... môn chuyên Vật lí, Bộ Giáo dục và ðào tạo tổ chức biên soạn tài liệu Thí nghiệm thực hành trường THPT môn Vật lí”. ðể ñáp ứng yêu cầu ñổi mới dạy học tăng cường dạy thí nghiệm thực hành và thi ... nghiệm thực hành. 3. Phân nhóm thực hành hợp lí, hướng dẫn cách lắp ñặt thí nghiệm, các bước tiến hành thí nghiệm, thu thập thông tin, xử lí kết quả và cách viết báo cáo và trình bày thí nghiệm. ... quả báo cáo thực hành. 5. Hướng dẫn HS về an toàn, vệ sinh môi trường, bảo quản thiết bị thí nghiệm. 6 Phần thứ hai MỘT SỐ BÀI THÍ NGHIỆM THỰC HÀNH MÔN VẬT LÍ THPT Bài thực hành mở ñầu... Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. CHỦ ĐỀ:
THÍ NGHIỆM VẬT LÝ
SAI SỐ TRONG THÍ NGHIỆM THỰC HÀNH
Theo cấu trúc bộ sách, đúng ra phần “Thí nghiệm Vật lý và Sai số trong thí
nghiệm Vật lý” chúng tôi phải viết theo chủ đề của từng chương trong chương
trình khung Vật lý 12, nhưng chúng tôi muốn viết tổng hợp thành một chuyên đề
riêng để các em học sinh dễ theo dõi, nắm kĩ lý thuyết cũng như những bài tập có
hướng dẫn giải chi tiết kèm theo.
Đây là dạng bài tập không phải là quá lạ đối với các em học sinh và tần suất
xuất hiện trong đề thi đại học trong 2 năm trở lại đây cũng khá nhiều. Vì thế trong
chuyên đề này chúng tôi đã cố gắng trình bày phần lý thuyết khá rõ ràng kèm theo
ví dụ minh họa cho từng phần, hy vọng các em có thể hiểu và làm tốt các dạng câu
hỏi của chủ đề này trong đề thi đại học.
I. Các chữ số có nghĩa và quy tắc làm tròn số
1. Các chữ số có nghĩa
Tất cả các chữ số từ trái sang phải, kể từ số khác không đầu tiên đều là chữ số có
nghĩa.
Ví dụ:
0, 45
Với số 0,45
có 2 chữ số có nghĩa
0,0 039
Với số 0,0039
có 3 chữ số có nghĩa có 4 chữ số có nghĩa (tính cả chữ số 0 đằng sau)
Với số 1,045
1,045 0, 10790
Với số 0,10790
có 5 chữ số có nghĩa (tính cả 2 chữ số 0 đằng sau)
Qui tắc xác định số có nghĩa
a. Tất cả những chữ số không là số “0” trong các phép đo đều là số có nghĩa.
Ví dụ: các số 0,452; 3,024; 100 có 3 chữ số có nghĩa.
b. Những số “0” xuất hiện giữa những số không là số “0” là những số có nghĩa.
Ví dụ: các số 2,402; 30,24; 1007 có 4 chữ số có nghĩa.
c. Những số “0” xuất hiện trước tất cả những số không là số “0” là những số không
có nghĩa.
Ví dụ: các số 0,0042; 0,24; 0,000079 có 2 chữ số có nghĩa.
d. Những số “0” ở cuối mỗi số và ở bên phải dấu phẩy thập phân là số có nghĩa.
Ví dụ: các số 19,00; 1,040; 1,000 có 4 chữ số có nghĩa.
e. Những số lũy thừa thập phân thì có các chữ ở phần nguyên được tính vào số có
nghĩa.
Ví dụ: số 2048 = 2,048.103 có 4 chữ số có nghĩa.
Lưu ý: số 2,048 g có 4 chữ số có nghĩa và nếu đổi ra miligam thì phải viết 2,048.103
mg (có 4 chữ số có nghĩa), không được viết 2048 mg (có 4 chữ số có nghĩa).
Câu 1 (CĐ - 2014): Theo quy ước, số 12,10 có bao nhiêu chữ số có nghĩa?
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Hướng dẫn giải: Trang 582 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. có 4 chữ số có nghĩa.
Số 12,10
12,10 Chọn đáp án B
2. Quy tắc làm tròn số
Nếu chữ số ở hàng bỏ đi có giá trị 5 thì chữ số bên trái của nó vẫn giữ nguyên.
Laøm troøn
1,09 .
Ví dụ 1,0924
Nếu chữ số ở hàng bỏ đi có giá trị 5 thì chữ số bên trái của nó tăng thêm một đơn
Laøm troøn
7,69 .
vị. Ví dụ 7,687532
II. Đo lường trong Vật lý
Đo một đại lượng là so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.
Công cụ dùng để thực hiện việc so sánh trên gọi là dụng cụ đo. Phép so sánh trực
tiếp qua dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp.
Phép đo trực tiếp
Đo chiều dài
Đo thời gian Dụng cụ đo
Thước dài
Đồng hồ Một số đại lượng không thể đo trực tiếp mà được xác định thông qua công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp. Phép đo như vậy gọi là phép đo gián tiếp.
Phép đo gián tiếp
Phép đo trực tiếp
Đo gia tốc rơi tự do bằng con Đo chiều dài dây treo
lắc đơn
Đo thời gian thực hiện
1 dao động (chu kì dao
l
l
T 2
g 4 2 2
động) g Dụng cụ đo
Thước dài
Đồng hồ T Hệ thống đo lường cơ bản trong hệ SI
Đại lượng
Độ dài L
Thời gian T
Khối lượng M
Nhiệt độ T
Cường độ dòng điện I
Đơn vị phân tử
Độ sáng I0 Đơn vị
mét
giây
kilogam
độ Kelvin
ampe
mol
candela Kí hiệu
m
s
kg
K
A
mol
cd Để biểu diễn đơn vị dẫn xuất thông qua các đơn vị cơ bản người ta dùng công thức
thứ nguyên có dạng như sau: X Mp Lq T r
Trang 583 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. trong đó p, q và r là những số nguyên; X là kí hiệu thứ nguyên của một đại lượng vật lý X bất kì.
Ví dụ:
Đại lượng Đơn vị
Kí hiệu
(Tên gọi) Thứ nguyên
Biểu thức Vận tốc m/s m/s Lực N (Newton) kg.m/s2 Năng lượng J (Joule) kg.m2/s2 V LT 1 F MLT 2
E ML2 T 2 Công thức thứ nguyên được dùng để kiểm tra sự chính xác của các công thức vật lý.
III. Các loại sai số
1. Sai số hệ thống
Sai số hệ thống là sai số có tính quy luật, ổn định.
Nguyên nhân
+ Do đặc điểm cấu tạo của dụng cụ còn gọi là sai số dụng cụ. Ví dụ Vật có
chiều dài thực là 10,7 mm. Nhưng khi dùng thước đo chiều dài có độ chia nhỏ nhất
là 1 mm thì không thể đo chính xác chiều dài được mà chỉ có thể đo được 10 mm
hoặc 11 mm.
