Tóm tắt lý thuyết và giải bài tập bài 1,2,3,4 trang 7 SGK Hình học 10: Các Định nghĩa – Chương 1 Véc tơ. A. Tóm tắt lý thuyết1. Định nghĩa – Vectơ là một đoạn thẳng định hướng. – Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu  – Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ. 2. Vec tơ cùng phương, vectơ cùng hướng. – Hai vec tơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. – Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng nếu chúng cùng phương. 3. Hai vectơ bằng nhau – Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ dài của vectơ Véc tơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị. – Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài. Điểm A như vậy là duy nhất. 4. Vec tơ- không Vectơ- không kí hiệu là Vectơ- không có độ dài bằng 0 và hướng tùy ý B. Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 7 hình học lớp 10Bài 1. Cho ba vectơ a,b,c đều khác vec tơ 0. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Hướng dẫn bài 1: a) Gọi theo thứ tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của các vectơ Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo định nghĩa hai vectơ a,b cùng phương. Vậy câu a) đúng. b) Đúng. Bài 2. Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vec tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau. Giải: – Các vectơ cùng phương: Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi Giải: Ta chứng minh hai mệnh đề: – Khi Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng nhau thì: => Ta lại có Từ (1) và (2), theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác ABCD có một cặp cạnh song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành. – Khi ABCD là hình bình hành thì Mặt khác AB = CD ⇒ Bài 4. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm o. a) Tìm các véc tơ khác véc tơ 0 và cùng phương với véc tơ OA b) Tìm các véc tơ bằng véc tơ AB Hướng dẫn : a) Các vec tơ cùng phương với vec tơ OA b) Các véc tơ bằng véc tơ AB; |
