Xếp 5 học sinh A, B, C, D, E vào một dãy 5 ghế thẳng hàng có \(5!\) cách xếp \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 5! = 120\). Show
Gọi X là biến cố: “hai bạn A và B không ngồi cạnh nhau” \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\bar X\): “hai bạn A và B ngồi cạnh nhau”. Buộc hai bạn A và B coi là 1 phần tử, có 2! cách đổi chỗ 2 bạn A và B trong buộc này. Bài toán trở thành xếp 4 bạn (AB), C, D, E vào một dãy 4 ghế thẳng hàng \( \Rightarrow \) Có 4! cách xếp. \( \Rightarrow n\left( {\bar X} \right) = 2!.4! = 48\). \( \Rightarrow P\left( {\bar X} \right) = \dfrac{{n\left( {\bar X} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{48}}{{120}} = \dfrac{2}{5}\). Có 7 học sinh nữ và 3 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để: a) Sắp xếp tùy ý. b) Các bạn nam ngồi cạnh nhau và các bạn nữ ngồi cạnh nhau. c) 3 học sinh nam ngồi kề nhau. d) Không có 2 bạn nam nào ngồi cạnh nhau. Xem chi tiết
Mã câu hỏi: 47438 Loại bài: Bài tập Chủ đề : Môn học: Toán Học Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật a) Sắp xếp 5 học sinh vào 5 ghế là hoán vị của 5 học sinh. Do đó số cách xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là: P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 (cách). Vậy có tất cả 120 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế. b) Nếu bạn Nga ngồi một ghế ngoài cùng bên trái thì còn lại cần xếp 4 bạn học sinh còn lại vào 4 chiếc ghế còn lại là hoán vị của 4 học sinh. Do đó số cách xếp 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế là: P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 (cách). Vậy có tất cả 24 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế trong đói Nga ngồi chiếc ghế ngoài cùng bên trái. Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào 1 bàn dài có 5 ghe?Số cách xếp 5 người ngồi vào một bàn dài chính là số hoán vị của 5 phần tử. Vậy có P5=120 P 5 = 120 cách.
Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh vào một băng ghế có 5 chỗ ngồi?Giải chi tiết: Mỗi cách đổi chỗ 1 trong 5 người trên băng ghế là 1 hoán vị. Vậy có P5 = 5! = 120 cách xếp chỗ cho 5 người.
Sắp xếp 5 sinh viên vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?Để sắp xếp 5 bạn ngồi vào 1 ghế dài ta có 5! = 120 cách. Vậy số cách sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau là 120 – 48 = 72 cách.
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bàn vào 5 ghế xếp thành một hàng dọc?=120 P 5 = 5 ! = 120 (cách).
|
