GIÁO ÁN THEO PHƯƠNG PHÁP MỚI CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS biết được định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. HS hiểu các qui tắc biến đổi phương trình, các bước giải phương trình giáo dục đức tính cẩn thận, khoa học thông qua biến đổi phương trình. 2. Kĩ năng:HS thực hiện được qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân. HS thực hiện thành thạo qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân để giải các PT bậc nhất 3. Thái độ: Hs có thói quen làm việc khoa học Rèn cho hs tính cẩn thận, chính xác khoa học 4. Định hưởng phát triển năng lực: Có cơ hội phát triển năng lực tính toán Có cơ hội phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua hoạt động nhóm tương tác với giáo viên Có cơ hội phát triển năng lực hợp tác , chủ động sáng tạo 5. Định hướng phát triển phẩm chất: - Sự nhạy bén linh hoạt trong tư duy -Tự tin, tự chủ, tự lập II PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, HÌNH THỨC, THIẾT BỊ DẠY HỌC: - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, Vấn đáp, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Máy chiếu ( nếu có), bảng III. CHUẨN BỊ: 1. GV: Phấn màu, bảng phụ, slide... 2. HS : Bảng nhóm, vở, bút... IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Hoạt động 1: Khởi động Kiểm tra bài cũ: TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: HS nắm lại định nghĩa phương trình, định nghĩa hai phương trình tương đương Phương pháp: Vấn đáp giải quyết vấn đề Hình thức: Kiểm tra cá nhân 10’ Câu 1: Nêu định nghĩa phương trình? Câu 1: Phương trình 3x + 9 = 3 ; x ( x + 8 ) = 0 PT có nghiệm x= -8 ? Câu 2: Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương Câu 2: - Hai phương trình x – 2 = 0 và x (x – 2) = 0 tương đương với nhau không ? - Gv cùng HS nhận xét cho điểm . Hoạt động 1: Góp phần giúp học sinh nắm lại kiến thức về phương trình và phương trình tương đương, từ đó hs có sự liên kết giữa kiến thức cũ và kiến thức mới. Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn Mục tiêu: - Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn - Qui tắc biến đổi phương trình - Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp Hình thức: Hoạt động cá nhân, nhóm đôi 15 1/ Hình thành định nghĩa phương ’ trình bậc nhất một ẩn: - GV giới thiệu : Định nghĩa sgk Phương trình có dạng ax + b = 0, - GV yêu cầu HS xác định các hệ số với a và b là hai số đã cho và a ‡ 0, a và b của mỗi phương trình. được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 1 5− x=0 4 Ví dụ : 2x–1 = 0 ; ; - Yêu cầu HS thảo luận cặp đôi làm bài tập 7/10 SGK HS : a)1 + x = 0 c)1 – 2t = 0 d) 3y = 0 là các phương trình bậc nhất một ẩn - Phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0. - Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ≠ 0 - Chốt: Phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình mà bậc của ẩn là bậc 1 và hệ số của ẩn phải khác 0. –2+y=0 Bài tập số 7 tr10 SGK Phương trình bậc nhất một ẩn là các phương trình: a)1 + x = 0 c)1 – 2t = 0 d) 3y =0 - Phương trình x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0. - Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn điều kiện a ¿ 0 2. Hai qui tắc biến đổi phương trình: - GV đưa ra bài toán : Tìm x biết 2x – 6 = 0 HS làm 2x – 6 = 0 2x = 6 =>x = 6 : 2 => x = 3 - GV : Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng thức số. Em hãy cho biết trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện những quy tắc nào ? ( chuyển vế ) - GV : Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế. Với phương trình ta cũng có thể làm tương tự. a) Quy tắc chuyển vế. - Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình. - GV yêu cầu HS nhắc lại. - GV cho HS làm ? 1 . b) Quy tắc nhân với một số. - GV : Ở bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2 Hay x = 1 6. 