+ Do không hiệu chỉnh dụng cụ đo về mốc 0 nên số liệu thu được trong các lần
đo có thể luôn tăng lên hoặc luôn giảm.
Khắc phục sai số hệ thống
+ Sai số dụng cụ không khắc phục được mà thường được lấy bằng một nữa độ
chia nhỏ nhất hoặc 1 độ chia nhỏ nhất (tùy theo yêu cầu của đề).
+ Sai số hệ thống do lệch mức 0 được khắc phục bằng cách hiệu chỉnh chính
xác điểm 0 của các dụng cụ.
2. Sai số ngẫu nhiên
Sai số ngẫu nhiên là sai số không có nguyên nhân rõ ràng.
Nguyên nhân sai số có thể do hạn chế về giác quan người đo, do thao tác không
chuẩn, do điều kiện làm thí nghiệm không ổn định, do tác động bên ngoài …
Để khắc phục sai số ngẫu nhiên người ta đo nhiều lần và tính giá trị trung bình coi
đó là giá trị gần đúng với giá trị thực.
Nếu trong các lần đo mà có nghi ngờ sai sót do thu được số liệu khác xa với giá trị
thực thì cần đo lại và loại bỏ số liệu nghi sai sót.
IV. Cách tính giá trị trung bình và sai số trực tiếp
_ Giá trị trung bình: A A1 A 2 .. A n
n
_ Lưu ý: Số lần đo n càng lớn, thì giá trị A càng tiến gần về giá trị thực của A. Trang 584 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. Sai số tuyệt đối của mỗi lần đo:
_ _ _ A1 A A1 ; A 2 A A 2 ; ...; A n A A n
với k = 1, 2, 3, 4, …n.
Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo được là sai số ngẫu nhiên: _ A1 A 2 ... A n
(n 5)
A
n
_ A A
(n < 5)
Max
_
A
A
A /
Sai số tuyệt đối của phép đo:
A max A min
A
2
A
(%)
Sai số tỉ đối (tương đối): A
A Lưu ý: Sai số tỉ đối càng nhỏ thì kết quả của pháp đo càng chính xác.
Chú ý: Còn có sai số hệ thống do có lệch điểm 0 ban đầu. Để loại trừ sai số này
chúng ta cần hiệu chỉnh chính xác các điểm 0 ban đầu cho dụng cụ đo trước khi
tiến hành phép đo. Trong khi đó, còn có thể mắc phải sai sót. Do lỗi sai sót, kết quả
đo nhận được có thể khác xa với giá trị thực. Trong trường hợp nghi ngờ có sai sót,
chúng ta cần phải tiến hành đo lại và loại bỏ giá trị sai sót.
1. Sai số của dụng cụ đo Đối với mỗi dụng cụ đo đã được chọn, có độ chính xác nhất định, ta có thể xác
định sai số tuyệt đối gây ra bởi dụng cụ đo A' theo cấp chính xác của dụng cụ đo.
Thông thường sai số của dụng cụ đo có thể lấy bằng nữa hoặc một độ chia nhỏ
nhất trên dụng cụ đo.
Ví dụ, khi dùng thước đo để đo chiều dài có độ chia nhỏ nhất là 1 milimet thì ta
lấy A' 0,5mm hoặc A' 1mm .
Ở một số dụng cụ đo có cấu tạo phước tạp, ví dụ trong đồng hồ đo điện đa năng
hiện số thì sai số của dụng cụ đo được tính theo sai số của nhà sản xuất quy định
cho từng loại.
Ví dụ, vôn kế có cấp chính xác là 2. Nếu dùng thang đo 300V để đo hiệu điện
thế thì sai số mắc phải sẽ là U' 2%.300 6V .
Nếu kim chỉ thị ở vị trí 200V thì kết quả khi đó là: U 200 6 V .
Khi đo các đại lượng điện bằng đồng hồ đo hiện số, chúng ta phải lựa chọn
thang đo thích hợp.
Nếu các con số hiển thị trên màn hình đồng hồ là ổn định (con số cuối cùng bên
phải không bị thay đổi) thì sai số của phép đo có thể lấy giá trị bằng tích của cấp
chính xác và con số hiển thị trên mặt đồng hồ. Trang 585 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. Ví dụ, đồng hồ hiện số có ghi cấp sai số 1.0% rdg
(kí hiệu quốc tế cho dụng cụ đo hiện số), giá trị điện áp
hiển thị trên mặt đồng hồ là U = 312V thì ta có thể lấy
sai số dụng cụ đo là: U' 1%.312 3,12V .
Kết quả đo: U 312 3,12 V . Nếu các con số cuối cùng nhảy không ổn định (nhảy
số), thì sai số của phép đo phải tính thêm sai số ngẫu
nhiên trong khi đo.
Ví dụ, khi đọc các giá trị hiển thị của điện áp bằng
đồ hồ đa năng, con số cuối cùng nhảy không ổn định
(nhảy số): 311V, 312V, 313V, 314V, 315V (số hàng
đơn vị không ổn định). Trong trường hợp này lấy giá trị
trung bình U = 313V. Sai số của phép đo cần phải tính
thêm sao số ngẫu nhiên trong quá trình đo Un 2 .
Do đó, U 312 3,12 2 V . Chú ý: Nhiều loại đồng hồ có độ chính xác cao, do đó sai số của phép đo chỉ cần
chú ý tới thành phần sai số ngẫu nhiên.
2. Ghi kết quả đo
_ _ Kết quả đo: A A A hoặc A A A
_ Trong đó: A : Giá trị gần đúng nhất với giá trị thực
_ A : Sai số tuyệt đối trung bình (sai số ngẫu nhiên)
A / : Sai số dụng cụ
A: Kết quả đo
Khi ghi kết quả cần lưu ý:
Sai số tuyệt đối thường chỉ được viết đến 1 hoặc tối đa là 2 chữ số có nghĩa.
Giá trị trung bình được viết đến bậc thập phân tương ứng. Sai số của kết quả không nhỏ hơn sai số của của dụng cụ đo kém chính xác nhất.
Số chữ số có nghĩa của kết quả không nhiều hơn số chữ số có nghĩa của dữ kiện
kém chính xác nhất.
Số chữ số có nghĩa là tất cả các con số tính từ trái qua phải kể từ chữ số đầu tiên
khác không.
Số chữ số có nghĩa càng nhiều cho biết kết quả có sai số càng nhỏ.
Câu 1: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T của
một vật bằng cách đo thời gian mỗi dao động. Ba lần đo cho kết quả thời gian của
mỗi dao động lần lượt là 2,01s; 2,12s; 1,99s. Thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là
0,01s. Kết quả của phép đo chu kỳ được biểu diễn bằng
A. T = (6,12 0,05)s B. T = (2,04 0,05)s
Trang 586 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. C. T = (6,12 0,06)s D. T = (2,04 0,06)s
Hướng dẫn giải: Ta có: T1 T2 T3
2,04s
3
T1 T2 T3
T1 T1 T 0,03
0,05333... 0,05
T
3
T2 T2 T 0,08
T3 T3 T 0,05
T Chúng ta lấy sai số làm tròn đến 1%
Vì sai số có đóng góp của sai số ngẫu nhiên là T cộng với sai số hệ thống (chính
là sai số của T = (2,04 0,06)s dụng cụ = 0,01) khi đó sai số gặp phải là:
T T + T ' lúc đó kết quả đúng là T = (2,04 0,06)s.
