Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 20 cm cạnh đáy BC bằng 6 cm so sánh các góc của tam giác ABC

Giải

Ta có: 16 = AB + AC + BC => AB + AC = 16 – BC = 16 – 4 = 12 (cm)

Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Suy ra: AB = AC = 12 : 2 = 6 (cm)

Vậy theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ta có:

AB = AC nên góc ACB =góc ABC

AB > BC nên góc ACB > góc BAC. Suy ra: góc ABC > góc BAC

Cơ sở lí thuyết.

Bài toán về tam giác cân các bạn được học trong chương trình Toán 7. Bài toán sẽ liên quan nhiều đến tính chất của tam giác cân. Nên để làm được dang bài này, các bạn phải học vững tính chất của tam giác cân liên quan đến góc và cạnh.

Trong tam giác cân sẽ có 2 cạnh và bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau. Nhưng đối trường học đặc biệt là tam giác vuông cân thì sẽ có hai cạnh góc vuông bằng nhau và hai góc đáy bằng 45o, cùng với tính chất của tam giác vuông.

Dựa vào các tính chất này, các bạn sẽ làm được các dạng bài tập của tam giác cân. Và dạng bài này sẽ có trong đề thi học kì Toán 7 nên các bạn hãy ôn luyện thật kĩ. Trong đó, một số dạng toán trọng tâm về tam giác cân trong Toán lớp 7 là:

• Dạng 1: Vẽ tam giác cân.
• Dạng 2: Bổ sung điều kiện để hai tam giác cân.
• Dạng 3: Nhận biết một tam giác là tam giác cân.
• Dạng 4: Sử dụng định nghĩa tam giác cân để suy ra đoạn thẳng bằng nhau.
• Dạng 5: Sử dụng tính chất của tam giác cân, vuông cân để tính số góc hoặc chứng minh hai góc bằng nhau.
• Dạng 6. Chứng minh một tam giác là tam giác cân, vuông cân, đều để suy ra hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.

Bài tập ví dụ

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm D và E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Chứng minh rằng BE = CD.

Lời giải

Ta có ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC (1)

Theo bài ra, ta có AD = AE (2)

Mà ΔABE và ΔACD có chung góc A (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra ΔABE = ΔACD (c.g.c) ⇒ BE = CD.

Tải tài liệu miễn phí ở đây

Sưu tầm: Thu Hoài