Cách bấm máy tính tiệm cận đứng tiệm cận ngang

Cập nhật 23/02/2022 bởi Pin Toàn

Việc được sử dụng máy tính để tính những phương trình, hàm số hay tổ hợp chỉnh hợp đã là đều hết sức bình thường đối với học sinh trung học. Bên cạnh đó cũng sẽ có những bạn hoàn toàn chưa rõ về cách bấm máy tính tiệm cận. Vậy nên hãy cùng Reviewedu.net tìm hiểu qua bài viết sau để có thể cải thiện khả năng của mình nhé!

Tiệm cận trong toán học là gì?

Trong giải tích toán học, tiệm cận là một thuật ngữ mô tả các hành vi tại vô cùng,gồm tiệm cận ngang,tiệm cận đứng.

Ví dụ, giả sử ta quan tâm đến thuộc tính của hàm f(n) khi n rất lớn. Nếu f(n) = n2 + 3n, thì khi n rất lớn, số hạng 3n trở nên không đáng kể so với n2. Hàm f(n) được gọi là “tương đương tiệm cận với n2, khi n → ∞ “. Kí hiệu f(n) ~ n2, cũng đọc là ” f(n) tiệm cận đến n2 “.

Các công thức của tiệm cận

Để tìm đường tiệm cận của hàm số y = f(x) ta dựa vào tập xác định D để biết số giới hạn phải tìm. Nếu tập xác định D có đầu mút là khoảng thì phải tìm giới hạn của hàm số khi x tiến đến đầu mút đó.

Ví dụ: D = [a ; b) thì phải tính

– Để tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận:

– Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x0 :

Nếu

– Để tìm đường tiệm cận xiên của (C) : y = f(x), trước hết ta phải có điều kiện

 +  Phân tích biểu thức y = f(x) thành dạng y = f(x) = ax + b + ε(x)

(a ≠ 0) là đường tiệm cận xiên của (C) : y = f(x)

+ Hoặc ta tìm a và b bởi công thức:

Khi đó y = ax + b là phương trình đường tiệm cận xiên của (C) : y = f(x).

Cách bấm máy tính tiệm cận

Để tìm tiệm cận của đồ thị hàm số ta làm theo 3 bước sau

• Bước 1: Nhập biểu thức hàm số vào máy tính
• Bước 2: Bấm CACL các đáp án
• Bước 3: Tính giới hạn

Cách 1: Sử dụng bản lĩnh SOLVE nhằm giải nghiệm. Nếu mẫu số là hàm bậc ( 2 ) hoặc bậc ( 3 ) thì ta hoàn toàn có thể dùng tuấn kiệt Equation ( EQN) nhằm tìm nghiệm Bước 2: Dùng nhân tài CALC để test phần đông nghiệm tìm được bao gồm là nghiệm của tử số hay là không.Cách 3: Những quý hiếm ( x_0 ) là nghiệm của chủng loại số nhưng lại ko là nghiệm của tử số thì mặt đường thẳng ( x=x_0 ) là tiệm cận đứng của hàm số.

Bài tập áp dụng cách bấm máy tính tiệm cận

Ví dụ 1: Trích đề minh họa lần 2 của bộ giáo dục và đào tạo

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1−x2+x+3√x2−5x+6

1. x = – 3 và x = -2
2. x = – 3
3. X = 3 và x = 2
4. x = 3

Phân tích

Mẹo: Tiệm cận đứng x = a thì tại giá trj đó thường làm cho mẫu không xác định và 

limx→ay=∞

Do đó ta CALC các đáp án xem có đáp án nào báo Error không

Lời giải

Bước 1: Nhập hàm số vào màn hình máy tính

Kết luận: Đồ thị hàm số này có 3 đường tiệm cận

Nếu đề bài hỏi rõ là tìm tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang của đồ thị hàm số thì bạn làm theo hướng dẫn sau đây

Xem thêm:

Cách bấm máy tính chỉnh hợp

Cách bấm máy tính lim

Cách bấm máy tính tích phân

Cách bấm máy tính Casio tìm giới hạn của hàm số tại một điểm. Cách bấm máy tính Casio tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Máy tính Casio là vật không thể thiếu mỗi khi bước vào phòng thi đúng không nào? Nhưng làm sao để vận dụng được tối đa công dụng của nó mới là vấn đề đáng quan tâm nhất. Vì thế, trong bài viết ngày hôm nay, HocThatGioi sẽ giới thiệu cho các bạn phương pháp tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng máy tính Casio cực nhanh và hữu ích. Cùng bắt đầu ngay nào!

Trước tiên ta cần phải biết cách bấm máy tìm giới hạn của hàm số tại một điểm trước đã, để làm được việc này, ta thực hiện từng bước như sau:

1. Nhập hàm số cần tính giới hạn vào máy tính
2. Bấm phím CALC trên máy tính
3. Nhập giá trị tại điểm cần tính giới hạn
4. Kết quả xuất ra trên máy tính chính là giới hạn của hàm số tại điểm đó

Lưu ý:

• Muốn tìm giới hạn của hàm số tại +\infty, thông thường ta sẽ cho điểm cần tìm là một số thật lớn [ví dụ 10^6], ngược lại giá trị của hàm số tại -\infty
• Muốn tìm giới hạn của hàm số tại x_0^+, ta sẽ cho điểm cần tìm là x_0+0.0001, tại x_0^- là x_0-0.0001.

Có những bài toán ta chỉ cần nhìn qua là có thể biết ngay nó có bao nhiêu đường tiệm cận đứng, bao nhiêu đường tiệm cận ngang. Tuy nhiên, đối với các hàm số phức tạp thì điều đó là không dễ dàng gì. Vì thế việc bấm máy tính Casio sẽ tiết kiệm cho các bạn rất nhiều thời gian trong phòng thi đấy! Trước tiên, để hiểu được cách bấm thì các bạn cần phải nắm rõ các kiến thức cơ bản trước đã.