2 x=3 Vậy trong một đẳng thức số, ta có thể nhân với hai vế với cùng một số khác 0. Đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự. - GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với một số (bằng hai cách : nhân, chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0). - GV yêu cầu HS làm ? 2 . Hai HS lên bảng trình bày ý b, c Hai qui tắc biến đôi phương trình. a ) Quy tắc chuyển vế. Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. ? 1 Trả lời kết quả. a) x – 4 = 0  x = 4. 3 3 b) 4 + x = 0  x = – 4 c)0,5 – x = 0  – x = – 0,5  x = 0,5. b) Quy tắc nhân với một số. + Từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2 1 Hay x = 6. 2 x=3 Trong một phương trình, ta có thể nhân, chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0. x =−1 . 2 Vídụ: Giảiphươngtrình: Ta nhân cả hai vế của ph .trình với 2, ta được: x= –2 b) 0,1x = 1,5<=> x = 1,5:0,1<=> x = 1,5 . 10 <=> x = 15 Vậy : S = {15 } c) – 2,5x = 10 <=> x=10 : (– 2,5)<=> x= – 4 Vậy : S = {-4 } 3. Cách giải phương trình bậc 3. Cách giải phương trình bậc nhất nhất một ẩn: một ẩn : - GV cho HS đọc hai Ví dụ SGK. -Từ một phương trình, dùng quy tắc VD1 nhằm hướng dẫn HS cách làm, chuyển vế hay quy tắc tắc nhân, ta giải thích việc vận dụng quy tắc luôn nhận được một phương trình mới chuyển vế, quy tắc nhân. tương đương với phương trình đã cho. VD2 hướng dẫn HS cách trình bày một bài toán giải phương trình cụ ax + b = 0 ( a ≠ 0)ax = -b ( chuyển thể. vế ) b -GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc nhất một ẩn ở dạng tổng x = – a ( chia hai vế cho a ≠ 0) quát. - GV: Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ? - HS làm ?3 : ( chuyển vế ) ( chia hai vế cho -0,5) Vậy : Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất là x = – b a ?3 Giải phương trình -0,5x + 2,4 = 0 <=>-0,5x = - 2,4(chuyển vế ) <=> x = 4,8 ( chia hai vế cho -0,5) Kết quả :S = {4,8 } Hoạt động 2 góp phần giúp phát triển năng lực mô hình hóa toán học ( thông qua việc hình thành định nghĩa phương trình bậc nhất, quy tắc biến đổi phương trình, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn), năng lực giao tiếp ( trình bày cách làm trước lớp) HĐ 3: Áp dụng giải bài tập Mục tiêu: Áp dụng được kiến thức để giải phương trình bậc nhất một ẩn Phương pháp: Hoạt động nhóm Hình thức: Nhóm đôi 8’ GV nêu câu hỏi a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình - GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi, nửa lớp làm ý c, còn lại làm ý a sau đó ghép lại thành cặp đôi làm ý c,b Luyện tập : Bài số 8c, b trg 10 b) 2x + x + 12 = 0 <=> 3x = - 12 ( thu SGK gọn đồng dạng ; chuyển vế )<=> x = 4 ( chia hai vế cho 3 ) c) x – 5 = 3 – x <=> x+ x =3+5 <=> 2x = 8 ( thu gọn đồng dạng ) <=> x = 4 ( chia hai vế cho 2 ) Hoạt động 3 góp phần giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp toán học ( trình bày trước lớp cách giải bài toán) HĐ 4: Hoạt động tìm tòi mở rộng Mục tiêu: Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình. Phương pháp: Hoạt động nhóm Hình thức: Nhóm đôi 7 Cho hs giải bài tập 13, 17 trang 7 SBT toán 8. ( x+ x +7+ 4 ). x Hướng dẫn bài 6 tr 9 sgk 2 Cách 1 : S = 7. x 2 4 x +x + 2 Cách 2: S = 2 Hoạt động 3 góp phần giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề, có năng lực tư duy và logic, năng lực giao tiếp toán học ( trình bày trước lớp cách giải bài toán) HĐ 5: Hướng dẫn tự học ở nhà Mục tiêu: -Nhận biết được định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn -Biết được quy tắc biến đổi phương trình - Biết cách giải phương trình bậc nhất một ẩn - Áp dụng được kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải bài toán liên quan Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp Hình thức: Cá nhân 5’ Gv cho BTVN: 14,16 tr 7 sbt