Dùng một đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất 0,001 s để đo n lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A (vA = 0) đến điểm B, kết quả cho trong bảng. Show
1. Hãy tính thời gian rơi trung bình, sai số ngẫu nhiên, sai số dụng cụ và sai số phép đo thời gian. Phép đo này là trực tiếp hay gián tiếp? Nếu chỉ đo 3 lần (n = 3) thì kết quả đo bằng bao nhiêu? 2. Dùng một thước milimet đo 5 lần khoảng cách giữa hai điểm A, B đều cho một giá trị như nhau bằng 798 mm. Tính sai số của phép đo này và kết quả đo. 3. Cho công thức tính vận tốc tại B: v = (2s)/t và gia tốc rơi tự do g = (2s)/t2. Dựa vào kết quả đo ở trên và các quy tắc tính sai số đại lượng đo gián tiếp, hãy tính v, g, $\triangle v, \triangle g, \delta v, \delta g$ và viết kết quả cuối cùng. Xem lời giải
1.1. Phép đo các đại lượng vật lí. Hệ đơn vị SIa) Phép đo các đại lượng vật lí
b) Đơn vị đo – Đơn vị đo thường được dùng trong hệ đơn vị SI. – Hệ SI quy định 7 đơn vị cơ bản:
1.2. Sai số phép đoa) Các loại sai số – Sai số hệ thống
– Sai số ngẫu nhiên: Là sự sai lệch do hạn chế về khả năng giác quan của con người do chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài. b) Giá trị trung bình Giá trị trung bình khi đo nhiều lần nột đại lượng A được tính: \(\overline A = \frac{{{A_1} + {A_2} + … + {A_n}}}{n} \) Đây là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng A. c) Cách xác định sai số của phép đo – Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo là trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo\(\Delta {A_1} = \left| {\overline A – {A_1}} \right|;\,\Delta {A_2} = \left| {\overline A – {A_2}} \right|;\,\Delta {A_3} = \left| {\overline A – {A_3}} \right|… \) – Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo gọi là sai số ngẫu nhiên và được tính: \(\Delta \overline A = \frac{{\Delta {A_1} + \Delta {A_2} + … + \Delta {A_n}}}{n} \) – Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ: \(\Delta A = \Delta \overline A + \Delta A’ \) Trong đó sai số dụng cụ ∆A′có thể lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ. d) Cách viết kết quả đo Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng \(A = \overline A \pm \Delta A \) , trong đó ∆Ađược lấy tối đa đến hai chữ số có nghĩa còn \(\overline A \) được viết đến bậc thập phân tương ứng. e) Sai số tỉ đối Sai số tỉ đối δA của phép đo là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, tính bằng phần trăm δA = \(\frac{{\Delta A}}{{\overline A }}.100\% \) f) Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp
2. Bài tập minh họa2.1. Dạng 1: Xác định giá trị nhiệt độ trên nhiệt kếEm hãy cho biết giá trị nhiệt độ chỉ trên nhiệt kế ở hình dưới đây bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải Từ hình, ta thấy trong khoảng 10 độ được chia thành 10 vạch => mỗi vạch chỉ 10 => Giá trị nhiệt độ chỉ trên nhiệt kế ở hình là 33o Chú ý: Nhiệt kế trên có sai số là 1 độ do vậy ta chỉ có thể xác định được nhiệt độ cần đọc trong khoảng từ 32 độ đến 33 độ, còn phần lẻ không thể đọc được, nhưng do vạch chỉ thị gần sát vạch 33 độ hơn, nên kết quả đọc và ghi ra là 33 độ. 2.2. Dạng 2: Xác định kết quả đoCho công thức tính vận tốc tại B: \(v = \frac{{2{\rm{s}}}}{t} \) Dựa vào các kết quả đo ở trên và các quy tắc tính sai số đại lượng đo gián tiếp, hãy tính v, ∆v, δv và viết các kết quả cuối cùng. Áp dụng công thức tính sai số tỉ đối δv = \(\frac{{\Delta v}}{{\overline v }} = \frac{{\Delta S}}{{\overline S }} + \frac{{\Delta t}}{{\overline t }} = \frac{1}{{798}} + \frac{{0.005}}{{0,404}} = 0,014\ \) \(\overline v = \frac{{2\overline S }}{{\overline t }} = 2.\frac{{0,798}}{{0,404}} \) = 3,95 m/sΔv = \(\overline v \).δv = 3,95.0,014 = 0,06 m/sv= \(\overline v \) ± Δv = 3,95 ± 0,06 m/s 3. Luyện tập3.1. Bài tập tự luậnCâu 1: Dùng thước thẳng có giới hạn đo là 20cm và độ chia nhỏ nhất là 0,5cm để đo chiều dài chiếc bút máy. Nếu chiếc bút có độ dài cỡ 15cm thì phép đo này có sai số tuyệt đối và sai số tỷ đối là bao nhiêu? Câu 2: Trong một bài thực hành, gia tốc rơi tự do được tính theo công thức \(g = \frac{{2h}}{{{t^2}}} \). Sai số tỉ đối của phép đo trên tính theo công thức nào Câu 3: Sai số nào có thể loại trừ trước khi đo? Câu 4: Trong đơn vị SI, đơn vị nào là đơn vị dẫn xuất? 3.2. Bài tập trắc nghiệmCâu 1: Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp: A. Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng. B. Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu thì bằng tích các sai số tuyệt đối của các số hạng. C. Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu thì bằng thương các sai số tuyệt đối của các số hạng. D. Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu thì bằng sai số tuyệt đối của số hạng có giá trị lớn nhất. Câu 2: Dùng một thước có chia độ đến milimét đo 5 lần khoảng cách d giữa hai điểm A và B đều cho cùng một giá trị là 1,345 m. Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết là A. d = (1345 ± 2) mm B. d = (1,345 ± 0,001) m C. d = (1345 ± 3) mm) D. d = (1,345 ± 0,0005) m Câu 3: Dùng một thước chia độ đến milimét để đo khoảng cách l giữa hai điểm A, B và có kết quả đo là 600 mm. Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất. Cách ghi nào sau đây không đúng với số chữ số có nghĩa của phép đo? A. ℓ = (6,00 ± 0,01) dm. B. ℓ = (0,6 ± 0,001) m. C. ℓ = (60,0 ± 0,1) cm. D. ℓ = (600 ± 1) mm. Câu 4: Trong bài thực hành đo gia tốc rơi tự do tại phòng thí nghiệm, một học sinh đo quãng đường vật rơi là và thời gian rơi là . Gia tốc rơi tự do tại phòng thí nghiệm bằng A. g = 09,72 ± 0,068 m/s2 B. 09,72 ± 0,068 m/s2 C. g = 09,72 ± 0,068 m/s2 D. g = 09,72 ± 0,068 m/s2 4. Kết luậnQua bài giảng Sai số của phép đo các đại lượng vật lí này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:
|