Các bạn đang cần tính đường cao trong tam giác nhưng các bạn lại không nhớ công thức tính đường cao trong tam giác. Vậy các bạn hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây để biết công thức và cách tính đường cao trong tam giác. Show
 Dưới đây là công thức tính đường cao trong tam giác, mời các bạn cùng theo dõi. Đường cao trong tam giác?Đường cao của tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy. Công thức tính đường cao trong tam giácCó nhiều cách giúp các bạn tính đường cao, cách đơn giản tính đường cao trong tam giác là sử dụng công thức Heron: \[{h_a} = 2\frac{{\sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} }}{a}\] Với a, b, c là độ dài các cạnh; ha là đường cao được kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC; p là nửa chu vi: \[p = \frac{{\left( {a + b + c} \right)}}{2}\] Công thức tính đường cao trong tam giác đềuGiả sử tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a như sau: Công thức tính đường cao: \(h = a\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) Trong đó: h là đường cao của tam giác đều; a là độ dài cạnh của tam giác đều. Công thức tính đường cao trong tam giác vuôngGiả sử có tam giác vuông ABC vuông tại A như hình sau: Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông: 1. \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) 2. \({b^2} = a.b'\) và \({c^2} = a.c'\) 3. ah = bc 4. \({h^2} = b'.c'\) 5. \(\frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\) Trong đó: a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác vuông như hình trên; b’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền; c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền; h là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC. Như vậy các bạn có thể dựa vào các công thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông ở trên để giải quyết các bài toán. Công thức tính đường cao trong tam giác cânGiả sử các bạn có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc tại H như sau: Công thức tính đường cao AH: Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên: \( \Rightarrow HB = HC = \frac{{BC}}{2}\) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có: \(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\) \( \Rightarrow A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\) Trên đây là công thức tính đường cao trong tam giác, các bạn chỉ cần tính các thành phần chưa biết trong công thức tính đường cao trong tam giác là có thể tính được đường cao trong tam giác. Chúc các bạn thành công! Công thức cách tính đường cao trong tam giác vuông là một trogn những công thức xuất hiện rất nhiều trong quá trình áp dụng toán hình học và các bạn trung học cơ sở và trung học phổ thông. Công thức toán học này khá dễ nhớ những để áp dụng vào bài tập là một câu chuyện khác. Chính vì thế hãy cung dapanchuan.com nhà tớ tìm hiểu cụ thể qua bài viết sau đây nha! Tóm tắt Tam giác vuôngTam giác vuông là tam giác có một góc vuông (góc vuông bằng 90 độ). Tam giác vuông là một trong những hình đa giác được áp dụng khá phổ biết trong bài tập cũng như thực tế. Các mối quan hệ giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông được xem là nền tảng cơ bản của lượng giác học. Tam giác ABC có góc A = 90 độ, suy ra tam giác ABC vuông tại A, từ đó ta có: +BC đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền của tam giác +Hai cạnh AB và AC kề với góc vuông gọi là cạnh bên (hay còn gọi là cạnh góc vuông). Định lý PytagoĐịnh lý Pytago trong tam giác vuông phát biểu rằng: tổng bình phương của hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền: Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: Dấu hiệu nhận biết tam giác vuôngCó 5 dấu hiệu nhận biết và chứng minh tam giác thường là tam giác vuông, cụ thể như sau: +Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông (góc vuông=90 độ) +Tam giác có hai góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông +Tam giác có bình phowng một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại là tam giác vuông (theo tính chất cạnh huyền trong tam giác vuông, định lý pytago) +Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy alf tam giác vuông +Tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính của đường tròn là tam giác vuông. Công thức cách tính đường cao trong tam giác vuôngBài toán: cho tam giác ABC vuông tại A, độ dài AB=C, AC=b và BC=a. Kẻ đường thẳng từ A, vuông góc với BC và cắt BC tại H. Tính AH. Bài giải: Xát tam giác ABC có A vuông, ta có: +theo định lý Pytago ta có: a2=b2+c2 +theo định lý đường cao trong tam giác ta có: b2=a.b′ và c2=a.c′ ah = bc h2=b′.c’ Từ đó, suy ra công thức tính đường cao trong tam giác vuông là:
Trong đó: +a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh trong tam giác vuông ABC +b’ là cạnh chiếu của b trên cạnh huyền +c’ là cạnh chiếu của c trên cạnh huyền +h là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyện BC Trên đây là toàn bộ những thông tin về công thức cách tính đường cao trong tam giác vuông – kèm lời giải giành đến bạn đọc. Những thông tin trên sẽ giúp mọi người hiểu sâu hơn về tam giác vuông cũng như cách giải toán về đường cao trong tam giác vuông một cách đơn giãn và dễ hiểu nhất. Cảm ơn đã theo dõi hết bài viết của nhà tớ! |
