Ý nghĩa quan trọng nhất của việc Đảng ta thực hiện đối sách hòa hoãn với quân Trung Hoa Dân quốc từ sau ngày 2/9/1945 đến trước ngày 6/3/1946 là gì? Show Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word(s) OPPOSITE in meaning to the underlined word(s) in each of the following questions: a) \[d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 5}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}\] và \[d':\frac{{x - 6}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{1}\] b) \[d:\frac{{x - 2}}{4} = \frac{y}{{ - 6}} = \frac{{z + 1}}{{ - 8}}\] và \[d':\frac{{x - 7}}{{ - 6}} = \frac{{y - 2}}{9} = \frac{z}{{12}}\] a) d qua \[M\left( {1; - 5;\,3} \right)\] và có VTCP \[\overrightarrow u = \left( {2;\,1;\,4} \right)\]. \[d'\] qua \[M'\left( {6;\, - 1;\, - 2} \right)\] và có VTCP \[\overrightarrow {u'} = \left( {3;\,2;\,1} \right)\]. Ta có: \[\left[ {\overrightarrow u ,\,\overrightarrow {u'} \,} \right] = \left( { - 7;10;1} \right)\,;\overrightarrow {MM'} = \left( {5;4;\, - 5} \right)\] nên \[\left[ {\overrightarrow u ,\,\overrightarrow {u'} \,} \right].\overrightarrow {MM'} = - 35 + 40 - 5 = 0\], do đó \[d\] và \[d'\]đồng phẳng. Vì \[\left[ {\overrightarrow u ,\,\overrightarrow {u'} \,} \right] \ne 0\] nên 2 đường thẳng cắt nhau. b) \[d\]qua \[M\left( {2;\,0;\, - 1} \right)\] và có VTCP \[\overrightarrow u = \left( {4;\, - 6;\, - 8} \right)\]. \[d'\] qua \[M'\left( {7;\,2;\,0} \right)\] và có VTCP \[\overrightarrow {u'} = \left( { - 6;\,9;\,12} \right)\]. Ta có: \[\overrightarrow {u'} = - \frac{3}{2}\overrightarrow u \] nên \[d\] , \[d'\]song song hoặc trùng nhau. Hơn nữa \[\overrightarrow {MM'} = \left( {5;\,2;\,1} \right)\] không cùng phương với \[\overrightarrow u \], \[\overrightarrow {u'} \] nên 2 đường thẳng song song nhau. \[{d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - 2t}\\{y = 2 + t}\\{z = t}\end{array}} \right.\], \[{d_2}:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{1}\]. Chứng minh 2 đường thẳng chéo nhau. Đường thẳng \[{d_1}\] qua \[{M_1}\left( {2;\, - 2;\,0} \right)\] và có VTCP \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 2;\,1;\,1} \right)\]. Đường thẳng \[{d_2}\] qua \[{M_2}\left( {1;\,0;\,2} \right)\] và có VTCP \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;\,3;\,1} \right)\]. Ta có \[\left[ {\overrightarrow u ,\,\overrightarrow v } \right].\overrightarrow {AB} \ne 0\] nên d và \[\Delta \] chéo nhau. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng bao gồm 4 loại: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng thuộc mặt phẳng và đường thẳng cắt mặt phẳng. Dưới đây là toàn bộ lý thuyết và các ví dụ cần lưu ý cho từng dạng.  Lưu ý khi làm bài tập tọa độ không gianChuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian là một trong những chuyên đề quan trọng trong hình học mà các em sẽ được giới thiệu trong chương trình kì 2 lớp 12. Xuất hiện nhiều trong các đề thi THPT Quốc gia với đa dạng các bài tập. Vì vậy, các em cần phải nắm vững các chủ điểm quan trọng trong chuyên đề này. Các em cần nắm được cách viết phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng. Phân biệt các vị trí tương đối của 2 đưởng thẳng, 2 mặt phẳng hoặc của đt và mp. Nắm vững được cách giải từng dạng bài tập. Lưu ý các bài tập về tính khoảng cách: khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng hoặc hai mặt phẳng. Đây là dạng toán thường xuyên gặp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó. Thông thường chúng ta sẽ đưa được về dạng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Ngoài việc cần phải nhớ công thức tính khoảng cách cơ bản, các em cần phải luyện tập làm nhiều bài tập đa dạng. Vẽ nhiều hình khác nhau, phát triển tư duy nhìn hình và phản xạ có hiệu quả. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian lớp 9, lớp 10, lớp 11 Toán Học Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian lớp 9, lớp 10, lớp 11admin.ta 6 Tháng Mười, 2021 Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian cho bạn biết những nội dung hữu ích gì ? Cùng chúng tôi theo dõi ngay nội dung dưới bài viết này để hiểu hơn nhé !
– Trong không gian, với hai đường thẳng có thể xảy ra các trường hợp sau: +) Hai đường thẳng đồng phẳng: Như chúng ta đã biết hai đường thẳng đồng phẳng có thể xảy ra ba vị trí tương đối là cắt nhau (có duy nhất một điểm chung), song song (không có điểm chung) và trùng nhau (có nhiều hơn 2 điểm chung). +) Hai đường thẳng không đồng phẳng: Trường hợp này hai đường thẳng không có điểm chung và còn gọi là hai đường thẳng chéo nhau. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian==> Vị trí tương đối giữa đường thẳng d ( đi qua M0 và có vectơ chỉ phương u ) và đường thẳng d’ ( đi qua M’0 và có vectơ chỉ phương u’ )
Bài tập vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gianBài tập 1: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ – Hướng dẫn giải: Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết này của chúng tôi, hy vọng những thông tin mà chúng tôi chia sẻ đến bạn sẽ đem đến những giá trị nội dung hữu ích nhất |