T ' Tduïng cuï
Chọn đáp án D
Chú ý: Nếu tất cả các lần đo đều cho cùng một giá trị như nhau thì sai số ngẫu
nhiên bằng 0 và khi đó sai số của phép đo lấy bằng sai số của dụng cụ đo.
Câu 2 (CĐ – 2014): Dùng một thước đo có chia độ đến milimet đo 5 lần khoảng
cách d giữa hai điểm a và B đều cho cùng một giá trị 1,345m. Lấy sai số dụng cụ đo
là một độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết như sau:
A. d = (1345 2)mm
B. d = (1,345 0,001)m C. d = (1345 3)mm
D. d = (1,345 0,0005)m
Hướng dẫn giải:
Giá trị trung bình: d 1,345m
Sai số ngẫu nhiên: d 0
Sai số của phép đo: d d d' 0 1mm 0,001m
Kết quả đo: d = (1,345 0,001)m
Chọn đáp án B
Chú ý: Sai số phép đo A thu được từ phép tính sai số thường chỉ được viết đến 1
hoặc tối đa là 2 chữ số có nghĩa, còn trị trung bình A được viết đến bậc thập phân
tương ứng.
Câu 3: Khi đo gia tốc rơi tự do, một học sinh tính được g 9,786345(m/s 2 ); g 0,025479(m/s2 ) thì kết quả được ghi như thế nào?
Hướng dẫn giải:
Nếu sai số tuyệt đối lấy 1 chữ số có nghĩa: g g g 9,79 0,03 (m/s 2 )
Trang 587 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. Nếu sai số tuyệt đối lấy 2 chữ số có nghĩa: g g g 9,786 0,025 (m/s 2 )
V. Cách tính sai số gián tiếp
Các quy tắc tính toán:
a. Sai số gián tiếp của một tổng hoặc một hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của các số hạng.
Ví dụ: F = X + Y – Z F = X + Y + Z
b. Sai số gián tiếp của một tích hoặc một thương bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa
số. X.Y
F X Y Z
F X Y Z hay
Z
F
X
Y
Z
n
X
X
Sai số gián tiếp của một lũy thừa:
n
n
X
X
n
X 1 X
Sai số gián tiếp của một căn số : n
n X
X Ví dụ: F Các hằng số phải được lấy gần đúng đến số lẻ thập phân sao cho sai số tỉ đối của
phép lấy gần đúng nhỏ hơn 10 lần tổng sai số tỉ đối của các đại lượng trong công
thức.
Chú ý:
1. Nếu trong công thức vật lý xác định đại lượng đo gián tiếp có chứa các hằng
số (ví dụ như , ,... ) thì các hằng số phải được lấy gần đúng đến số lẻ thập phân
sao cho sai số tỉ đối do phép lấy gần đúng gây ra có thể bỏ qua, nghĩa là phải nhỏ
1
hơn giá trị
số hạng sai số tỉ đối đứng bên cạnh.
10
Câu 1: Khi tiến hành đo đường kính của một đường tròn người ta thu được kết quả
d = 50,6 0,1 mm. Diện tích của đường tròn đó tính theo công thức S
chọn số khi tính toán trong công thức là.
Sử dụng công thức tính sai số gián tiếp: d 2
. Cách
4 S
d
2
=0,00395 +
= 0,4 % +
S
d Tổng sai số tỉ đối của các số hạng là 0,4%
Hằng số = 3,141592654 phải được chọn sao cho
< 0,04% = 3,142.
Nhận xét: Nếu lấy số = 3,141592654 như trên máy tính, có thể bỏ qua sai số
của .
2. Trong trường hợp công thức xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phước
tạp, các dụng cụ đo trực tiếp có độ chính xác tương đối cao sai số phép đo chủ yếu
gây ra bởi các yếu tố ngẫu nhiên, người ta thường bỏ qua sai số của dụng. Đại
Trang 588 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. lượng đo gián tiếp được tính cho mỗi lần đo, sau đó lấy trung bình và tính sai số
ngẫu nhiên trung bình như các công thức đã đưa ra ở những phần trước.
X m Yn
Chúng ta thường gặp trường hợp đo đại lượng gián tiếp F
, với m, n, k > 0.
Zk Khi đó, ta tính lần lượt như sau:
Bước 1: Ta đi tính
X
X X X X X với X
X
Y
Y Y Y Y Y với Y
Y
Z
Z Z Z Z Z với Z
Z
Thông thường thì trong bài trắc nghiệm thường cho sẵn các kết quả
X X X X X , Y Y Y Y Y , Z Z Z Z Z .
m Bước 2: Tính trị trung bình F X Y n k Z
F
X
Y
Z
Sai số tỉ đối: A
m n
k
mX nY kZ
F
X
Y
Z
Sai số tuyệt đối: F F F
Bước 3: Kết quả: F F F hoặc F F F
Câu 2: Một học sinh bố trí thí nghiệm để đo tốc độ truyền sóng trên sợi dây đàn hồi
dài. Tần số máy phát f 1000Hz 1Hz . Đo khoảng cách giữa 3 nút sóng liên tiếp
cho kết quả: d 20cm 0,1cm . Kết đo vận tốc v là
A. v 20000 140 cm/s
C. v 20000cm/s 0,7% B. v 20000cm/s 0,6%
D. v 25000 120 cm/s Hướng dẫn giải:
Theo đề bài, ta có: d 20cm 0,1cm và v f 20000cm/s v f
0,6% v v v 120cm/s
v
f
Vậy: v 20000 120cm/s hoặc v 20000cm/s 0,6%
v Chọn đáp án B
Chú ý:
1. Dùng đồng hồ bấm giây đo chu kỳ dao động của con lắc. Đo thời gian t của n
dao động toàn phần t nT là t t t t 0 % T t t t t
0 %
n n n n Trang 589 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. 2. Dùng thước đo bước sóng của sóng dừng trên sợi dây đàn hồi. Đo chiều dài L
L của n nút sóng liên tiếp L n 1 1
n 1 2
là L L L L 0 %
2 L
1
n 1
2 L
1
n 1
2 L
1
n 1
2 0 % 3. Dùng thước đo khoảng vân giao thoa. Đo bề rộng L của n khoảng vân L ni là L L L L 0 % L L L L L
0 %
n n n
n Câu 3: Một học sinh dùng thí nghiệm giao thoa khe Y-âng để đo bước sóng của
một bức xạ đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là a 2mm 1% , khoảng cách từ
màn quan sát tới mặt phẳng chứa hai khe là D 2m 3% và độ rộng của 20 vân
sáng liên tiếp là L 9,5mm 2% . Kết quả đo bước sóng là
A. 0,5m 6%
B. 0,5m 7%
C. 0,5m 0,04m
D. 0,5m 0,03m
Hướng dẫn giải:
Khoảng cách giữa 20 vân sáng liên tiếp là 19 khoảng vân: L = 19i. 9,5
2% 0,5mm 2%
19
ai 2.0,5
Bước sóng trung bình:
0,5m
2
D
a i D 1% 2% 3% 6% Sai số của bước sóng:
Khi đó: 6%.0,5 0,03m.
