Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn ([ ( - 2020;2020) ] ) để hàm số (y = ((x - 2))((x - m)) ) đồng biến trên từng khoàng xác định? Show
Câu 83159 Vận dụng cao Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2020;2020} \right]\) để hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoàng xác định? Đáp án đúng: d Phương pháp giải - Tìm đạo của hàm số. - Hàm số đồng biến trên khoảng xác định khi \(y' > 0\). Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số --- Xem chi tiết ...TXĐ: D=R\mTa có: y'=-m+2x-m2Để hàm số y=x-2x-mđồng biến trên từng khoảng xác định khi y'>0⇔-m+2>0⇔m<2Kết hợp điều kiện đề bài ta có: m∈-2020;2,m∈Z⇒m∈-2020;-2019;...;0;1Vậy có tất cả 2022 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.Đáp án cần chọn là: D |
