Cách tìm giới hạn hàm số dạng 0/0, dạng vô cùng trên vô cùng cực hay Show Cách tìm giới hạn hàm số dạng 0/0, dạng vô cùng trên vô cùng cực hayA. Phương pháp giải & Ví dụTìm  Dạng này ta gọi là dạng vô định 0/0 Để khử dạng vô định này ta sử dụng định lí Bơzu cho đa thức: Định lí: Nếu đa thức f(x) có nghiệm x = x0 thì ta có :f(x) = (x-x0)f1(x) * Nếu f(x) và g(x) là các đa thức thì ta phân tích f(x) = (x-x0)f1(x)và : g(x) = (x-x0)g1(x). Khi đó Ví dụ minh họaBài 1: Tìm các giới hạn sau: Hướng dẫn: Ta có:
Bài 2: Tìm giới hạn sau: Hướng dẫn: Ta có:
Bài 3: Hướng dẫn: Đặt t = x – 1 ta có:
Bài 4: Hướng dẫn: Ta có:
Nên ta có B = 1 + 1 + 1 = 3 Bài 5: Hướng dẫn: Ta có:
Vậy A = -2/3 Bài 6: Hướng dẫn: Ta có:
Mà
B. Bài tập vận dụngBài 1:
Bài 2: A. 5 B. 1 C. 5/3 D. -5/3 Bài 3: A. 0 B. 4/9 C. 3/5 D. +∞ Bài 4: A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 Bài 5: A. -∞ B. 3/5 C. -2/5 D. 0 Bài 6:
Bài 7: A. -3 B. -1 C. 0 D. 1 Bài 8: A. -2/3 B. -1/3 C. 0 D. 1/3 Bài 9: A. +∞ B. 4 C. 0 D. -∞ Bài 10: A. 0 B. -1 C. -1/2 D. -∞ Bài 11: A. 1/4 B. 1/6 C. 1/8 D. -1/8 Bài 12: A. +∞ B. 1/8 C. -9/8 D. -∞ Bài 13: A. 0 B. -1/6 C. -1/2 D. -∞ Bài 14: A. +∞ B. 2/5 C. -7 D. -∞ Bài 15: A. 2/3 B. 1/2 C. -2/3 D. -1/2 Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại duongleteach.com
Với Cách tìm giới hạn hàm số dạng 0/0, dạng vô cùng trên vô cùng cực hay Toán học lớp 11 với đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải và bài tập có lời giải cho tiết sẽ giúp học sinh nắm được Cách tìm giới hạn hàm số dạng 0/0, dạng vô cùng trên vô cùng cực hay.
A. Phương pháp giải & Ví dụ Tìm Dạng này ta gọi là dạng vô định 0/0 Để khử dạng vô định này ta sử dụng định lí Bơzu cho đa thức: Định lí: Nếu đa thức f(x) có nghiệm x = x0 thì ta có :f(x) = (x-x0)f1(x) * Nếu f(x) và g(x) là các đa thức thì ta phân tích f(x) = (x-x0)f1(x)và : g(x) = (x-x0)g1(x). Khi đó Ví dụ minh họa Bài 1: Hướng dẫn: Ta có: Mà Bài 2: Hướng dẫn: Đặt t = x - 1 ta có: Bài 3: Hướng dẫn: Ta có: Nên ta có B = 1 + 1 + 1 = 3 Bài 4: Hướng dẫn: Ta có: Vậy A = -2/3 Bài 5: Tìm các giới hạn sau: Hướng dẫn: Ta có: Bài 6: Tìm giới hạn sau: Hướng dẫn: Ta có:
B. Bài tập vận dụng Bài 1: A. 0 B. 4/9 C. 3/5 D. +∞ Bài 2: Bài 3: A. -3 B. -1 C. 0 D. 1 Bài 4: A. 0 B. -1/6 C. -1/2 D. -∞ Bài 5: A. +∞ B. 2/5 C. -7 D. -∞ Bài 6: A. 2/3 B. 1/2 C. -2/3 D. -1/2 Bài 7: A. -2/3 B. -1/3 C. 0 D. 1/3 Bài 8: A. +∞ B. 4 C. 0 D. -∞ Bài 9: Bài 10: A. 5 B. 1 C. 5/3 D. -5/3 Bài 11: A. 0 B. -1 C. -1/2 D. -∞ Bài 12: A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 Bài 13: A. -∞ B. 3/5 C. -2/5 D. 0 Bài 14: A. 1/4 B. 1/6 C. 1/8 D. -1/8 Bài 15: A. +∞ B. 1/8 C. -9/8 D. -∞ Tải tài liệuBài viết liên quan |
