\(\sqrt A = \sqrt B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\left( { B \ge 0} \right)\\A = B\end{array} \right.\) ; \(\sqrt {{A^2}} = \sqrt {{B^2}} \Leftrightarrow \left| A \right| = \left| B \right| \Leftrightarrow A = \pm B\) những cái mà bạn nói cần CM như $(-1)^{2}=1$ thì các nhà toán học mới cm được , và hằng đẳng thức đó luôn đúng nha bạn , nếu bạn hỏi tại sao âm nhân âm ra dương, ... thì có cm thế nào bạn cũng sẽ thấy luẩn quẩn thôi
Thực ra cái hằng đẳng thức đó chỉ áp dụng cho A ≠ B, chứ nếu A = B thì cần gì dùng nó nữa A - A = 0 mà Đẳng thức $(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}$ đúng với mọi số thực $a,b$ nên việc áp dụng nó ở đây không sai . Các bạn tranh luận các cái này rất có ích , thực ra số thực là một vấn đề rất phức tạp và các đẳng thức , tính chất mà các bạn học ở chương trình phổ thông không hề dề như các bạn nghĩ , ý mình nói là các bạn đang làm các phép tính đúng trên một tập số mà không hiểu tập số đó là gì . Huỳnh Thành ĐạtHọc sinhThành viên 17 Tháng ba 20181823936An GiangTHCS An Châu [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.1. Tìm m để [tex]f(x)=x^{2}-(m+2)x+8m+1[/tex] luôn luôn dương
Theo mình: f(x) luôn luôn dương
<=> [tex]\left\{\begin{matrix}1>0 (\forall m) & \\ \Delta <0 & \end{matrix}\right.[/tex]
<=> [tex](m+2)^{2}-4.(8m+1)<0[/tex]
<=> [tex]m^{2}-28m<0[/tex]
<=> 0<m<28
Mình làm thế đúng hông vậy ạ. Ai cho mình lời khuyên với!!
2. Tìm m để [tex]f(x)=mx^{2}-2(m-1)x+4m[/tex] luôn luôn dương
Câu này thầy mình nói giải 2 trường hợp, mà mình chưa hiểu mong mọi người đi ạ. Sweetdream2202Cựu Cố vấn ToánThành viên 24 Tháng mười 20181,6151,34321622TP Hồ Chí MinhĐại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh 1. bạn làm đúng rồi nha
2. xét [tex]m=0=>f(x)=2x[/tex]hàm này không thỏa mãn
để hàm luôn dương thì [tex]\left\{\begin{matrix} m>0\\ \Delta '<0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} m>0\\ (m-1)^2-m.4m<0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} m>0\\ -3m^2-2m+1< 0 \end{matrix}\right.[/tex]
bạn giải rồi kết luận tập nghiệm
 Bài tập về điều kiện để tam thức bậc hai luôn dươngBài tập 1: Tìm m để biểu thức sau luôn dương với mọi x f (x) = (m − 1) xhai + (2m + 1) x + m + 1. Hướng dẫn giải pháp: Chúng tôi xem xét hai trường hợp: +) Trường hợp 1: m − 1 = 0⇔ m = 1. ==> Lúc này bất phương trình f (x)> 0 tương đương với 3x + 2> 0⇔x> −2/3. Rõ ràng tập nghiệm này không thỏa mãn yêu cầu bài toán (bài toán yêu cầu f (x)> 0 với mọi x ∈ R) nên m = 1 không thỏa mãn yêu cầu. Trường hợp 2: m ≠ 1 thì f (x)> 0, ∀x ∈ R tương đương với: Kết luận: Không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết này, mong rằng với lượng lý thuyết và bài tập minh họa này sẽ giúp các bạn giải bài một cách nhanh nhất. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ những thông tin hữu ích khác | 