Kết quả đo bước sóng : 0,5m 6% hoặc 0,5m 0,03m .
Khoảng vân: i Chọn đáp án A, D
VI. Bài toán thực hành trong thí nghiệm Vật lý
1. Các bước tiến hành thí nghiệm
Bước 1: Bố trí thí nghiệm.
Bước 2: Đo các đại lượng trực tiếp (Thông thường chúng ta tiến hành đo tối thiểu 5
lần cho một đại lượng).
Bước 3: Tính các giá trị trung bình và các sai số.
Bước 4: Biểu diễn kết quả đo và tính toán được.
Câu 1: Cho bộ dụng cụ thí nghiệm gồm: Máy phát tần số, nguồn điện, sợi dây đàn
hồi, thước dài. Để đo tốc độ sóng truyền trên sợi dây, người ta tiến hành theo các
bước như sau:
a. Đo khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp 5 lần.
b. Nối một đầu dây với máy phát tần số, cố định đầu còn lại.
c. Bật nguồn nối với máy phát tần số và đều chỉnh đến giá trị 100Hz.
Trang 590 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. d. Tính các giá trị trung bình và sai số của tốc độ truyền sóng.
e. Tính các giá trị trung bình và sai số của bước sóng.
Trình tự để có thí nghiệm đúng là:
A. a, b, c, d, e B. b, c, a, d, e
C. b, c, a, e, d
D. e, d, c, b, a
Hướng dẫn giải:
Trình tự để có thí nghiệm đúng như sau:
Bước 1: Bố trí thí nghiệm ứng với b, c
Bước 2: Đo các đại lượng trực tiếp ứng với a
Bước 3: Tính trung bình và sai số ứng với e, d
Chọn đáp án C
2. Các bước thực hiện các phép đo liên quan đến dụng cụ đo điện điện tử
Bước 1: Điều chỉnh dụng cụ đo đến thang đo phù hợp.
Bước 2: Lắp các dây liên kết (bộ phận liên kết) với dụng cụ đo.
Bước 3: Ấn nút ON OFF để bật nguồn cho dụng cụ đo hoạt động.
Bước 4: Lắp dây liên kết (bộ phận liên kết) đã nối với dụng cụ đo nối với đối tượng
cần đo.
Bước 5: Chờ cho dụng cụ đo ổn định, đọc trị số hiển thị trên dụng cụ đo.
Bước 6: Kết thúc các thao tác đo, nhấn nút ON OFF để tắt nguồn của dụng cụ đo.
Câu 1: Các thao tác cơ bản khi sử dụng đồng hồ đa năng
hiện số (hình vẽ) để đo điện áp xoay chiều cỡ 120 V
gồm:
a. Nhấn nút ON OFF để bật nguồn của đồng hồ.
b. Cho hai đầu đo của hai dây đo tiếp xúc với hai đầu
đoạn mạch cần đo điện áp.
c. Vặn đầu đánh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200,
trong vùng ACV.
d. Cắm hai đầu nối của hai dây đo vào hai ổ COM và
VΩ.
e. Chờ cho các chữ số ổn định, đọc trị số của điện áp.
g. Kết thúc các thao tác đo, nhấn nút ON OFF để tắt
nguồn của đồng hồ. Thứ tự đúng các thao tác là
A. a, b, d, c, e, g.
B. c, d, a, b, e, g.
C. d, a, b, c, e, g.
D. d, b, a, c, e, g.
Hướng dẫn giải:
Thứ tự đúng các thao tác là:
Bước 1: Vặn đầu đánh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200, trong vùng ACV.
Bước 2: Cắm hai đầu nối của hai dây đo vào hai ổ COM và VΩ.
Bước 3: Nhấn nút ON OFF để bật nguồn của đồng hồ.
Bước 4: Cho hai đầu đo của hai dây đo tiếp xúc với hai đầu đoạn mạch cần đo điện
áp.
Bước 5: Chờ cho các chữ số ổn định, đọc trị số của điện áp.
Bước 6: Kết thúc các thao tác đo, nhấn nút ON OFF để tắt nguồn của đồng hồ.
Chọn đáp án B
Trang 591 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. 3. Quá trình xử lí số liệu và biểu diễn kết quả bằng đồ thị
Trong nhiều trường hợp các kết quả thí nghiệm được biểu diễn bằng đồ thị là rất
thuận lợi, vì đồ thị có thể cho thấy sự phụ thuộc của một đại lượng y vào đại lượng
x nào đó một các rõ nét nhất.
Phương pháp đồ thị thuận tiện để lấy trung bình của các kết quả đo.
Giả sử bằng các phép đo trực tiếp, chúng ta xác định được các cặp giá trị của x và y
x1 x1
x2 x2
x n x n
;
; ..............
y1 y1
y2 y2
yn yn
Muốn biểu diễn hàm y f x bằng đồ thị, ta làm theo trình tự sau:
như sau: Bước 1: Trên giấy kẻ ô, ta dựng hệ trục tọa độ Đêcac vuông góc. Trên trục hoành ta
gán các giá trị x, trên trục tung ta gán các giá trị y tương ứng. Chọn tỉ lệ xích hợp lí
để đồ thị choán đủ trang giấy.
Bước 2: Dựng các dấu chữ thật hoặc các hình chữ nhật có tâm là các điểm
A1 x1,y1 , A2 x2 ,y2 , … An xn ,yn và các cạch tương ứng là 2x1,2y1 , 2x2 ,2y2 , … 2xn ,2yn . Dựng đường bao sai số chứa các hình chữ nhật hoặc các dấu chữ thật.
Bước 3: Đường biểu diễn y f x là một
đường cong trơn trong đường bao sai số
được vẽ sao cho nó đi qua tất cả các hình
chữ nhật và các điểm A1,A2 ,...An nằm
trên hoặc phân bố về 2 phía của đường cong
(xem hình bên). Bước 4: Nếu có điểm nào tách khỏi đường
cong thì phải kéo trả lại giá trị đo bằng thực nghiệm. Nếu vẫn nhận giá trị như cũ thì
phải đo thêm các điểm lân cận để phát hiện ra các điểm kì dị.
