 7 ∈ N Đúng B. ∅ ⊂ N Đúng C. ∅ ∈ N Sai vì ∅ là một tập hợp nên ta phải sử dụng kí hiệu D. {1;2;3;4;5} ⊂ N Đúng Câu 9: Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng A. A = {x ∈ N|10 ≤ x và x ≤ 8} B. B = {x ∈ N|8 ≤ x ≤ 10} C. C = {x ∈ N|5 ≤ x và x ≤ 7} D. D = {x ∈ N|x+2 = 3}
Đáp án: A A. A = {x ∈ N|10 ≤ x và x ≤ 8} A = vì không tồn tại x thỏa mãn B. B = {x ∈ N|8 ≤ x ≤ 10} B = {8;9;10} C. C = {x ∈ N|5 ≤ x và x ≤ 7} C = {5;6;7} D. D = {x ∈ N|x+2 = 3} D = {1} Câu 10: Viết tập hợp con khác tập hợp rỗng của tập hợp A = {3; 5} A. {3}; {3;5} B. {3}; {5} C. {3;5} D. {3};{5};{3;5}
Đáp án: D A. {3}; {3;5} Sai vì thiếu tập hợp{5} B. {3}; {5} Sai vì thiếu tập hợp{3;5} C. {3;5} Sai vì thiếu tập hợp {3}; {5} D. {3};{5};{3;5} Đúng Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác: Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
