Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Ai trong chúng ta cũng biết việc giải phương trình nói chung hay phương trình lượng giác nói riêng là tìm tất cả các giá trị của ẩn thỏa mãn phương trình đã cho

Tương ứng với mỗi loại phương trình sẽ có các cách giải khác nhau, với phương trình lượng giác thì thường giải bằng cách đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản

Cụ thể là đưa về một trong bốn phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
,
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
,
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
với
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Trong phạm vi ngắn gọn của bài viết này, mình sẽ hướng dẫn các bạn sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X hỗ trợ giải một số lớp phương trình lượng giác thường gặp

1 Công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

  • Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
    với
    Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
  • Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
    với
    Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
  • Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
    với
    Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
  • Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
    với
    Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Trong cùng một công thức nghiệm của một phương trình lượng giác không được dùng đồng thời nhiều đơn vị góc

2 Phương trình lượng giác cơ bản

Máy tính CASIO fx-580VN X có thể sử dụng để hỗ trợ giải một số lớp phương trình lượng giác. Tuy nhiên đối với phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
máy tính chỉ cho kết quả là
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Lúc bấy giờ theo công thức nghiệm đã biết chúng ta sẽ kết luận các nghiệm của phương trình này là

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
với
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

  • Nếu
    Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
    có giá trị là một “số đẹp” thì ghi số đó
  • Nếu
    Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
    có giá trị là một “số xấu” thì ghi
    Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Thực hiện tương tự đối với các phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
,
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Chúng ta nên thiết lập đơn vị góc mặc định là Radian trước khi giải các phương trình lượng giác bằng máy tính CASIO fx-580VN X

Giải phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 1 Nhấn phím

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 2 Nhập

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 3 Nhấn phím =

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
với
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Giải phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 1 Nhấn phím

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 2 Nhập

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 3 Nhấn phím =

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
với
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Giải phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 1 Nhấn phím

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 2 Nhập

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 3 Nhấn phím =

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 4 Sử dụng tính năng SOLVE giải phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
với
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

  • Dễ thấy
    Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
  • Thao tác chia nghiệm tìm được cho
    Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
    là để tìm ra nghiệm chính xác

Giải phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Sử dụng tính năng SOLVE giải phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
với
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

3 Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
trong đó
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
là các hằng số
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
và là một trong các hàm số
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Phương pháp giải

  • Chuyển vế
  • Chia hai vế của phương trình cho
    Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
    để đưa phương trình về phương trình lượng giác cơ bản
  • Giải phương trình lượng giác cơ bản vừa tìm được

Giải phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Biến đổi sơ cấp

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Dễ thấy phương trình đã cho vô nghiệm, thật vậy

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Giải phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 1 Biến đổi sơ cấp

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 2 Giải phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
với
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

4 Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
trong đó
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
là các hằng số
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
và là một trong các hàm số
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Phương pháp giải

  • Đặt biểu thức lượng giác bằng ẩn phụ
  • Đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có)
  • Giải phương trình bậc hai vừa tìm được
  • Giải các phương trình lượng giác cơ bản vừa tìm được

Giải phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 1 Đặt

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
với
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
phương trình trở thành
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 2 Giải phương trình bậc hai

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Nghiệm

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
nhận, nghiệm
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
loại

Tập giá trị của hàm

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
và hàm
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 3 Giải phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
với
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Giải phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 1 Đặt

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
phương trình đã cho trở thành
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 2 Giải phương trình bậc hai

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 3 Giải phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Bước 4 Giải phương trình

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580

Vậy nghiệm của trình đã cho là

Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
arccot
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
arccot
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580
với
Cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác bằng máy tính 580