Bước 5: Dự đoán phương trình đường cong có thể là nó tuân theo một dạng phương
trình nào đó:
- Phương trình bậc nhất (đường thẳng): y ax b
- Phương trình bậc hai (đường cong): y ax2 bx c hoặc y ax2
- Phương trình của một đa thức bất kì
- Phương trình dạng: y eax , y abx , y a
, y ln x
xn Việc thiết lập phương trình đường cong được thực hiện bằng cách xác định các hệ
số a, b, c, …n. Các hệ số này sẽ được tính toán khi làm khớp các phương trình này
với đường cong thực nghiệm. Các phương trình này có thể chuyển thành phương
trình đường thẳng bằng những phép biến đổi thích hợp.
Chú ý: Ngoài hệ trục tọa độ có tỉ lệ xích chia đều, người ta còn dùng hệ trục có một
trục chia đều, một trục khác có thang chia theo logarit để biểu diễn các hàm mũ,
hàm logarit.
Trang 592 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. Câu 1: Một học sinh làm thí nghiệm xác định độ cứng của lò xo. Học sinh này treo
đầu trên của lò xo vào một điểm cố định, đầu dưới của lò xo gắn lần lượt các vật có
khối lượng khác nhau và đo độ giãn của lò xo và kết quả ghi được vào bảng dưới đây.
m (g)
∆m (g)
x (mm)
∆x (mm)
100
10
5
1
200
10
11
1
300
10
14
1
400
10
20
1
500
10
26
1
Hãy xử lý số liệu và vẽ đồ thị thí nghiệm nói trên. Tính độ cứng của lò xo.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Để chọn hệ hợp lý chúng ta cần phải căn cứ vào giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
của khối lượng và độ giãn của lò xo trong bảng số liệu.
30 25
Khối lượng m (gam) 20
15
10
5
0 100 200 300 400 500
Độ giãn lò xo x (mm) 600 Bước 2: Từ bảng số liệu, chúng ta tiến hành đánh dấu tọa độ các điểm.
30
25
Khối lượng m (gam) 20
15
10
5
0 100 200 300 400 500 Độ giãn lò xo x (mm) Trang 593 600 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. Bước 3: Từ sai số tuyệt đối của khối lượng và độ giãn của lò xo để xác định kích
thước các ô sai số, chú ý là chiều dài mỗi cạch của các ô sai số gấp đôi sai số tuyệt
đối ứng với cạnh đó.
30
25
Khối lượng m (gam) 20
15
10
5
0 100 200 300 400 500
Độ giãn lò xo x (mm) 600 Bước 4: Vẽ đồ thị, chú thích kích thước ô sai số và bổ sung tên của đồ thị.
30
25
Khối lượng m (gam) 20
15
10
5
0 100 200 300 400 500
Độ giãn lò xo x (mm) 600 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa khối lượng và độ giãn của lò xo
Bước 5: Phân tích đồ thị
Dạng đồ thị: tuyến tính
Có phù hợp với lý thuyết không? Chúng ta biết là F kx
k
m x thì đồ thị
F mg
g có dạng đường thẳng là hợp lí. Đại lượng cần xác định từ đồ thị: để ý phương trình m k
x , hệ số góc của
g phương trình này chứa k, nếu xác định được hệ số góc (góc nghiêng) thì hoàn toàn
có khả năng xác định được giá trị của k.
Trang 594 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. 30
25
Khối lượng m (gam) C 20
15
10 A α B 5
0 100 200 300 400 500
Độ giãn lò xo x (mm) 600 Bước 1: Dựng ∆ABC như hình vẽ.
Bước 2: Hệ số góc được tính theo công thức hsg tan BC
24 6
0,0514
AB 470 120 Bước 3: Biết được hệ số góc chúng ta dễ dàng tính ra được độ cứng của lò xo: k hsg.g 0,0514.9,8 0,5 N/m. Chú ý: Đề thi trắc nhiệm thông thường cho sẵn đồ thị thí nghiệm và cho phương
trình liên hệ, yêu cầu xác định một đại lượng bất kì nào đó. Phương pháp phổ biến
là từ đồ thị chọn các điểm nằm đúng trên đường rồi thay tọa độ vào phương trình
liên hệ và từ đó xác định được các đại lượng mà bài toán yêu cầu tính.
Câu 2 (QG – 2015): Một học sinh xác định điện dung của tụ điện bằng cách đặt
điện áp u U0 cos t (U0 không đổi, ω
= 314 rad/s) vào hai đầu một đoạn mạch
gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp
với
biến
trở
R.
Biết 1
2
2
1
2 2 2 2. 2;
2
U
U0 U0 C R trong đó, điện áp U giữa hai đầu R được đo bằng
đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Dựa vào kết quả thực nghiệm được cho trên hình
vẽ, học sinh này tính được giá trị của C là
−6 A. 5,20.10 F. −6 −3 B. 1,95.10 F.
C. 1,95.10 F.
Hướng dẫn giải: −3 D. 5,20.10 F. Cách giải 1:
Ta có: 1
2
2
1
1
2
1
1
2 2 2 2 . 2 2 2 1 2 2 . 2
2
U
U0 U0 C R
U
U0 C R
Trang 595 (1) Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. Từ đồ thị ta thay hai điểm có tọa độ (1,00.10-6;0,0055) và (2,00.10-6;0,0095) vào hệ
thức (1) ta được:
2
1
6
1,00.106
0,0055 U2 1 3142 C 2 .1,00.10
0,0055 1 3142 C 2
0
6
0,0095 2 1 1 .2,00.106 0,0095 1 2,00.10
3142 C 2
U02 3142 C 2
C 1,95.106 F. Chọn đáp án D
Cách giải 2: 106 2
là hoành độ được, mà chỉ có thể coi
R2
1
1
x 2 2 là hoành độ. Vì ta có R2 có đơn vị (thứ nguyên) là 2 , nên 2 có
R
R
6
10
thứ nguyên là 2 , chứ không thể hiểu
có thứ nguyên là 2 .
2
R
6
10
1
Do đó trục hoành ghi
2 106. 2 2 thì ta hiều là: mỗi giá trị trên
2
R
R
1
trục hoành đem nhân với 106 thì được giá trị 2 2 .
R
1
Ví dụ: trục hoành ghi 1,00 thì ta có 2 1,00.106 2 . R
1
1
2
2
Trở lại bài toán, ta đặt y 2 , x 2 , a 2 2 2 , b 2 .
U
R
U0 C
U0
Khi đó ta có: y ax b .
Nhận thấy, ta không thể coi x Từ đồ thị thực nghiệm, vì hai điểm thực nghiệm (x;y) = (1,00.10 -6;0,0055) và
(2,00.10-6;0,0095) thuộc đường thẳng y ax b nên ta có:
6
0,0055 1.10 a b a 4000
3
6
0,0095 2.10 a b b 1,5.10
Từ đó ta có: 2
U 2 C 2
b 1 b
1 1,5.103
1,95.106 F.
a 2 2 C
2
C
a 314 4000
b 2
U0 a 2
0 Chọn đáp án C
Trang 596 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. BÀI TẬP VẬN DỤNG TỔNG HỢP
Câu 1: Để đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động của con lắc đơn, ta cần dùng
dụng cụ đo là
A. chỉ đồng hồ
B. đồng hồ và thước C. cân và thước
D. chỉ thước
Hướng dẫn giải:
Để đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động của con lắc đơn, ta chú ý đến công l
4 2 l
thức tính chu kì của con lắc đơn: T 2
g 2
g
T
Nhận thấy để đo l ta dùng thước, đo T ta dùng đồng hồ bấm giây.