==> Xem thêm về lý thuyết đường tiệm cận cơ bản

Để tìm đường tiệm cận đứng bằng máy tính Casio, ta thực hiện các bước sau đây:

1. Tìm nghiệm dưới mẫu.
2. Đối với mỗi nghiệm x_0, ta sẽ tìm giới hạn lần lượt tại x_0^+ và x_0^- theo các bước mà mình mới giới thiệu ở trên.
3. Nếu các giới hạn vừa tìm được tiến tới \infty thì x=x_0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, ngược lại thì không phải.
4. Kết luận.

Thật nhanh chóng đúng không nào!

Để tìm đường tiệm cận ngang bằng máy tính Casio, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm giới hạn của hàm số đó ở +\infty và -\infty theo các bước mà mình mới giới thiệu ở trên.
2. Nếu giới hạn đó đến hằng số y_0 thì y=y_0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
3. Kết luận.

Nếu các bạn thành thạo được cách bấm máy tính Casio thì HocThatGioi nghĩ sẽ làm các câu hỏi này đề thi rất dễ dàng và nhanh chóng hơn rất nhiều đấy!

Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết của HocThatGioi về Cách tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng máy tính Casio cực nhanh. Nếu các bạn thấy hay và bổ ích, hãy chia sẻ cho bạn bè của mình để cùng nhau học thật giỏi nhá. Đừng quên để lại 1 like, 1 cmt để tạo động lực cho HocThatGioi và giúp HocThatGioi ngày càng phát triển hơn nhé! Chúc các bạn học thật tốt!

Tiệm cận đứng là kiến thức toán học lớp 12 nhưng có rất nhiều các bạn học sinh không biết cách tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số như thế nào? Cho nên, chúng tôi sẽ chia sẻ lý thuyết đường tiệm cận đứng là gì và cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số chi tiết trong bài viết dưới đây

Tiệm cận đứng là gì?

Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng [hay tiệm cận đứng] của đồ thị hàm số y = f[x] nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

Tham khảo thêm:

Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Để tìm tiệm cận đứng của hàm số dạng f[x]/g[x] thì ta làm các bước như sau:

Ví dụ: Tìm tiệm cận đứng của hàm số y = x2−1 / x2−3x+2

Cách giải:

Xét phương trình : x2−3x+2=0

⇔ x =1 hoặc x = 2

Nhận thấy x=1 cũng là nghiệm của phương trình x2−1 = 0

x = 2 không là nghiệm của phương trình x2−1=0

Vậy ta được hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x=2

Cách tìm tiệm cận đứng bằng máy tính casio Fx 570ES

Để tìm tiệm cận đứng của hàm số dạng f[x]/g[x] bằng máy tính thì đầu tiên ta cũng tìm nghiệm của hàm số g[x] rồi sau đó loại những giá trị cũng là nghiệm của hàm số f[x]

Ví dụ: Tìm tiệm cận đứng của hàm số

Hướng dẫn cách giải:

Tìm nghiệm phương trình x2−5x+6=0

Trên máy tính Casio Fx 570ES, bấm Mode → 5 → 3 để vào chế độ giải phương trình bậc 2

Lần lượt bấm để nhập các giá trị 1 → = → −5 → = → 6 → = → =

Kết quả ta được hai nghiệm x = 2 và x = 3

Sau đó, ta nhập tử số vào máy tính:

Bấm CALC rồi thay từng giá trị x = 2 và x = 3

Ta thấy với x = 2 thì tử số bằng 0 và với x = 3 thì tử số khác 0

Vậy kết luận x = 3 là tiệm cận đứng của hàm số.

Bài tập tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Dạng 1. Xác định các đường tiệm cận dựa vào định nghĩa

Phương pháp:

Ví dụ 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau

Lời giải:

Dạng 2: Tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức

Phương pháp:

Cho hàm số: y = ax + b / cx + d

Để tồn tại các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = ax + b / cx + d thì c ≠ 0 và ad – bc ≠ 0

Khi đó phương trình các đường tiệm cận đứng là x = -d/c

Ví dụ 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số có tiệm cận đứng

Ví dụ 1: Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 làm tiệm cận đứng.

Lời giải:

Nghiệm của tử thức x = -1/3. Để đồ thị hàm số có tiệm cận thì x = -1/3 không là nghiệm của phương trình m – 2x = 0 hay m – 2.[-1/3] ≠ 0 ⇔ m ≠ -2/3

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = m/2

Để đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng thì m/2 = 1 ⇔ m = 2

Vậy giá trị tham số m cần tìm là m = 2

Ví dụ 2: Cho hàm số y=mx+9/x+m có đồ thị [C]. Kết luận nào sau đây đúng ?

A. Khi m=3 thì [C]không có đường tiệm cận đứng.

B. Khi m=−3 thì [C]không có đường tiệm cận đứng.

C. Khi m≠±3 thì [C]có tiệm cận đứng x=−m, tiệm cận ngang y=m.

D. Khi m=0 thì [C] không có tiệm cận ngang.

Lời giải:

Xét phương trình: mx + 9 = 0.

Với x = −m ta có: −m2+9=0 ⇔ m = ±3

Kiểm tra thấy với m = ±3 thì hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Khi m ≠ ±3 hàm số luôn có tiệm cận đứng x = m hoặc x = −m và tiệm cận ngang y = m

Hy vọng với những kiến thức mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn nắm được tiệm cận đứng là gì và cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nhé

Đánh giá bài viết

XEM THÊM

Khối lượng mol là gì? Công thức tính khối lượng mol chính xác 100%