Một hộp có 7 viên bi trắng khác nhau, 6 viên bi xanh khác nhau, 3 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Xác suất sao cho lấy được cả 3 viên bi không có bi đỏ nào.Câu 109726 Vận dụng Một hộp có 7 viên bi trắng khác nhau, 6 viên bi xanh khác nhau, 3 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Xác suất sao cho lấy được cả 3 viên bi không có bi đỏ nào. Show
Đáp án đúng: c Phương pháp giải Bước 1: Tính không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\) Bước 2: Gọi A là biến cố: “Lấy 3 viên bi không có màu đỏ” Bước 3: Tính số khả năng của biến cố A là \(\left| {{\Omega _A}} \right|\). Bước 4: Tính xác suất của A \(P = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\) Biến cố và xác suất của biến cố --- Xem chi tiết Có một hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 9 viên bi có đủ 3 màu.A:2492 B:1246 C:4984
Đáp án chính xác
D:tất cả sai Xem lời giải
Bộ 10 câu trắc nghiệm Toán 11: Quy tắc đếm Phần 1Câu 1: Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam. a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường? A. 23 B. 17 C. 40 D. 391 b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện có cả nam và nữ? A. 40 B. 391 C. 780 D. 1560 Đáp án: a) Theo quy tắc cộng có: 23 +17 = 40 cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi môi trường. Vì vậy chọn đáp án C b) Việc chọn hai học sinh (nam và nữ) phải tiến hành hai hành động liên tiếp Hành động 1: chọn 1 học sinh nữ trong số 23 học sinh nữ nên có 23 cách chọn Hành động 2: chọn 1 học sinh nam nên có 17 cách chọn Theo quy tắc nhân, có 23.17 = 391 cách chọn hai học sinh tham gia hội trại có cả nam và nữ. Vì vậy chọn phương án B Câu 2: Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng a) Số cách lấy 3 viên bi khác màu là A. 20 B. 280 C. 6840 D. 1140 b) Số cách lấy 2 viên bi khác màu là: A. 40 B. 78400 C. 131 D. 2340 Đáp án: a) Việc chọn 3 viên bi khác màu phải tiến hành 3 hành động liên tiếp: chọn 1 bi đỏ trong 7 bi đỏ nên có 7 cách chọn, tương tự có 8 cách chọn 1 bi xanh và 5 cách chọn 1 bi vàng. Theo quy tắc nhân ta có: 7.8.5 = 280 cách. Vậy đáp án là B b) Muốn lấy được 2 viên bi khác màu từ trong túi đã cho xảy ra các trường hợp sau: - Lấy 1 bi đỏ và 1 bi xanh: có 7 cách để lấy 1 bi đỏ và 8 cách để lấy 1 bi xanh. Do đó có 7.8 = 56 cách lấy - Lấy 1 bi đỏ và 1 bi vàng: có 7 cách lấy 1 bi đỏ và 5 cách lấy 1 bi vàng. Do đó co 7.5 = 35 cách lấy - Lấy 1 bi xanh và 1 bi vàng: có 8 cách để lấy 1 bi xanh và 5 cách để lấy 1 bi vàng. Do đó có 8.5 = 40 cách để lấy - Áp dụng quy tắc cộng cho 3 trường hợp, ta có 56 + 35 + 40 = 131 cách Vì vậy chọn đáp án là C Câu 3: Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được: a) Bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 5? A. 25 B. 10 C. 9 D. 20 b) Bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3? A. 36 B. 42 C. 82944 D. Một kết quả khác c) Bao nhiêu số có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) và là số chẵn? A. 60 B. 90 C. 450 D. 100 Đáp án: Gọi tập hợp E = {0,1,2,3,4,5} a) Số tự nhiên có hai chữ số khác nhau có dạng:  Câu hỏi và phương pháp giảiNhận biếtMột hộp đựng 7 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi trong hộp đó. Tính xác suất để trong 3 viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng. A. (dfrac{{27}}{{52}}). B. (dfrac{{11}}{{60}}). C. (dfrac{{7}}{{15}}). D. (dfrac{{9}}{{14}}). Đáp án đúng: BLời giải của Luyện Tập 247Phương pháp giải: - Tính số phần tử của không gian mẫu. - Gọi A là biến cố: “trong 3 viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng”, chia các TH sau: + TH1: ba viên bi được chọn đều màu đen. + TH2: ba viên bi được chọn có 2 viên bi màu đen và 1 viên bi màu trắng. Từ đó tính số phần tử của biến cố A. - Tính xác suất của biến cố A là (Pleft( A right) = dfrac{{nleft( A right)}}{{nleft( Omega right)}}). Giải chi tiết: Số phần tử của không gian mẫu là (nleft( Omega right) = C_{10}^3 = 120). Gọi A là biến cố: “trong 3 viên bi được lấy ra có nhiều nhất một viên bi màu trắng”. Ta có các TH sau: + TH1: ba viên bi được chọn đều màu đen. Số cách chọn là: (C_3^3 = 1) cách. + TH2: ba viên bi được chọn có 2 viên bi màu đen và 1 viên bi màu trắng. Số cách chọn là: (C_3^2.C_7^1 = 21) cách. ( Rightarrow nleft( A right) = 1 + 21 = 22). Vậy xác suất của biến cố A là: (Pleft( A right) = dfrac{{nleft( A right)}}{{nleft( Omega right)}} = dfrac{{22}}{{120}} = dfrac{{11}}{{60}}). Chọn B. |