Chọn đáp án B
Câu 2: Để đo gia tốc trọng trường trung bình tại một vị trí (không yêu cầu xác định
sai số), người ta dùng bộ dụng cụ gồm con lắc đơn; giá treo; thước đo chiều dài;
đồng hồ bấm giây. Người ta phải thực hiện các bước:
a. Treo con lắc lên giá tại nơi cần xác định gia tốc trọng trường g
b. Dùng đồng hồ bấm dây để đo thời gian của một dao động toàn phần để tính được
chu kỳ T, lặp lại phép đo 5 lần
c. Kích thích cho vật dao động nhỏ
d. Dùng thước đo 5 lần chiều dài l của dây treo từ điểm treo tới tâm vật
e. Sử dụng công thức g 4π2
trí đó l
để tính gia tốc trọng trường trung bình tại một vị
T2 f. Tính giá trị trung bình l và T
Sắp xếp theo thứ tự đúng các bước trên A. a, b, c, d, e, f
B. a, d, c, b, f, e
C. a, c, b, d, e, f
D. a, c, d, b, f, e
Hướng dẫn giải:
Thứ tự các thao tác đúng:
Bước 1: Treo con lắc lên giá tại nơi cần xác định gia tốc trọng trường g
Bước 2: Dùng thước đo 5 lần chiều dài l của dây treo từ điểm treo tới tâm vật
Bước 3: Kích thích cho vật dao động nhỏ
Bước 4: Dùng đồng hồ bấm dây để đo thời gian của một dao động toàn phần để tính
được chu kỳ T, lặp lại phép đo 5 lần
Bước 5: Tính giá trị trung bình l và T
Bước 6: Sử dụng công thức g 4π2
một vị trí đó l
để tính gia tốc trọng trường trung bình tại
T2 Chọn đáp án B
Câu 3: Để đo công suất tiêu thụ trung bình trên điện trở trên một mạch mắc nối tiếp
(chưa lắp sẵn) gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện, người ta dùng thêm 1
Trang 597 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. bảng mạch; 1 nguồn điện xoay chiều; 1 ampe kế; 1 vôn kế và thực hiện các bước
sau: a. nối nguồn điện với bảng mạch
b. lắp điện trở, cuộn dây, tụ điện mắc nối tiếp trên bảng mạch
c. bật công tắc nguồn
d. mắc ampe kế nối tiếp với đoạn mạch
e. lắp vôn kế song song hai đầu điện trở
f. đọc giá trị trên vôn kế và ampe kế
g. tính công suất tiêu thụ trung bình
Sắp xếp theo thứ tự đúng các bước trên
A. a, c, b, d, e, f, g
B. a, c, f, b, d, e, g
C. b, d, e, f, a, c, g
D. b, d, e, a, c, f, g
Hướng dẫn giải:
Thứ tự các thao tác đúng:
Bước 1: nối nguồn điện với bảng mạch
Bước 2: bật công tắc nguồn
Bước 3: đọc giá trị trên vôn kế và ampe kế
Bước 4: lắp điện trở, cuộn dây, tụ điện mắc nối tiếp trên bảng mạch
Bước 5: mắc ampe kế nối tiếp với đoạn mạch
Bước 6: lắp vôn kế song song hai đầu điện trở
Bước 7: tính công suất tiêu thụ trung bình
Chọn đáp án D
Câu 4: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T của
một vật bằng cách đo thời gian mỗi dao động. Ba lần đo cho kết quả thời gian của
mỗi dao động lần lượt là 2,00s; 2,05s; 2,00s ; 2,05s; 2,05s. Thang chia nhỏ nhất của
đồng hồ là 0,01s. Kết quả của phép đo chu kỳ được biểu diễn bằng
A. T = 2,025 0,024 (s) B. T = 2,030 0,024 (s)
C. T = 2,025 0,024 (s) D. T = 2,030 0,034 (s)
Hướng dẫn giải: T1 T2 T3 T4 T5 2, 00 2, 05 2, 00 2, 05 2, 05
2, 03s
5
5
Sai số thành phần: T1 T1 T 0,03s
Ta có: T T2 T2 T 0, 02s
T3 T3 T 0,03s T4 T4 T 0, 02s
T5 T5 T 0,02s
Sai số trung bình: T T1 T2 T3 T4 T5
5
Trang 598 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. 0, 03 0, 02 0, 03 0, 02 0, 02
0, 024s
5
Sai số tuyệt đối: T T Tduïng cuï ño 0, 024 0, 01 0, 034s
Giá trị chu kì T của phép đo: T T T 2,030 0,034 (s).
Chọn đáp án D
Câu 5: Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động của
con lắc đơn. Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian 10 đao động toàn phần và tính
được kết quả t = 20,102 0,269 (s). Dùng thước đo chiều dài dây treo và tính được
kết quả L = 1 0,001 (m). Lấy 2 = 10 và bỏ qua sai số của số pi (π). Kết quả gia
tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc đơn là
A. 9,899 (m/s2) 1,438%
B. 9,988 (m/s2) 1,438%
2
C. 9,899 (m/s ) 2,776%
D. 9,988 (m/s2) 2,776%
Hướng dẫn giải:
Chu kì của con lắc đơn: T 2 L
42 L
g
g
T L 1 0,001 (m)
Với
t 20102 0, 269
T
(s)
10
10
10
42 L
42 .1
Ta có: g
9,899m/s 2
2
2
20,102
T
Sai cố tương đối: 0,269
Δg ΔL
ΔT 0,001
2
2 10
0,02776 2,776%
20,102
L
T
1
g
10 Gia tốc trọng trường nơi đặt con lắc: g g 9,899 (m/s 2 ) 2, 776%
Chọn đáp án C
Câu 6: Một bạn học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động của con lắc
đơn bằng cách xác định khoảng thời gian để con lắc thực hiện được 10 dao động
toàn phần. Kết quả 4 lần đo liên tiếp của bạn học sinh này là : 21,3s; 20,2s; 20,9s;
20,0s. Biết sai số khi dùng đồng hồ này là 0,2s (bao gồm sai số chủ quan khi bấm
và sai số dụng cụ). Theo kết quả trên thì cách viết giá trị của chu kì T nào sau đây là
đúng nhất ?
A. T = 2,06 ± 0,2 s.
B. T = 2,13 ± 0,02 s.
C. T = 2,00 ± 0,02 s.
D. T = 2,06 ± 0,02s.
Hướng dẫn giải:
Kết quả trung bình sau 4 lần đo thời gian con lắc thực hiện 10 dao động thành phần
là:
Trang 599 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. 21,3 20,2 20,9 20,0
= 20,6 (s)
4
Do đó 10T = 20,6 0,2 T = 2,06 0,02 (s) .
10T = Chọn đáp án D
Câu 7: Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng
cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g 2%. Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian của một dao động cho kết
quả T = 2s 1%. Bỏ qua sai số của π. Sai số tương đối của phép đo là:
A. 1%
B. 3%
C. 2%
D. 4%
Hướng dẫn giải: m
42 m
k 2
k
T
k m
T
Sai số tương đối của phép đo là:
=
+2
= 2% + 2.1% = 4%.
k
m
T
Từ công thức T = 2π Chọn đáp án D
Câu 8: Trong bài thực hành do gia tốc trọng trường của trái Đất tại phòng thí
nghiệm, một học sinh đo được chiều dài của con lắc đơn l = (800 1) mm thì chu kì
dao động là T = (l,78 0,02) s. Lấy π = 3,14. Gia tốc trọng trường của Trái Đất tại
phòng thí nghiệm đó là
A. (9,75 0,21) m/s2 B. (10,2 0,24) m/s2.
2
C. (9,96 0,21) m/s
D. (9,96 0,24) m/s2.
Hướng dẫn giải: 42l
l
g= 2
Từ công thức T = 2π
g
T
42l 4.3,14 2.0,8
Khi đó: g =
=
= 9,9579 = 9,96 m/s2
2
2
T
1,78
T
1
0,02
g l
=
+2
=
+ 2.
= 0,0237 = 0,024
800 l
T
1,78
g
g = 0,024. g = 0,024.9,96 = 0,239 = 0,24 m/s2
Do đó g = g g = ( 9,96 0,24) m/s2.
Chọn đáp án D
Câu 9: Bố trí một thí nghiệm dùng con lắc đơn để xác định gia tốc trọng trường.
Các số liệu đo được như sau:
Lần đo
1 Chiều dài dây treo
(m)
1,2 Chu kỳ dao động
(s)
2,19
Trang 600 Gia tốc trọng trường
(m/s2)
9,8776 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. 2 0,9
1,90
9,8423
3
1,3
2,29
9,7866
Gia tốc trọng trường là
A. g = 9,86 m/s2 0,045 m/s2.
B. g = 9,79 m/s2 0,0576 m/s2.
2
2
C. g = 9,76 m/s 0,056 m/s .
D. g = 9,84 m/s2 0,045 m/s2.
Hướng dẫn giải:
Từ công thức T = 2π Lần đo
1
2
3
Giá trị
trung
bình 42l
l
g= 2
g
T Chiều dài dây treo
(m)
1,2
0,9
1,3 Chu kỳ dao động
(s)
2,19
1,90
2,29 Gia tốc trọng trường
(m/s2)
9,8776
9,8423
9,7866
9,8355 9,84 Giá trị trung bình g1 g2 g3 9,8776 9,8423 9,7866
=
= 9,8355 9,84 m/s2.
3
3
g gmin
9,8776 9,7866
Sai số: g = max =
= 0,0455 m/s2
2
2
Do đó: g = g g = (9,84 0,0455) m/s2.
g = Chọn đáp án D
Câu 10: Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo.
Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g 2%. Gắn vật vào lò xo và kích
thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian của một dao
động cho kết quả T = 2s 1%. Bỏ qua sai số của π. Sai số tương đối của phép đo là:
A. 4%
B. 3%
C. 2%
D. 1%
Hướng dẫn giải:
Bài toán yêu cầu đo độ cứng của lò xo bằng cách dùng cân để đo khối lượng m và
dùng đồng hồ để đo chu kỳ T nên phép đo k là phép đo gián tiếp. Sai số phép đo k
phụ thuộc sai số phép đo trực tiếp khối lượng m và chu kỳ T. Trang 601 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. m 2%.0,1
m 0,1 2%
Theo bài ra ta có sai số của phép đo trực tiếp m và T là : T 1%.2 1%
T
2
Công thức tính sai số tương đối của phép đo của một tích hay một thương bằng tổng
các sai số của các đại lượng. m
k
m
T
m
k = 4π2 2
=2
+
+2
.
T
k
m
T
k
k m T
Ở đây bỏ qua sai số của π nên
=
+2
= 4%.
k
m
T Từ công thức T = 2π Chọn đáp án A
Câu 11: Một học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo.
Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g 2%. Gắn vật vào lò xo và kích
thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian của một dao
động cho kết quả T = 2s 1%. Bỏ qua sai số của π (coi như bằng 0). Sai số tương
đối của phép đo là:
A. 1%
B. 3%
C. 2%
D. 4%
Hướng dẫn giải:
Bài toán yêu cầu đo độ cứng của lò xo bằng cách dùng cân để đo khối lượng m
và dùng đồng hồ để đo chu kỳ T nên phép đo k là phép đo gián tiếp. Sai số phép đo
k phụ thuộc sai số phép đo trực tiếp khối lượng m và chu kỳ T.
Theo bài ra ta có sai số của phép đo trực tiếp m và T là Δm
ΔT
= 2% và
= 1%.
m
T Ta thấy: XY
ΔA ΔX ΔY ΔZ
=
+
+
Z
A
X
Y
Z
2 3
ΔB
ΔX ΔY ΔZ
XY
B=
=2
+3
+2
2
X
Y
Z
B
Z
m
Δk
Δm
ΔT
m
k = 4π2 2
Từ công thức T = 2π =2
+
+2
.
T
k
m
T
k
Δk Δm
ΔT
Ở đây bỏ qua sai số của π nên
=
+2
= 4%.
k
m
T
A= Câu 12: Vệ tinh viễn thông địa tĩnh Vinasat-1 của Việt Nam nằm trên quỹ đạo địa
tĩnh (là quỹ đạo tròn ngay phía trên xích đạo Trái Đất (vĩ độ 00)), ở cách bề mặt Trái
Đất 35000 km và có kinh độ 1320Đ. Một sóng vô tuyến phát từ Đài truyền hình Hà
Nội ở tọa độ (21001’B, 105048’Đ) truyền lên vệ tinh, rồi tức thì truyền đến Đài
truyền hình Nghệ An ở tọa độ (18039’B, 1050 48’Đ). Cho bán kính Trái Đất là 6400 Trang 602 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. 8 8
.10 m/s. Bỏ qua độ cao của anten phát và
3
anten thu ở các Đài truyền hình so với bán kính Trái Đất. Thời gian từ lúc truyền
sóng đến lúc nhận sóng là
A. 0,460 ms.
B. 0,46 s.
C. 0,269 ms.
D. 0,269 s.
Hướng dẫn giải:
km và tốc độ truyền sóng trung bình là 1320Đ 105048’Đ
H
O N
D
A V Gọi A và D là giao của đường xích đạo và kinh tuyến qua kinh độ 105048’Đ và
132 Đ, H và N là vị trí của Hà Nội và Nghệ An, V là vị trí của Vinasat-1 nằm trong
mặt phẳng Xích đạo và mặt phẳng qua kinh tuyến 1320Đ, AV nằm trong mặt phẳng xích đạo nên vuông góc với mặt phẳng qua kinh tuyến 105048’Đ.
Do đó các tam giác HAV và NAV là các tam giác vuông tại A.
HV NV
Thời gian từ lúc truyền sóng đến lúc nhận sóng là : t
v
8 8
8 5
với v .10 m/s .10 km/s .
3
3
Ta có cung AD = 1320 – 105,80 = 26,20 .
Theo định lí hàm số cos: AV2 = OA2 + OV2 – 2OAOVcos26,20
Với OA = R = 6400km, OV = 6400 + 35000 = 41400km
Suy ra AV = 35770 km.
Tương tự: AH2 = 2R2 – 2R2cos21001’ AH = 2333 km
AN2 = 2R2 – 2R2cos18039’ AN = 2074 km
0 Mặt khác: HV = AV2 AH2 = 35846 km NV = AV NA = 35830 km
HV NV 35846 35061
Suy ra: t
= 26,87.10-2s = 0,269s.
8 5
v
2 2 3 .10 Chọn đáp án D
Câu 13: Trong bài toán thực hành của chương trình vât lý 12, bằng cách sử dụng
con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do là g g g (∆g là sai số tuyệt đối trong phép
đo). Bằng cách đo gián tiếp thì xác định được chu kỳ và chiều dài của con lắc đơn là
Trang 603 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. T = 1,7951 ± 0,0001 (s) ; l = 0,8000 ± 0,0002 (m). Gia tốc rơi tự do có giá trị là:
A.9,7911 ± 0,0003 m/s2
C. 9,801 ± 0,0023 m/s2
2
B.9,801 ± 0,0003 m/s
D. 9,7911 ± 0,0004 m/s2
Hướng dẫn giải:
Ta có biều thức chu kỳ của con lắc đơn là : T 2π 4π 2l Ta có giá tri trung bình là g T 2 l
4π 2l
g 2
g
T (*) 9, 7911m/s 2 4 l
ln 42 ln l ln T 2
T2
Δg l
ΔT
Lấy vi phân 2 vế:
2
g
l
T
Lấy ln hai vế ln g ln 2 Lấy giá trị tuyệt đối là giá trị dương của từng thành phần: Δg l
ΔT
2
g
l
T Ta có giá trị trung bình là Δg = 0,0003057 (công thức sai số ở bài “các phép tính
sai số” - vật lý 10).
Do đó g g g = 9,7911 ± 0,0003 m/s2 .
Chọn đáp án A
Câu 14: Để đo tốc độ truyền sóng v trên một sợ dây đàn hồi AB, người ta nối đầu
A vào một nguồn dao động có tần số f = 100 (Hz) 0,02%. Đầu B được gắn cố
định. Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm trên dây gần nhất không dao động với
kết quả d = 0,02 (m) 0,82%. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây AB là
A. v = 2 (m/s) 0,84%
B. v = 4 (m/s) 0,016%
C. v = 4 (m/s) 0,84%
D. v = 2 (m/s) 0,016%
Hướng dẫn giải:
2λ
λ
A E
B Phương
truyền sóng H F D
C I
J λ
2 G 3
2
2d .
2
Vận tốc truyền sóng trên dây đàn hồi: v f
Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp là d Trang 604 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ để nhận được những tài liệu bổ ích. f 100 (Hz) 0, 02%
d 0,02 (m) 0,82% 0,04 (m) 0,82% Với: Vận tốc trung bình: v .f 0,04.100 4m/s
Sai số tương đối: Δv Δ Δf
f 0,82 0,02 0,84%
v
f Tốc độ truyền sóng trên sợi dây AB: v v 4 m/s 0,84% Chọn đáp án D
Câu 15: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng của nguồn sáng bằng thí
nghiệm khe Y-âng. Khoảng cách hai khe sáng là 1,00 ± 0,05 (mm). Khoảng cách từ
mặt phẳng chứa hai khe đến màn đo được là 2000 ± 1,54 (mm); khoảng cách 10 vân
sáng liên tiếp đo được là 10,80 ± 0,14 (mm). Kết quả bước sóng bằng
A. 0,600m ± 0,038m B. 0,540m ± 0,034m
C. 0,540m ± 0,038m
D. 0,600m ± 0,034m
Hướng dẫn giải:
Từ công thức tính khoảng vân: i λD
ai
a
D
a 1,00 0,05 (mm)
Với: D 2000 1,54 (mm)
0,14
9i 10,80 0,14 (mm) i 1,20
(mm)
9
a.i 103.1, 2.103
Bước sóng trung bình:
0,6.106 m 0,6m
2000.103
D
0,14
Δa Δi ΔD 0,05 1,54
Sai số tương đối:
9
0,063733
a
i
D 1,00 1, 2 200
Sai số tuyệt đối: 0,038μm
Bước sóng đo được: 0,600 0,038 μm
Chọn đáp án A
Câu 16: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng thí nghiệm giao
thoa qua khe Y-âng. Kết quả đo được ghi vào bảng số liệu sau: Lần đo Khoảng cách hai khe a=0,15 0,01mm
D(m)
L(mm) (Khoảng cách 6 vân
Trang 605 Tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XUÂN TRỊ
để nhận được những tài liệu bổ ích. 1
2 3
4
5
Trung bình sáng liên tiếp)
9,12
9,21
9,20
9,01
9,07 0,40
0,43
0,42
0,41
0,43 Bỏ qua sai số dụng cụ. Kết quả đo bước sóng của học sinh đó là:
A. 0,68 0,05 µm
B. 0,65 0,06 µm
C. 0,68 0,06 µm
D. 0,65 0,05 µm
Hướng dẫn giải: ai aL
L
=
(i = )
D 5D 5
Δa ΔD ΔL Δa ΔD Δi
=
+
+
=
+
+
a
D
a
D
L
i Áp dụng công thức: λ = Lần đo
1
2
3
4
5
Trung bình Khoảng cách hai khe a = 0,15 0,01mm
D
L
i λ
D
L
i
λ
(m)
(mm)
(m) (m)
(m) (mm) (mm)
(mm)
0,40 0,018 9,12 0,002 1,824 0,004 0,684
0,43 0,012 9,21 0,088 1,842 0,0176 0,643
0,42
0
9,20 0,078
1,84 0,0156 0,657
0,41 0,008 9,01 0,112 1,802 0,0244 0,659
0,43 0,012 9,07 0,052 1,814 0,0104 0,633
0,418 0,010 9,122 0,0664 1,8244 0,0144 0,6546 0,064 Dn = Dtb – Dn a D L a D i 0,01 0,01 0,0144
=
+
+
=
+
+
= +
+
= 0,0984
a
D
a
D
L
i
0,15 0,418 1,8244
Suy ra: λ =
λ = 0,0984.0,6546 = 0,0644.
Vậy: λ = 0,65 0,06 (m).
Chọn đáp án B
Câu 17: Một học sinh tiến hành thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng phương
pháp giao thoa khe Y-âng. Học sinh đó đo được khoảng cách hai khe a = 1,20 ±
Trang 606 | 
